人教版數(shù)學下冊第四單元知識點匯總配練習

1、精選四 分數(shù)的意義和性質分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義 分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）真分數(shù) 真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù) 假分數(shù) 假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù) （整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子） 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)， 分數(shù)的基本性質 分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡分數(shù) 分子分母互質的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小 （通

2、分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分數(shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2和5,這個分數(shù)肯定能化成有限小數(shù)。分數(shù)的意義和性質學問要點【分數(shù)的意義：】一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù)與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均

3、分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。練習一、填空1.把單位“1”平均分成a份，表示這樣的b份的分數(shù)是（ ），分數(shù)單位是（ ）。2.分數(shù)單位是 1/7 的分數(shù)你能寫幾個？3、把（ ）平均分成（ ），表示這樣的（ ）或（ ）的數(shù)，叫做分數(shù)。4、2/7是把單位“ 1” 平均分成（ ）份，表示這樣（ ）份的數(shù)。5.把5米長的繩子平均分成2份,這里單位“1” 是( ),每份是5米的( )6、7/11的分數(shù)單位是（ ），有（ ）個這樣的分數(shù)單位，再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是自然數(shù)1二、推斷1、把單位 “1” 分成幾份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)( )2、 把單位 “1” 平均分成若干份,表示其

4、中一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)單位( )3、 1 和 單位 “1” 相等( )4、把單位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是 八分之五 （ ）【分數(shù)與除法】分數(shù)和除法的關系是：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。練習用分數(shù)表示下列除法的商：（1）3÷2 = （ ）（2）2÷9 = （ ）（3）7÷8 = （ ）（4）5÷12 = （ ）（5）31÷5 = （ ）（6）m÷n = （ ）n08÷15 （ ）/( ) 3/7（ ）÷（

5、 ） 6把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)÷份數(shù)每份數(shù)。7求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量÷另一個數(shù)量幾分之幾（幾倍）。例題四班級同學植樹80棵，活了72棵，活的棵數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？比較一下這兩道題目，為什么一題的結果要寫單位，一題不要？ 練習工程隊13天完成一項工程，平均每天完成這項工程的幾分之幾？5天可以完成這項工程的幾分之幾？光明學校有男老師19人，女老師13人，男、女老師各占老師總人數(shù)的幾分之幾？【真分數(shù)與假分數(shù)】8分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。9分子比分母大或分子和分

6、母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。練習下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？寫出全部分母是8的真分數(shù)：寫出全部分子是8的假分數(shù)：寫出4個分母是8的假分數(shù)：分母是8的全部真分數(shù)有 個；其中最大的是 ；最小的是 ；分子是8的全部假分數(shù)有 個。分數(shù)單位是1/5的最大真分數(shù)是 ；最小假分數(shù)是 。分母是2、3、4、5的真分數(shù)分別有幾個？真分數(shù)的個數(shù)與它的分母有什么關系？分母是6的真分數(shù)有幾個？分母是10的呢？真分數(shù)的個數(shù)總比分母小1推斷:1、假分數(shù)都比1大。 （ ）2、1/3 、2/3 、3/3 這三個分數(shù)都是真分數(shù)。( )3、分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù)。（ ）4、假分數(shù)的分子不小于分母。

7、（ ）10帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。11把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 12整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。13分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。練習3. 把2/3和10/24 化成分母是12，而大小不變的分數(shù)。推斷，并說明理由。（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（ ）（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分

8、數(shù)的大小不變。（ ）（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（ ）（4） （ ）把相等的分數(shù)寫在同一個圈里 【最大公因數(shù)】14幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)肯定是1。練習找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 161.有一張長方形紙，長 70 cm，寬 50 cm。假如要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?2.男、女生分別排隊，男生48人，女生36人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人? 這

9、時男、女生分別有幾排?17公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。練習按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個數(shù)都是質數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個質數(shù)一個合數(shù): _ 和 _?！炯s分】把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分數(shù)的基本性質。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。）最

10、簡分數(shù)不肯定是真分數(shù)。18除法計算的結果可以用分數(shù)表示，比較便利。假如計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數(shù)。19假如兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。假如兩個數(shù)是互質關系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)×數(shù)它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21兩個數(shù)是互質數(shù)的幾種特殊狀況有： 1和任何數(shù)都是互質數(shù)； 兩個相鄰的自然數(shù)肯定是互質數(shù)；兩個相鄰的奇數(shù)肯定是互質數(shù)；兩個不同的質數(shù)肯定是互質數(shù)；一個質數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)肯定是互質數(shù)。找出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)約分先約分，再比較每組數(shù)的大小一本書有60頁，曉明已經(jīng)

11、看了40頁。請你用最簡分數(shù)表示已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。小林帶了20元去買學習用品，花8元錢賣了一個鉛筆盒，花了5元錢買了一支鋼筆，花了2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。一、推斷（1）最簡分數(shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（ ）；（2）分子和分母是兩個不同的質數(shù)，這個分數(shù)肯定是最簡分數(shù)。（ ）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個分數(shù)肯定不是最簡分數(shù)。（ ）（4）最簡分數(shù)的分子肯定小于分母。（ ）二、填空（1）一個分數(shù)約分后，分數(shù)的大?。?）；（2）分數(shù)6/24的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），化成最簡分數(shù)是（ ）；（3）分母是10的最簡真分

12、數(shù)的和是（ ）；（4）一個最簡真分數(shù)，分子和分母的積是8，這個分數(shù)是（ ）；三、先約分，再比大小四、綜合（1）分數(shù)5/13的分子、分母同時加上一個數(shù)約分后得1/2，同時加上的這個數(shù)是多少？（2）分母是91的最簡真分數(shù)有多少個？（3）一個分數(shù)的分母減去3 得2/3，將它的分母加上1，則得1/2，求這個分數(shù)是多少？ 15幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數(shù)。練習求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和94和5 1和7 4和10 8和10 【通分】比較分數(shù)的大小。先

13、看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。分子和分母都不相同的分數(shù)，可以先通分或約分再比較分數(shù)的大小。先把下面每組中的兩個分數(shù)通分，再比較大小。比較每組中兩個分數(shù)的大小。張叔叔和李叔叔參與了工廠的技能競賽，張叔叔加工完了全部零件的1/2 時，李叔叔加工完了全部零件的3/5。在這段時間里，誰的競賽成果更好一些? 填空：1.把異分母分數(shù)( )化成和( )相等的( )分數(shù),叫做通分。2.通分時選用的公分母一般是原來幾個分母的（ ）。3.通分的方法先求出原來幾個分母的（ )然后把各分數(shù)分別化成用這個( )作分母的分數(shù)4.通分的依據(jù)（ ）5.通分的目的是把( )分母的分數(shù)化成( )分母的分數(shù)。把下面每組中的分數(shù)依據(jù)從小到大的挨次排列起來。 23把分數(shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時依據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母