對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

1、高一數(shù)學(xué)學(xué)案第二章對(duì)數(shù)函數(shù)222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【制作時(shí)間】2010年10月12日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1) 通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；(2) 能借助工具畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)等性質(zhì)；(3) 通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過(guò)程】步驟一：結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)1.閱讀教材第70頁(yè)上的內(nèi)容，探究下列問(wèn)題：(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)是如

2、何定義的？用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)。(2) .判斷形如y=2log2x,log5X是不是對(duì)數(shù)函數(shù)，并說(shuō)明理由52你能仿照教材第70頁(yè)上的做法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象嗎？y=logixy=log2Xy=logy二也乂23（這組圖象是我們研究問(wèn)題的工具，請(qǐng)你認(rèn)真作圖）3.你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)方法嗎？試按研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，自己制作表格，依次研究y=log1Xy=log2X2y=iogixy=iog3X3,尋找共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。4.總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)。步驟二：協(xié)作指導(dǎo)1.請(qǐng)同學(xué)們將你在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題展示出來(lái)。2請(qǐng)同學(xué)們將本節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)表示出來(lái)。

3、并展示你的學(xué)習(xí)成果。3. 自學(xué)教材71頁(yè)例7后，獨(dú)立完成73頁(yè)練習(xí)第2題。由學(xué)科長(zhǎng)組織學(xué)習(xí)及檢查。4. 自學(xué)教材72頁(yè)例8后，獨(dú)立完成73頁(yè)練習(xí)第3題。由學(xué)科長(zhǎng)組織學(xué)習(xí)及檢查。5.自學(xué)教材72頁(yè)例9后，獨(dú)立完成74頁(yè)習(xí)題2.2A組第6題。由學(xué)科長(zhǎng)組織學(xué)習(xí)及檢查。步驟三：多元拓展【必做題】1. 函數(shù)y“l(fā)ogo.4（x_4）的定義域是（）A.（4,：）B.（-：,5）C.（4,5D.（4,5）2. 函數(shù)y=.3Xlgx的定義域是（）3.4.C.(o,：)D.3,；)若logm2：.logn2：0，那么m,n滿足（A.mn1B.nm1C.0:n:m：1D.0：m：n：1比較大?。?1)log1&#

4、176;6log108(2)log0.56log°.54(3)log0.10.5log0.10.6(4)log1.50.6log1.50.4A.(-：,3B.(0,35.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:(1) log23.4,log28.5(2) loga5.1,loga5.9(a.0,a=1)(3) log67,log76(4) log3r：,log20.86.已知a0，且a=1，函數(shù)y=ax與yloga（-x）的圖象只能是圖中的（）圖2-2-17.圖2-2-2中的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)yiogax的圖B.象。已知a取3，|5,1四個(gè)值。則相應(yīng)3,托，3C.3,3,5,；0D.4,3,10,

5、3【選做題】1.已知定義在R上的偶函數(shù)fx在（：,0上=0,則不等式flog4x0是減函數(shù)，若f11.2丿的解集為(A.(2,+x)c.°，2U2,二B.°,-II2丿D.1,1u2,-2.函數(shù)y=log,(x2-3x2)的遞增區(qū)間是23.函數(shù)y=l2zqgx(2()A、RB、C、-=,-3D、x6的1值7域是8,:3：4.已知|oag2:A、0,|U1,-則a的取值范圍是B'?C、(奇、5.函數(shù)f(x)=lgx21-x是偶)函數(shù)。6若函數(shù)y=lgx2+(k+2)x+5的定義域?yàn)镽，4則k的取值范圍是。7.若函數(shù)y=logz為減函數(shù)，則a的取值<2丿范圍是.8.已知fx的定義域?yàn)?,1,則函數(shù)y=flogJB-x)的定義域是I29.若y=log?2-ax在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是.1°.已知函數(shù)x+by=fx=laab且a