《線段的度量與比較》課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書v七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊上冊4.2.1直線、射線、線段（直線、射線、線段（2） 線段的線段的度量與比度量與比較較情景活動一情景活動一有兩根長短不一的木棒，怎樣把長有兩根長短不一的木棒，怎樣把長木棒分成兩段，使其中的一段等于木棒分成兩段，使其中的一段等于短木棒的長？短木棒的長？1.基本作圖：畫一條線段等于已知線段基本作圖：畫一條線段等于已知線段aa哪個高哪個高?如果要比較兩個同學(xué)的身高，你如果要比較兩個同學(xué)的身高，你有哪些方法？有哪些方法？情景活動二情景活動二生活中比較線段大小的實(shí)例生活中比較線段大小的實(shí)例ABO測測你的眼力吧！測測你的眼力吧

2、！ 觀察下列三組圖形，估計(jì)每組圖形中線段觀察下列三組圖形，估計(jì)每組圖形中線段a與與b的長短的長短.ababab(1)(3)(2)ABDC（CD=4.2）（AB=3.7）記作記作: ABCD度量法度量法線段大小比較的方法線段大小比較的方法ABDC(1)如果點(diǎn)如果點(diǎn) B在線段在線段CD上，上， 記作記作: AB CD(3)如果點(diǎn)如果點(diǎn) B 與點(diǎn)與點(diǎn) D 重合，重合， 記作記作: AB = CDABCD疊合法疊合法線段大小比較的方法線段大小比較的方法比較線段的大小方法比較線段的大小方法 用刻度尺分別量出線段的長度來比較線用刻度尺分別量出線段的長度來比較線段的大小。段的大小。 把一條線段把一條線段“移

3、動移動”到另一條線段上到另一條線段上，使線段的一端點(diǎn)重合，觀察另一端點(diǎn)，使線段的一端點(diǎn)重合，觀察另一端點(diǎn)所落的位置。所落的位置。感悟數(shù)學(xué)事實(shí)練一練練一練1、如圖，已知線段、如圖，已知線段a，b(ab) (1)畫一條線段使它等于畫一條線段使它等于a+b (2)畫一條線段使它等于畫一條線段使它等于a-b a線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系b2、如圖，已知線段、如圖，已知線段a，畫線段，畫線段AC2a a 3、如圖，已知線段、如圖，已知線段a，畫線段，畫線段AC= a 13a線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系2、如圖，已知線段、如圖，已知線段a，畫線段，畫線段AC2a aABC

4、E則線段則線段AC=2aaa線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系3、如圖，已知線段、如圖，已知線段a，畫線段，畫線段AC= a 13a1.量得線段量得線段a = 12cm 。=12cm2.計(jì)算出計(jì)算出 =3131a12=4 (cm)3.畫線段畫線段AC = 4(cm)，如下圖所示，如下圖所示:AC線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系小結(jié)：小結(jié)： 1.畫線段使它等于已知線段的和、差、幾畫線段使它等于已知線段的和、差、幾倍，通?？捎脙煞N不同的方法來畫。倍，通?？捎脙煞N不同的方法來畫。 2.畫線段使它等于已知線段的幾分之一，畫線段使它等于已知線段的幾分之一，通常采用度量法。通常采用度

5、量法。(即先量、后算、再畫即先量、后算、再畫)如何畫線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系如何畫線段的和、差及倍數(shù)關(guān)系已知線段已知線段a、b(ab),畫一條線段，使它等于畫一條線段，使它等于2a-bAEabBCaaDb畫法：畫法：1.畫射線畫射線AE2.在射線在射線AE上順次截取上順次截取AB = BC = a3.在線段在線段AC上截取上截取CD = b線段線段AD就是所要求作的線段。就是所要求作的線段。練一練練一練觀察下列步驟，并回答問題觀察下列步驟，并回答問題（1）拿出一張白紙）拿出一張白紙（2）對折這張白紙）對折這張白紙（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有上有個折痕點(diǎn)個折痕點(diǎn)

6、C，請問，請問AC和和BC相等嗎？相等嗎？ABC C 點(diǎn)點(diǎn)C C把線段把線段ABAB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段ACAC與與BCBC，點(diǎn)，點(diǎn)C C叫做線段叫做線段ABAB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。情景活動三你會找到線段的中點(diǎn)了嗎？你會找到線段的中點(diǎn)了嗎？AB=或或2AM=2MB=AB我們來學(xué)習(xí)用幾何符號語言來表示線段的中點(diǎn)我們來學(xué)習(xí)用幾何符號語言來表示線段的中點(diǎn)AOB 1.如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)O把把AB分成兩條相等的線段，即分成兩條相等的線段，即AO=BO，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)O就是線段就是線段AB的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 2.反之，如果已知點(diǎn)反之，如果已知點(diǎn)O是線段是線段AB的中點(diǎn)，那么就有的中點(diǎn)，那么

7、就有AO=BO。這可以用符號語言表示為：這可以用符號語言表示為：這可以用符號語言表示為：這可以用符號語言表示為：12如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O在線段在線段AB上，上，AO=BO(或或AO= AB，或，或AB=2AO)點(diǎn)點(diǎn)O是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)12 如圖，如圖，點(diǎn)點(diǎn)O是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn) AO=BO(或或AO= AB，或，或AB=2AO)線段的中點(diǎn)的意義PNMBAAM=MN=NP=PB=14ABNMBAAM=MN=NB=13AB若若M、N是線段是線段AB的三等分點(diǎn)的三等分點(diǎn)若若M、N、P是線段是線段AB的四等分點(diǎn)的四等分點(diǎn)或或3AM=3MN=3NB=AB或或4AM=4MN=4NP=4PB=AB線段的等分點(diǎn)請同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了請同學(xué)們回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識哪些知識, ,你收獲了什么你收獲了什么? ?懂得了知識來源于生活并用于生活的道理懂得了知識來源于生活并用于生活的道理1. 1.畫一條線等于已知線段畫一條線等于已知線段2.線段的兩種比較方法：疊合法和度量法線段的兩種比較方法：疊合法和度量法3.如何畫線段的和與差如何畫線段的和與差4.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。（1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P是