《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、18.2.1矩形（一）教學(xué)設(shè)計(jì)教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年冊(cè)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課是矩形的概念和性質(zhì)，學(xué)生在此之前學(xué)生學(xué)習(xí)過平行四邊形，并且對(duì)矩形 （長(zhǎng)方形）已經(jīng)具有一些零散的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課我將通過問題情境的導(dǎo)入，使用啟 發(fā)誘導(dǎo)的方法讓學(xué)生總結(jié)矩形的概念和性質(zhì)，經(jīng)過配套練習(xí)貫徹循序漸進(jìn)的原 則，加深學(xué)生對(duì)矩形的理解；在教學(xué)過程中采取自學(xué)、討論、作實(shí)驗(yàn)的方法，采 用多媒體等教學(xué)手段，讓每一位學(xué)生都參與進(jìn)來，注重學(xué)生的體驗(yàn)及自主性學(xué)習(xí) 的方法，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，把未知化已知，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行 探索性思維。學(xué)情分析1、知識(shí)方面：學(xué)生已掌握了四邊形及平行四邊形的概念、性質(zhì)等知識(shí)

2、。2、方法方面：學(xué)生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對(duì)角線”的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。3、思維方面：學(xué)生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點(diǎn)，因 此邏輯思維能力需要加強(qiáng)。知識(shí)分析本課要研究的是矩形的概念及性質(zhì)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過四邊形、平行四邊形的概 念及性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。因?yàn)榫匦问翘厥獾?平行四邊形，而后繼課要學(xué)的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學(xué)知識(shí) 的應(yīng)用，又是后面學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。另外，本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維 能力口分析、歸納、總結(jié)的能力，因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能

3、力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。知識(shí)與技1、知道什么是矩形；2、理解矩形與平行四邊形的關(guān)系；3、i學(xué)習(xí)能說出矩形的性質(zhì)及推論；4、能綜合運(yùn)用矩形的知識(shí)解決有關(guān)問題。目標(biāo)過程與方法1、會(huì)運(yùn)用矩形的性質(zhì)及推論進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2、會(huì)觀察、會(huì)比較、會(huì)分析、會(huì)歸納。情感態(tài)度與價(jià)值觀初步具有把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。養(yǎng)成后良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有濃厚的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：矩形的概念、性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：矩形與平行四邊形的關(guān)系教學(xué)方法采用1:1的教學(xué)模式，為提高課堂效率和質(zhì)量，借助于多媒體信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)本課的內(nèi)容和八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)以及目標(biāo)教學(xué)的要求，采用邊啟發(fā)、邊分析、

4、邊推理，層層設(shè)疑，講練結(jié)合的要求。通過演示平行四邊形模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)力求做到“三讓”，即能讓學(xué)生想的盡量讓學(xué)生想，能讓學(xué)生做 的盡量讓學(xué)生做，能讓學(xué)生說的盡量說，使教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，得到充分 體現(xiàn)。學(xué)生通過“想、做、說”的一系列活動(dòng)，在掌握知識(shí)的同時(shí)，使其動(dòng)腦、 動(dòng)手、動(dòng)口，積極思維，進(jìn)行“探究式學(xué)習(xí)”使能力得到鍛煉。教學(xué)資源三角板，平行四邊形模型，多媒體教學(xué)課件。教學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生互評(píng)與教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合，教學(xué)目標(biāo)評(píng)價(jià)與過程評(píng)價(jià)相結(jié)合活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一：設(shè)立懸念,引發(fā)沖突由平行四邊形到矩形教學(xué)活動(dòng)二：示演操作，形成假設(shè)驗(yàn)證假設(shè)，獲得定論矩形的性質(zhì)流程活動(dòng)三：變式訓(xùn)練，

5、鞏固新知矩形的性質(zhì)的運(yùn)用活動(dòng)四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知課堂小結(jié)活動(dòng)五：推薦作業(yè)，延展新知鞏固提高教學(xué)過程問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 .展示生活中一些平行四邊形的實(shí) 際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬 笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用 了平行四邊形的什么性質(zhì)？2 .思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教 具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察/、管怎么 拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什 么？（動(dòng)回演示拉動(dòng)過程如圖）3 .再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程， 當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué) 生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的 長(zhǎng)方形）引出矩形定義.【教師活動(dòng)】1 .師生交流，教師板書課題2 .矩形是我

6、們最常見的圖 形之一，例如書桌間、教科書的封面等都有矩形形 象。3 .操作課件出示問題情境4 .演示矩形是特殊的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)矩形定義【學(xué)生活動(dòng)】1 .傾聽教師講解，思考教師 提出的問題2 .觀察教師演示【設(shè)計(jì)意圖】激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 其思維活躍，在教師的啟 發(fā)下，學(xué)生獨(dú)立總結(jié)、歸 納出矩形的定義。利用的 對(duì)比的方法使學(xué)生理解 矩形與平行四邊形的關(guān) 系，突破難點(diǎn)。【媒體使用】出事課題，展示問題情 境，演示平行四邊形的移 動(dòng)過程。給出矩形定義。誘導(dǎo)嘗試，探究新知探究（一）、在一個(gè)平行四邊形活動(dòng) 框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì) 的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對(duì)角線），拉動(dòng) 一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變

7、平行四邊形 的形狀.隨著/ a的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度 分別是怎樣變化的？當(dāng)/ a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩 形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的 角？它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度后什么關(guān) 系？3.總結(jié)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（通常也叫長(zhǎng)方形）。操作，思考、交流、歸納后得到矩形 的性質(zhì).再讓學(xué)生小組驗(yàn)證。（二）、探新2求證：直角三角形斜邊上的中線等于 斜邊的一半.【教師活動(dòng)】1 .操作演示平行四邊形的移動(dòng)過程，探究矩形性質(zhì)2 .指導(dǎo)學(xué)生平行四邊形的移動(dòng)過程，探究矩形性質(zhì)3 .引導(dǎo)學(xué)生證明、總結(jié)矩形性質(zhì)4 .板書矩形性質(zhì)及其推論【設(shè)計(jì)意圖】通過教師操作演示后，學(xué) 生再操作演示平行四邊形的移

8、動(dòng)過程，探究矩形 性質(zhì)，到歸納矩形性質(zhì)， 再次與平行四邊形性質(zhì) 對(duì)比，使學(xué)生進(jìn)一步理解 矩形與平行四邊形這種從屬關(guān)系，體會(huì)特殊常矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè) 角都是直角。矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線相等。直角 三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角 三角形斜邊上的中線等于 斜邊的一半?！緦W(xué)生活動(dòng)】1 .操作演示平行四邊形的 移動(dòng)過程，探究矩形性質(zhì)2 .總結(jié)矩形性質(zhì)3 .嘗試證明矩形的性質(zhì)。4 .傾聽教師總結(jié)般的思想.o通過學(xué)生討 論，積極思維，完成定理 證明，突出重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力?！久襟w使用】演示平行四邊形的移動(dòng) 過程，探究矩形性質(zhì)；證 明矩形性質(zhì)，呈現(xiàn)矩形性 質(zhì)。變式訓(xùn)練，鞏固新知例1已知：矩形ABCD

9、的兩條對(duì)角線相交十點(diǎn) O, /AOB=60° , AB=4cm, 求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD, AB長(zhǎng)8 cm ,對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4【教師活動(dòng)】1 .教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析后讓學(xué)生嘗試解答2 .用實(shí)物投影儀出事部分學(xué)生解答3 .教師最后給出參考答案和總結(jié)：因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的【設(shè)計(jì)意圖】通過例題鞏固矩形性質(zhì)和提高學(xué)生分析綜合運(yùn)用能力【媒體使用】cm.求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng).小試牛刀1 .(填空)(1)矩形的定義中有兩個(gè)條件：一(2)已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30° ,則矩形兩條對(duì)角線相交 所得的四個(gè)角的度數(shù)分別

10、為 .(3)已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120。，則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm,cm,cm, cm.2 .(選擇)(1)下列說法錯(cuò)誤的是().(A)矩形的對(duì)角線互相平分(B)矩形的對(duì)角線相等(C)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角 形的性質(zhì)，而此題利用方 程的思想，解決直角三角 形中的計(jì)算，這是幾何計(jì) 算題中常用的方法.出示例題，用實(shí)物投影展示學(xué)生解答。給出分析要領(lǐng)和參考解答【學(xué)生活動(dòng)】1 .思考問題嘗試解答2 .學(xué)會(huì)分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危运?具有對(duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形 的這個(gè)特性和已知，可得 OAB是等邊三角形，因 此對(duì)

11、角線的長(zhǎng)度可求.【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)，目 標(biāo)，編出達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題，具 體檢查目標(biāo)落實(shí)情況，及 時(shí)反饋矯正。(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(2)矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A) 2對(duì)(B) 4對(duì)(C) 6對(duì)(D) 8對(duì)3.已知：如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分/BAD, /AOD=120 0 ,求 / AEO 的度數(shù).3.傾聽講解和參與交流【教師活動(dòng)】1 .教師出示練習(xí)題2 .教師組織學(xué)生交流【學(xué)生活動(dòng)】1 .學(xué)生獨(dú)立嘗試完成練習(xí)2 .參與交流3 .自我反饋矯正推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。【教師活動(dòng)】1 .教師出示練習(xí)題2 .

12、教師組織學(xué)生交流【學(xué)生活動(dòng)】1 .學(xué)生獨(dú)立嘗試完成練習(xí)2 .參與交流3 .自我反饋矯正【媒體使用】出示問題，用實(shí)物投影展示學(xué)生解答。給出分析要領(lǐng)和參考解答推薦作業(yè)，延展新知必做題：課本第53頁(yè)1、2, 3題，課本第55頁(yè)1題【教師活動(dòng)】組織學(xué)生歸納總結(jié)，然后 補(bǔ)充升華.【學(xué)生活動(dòng)】參與總結(jié)，記筆記【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力.使 知識(shí)形成體系.并滲透數(shù) 學(xué)思想方法.【媒體使用】展示矩形概念性質(zhì)結(jié)構(gòu)圖選做題：一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一 條直線上。(1)求證：ABXED ;(2)若PB=BC,請(qǐng)找出圖中與此條【教師活

13、動(dòng)】操作課件，安排作業(yè)【學(xué)生活動(dòng)】記錄作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖】采用分層作業(yè)：必做題和 選做題。其目的是：(1)便于發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。(2)鞏固提高使各層次 的學(xué)生得到/、同的發(fā)展?！久襟w使用】件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明。出示作業(yè)18. 2 矩形（1）板書定義：設(shè)已知：例：計(jì) 關(guān)系：求證：矩形的性質(zhì)定理1:證明：矩形的性質(zhì)定理2:推論：學(xué)生練習(xí)教學(xué)反思：通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得在以下方面做的比較到位：在課上，我能把握課標(biāo)、 教學(xué)內(nèi)容處理上更有針對(duì)性，在把握深度上也做的比較好，在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多的亮 點(diǎn)，用教具，讓學(xué)生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，同時(shí)，在這節(jié)課上，我也采 用了現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高了課堂效率，基本完成了本節(jié)課的目標(biāo)。在這節(jié)課的教學(xué)中，也存在很多的問題，如在課堂中有的問題探究的形式比較單一，課堂容量顯得不夠大，評(píng)價(jià)檢測(cè)還不是十分到位等。沒有及時(shí)