第02章 電力網(wǎng)等值電路及其計算

1、1第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性參數(shù)和等值電路X G % = 100 = X GU N2-1發(fā)電機參數(shù)及數(shù)學模型一、發(fā)電機的電抗制造廠一般給出以發(fā)電機額定參數(shù)為基準的發(fā)電機電抗的百分值因此100S N2X GZ N2X G % U N100 S NX G =X G %發(fā)電機以其額定電抗Z N為基準的電抗百分值34二、發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)等值電路當發(fā)電機d、q軸相等（或可以認為相等）時，等值電路如圖a），還可以用它發(fā)出的有功功率和無功功率表示,如圖b）或有功功率和機端電壓表示，如圖c）a）b）c）EGU&jX GP + jQPU&52-2 電力線路的結構參數(shù)和數(shù)學模型一、電力線路結構概述架

2、空線路 導線：傳輸電流，傳送電能 避雷線：將雷電流引入大地，保護線路免遭雷擊 桿塔：支撐導線和避雷線，使導線與導線，導線與大地間保持一定的安全距離 絕緣子：保證導線和桿塔間的絕緣 金具：用于連接導線，導線固定在絕緣子上，絕緣子固定在桿塔上電纜線路 導體：傳輸電流，傳送電能 絕緣層：使導線與導線，導線與包護層互相絕緣 包護層：保護絕緣層，防止絕緣油外溢和水分侵入架空線路的導線架空線導線型號 LGJ-300數(shù)字300表示載流導體的標稱截面積S分裂導線：每相導線分成若干根多股導線，可以減少電暈和線路電抗6r7二、 電力線路的電氣參數(shù)電力線路的等值參數(shù)有電阻r、電感L 、電導 g 、電容 Cr1 線路

3、通過電流時,產(chǎn)生的有功功率損失L1載流導體產(chǎn)生的磁場效應，g1 導體帶電時,絕緣介質中產(chǎn)生的泄漏電流和導體周圍空氣游離產(chǎn)生的有功功率損失C1帶電導線周圍的電場效應r1 、 L1 、 g1 、 C1每單位長度的參數(shù)，通?？梢哉J為這些參數(shù)沿全長均勻分布架空線受氣候、地理、架設的影響，r、x、g、b要變。電纜尺寸標準化，受外界影響小，一般不變（不予研究）1.電阻電阻率mm2/km載流部分標稱截面積鋁的電阻率取31.5， 其直流電阻率為28.5可查產(chǎn)品手冊,查得電阻多為20時的值溫度修正電阻的溫度修正系數(shù)，對鋁0.0036(1/ ) ，對銅0.00382 (1/ ) ，溫度t 增高，電阻r 增加8S導

4、線電阻r1 =r1 = r1( 20) 1 + a(t 20)3D ab D bc D caD m =Dm三相導線的幾何平均距離, 幾何均距水平排列時,Dab=Dbc=Dca /2, Dm=1.26D11不對稱排列三相輸電線路的等值電抗不對稱排列,一般通過導線換位的方法減少三相參數(shù)的不平衡整換位循環(huán)：一定長度內(nèi)有兩次換位使三相導線都分別處在三個不同的位置，完成一次完整循環(huán)。+ 0 . 0157 ( / km )D mrx 1 = 0 . 1445 lgABCll /3BCAl /3CABl /3換位換位12nreq =r ( d 12 d 13 ，d 1 n ) 重心間距離分裂導線的等值電抗分

5、裂導線 每相分裂成若干根, 擴徑作用,減小電抗等值電抗( / km )+0 . 0157nD mreqx 1 = 0 . 1445 lg3D ab D bc D caD m =12rdn每相的分裂根數(shù)req 分裂導線的等值半徑,二分裂 req =U cr = 49 . 3 m 1 2 r lgD m Pg133.電導電導反映的是泄漏電流和空氣游離（電暈）產(chǎn)生的有功損耗 。 電暈：強電場作用下，導線周圍空氣的電離現(xiàn)象電暈臨界電壓與導線間距 Dm導線表面狀況m1有關220kV及以上線路分裂導線以增加導線半徑r(kV)mrg 1 = 10 3 (S/km)U 2220 kV以下按避免電暈選導線D m

6、D m4.電納三相導線的相與相之間及相與地之間的分布電容形成了導線的電納（容納）對稱排列的三相導線或經(jīng)整循環(huán)換位的三相導線，其三相導線的電容或電納分別相等r導線半徑，對于分裂導線，用req代替電容電納B與電壓有關，空載也有電容電流 I=UB14(F/km)-6 100 . 0241lnrC 1 =( S/km )-6 107 . 58lgrb1=例2-1架空線參數(shù)計算-1 330KV線路的導線結構有以下兩個方案：使用LGJ630/45型導線，直徑33.6mm；使用2LGJK300型分裂導線，直徑27.44mm，分裂間距為400mm。兩個方案中，導線均水平排列，相間距離8m，試求兩種方案導線單位

7、長度的電阻、電抗和電納。ACBd = 400mmD = 8mD = 8mD = 8m電阻D = 8mLGJ630/45型：r1 = / S = 31.5 / 630 = 0.05( / km)2LGJK300型：r1 = / S = 31.5 / 300 / 2 = 0.0525( / km)15電抗338 8 16 = 10 . 08 ( m )D m =D ab D bc D ca =/ 16 . 8 ) + 0 . 0157= 0 . 1445 lg( 10080= 0 . 417 ( / km )例2-1架空線參數(shù)計算-2/ 2= 0 . 316 ( / km )16/ 74 . 10

8、 ) + 0 . 0157= 0 . 1445 lg( 10080/ n )x 1 = 0 . 1445 lg( D m / req ) + ( 0 . 0157LGJ630/45型：x 1 = 0 . 1445 lg( D m / r ) + 0 . 01572LGJK300型：2= 7410 ( mm )13 . 72 400=2 1nn 1req =rd17LGJ630/45型：( S/km )- 6-6= 2 . 73 10b1 = 7 . 58 / lg( D m / r ) 102LGJK300型：例2-1架空線參數(shù)計算-3電納2= 74 . 10 ( mm )13 . 72 40

9、0=2 1nn 1req =rd( S/km )- 6-6- 6= 3 . 55 10= 7 . 58 / lg( 10080 / 74 . 1) 10b1 = 7 . 58 / lg( D m / req ) 1018三、電力線路的等值電路線路通電流： 發(fā)熱，消耗有功功率R 交流電流交變磁場感應電勢(自感、互感)X 電流效應串聯(lián)線路加電壓： 絕緣漏電(較小)，一定電壓下發(fā)光、放電(電暈)G 電場導線/導線、導線/大地電容B 電壓效應并聯(lián)由于正常運行時三相參數(shù)對稱，可以只作單相等值電路1.一字型等值電路對于不超過100km長的短線，線路電壓不高時可不計電導和電納，g1=0，b1=0，僅用電阻和

10、電抗表示的一字型等值電路。R = r1 lX = x 1 ll為線路長度r1為線路每相每千米長的電阻x1為線路每相每千米長的電抗19I1U1RXI2U22.中等長度的等值電路 長度在100300km之間的架空線和不超過100km的電纜線，稱為中等長度線路。電納不可忽略，用型或T型等值電路U1U2I1I2ZY2Y2U1U2I1I2YZ2Z2Z = R + jX = ( r1 + jx 1 ) lY = G + jB = ( g 1 + jb 1 ) l20r1 1 / S = 31.5 / ( 4 300) = 0.026 ( / km )= req = n r d1i = 2 12.13 45

11、0 450 2 450 = 198.8 ( )2213m例2-2電力線路等值電路-1 設500kv線路采用4LGJ-300/50型的分裂導線，直徑24.26，分裂間距為450mm。三相水平布置，相間距離為13m。設線路長600km，可按：不考慮分布參數(shù)特性；考慮分布參數(shù)特性，試作電力線路的型等值電路。450mm1. 求解線路單位長度的電阻、電抗和電納mm13mDm = 3 Dabbc Dca = 3 13 13 2 13 = 16.38 ( m )ni =1例2-2電力線路等值電路-2x1 = 0.1445lg ( Dm / req ) + ( 0.0157 / n )= 0.1445lg (

12、16380 /198.8) + ( 0.0157 / 4)= 0.281( / km )2.不考慮分布參數(shù)特性的線路參數(shù)計算R = r1l = 0.026 600 = 15.6 ( )X = x1l = 0.281 600 = 168.6 ( )23( S/km ) 6 6 6= 3 . 96 10= 7 . 58 / lg( 16380 / 198 . 8 ) 10b1 = 7 . 58 / lg( D m / req ) 10=241例2-2電力線路等值電路-33.考慮分布參數(shù)特性的線路參數(shù)計算z1 = r + jx1 = 0.026 + j0.281( / km )y1 = jb1 =

13、j3.96 106 ( S / km )z1y1zc = 267.1 2.67( 0.026 + j 0.281)j3.96 1061 1Y2 2Zc l = Z1 y1l =j3.96 106 ( 0.026 + 0.281) 600 = 0.0295 + j0.633Z = Zc sinh l = 13.72 + j157.80 ( )2 ( cosh l 1)sinh l= j1.23 106 ( S )25例2-2電力線路等值電路-44.線路等值電路15 . 6 + j168 . 6 ( )13 . 72 + j157 . 8 ( )( S ) 3j1 . 187 10( S ) 3j

14、1 . 23 10( S ) 3j1 . 23 10( S ) 3j1 . 187 102-2 變壓器的等值電路和參數(shù)一、雙繞組變壓器（形）1.等值電路2R 1 j X 1 R 2 j XU2I2I1TR T j X j B T電機學電力系統(tǒng)R mmj XI1U1I2電力變壓器的勵磁電流小，勵磁支路可前移26U2 U1 G T Pk = 3 I N R TU k+ 3 ( ) G T N T 3 I R( )272. 參數(shù)計算-1短路試驗確定阻抗 RT+jXT先一側短路，另一側逐步升高電壓，使短路電流=IN時, 測得短路功率Pk（三相功率）和短路電壓Uk (線電壓)AV PINTR T j X

15、 j B TU k G T22N 3S N3 U2計及 I N =2N= Pk U1000S2 N得 R T單位： Pk功率KW電壓kVSN容量MVAU k % = 100100 = 2 X T 100= ( )28S N3U NU kU NI N =T2TTk3 I N X3 I N Z3 I NUR T2 + X=考慮到有2T100 S NU k % U NX單位： 電壓kV容量MVA2. 參數(shù)計算-2從等值電路看，短路電壓SNU N3I N X TU NU k % = U2 P0 = 3 ( ) G T = U N2 G T ( S )I 0 % = 100 = 29空載試驗確定勵磁導納

16、 GT+jBT一側開路，另一側加額定電壓，測得空載電流I0 %, 空載損耗P0 （三相功率） N 3 P01000U2 NG T =VA PI0TR T + j X j B TU N G T2. 參數(shù)計算-3B TU N3U N3U N3G T2 + B T2 Y T =I 0 =B T 100U N2S NB T 100 =U N3 I NI 0I N( S )2100 U NI 0 % S NB T單位： 功率kW電壓kV, 容量kVA ( ) P0 = = ( )30比較SN變壓器的容量，雙繞組變壓器兩側相同UN 額定電壓，兩側不同，參數(shù)歸算到哪一側，就用該側的額定電壓UN2. 參數(shù)計算

17、-42N= Pk U1000S2 NR T2U k % U N= ( S )100 S N1000U2 NX TG T( S )2100 U NI 0 % S NB TN1N23U3UI N2S N =I N1 =二、三繞組變壓器參數(shù)計算1.等值電路2.參數(shù)計算(a)空載試驗確定 GT、BT，同雙繞組變壓器(b)短路試驗確定阻抗 ，三個阻抗，作三次短路試驗32123R 2R 31j X23j Xj XR 1-j B TG T79三繞組變壓器的升壓結構和降壓結構高壓繞組在外層中層繞組等值電抗較小升壓變壓器低壓繞組常在中層降壓變壓器中壓繞組常在中層高壓繞組中壓繞組低壓繞組鐵芯升壓變壓器降壓變壓器1

18、2(U k (1 2 ) % + U k (23 ) % U k (31) %)U k2 % = 10 ( ) Pk 1 = Pk ( 1 -2 ) + Pk ( 1 - 3 - Pk ( 2 - 3 ) Pk 2= Pk ( 1 -2 ) + Pk ( 2 -3 )- Pk ( 1 - 3 ) Pk 3= Pk ( 1 - 3 ) + Pk ( 2 -3 )- Pk ( 1 -2 ) 10 () 10 ( )33由解出則1212122.參數(shù)計算-2-32N-32N-32= Pk 3US N2R 3 Pk 2 US N2R 2 Pk 1U NS N2R 1 = Pk ( 1 2 ) = 3 I

19、2 N R 1 + 3 I2 N R 2 = Pk 1 + Pk 2 Pk ( 2 3 ) = 3 I2 N R 2 + 3 I2 N R 3 = Pk 2 + Pk 3 Pk ( 1 3 ) = 3 I2 N R 1 + 3 I2 N R 3 = Pk 1 + Pk 334I型變壓器：變壓器三個繞組容量比相等的這是100/100/100的容量比第II型變壓器：100/100/50容量比的變壓器第III型變壓器：100/50/100容量比的變壓器做短路試驗時，一對繞組中容量較小的一方達到它本身的額定電流，即IN/2，此時，對III型變壓器短路損耗的歸算：3. 容量比問題兩繞組變壓器一、二次側通

20、過的功率相同(1 2)(1 2)(1 2)(2 3)(2 3)(2 3)()4/ 2()4/ 2NKKKNNKKKNIPPPIIPPPI-=12233NINNNNSUIUI=4. 自耦變壓器的電阻和電抗I2I11U12U2自耦變壓器高壓繞組與低壓繞組之間除了有磁的耦合以外，還存在電的聯(lián)系自耦變壓器的等值電路及其參數(shù)與普通三繞組變壓器基本相同第三繞組容量小，容量比為100/100/50，計算電阻和電抗的短路試驗數(shù)據(jù)都需要折算。37( )385. 按變壓器最大損耗計算電阻制造廠的產(chǎn)品手冊只提供三繞組變壓器的一個短路損耗最大短路損耗Pmax最大短路損耗是指兩個100%容量繞組間做短路試驗，另一個繞組

21、開路時，當短路電流達到額定電流時的損耗用最大損耗計算電阻的公式為2NR T(50%)R T(100%)= 2 R T(100%) Pkmax U2000 S 2N=單位： 功率kW電壓kV容量MVA39三繞組變壓器參數(shù)計算和等值電路-1 某三相三繞組自耦變壓器的額定容量為120/120/60MVA，額定電壓為10.5/121/242kV。I0%=1.243，P0=132kW，短路電壓和短路損耗見表 2-3。試求變壓器的參數(shù)，并作型等值電路。等值電路中所有參數(shù)都歸算至高壓側。表2-3 短路電壓和短路損耗（未歸算）44三、 型等值變壓器模型在變壓器等值電路中，其參數(shù)總是歸算到某一電壓側的值，使得等

22、值電路中有一端或兩端的端部參數(shù)與實際參數(shù)不同。希望找到端部參數(shù)與實際參數(shù)相同的變壓器模型。I2U2I1U1ZT = RT + jXTY = GT jBTU2I11 : k1 : kU2I 2U1I1實際變壓器型等值變壓器電路和理想變壓器k ZTkZ T Tk Z+ + kZ T = 0462(k 1) (1 k )U&1U&2I&1I&2kZT21 kkZTk 1型等值電路的特點變壓器的型等值電路中，三個支路阻抗都和變比k有關型等值電路中兩個并聯(lián)支路的阻抗的符號相反，且三個阻抗之和為0。型等值電路中各支路無物理意義可言變壓器不僅有改變電壓的功能，且具有移相的功能

23、，即移相變壓器或串聯(lián)加壓變壓器，此時變比k為復數(shù)k2 Z2k3 Z347三繞組變壓器的等值模型k2 Z T21Z 2Z1Z31 : k 2 21 : k 3k3 Z321 k2k2Z2k2 1k3Z3k3 121 k3U& 23U& 3U& 3U& 2482-4負荷運行特性和數(shù)學模型一、負荷和負荷曲線(一)電力系統(tǒng)的負荷負荷：電力系統(tǒng)中用電設備所消耗的功率的總和。負荷類型用戶性質：工業(yè)負荷、農(nóng)業(yè)負荷、商業(yè)負荷、市政負荷用電設備類型：感應電動機、同步電動機、整流設備、照明、電熱、家電設備等492-4負荷運行特性和數(shù)學模型一、負荷和負荷曲線(一)電力系統(tǒng)的負荷電力系

24、統(tǒng)的綜合用電負荷工業(yè)、農(nóng)業(yè)、郵電、交通、市政、商業(yè)以及城鄉(xiāng)居民所消耗的功率相加之和電力系統(tǒng)的供電負荷綜合用電負荷與網(wǎng)絡供電損耗相加，發(fā)電廠供應的功率。電力系統(tǒng)的發(fā)電負荷電力系統(tǒng)供電負荷與廠用電之和，發(fā)電機應發(fā)的功率。50負荷特性指電力系統(tǒng)的負荷隨電壓或頻率的變動而變化的規(guī)律，有靜態(tài)特性和動態(tài)特性之分。靜態(tài)特性：電壓或頻率變化進入穩(wěn)態(tài)時負荷功率與電壓或頻率的關系動態(tài)特性：電壓或頻率急劇變化的過程中負荷功率與頻率或電壓的關系。有功電壓特性，有功頻率特性無功電壓特性，無功頻率特性(二)負荷曲線：負荷大小隨時間變化的規(guī)律有功、無功負荷曲線日、周、月、年負荷曲線個別用戶、電力線路、變電所的負荷曲線電力系

25、統(tǒng)的有功功率日負荷曲線是制定發(fā)電計劃的依據(jù)有功功率日負荷曲線上最大與最小負荷之差-峰谷差有功日負荷曲線上最大、最小值、峰谷差出現(xiàn)的時刻與行業(yè)生產(chǎn)的制度、季節(jié)等有關5152幾種行業(yè)有功日負荷曲線（冬季）（a）鋼鐵工業(yè)負荷（b）食品工業(yè)負荷（c）加工負荷（d）市政生活負荷53二、負荷靜態(tài)特性和數(shù)學模型一般在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中，負荷以給定的有功功率和無功功率表示。當計算精度要求較高時，可計及它的靜態(tài)特性。負荷的靜特性有電壓靜特性和頻率靜特性。在一定的電壓變化范圍和頻率變化范圍條件下，負荷功率隨電壓和頻率的變化特性，以指數(shù)函數(shù)或多項式表示。多項式模型指數(shù)函數(shù)模型()PNNUPPU=()qNNUQQU=

26、22()().()().NpppNNNqqqNNUUPP abcUUUUQQabcUU=+=+54工業(yè)城市負荷靜特性（a）靜態(tài)電壓特性（b）靜態(tài)頻率特性552-5 電力網(wǎng)絡數(shù)學模型一、有名制阻抗、導納、電流、電壓、功率等用有量綱的值表示，這種運算形式稱為有名制。（一）單一電壓等級網(wǎng)絡的等值電路對只有一個電壓等級的網(wǎng)絡，只需計算出各元件的參數(shù)，做出每個元件的等值電路，再按網(wǎng)絡的拓撲結構將它們連接起來就可以得到電力系統(tǒng)的等值電路。G = G /(k1k2 L)2B = B /(k1k2 L)2I = I /(k1k2 L)R = R(k1k2 L)2Z = Z (k1k2 L)2U = U (k1

27、k2 L)（二）多級電壓網(wǎng)絡的等值電路將在不同電壓下的阻抗、導納、電流、電壓等有名值歸算至同一電壓等級基本級。R、Z 、G、B、U 、I 歸算前的值R、Z、G、B、U、I 歸算至基本級的值k一般取變壓器兩側額定電壓比k =靠近基本級側的U N/靠近待歸算級側的U N56不同電壓級參數(shù)歸算220kV500kVT335kV242 / 500500 / 121110 / 38.5110kVT2T1如指定220kV為基本級，在進行35kV側線路參數(shù)歸算時，共需經(jīng)三個變壓器T3、T2、T1所對應的變比為k3=110/38.5，k2= 500/121， k1=242/500。Z L = Z L (k1k2

28、 k3 ) 2對于功率，不存在歸算的問題。5758二、標幺制（一）標幺制的概念定義：標幺值=有名值/基準值（與有名值同單位）不同基值，標幺值不同運行電壓10.3kV, 選基值UB=10kV, U*=1.03UB=10.5kV, U*=10.3/10.5=0.9859SB = U B I BU B = I B Z BZ B = 1 / YB（二）基準值選擇1.選擇要求1) 基準值的單位與有名值單位相同2)基準值之間符合電路(三相電路接成Y型接法)的基本關系U B 、I B線電壓、線電流基準值S B三相功率基準值Z B 、Y B是每相阻抗、導納的基準值電流電壓為基準值時,功率也應該為基準值基準電流在基準阻抗上的電壓降應為基準電壓2.選擇基準值的具體方法選定三相功率和線電壓的基準值S B 和U B ，算出其它三個333BBBSIU=2BBBUZS=2BBBSYU=U B61（三） 不同基準值的標幺值間的換算 把標幺值轉換成有名值U N2S NX ( 有名值）= X ( N)*再轉換統(tǒng)一基值的標幺值U N2 SBS N U B2SB2X ( B)*= X ( N )*= X (有名值)U B(I)U B(I)U B(I)U B(I)U B(I)62三、電力系統(tǒng)標幺值等值電路的制定1.準確計算法（途徑1）指定