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1、Matlab小波工具箱的使用1(2011111020:12:39)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽:分類:學(xué)科知識(shí)小波分析連續(xù)小波變換尺度系數(shù)信號(hào)最近想嘗試一下小波的用法,就這matlab的幫助嘗試了一下它的例子,順便翻譯了一下幫助的內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)matlab幫助做的確實(shí)不錯(cuò),淺顯易懂!現(xiàn)把翻譯的文檔寫(xiě)出來(lái)吧,想學(xué)習(xí)的共同學(xué)習(xí)吧!小波工具箱簡(jiǎn)介小波工具箱簡(jiǎn)介小波工具箱包含了圖像化的工具和命令行函數(shù),它可以實(shí)現(xiàn)如下功能:l測(cè)試、探索小波和小波包的特性l測(cè)試信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性和信號(hào)的組分l對(duì)一維信號(hào)執(zhí)行連續(xù)小波變換l對(duì)一維、二維信號(hào)執(zhí)行離散小波分析和綜合l對(duì)一維、二維信號(hào)執(zhí)行小波包分解(參見(jiàn)幫助UsingWaveletPacke
2、ts)l對(duì)信號(hào)或圖像進(jìn)行壓縮、去噪另外,工具箱使用戶更方便的展示數(shù)據(jù)。用戶可以做如下選擇:l顯示哪個(gè)信號(hào)l放大感興趣的區(qū)域l配色設(shè)計(jì)來(lái)顯示小波系數(shù)細(xì)節(jié)工具箱可以方便的導(dǎo)入、導(dǎo)出信息到磁盤(pán)或matlab工作空間。具體詳見(jiàn)FileMenuOptions一維連續(xù)小波分析一維連續(xù)小波分析這一部分來(lái)測(cè)試連續(xù)小波分析的特性。連續(xù)小波分析只需要一個(gè)小波函數(shù)cwt。在這一部分將學(xué)到如下內(nèi)容:l加載信號(hào)l對(duì)信號(hào)執(zhí)行連續(xù)小波變換l繪制小波系數(shù)l繪制指定尺度的小波系數(shù)l繪制整個(gè)尺度小波系數(shù)中的最大值l選擇顯示方式l在尺度和偽頻率之間切換l細(xì)節(jié)放大l在普通或絕對(duì)模式下顯示系數(shù)l選擇執(zhí)行小波分析的尺度使用命令行執(zhí)行連續(xù)
3、小波分析這個(gè)例子是一個(gè)包含噪聲的正弦波1.加載信號(hào)loadnoissin可以使用whos顯示信號(hào)信息whosNameSizeBytesClassnoissin1x10008000double2.執(zhí)行連續(xù)小波變換c=cwt(noissin,1:48,db4);函數(shù)cwt的參數(shù)分別為分析的信號(hào)、分析的尺度和使用的小波。返回值c包含了在各尺度下的小波系數(shù)。對(duì)于這里,c是一個(gè)48x1000的矩陣,每一行與一個(gè)尺度相關(guān)。3.繪制小波系數(shù)cwt函數(shù)可以接受第四個(gè)參數(shù),來(lái)指定函數(shù)在執(zhí)行結(jié)束后是否繪制連續(xù)小波變換系數(shù)的絕對(duì)值。另外還可以接受更多的參數(shù)來(lái)定義顯示的不同特性,詳見(jiàn)cwt函數(shù)。如下面的語(yǔ)句繪制系數(shù)結(jié)
4、果c=cwt(noissin,1:48,db4,plot);4.選擇分析的尺度cwt函數(shù)的第二個(gè)參數(shù)可以設(shè)定任意小波分析的尺度,只要這些尺度滿足如下要求l所有尺幅必須為正實(shí)數(shù)l尺度的增量必須為正l最高的尺度不能超過(guò)由信號(hào)決定的一個(gè)最大值如下面的代碼可以執(zhí)行從2開(kāi)始的偶數(shù)尺度計(jì)算c=cwt(noissin,2:2:128,db4,plot);顯示結(jié)果如下ratfflloiknratfflloikn6307418529630763074185296307這幅圖像很明確的表示出了信號(hào)的周期性。使用圖形接口做連續(xù)小波分析1.開(kāi)啟一維連續(xù)小波工具,只需輸入如下命令wavemenu出現(xiàn)如下小波工具箱主菜單
5、選擇ContinuousWavelet1-D菜單項(xiàng),出現(xiàn)如下一維信號(hào)分析連續(xù)小波分析工具2.加載信號(hào)選擇菜單File-LoadSignal,在LoadSignal對(duì)話框里選擇noissin.mat文件, 它在matlab安裝目錄的toolbox/wavelet/wavedemo文件夾下,點(diǎn)擊OK加載信號(hào)。91訊Tac-lhaxa-r九怙門(mén)0 個(gè)SWTOfififlisifigWDen&rb1Eslimlion1-DRe-gfeslonEstmaton1-DCiHilkcienlsSfll:acfi&n1-GFractignalBruwTMan-Gen&jabon1-DCntiidouWar.e
6、lel1-DTwikDimefi-sionalWslet2-DrweCmpre&sjDn2-WletPacket2-DSWTOEHWising2-0InageFussenV/avetDesignMumsignaiAnziiis1-DMulUscalfPrineCwp.AnalisImgeErtflnsionAra陽(yáng)leiDisplaySpecializedTools2-DOneDmensioiwaWawfii-et冬DWletPad.etDCmpl:Ccn&inMJous1-DThFee-EhmnslonailWafiletCLoadSignal菜單功能,選擇此信號(hào)文件即可導(dǎo)入信號(hào)。文件中第一
7、個(gè)一維變量被認(rèn)為是信號(hào),變量在文件中順序是按字母排序的。保存小波系數(shù)小波分析完成后,點(diǎn)擊File-Save-Coefficients,可以將分析結(jié)果保存到mat文件。保存后,可以使用load函數(shù)加載數(shù)據(jù),會(huì)看到保存的變量有小波系數(shù)coeff、尺度scales、小波的名字wname。一維復(fù)信號(hào)連續(xù)小波分析一維復(fù)信號(hào)連續(xù)小波分析對(duì)于復(fù)信號(hào)連續(xù)小波分析,小波工具箱中對(duì)應(yīng)的函數(shù)是cwt。使用命令行分析復(fù)信號(hào)這個(gè)例子是一個(gè)帶尖頭的信號(hào),如下1.加載信號(hào)loadcuspamax文件中包含兩個(gè)變量,caption和cuspamax,前者是此信號(hào)的定義,如下caption=x=linspace(0,l,102
8、4);y=exp(-128*(x-0.3).人2)-3*(abs(x-0.7)40.4);2.執(zhí)行連續(xù)小波變換c=cwt(cuspamax,1:2:64,cgau4);3.繪制結(jié)果c=cwt(cuspamax,1:2:64,cgau4,plot);結(jié)果顯示了四副圖形,分別為系數(shù)的實(shí)部、虛部、模、相角。使用圖形接口分析復(fù)信號(hào)與實(shí)信號(hào)不同的是,選擇ComplexContinuousWavelet1-D,得到的結(jié)果如下(ifne(orspce)biJtqduliis對(duì)佇a&fora=135792004006C0m1000ti化(orbAngleofCabfora=1367raJrauw2004006
9、00即0訓(xùn)初具體操作過(guò)程與實(shí)信號(hào)的相似,如下Matlab小波工具箱的使用2(2011111109:32:57)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽:分類:學(xué)科知識(shí)信號(hào)閾值分解系數(shù)小波分析一維離散小波分析一維離散小波分析工具箱提供了如下函數(shù)做一維信號(hào)分析:FunctionNamePurpose分解函數(shù)dwt一層分解wavedec分解wmaxlev最大小波分解層數(shù)重構(gòu)函數(shù)idwt一層重構(gòu)waverec全重構(gòu)wrcoef有選擇性重構(gòu)upcoef單一重構(gòu)分解結(jié)構(gòu)工具detcoef細(xì)節(jié)系數(shù)抽取appcoef近似系數(shù)抽取upwlev分解結(jié)構(gòu)重排去噪和壓縮ddencmp使用默認(rèn)進(jìn)行去噪和壓縮wbmpen使用處罰門(mén)檻進(jìn)行一維或二維去噪w
10、dcbm使用處罰門(mén)檻進(jìn)行一維(使用BirgQ-Massart 方法)wdencmp小波去噪和壓縮wden自適應(yīng)小波去噪wthrmngr門(mén)檻設(shè)置管理在這一部分,可以學(xué)到l加載信號(hào)l執(zhí)行一層小波分解l從系數(shù)重建近似和細(xì)節(jié)l顯示近似和細(xì)節(jié)l通過(guò)逆小波變換重建信號(hào)l執(zhí)行多層小波分解l抽取近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)l重構(gòu)第三層近似l重構(gòu)第1、2、3層細(xì)節(jié)l顯示多層分解的結(jié)果l從第三層分解重構(gòu)原始信號(hào)l從信號(hào)中去除噪聲l改善分析l壓縮信號(hào)l顯示信號(hào)的統(tǒng)計(jì)信息和直方圖一維分析-使用命令行這個(gè)例子包含一個(gè)真實(shí)世界的信號(hào)-測(cè)量3天的電功耗。這個(gè)信號(hào)很典型,因?yàn)樗粋€(gè)明顯的測(cè)量噪聲,而小波分析可以有效的移除噪聲。1.
11、加載信號(hào)loadleleccum截取信號(hào)s=leleccum(1:3920);l_s=length(s);2.對(duì)信號(hào)執(zhí)行一層小波分解使用dbl小波執(zhí)行一層小波分解,執(zhí)行下面的語(yǔ)句產(chǎn)生近似系數(shù)cAl、細(xì)節(jié)系數(shù)cDlcA1,cD1=dwt(s,db1);3.從系數(shù)中構(gòu)建近似和細(xì)節(jié)從系數(shù)cAl和cDl中構(gòu)建一層近似A1和細(xì)節(jié)D1,執(zhí)行以下代碼A1=upcoef(a,cA1,db1,1,l_s);D1=upcoef(d,cD1,db1,1,l_s);或A1=idwt(cA1,db1,l_s);D1=idwt(,cD1,db1,l_s);4.顯示近似和細(xì)節(jié)subplot(1,2,1);plot(A1);
12、title(ApproximationA1)5.使用逆小波變換恢復(fù)信號(hào)A0=idwt(cA1,cD1,db1,l_s);err=max(abs(s-A0)err=2.2737e-0136.執(zhí)行多層小波分解執(zhí)行3層信號(hào)分解C,L=wavedec(s,3,db1);函數(shù)返回3層分解的各組分系數(shù)C(連接在一個(gè)向量里),向量L里返回的是各組分的長(zhǎng)度。 分解的結(jié)構(gòu)如下7.抽取近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)從C中抽取3層近似系數(shù)cA3=appcoef(C,L,db1,3);從C中抽取3、2、1層細(xì)節(jié)系數(shù)cD3=detcoef(C,L,3);cD2=detcoef(C,L,2);cD1=detcoef(C,L,1);或
13、者cD1,cD2,cD3=detcoef(C,L,1,2,3);結(jié)果顯示如下,從上到下依次為原始信號(hào)、3層近似系數(shù)和31層細(xì)節(jié)系數(shù)1.重建3層近似和1、2、3層細(xì)節(jié)從C中重建3層近似A3=wrcoef(a,C,L,db1,3);從C中重建1、2、3層細(xì)節(jié)D1=wrcoef(d,C,L,db1,1);D2=wrcoef(d,C,L,db1,2);D3=wrcoef(d,C,L,db1,3);2.顯示多層分解的結(jié)果顯示3層分解的結(jié)果-5010500100015002000350040001000忖與帕注ardcoeificnls.2000250030001000subplot(2,2,1);plo
14、t(A3);title(ApproximationA3)subplot(2,2,2);plot(D1);title(DetailD1)subplot(2,2,3);plot(D2);title(DetailD2)subplot(2,2,4);plot(D3);title(DetailD3)10.從3層分解中重建原始信號(hào)A0=waverec(C,L,db1);err=max(abs(s-A0)err=4.5475e-01311.粗糙的去噪信號(hào)使用小波從信號(hào)中移除噪聲需要辨識(shí)哪個(gè)或哪些組分包含噪聲, 然后重建沒(méi)有這些組分的信號(hào)。在這個(gè)例子中,我們注意到連續(xù)的近似隨著越來(lái)越多的高頻信息從信號(hào)中濾除,
15、噪聲變得越來(lái)越少。3層近似與原始信號(hào)對(duì)比會(huì)發(fā)現(xiàn)變得很干凈。對(duì)比近似和原始信號(hào),如下subplot(2,1,1);plot(s);title(Original);axisoffsubplot(2,1,2);plot(A3);title(Level3Approximation);axisoff6005004002001QQ40202020201000200030004000ApproximjtiionA3DetailDi1000200030004000Detail02DetailD31000200030004000100020003m4000當(dāng)然,摒棄所有高頻信息,我們會(huì)失去原始信號(hào)中的很多最尖銳
16、的特征。最佳的去噪需要通過(guò)一種更精細(xì)的叫閾值方法,它只丟棄部分超過(guò)一定范圍的細(xì)節(jié)。12.通過(guò)閾值去除噪聲先來(lái)看3層分析的細(xì)節(jié)subplot(3,1,1);plot(D1);title(DetailLevel1);axisoffsubplot(3,1,2);plot(D2);title(DetailLevel2);axisoffsubplot(3,1,3);plot(D3);title(DetailLevel3);axisoff從圖中可以看到, 大多數(shù)噪聲發(fā)生在信號(hào)的后面部分, 表現(xiàn)在細(xì)節(jié)上就是出現(xiàn)大波動(dòng)的地方。如果我們通過(guò)設(shè)定最大值來(lái)限定細(xì)節(jié)強(qiáng)度,會(huì)怎么樣呢?這會(huì)有降低噪聲效果,同時(shí)保留不影響
17、的必要細(xì)節(jié)。這是一種很好的方法。注意到cD1,cD2,cD3是向量,那么我們就可以通過(guò)直接操縱這些向量來(lái)達(dá)到目的,即設(shè)置這些向量小于其峰值或平均值的一部分,然后就可以由這些設(shè)定了閾值的系數(shù)重建新的細(xì)節(jié)信號(hào)D1、D2、D3。實(shí)際去噪過(guò)程中,可以使用ddencmp函數(shù)來(lái)計(jì)算默認(rèn)的閾值參數(shù),然后用wdencmp函數(shù)來(lái)執(zhí)行實(shí)際的去噪過(guò)程,代碼如下thr,sorh,keepapp=ddencmp(den,wv,s);clean=wdencmp(gbl,C,L,db1,3,thr,sorh,keepapp);注意wdencmp使用了第6步中小波分解的結(jié)果C、L,另外指定了dbl小波來(lái)做分析,指定全局閾值選
18、項(xiàng)gbl.詳細(xì)參見(jiàn)ddencmp函數(shù)和wdencmp函數(shù)。顯示原始信號(hào)和去噪信號(hào)如下subplot(2,l,l);plot(s(2000:3920);title(Original)subplot(2,l,2);plot(clean(2000:3920);title(denoised)4川 I|【|州Hi卅牌*躺啊IDetailLevel1DetailLevel2DetailLeel3MM*呻#彳1r 柯這里我們只繪制了原始信號(hào)中包含噪聲的部分,特別注意我們是如何在移除了噪聲的情況下仍保持原有的尖銳細(xì)節(jié)的,這也是小波分析強(qiáng)大的地方。使用命令行函數(shù)去除噪聲是很笨拙的,而圖形工具提供了一種更方便使用
19、的自動(dòng)化閾值去噪方式。關(guān)于去噪過(guò)程的更多信息可以在下面的部分找到:*Removenoisefromasignal從一個(gè)信號(hào)中去除噪聲*De-NoisingintheWaveletToolboxUsersGuide小波工具箱中的除噪*One-DimensionalVarianceAdaptiveThresholdingofWaveletCoefficients一維小波系數(shù)自適應(yīng)閾值*One-DimensionalVarianceAdaptiveThresholdingofWaveletCoeffiientsintheWaveletToolboxUsersGuide使用圖形接口做一維分析1.開(kāi)啟一
20、維小波分析工具Wavemenu-Wavelet1-D2.加載信號(hào)3.執(zhí)行一層小波分解使用db1小波執(zhí)行一層分解5004002001Q0denoised200JOOEOO8DO10D01200U0D16001300200020040000001C00120014001600130020005.執(zhí)行多層小波分解使用db1小波執(zhí)行3層分解。選擇不同的顯示方式:在Displaymode下拉菜單下可以選擇不同的顯示方式,默認(rèn)的顯示方式為FullDecompositionMode,其他的顯示方式及其意義如下SeparateMode:在不同的列中顯示細(xì)節(jié)和近似;SuperimposeMode: 在一張圖上以
21、不同的顏色顯示細(xì)節(jié)、 近似;TreeMode:顯示分解樹(shù)、原始信號(hào)和選擇的成分,在分解樹(shù)上選擇你想顯示的成分;ShowandScrollMode:顯示3個(gè)窗口,第一個(gè)顯示原始信號(hào)和選擇的近似信號(hào),第二個(gè)顯示選擇的細(xì)節(jié),第三個(gè)顯示小波系數(shù);ShowandScrollMode(StemCfs):和ShowandScrollMode很接近,除了第三個(gè)窗口中以桿狀圖替代顏色條顯示小波系數(shù)。對(duì)于每個(gè)分析任務(wù),可以改變默認(rèn)的顯示方式,只要在View-DefaultDisplayMode子菜單下選擇理想的方式即可;不同的顯示方式會(huì)有額外的顯示選項(xiàng),在MoreDisplayOptions中做選擇,這些選項(xiàng)可以
22、控制不同成分的顯示、選擇是否顯示原始信號(hào)與細(xì)節(jié)、近似對(duì)比。6.從信號(hào)中移除噪聲圖形接口提供了以預(yù)定義的閾值策略除噪的選項(xiàng),這使得從信號(hào)中除噪非常容易,只需點(diǎn)擊De-noise按鈕就可以彈出除噪工具。點(diǎn)擊Close可以關(guān)閉除噪窗口,由于不能同時(shí)打開(kāi)除噪和壓縮窗口,所以需要關(guān)閉除噪窗口再進(jìn)行信號(hào)壓縮。關(guān)閉時(shí)會(huì)提示UpdateSynthesizedSignal提示對(duì)話框,點(diǎn)擊No,如果點(diǎn)擊Yes,合成的信號(hào)會(huì)加載到主窗口。7.改善分析圖像工具可以在任何時(shí)候輕易的改善分析, 只需要改變分析的方法就可以了, 如使用db3做5層小波分析。8.壓縮信號(hào)圖形接口提供了自動(dòng)化或人工閾值的做壓縮的功能。默認(rèn)使用的
23、是全閾值方法,當(dāng)然也可以使用人工閾值的方法,選擇ByLevelthresholding選項(xiàng)即可,下面的滑動(dòng)條提供了各級(jí)閾值獨(dú)立調(diào)整的功能, 相應(yīng)的調(diào)整可以在左邊的窗口中看到, 在圖形窗口中也可以直接拖動(dòng)來(lái)改變閾值。完成選擇后,點(diǎn)擊壓縮按鈕可以完成壓縮。從壓縮的結(jié)果可以看到,壓縮過(guò)程去除了大多數(shù)噪聲,但保存了信號(hào)99.74%的能量。自動(dòng)化閾值是非常有效的,它使除3.2%的小波系數(shù)都?xì)w零化了。9.顯示殘差點(diǎn)擊Residuals按鈕可以查看壓縮的殘差。顯示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包括測(cè)量的趨勢(shì)(平均值、眾數(shù)、中值)和散布情況(極差、標(biāo)準(zhǔn)差)。另外,工具還提供了概率分布直方圖和累計(jì)直方圖以及時(shí)間序列圖,如自相關(guān)函數(shù)
24、、頻譜。這些都是和去噪工具是一樣的。10.顯示統(tǒng)計(jì)分布可以顯示一系列有關(guān)信號(hào)及其組分的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊Statistics按鈕可以查看統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息,點(diǎn)擊Histograms可以查看直方圖。從圖形接口中導(dǎo)入導(dǎo)出信息保存信息l保存合成的信號(hào)如加載如下信號(hào)FileExampleAnalysisBasicSignalswithdb3atlevel5Sumofsines做除噪或壓縮處理后,保存合成信號(hào)FileSaveSynthesizedSignal,保存后加載文件,會(huì)得到如下變量:如果使用除全閾值外的方法時(shí),得到的變量結(jié)構(gòu)如下Synthsig是合成的信號(hào),除噪或壓縮的小波方法保存在wname中,相互依賴
25、的各級(jí)閾值保存在thrParams中,小波分解的等級(jí)數(shù)和cell的長(zhǎng)度相等,thrParamsi,i從1到5分別保存了閾值間距上下限的值和閾值(間距閾值是允許的,在自適應(yīng)閾值方法中會(huì)用到,參見(jiàn)One-DimensionalVarianceAdaptiveThresholdingofWaveletCoefficients) 如果使用的全閾值方法, 保存的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下alTHR保存的是全閾值的值。l保存離散小波變換的系數(shù)一個(gè)例子的文件內(nèi)容如下Coefs包含了離散小波變換的系數(shù),longs包含了各組分的長(zhǎng)度,thrParams為空, 因?yàn)楹铣尚盘?hào)不存在,wname是小波的名字。l保存分解結(jié)果(即保存
26、小波分析的全體數(shù)據(jù))小波工具將保存為.wal文件,加載方式為loadwdecexld.walmat文件內(nèi)容為加載信息加載信息加載的文件只要和保存的相應(yīng)文件中的變量一樣即可。Matlab小波工具箱的使用3(2011-11-1109:35:01)轉(zhuǎn)載標(biāo)簽:分類:學(xué)科知識(shí)平穩(wěn)小波分解去噪一維離散平穩(wěn)小波分析一維離散平穩(wěn)小波分析離散平穩(wěn)小波分析所用到的函數(shù)有swt小波分解和iswt小波重構(gòu)。在這一部分可以學(xué)到如下內(nèi)容:l加載信號(hào)l執(zhí)行平穩(wěn)小波分解l從小波系數(shù)中構(gòu)造近似和細(xì)節(jié)l顯示第一層的近似和細(xì)節(jié)l平穩(wěn)小波逆變換恢復(fù)原始信號(hào)l執(zhí)行多層平穩(wěn)小波分解l重構(gòu)第3層近似l重構(gòu)l、2、3層細(xì)節(jié)l重構(gòu)l、2層近似
27、l顯示分解的結(jié)果l從3層分解中重構(gòu)原始信號(hào)l除噪使用命令行實(shí)現(xiàn)一維分析1.加載信號(hào)(一個(gè)噪聲污染的多普勒效應(yīng)信號(hào))2.設(shè)置變量s=noisdopp;對(duì)于SWT變換,如果需要在第k層分解信號(hào),那么原始信號(hào)需要能夠平分成2吐份。所以如果原始信號(hào)的長(zhǎng)度不滿足要求,需要使用SignalExtensionGUI工具或使用wextend函數(shù)來(lái)擴(kuò)展它。3.執(zhí)行一層平穩(wěn)小波分解swa,swd=swt(s,1,db1);函數(shù)執(zhí)行將產(chǎn)生1層近似和細(xì)節(jié)的系數(shù),兩者和信號(hào)的長(zhǎng)度是相等的,這也是平穩(wěn)小波和普通小波不同的地方,從而使它在某些領(lǐng)域有好的效果。4.顯示近似、細(xì)節(jié)小波系數(shù)顯示一層近似和細(xì)節(jié)的系數(shù)subplot(
28、1,2,1),plot(swa);title(Approximationcfs)subplot(1,2,2),plot(swd);title(Detailcfs)5.使用平穩(wěn)小波逆變換恢復(fù)原始信號(hào)A0=iswt(swa,swd,db1);重構(gòu)的誤差為err=norm(s-A0)err=2.1450e-0146.從系數(shù)中構(gòu)建近似和細(xì)節(jié)構(gòu)建一層近似和細(xì)節(jié),輸入如下代碼nulcfs=zeros(size(swa);A1=iswt(swa,nulcfs,db1);D1=iswt(nulcfs,swd,db1);顯示結(jié)果如下subplot(1,2,1),plot(A1);title(Approximat
29、ionA1);subplot(1,2,2),plot(D1);title(DetailD1);321015ApprowmationcfsDetailcfe5M10001540100015007.執(zhí)行多層平穩(wěn)小波分解使用db1小波做3層小波分解swa,swd=swt(s,3,db1);產(chǎn)生的近似系數(shù)在swa中,細(xì)節(jié)系數(shù)在swd中,而且它們有相同的長(zhǎng)度。8.顯示近似和細(xì)節(jié)的系數(shù)kp=0;fori=1:3subplot(3,2,kp+1),plot(swa(i,:);title(Approx.cfslevel,num2str(i)subplot(3,2,kp+2),plot(swd(i,:);tit
30、le(Detailcfslevel,num2str(i)kp=kp+2;endAppromma!onA1a8DetailDi5MtOOO15006M100015008=0&t=wT;elsewt=sin(t*pi/wT).人2;wt(twT)=0;endindex=7;handle.data(index).x=t;handle.data(index).y=wt;handle.data(index).type=plot;handle.data(index).ylim=-A*0.2A*1.2;handle.data(index).title=窗函數(shù)w(t);%窗函數(shù)的頻譜f=handle.fxra
31、nge(1):fs:handle.fxrange(2);ifwindowflag=1wf=sinc(wT*f)*wT;%矩形窗elsewf=wT/2*sinc(wT*f)+wT/4*sinc(wT*f-1)+wT/4*sinc(wT*f-1);%漢寧窗endindex=8;handle.data(index).x=f;handle.data(index).y=abs(wf);handle.data(index).type=plot;handle.data(index).ylim=-A*0.2A*wT*1.2;handle.data(index).title=窗函數(shù)頻譜lw(f)l;%采樣余弦信
32、號(hào)加窗t=0:Ts:wT-Ts/100;ifwindowflag=1xpwt=A.*cos(2*pi*f0*t);elsexpwt=sin(t*pi/wT).人2*A.*cos(2*pi*fO*t);endindex=9;handle.data(index).x=t;handle.data(index).y=xpwt;handle.data(index).type=stem;handle.data(index).ylim=-AA*1.2;handle.data(index).title=信號(hào)加窗x(t)xp(t)xw(t);%加窗后的頻譜f=handle.fxrange(1):fs:handl
33、e.fxrange(2);xpwf=conv(xpf,wf,same);index=10;handle.data(index).x=f;handle.data(index).y=abs(xpwf);handle.data(index).type=plot;handle.data(index).ylim=-A*0.2A*wT*1.2;handle.data(index).title=加窗后頻譜lx(f)*p(f)*w(f)l;%頻域采樣的時(shí)域信號(hào)t=handle.txrange(1):ts:handle.txrange(2);pft=mod(t,wT)=0;index=11;handle.data(index).x=t;handle.data(index).y=pft;handle.data(index).type=stem;handle.data(index).ylim=-A*0.2A*1.2;handle.data(index).title=周期延拓pf(t);%頻域采樣信號(hào)sampletemp=round(handle.fxrange(1)/fs):round(handle.fxrange(2)/fs);f=sampletemp*fs;pff=mod(sampletemp,round(1/wT/fs)=0;index=12;handle.data(i
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