高三數(shù)學(xué)備考后期要特別重視的幾個問題

1、問題一 高考數(shù)學(xué)命題有何特征？高三數(shù)學(xué)備考高三數(shù)學(xué)備考 后期要特別重視的幾個問題后期要特別重視的幾個問題問題一問題一 高考數(shù)學(xué)命題有何特征？高考數(shù)學(xué)命題有何特征？特征特征1： 用用“小題小題”覆蓋更多覆蓋更多 的點和面的點和面 高考數(shù)學(xué)命題有何特征？高考數(shù)學(xué)命題有何特征？特征特征1： 用用“小題小題”覆蓋更多覆蓋更多 的點和面的點和面 不刻意強(qiáng)調(diào)覆蓋面不刻意強(qiáng)調(diào)覆蓋面 對教學(xué)導(dǎo)向的客觀需要對教學(xué)導(dǎo)向的客觀需要 確定雙向細(xì)目表的監(jiān)控確定雙向細(xì)目表的監(jiān)控特征特征1： 用用“小題小題”覆蓋更多覆蓋更多 的點和面的點和面 不刻意強(qiáng)調(diào)覆蓋面不刻意強(qiáng)調(diào)覆蓋面 對教學(xué)導(dǎo)向的客觀需要對教學(xué)導(dǎo)向的客觀需要 確定

2、雙向細(xì)目表的監(jiān)控確定雙向細(xì)目表的監(jiān)控199(184)199(184)個考點，個考點，99(87)99(87)個為個為高頻考點高頻考點。特征特征1： 用用“小題小題”覆蓋更多覆蓋更多 的點和面的點和面 184184個考點，個考點，8787個為個為高頻高頻考點考點。 小題所占分值小、散度大，因小題所占分值小、散度大，因而受到重視。尤其而受到重視。尤其“新增內(nèi)容新增內(nèi)容”更更是重點關(guān)注對象。是重點關(guān)注對象。問題一問題一 高考數(shù)學(xué)命題有何特征？高考數(shù)學(xué)命題有何特征？特征特征1： 用用“小題小題”覆蓋更多覆蓋更多 的點和面的點和面特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和方法的思路和

3、方法特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和方法的思路和方法 高考數(shù)學(xué)重視創(chuàng)新；高考數(shù)學(xué)重視創(chuàng)新； 創(chuàng)新過程是創(chuàng)新過程是謹(jǐn)小慎微；謹(jǐn)小慎微； 用填空題作為創(chuàng)新的用填空題作為創(chuàng)新的“試驗田試驗田”。特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和方法的思路和方法 文科（文科（1616）的解題規(guī)律：的解題規(guī)律：特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和方法的思路和方法 文科（文科（1616）的解題規(guī)律：的解題規(guī)律： 理解題意是關(guān)鍵；理解題意是關(guān)鍵； 必要的合情推理；必要的合情推理； 非智力因素的養(yǎng)成！非智力因素的養(yǎng)成！ 理科（理科（1616）

4、的解題規(guī)律：的解題規(guī)律：特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和方法的思路和方法 理科（理科（1616）的解題規(guī)律：的解題規(guī)律： 理解題意是關(guān)鍵；理解題意是關(guān)鍵； 必要的合情推理；必要的合情推理； 非智力因素的養(yǎng)成！非智力因素的養(yǎng)成！問題一問題一 高考數(shù)學(xué)命題有何特征？高考數(shù)學(xué)命題有何特征？特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和方法的思路和方法特征特征3：解答題關(guān)注知識主干解答題關(guān)注知識主干特征特征3：解答題關(guān)注知識主干解答題關(guān)注知識主干 解答題解答題數(shù)學(xué)試卷中的重臺戲；數(shù)學(xué)試卷中的重臺戲； 關(guān)注知識主干下的關(guān)注知識主干下的“考點群考點群”。特征特

5、征3：解答題關(guān)注知識主干解答題關(guān)注知識主干知識主干下的知識主干下的“考點群考點群”： （1）分類討論，將含絕對值函數(shù)化為分段函數(shù)；分類討論，將含絕對值函數(shù)化為分段函數(shù)； （2）求分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性研究最求分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性研究最值，得到值，得到. 1,2110 ,244)(aaaaag知識主干下的知識主干下的“考點群考點群”： （1）分類討論，將含絕對值函數(shù)化為分段函數(shù)；分類討論，將含絕對值函數(shù)化為分段函數(shù)； （2）求分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求最值；求分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求最值； （3）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程；利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程； （4）

6、利用兩直線相互垂直的條件，得到方程利用兩直線相互垂直的條件，得到方程 （5）將方程解的存在性研究轉(zhuǎn)化為兩集合將方程解的存在性研究轉(zhuǎn)化為兩集合的交集非空問題。的交集非空問題。4 , 02322121axaxaxaax1243|,32|xaaxBaxaxA特征特征3：解答題關(guān)注知識主干解答題關(guān)注知識主干 解答題解答題數(shù)學(xué)試卷中的重臺戲；數(shù)學(xué)試卷中的重臺戲； 關(guān)注知識主干下的關(guān)注知識主干下的“考點群考點群”。 深化對幾個深化對幾個“考點群考點群”的認(rèn)識（見的認(rèn)識（見問題四）問題四）問題一問題一 高考數(shù)學(xué)命題有何特征？高考數(shù)學(xué)命題有何特征？特征特征2：填空題表明還表明創(chuàng)新填空題表明還表明創(chuàng)新 的思路和

7、方法的思路和方法特征特征3：解答題關(guān)注知識主干解答題關(guān)注知識主干特征特征1： 用用“小題小題”覆蓋更多覆蓋更多 的點和面的點和面問題二問題二 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高考數(shù)學(xué)高分高考數(shù)學(xué)高分 后期要特別重視的幾個問題后期要特別重視的幾個問題問題二問題二 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？ 容易題：中檔題：難題 =3:5:2 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？容易題：中檔題：難題 =3:5:2要素要素1：容易題容易題,進(jìn)入門檻進(jìn)入門檻 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？容易題：中檔題：難題 =3:5:2要素要素2：

8、容易題容易題,進(jìn)入門檻進(jìn)入門檻要素要素2：中檔題中檔題,高分基礎(chǔ)高分基礎(chǔ) 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？容易題：中檔題：難題 =3:5:2要素要素2：容易題容易題,進(jìn)入門檻進(jìn)入門檻要素要素2：中檔題中檔題,高分基礎(chǔ)高分基礎(chǔ)要素要素3：高難題高難題,高分卓越高分卓越 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？容易題：中檔題：難題 =3:5:22014年湖南省（理科）試題大略年湖南?。ɡ砜疲┰囶}大略 高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？高分由構(gòu)成哪幾個要素構(gòu)成？容易題：中檔題：難題 =3:5:22014年湖南?。ㄎ目疲┰囶}大略年湖南省（文科）試題大略問題三問題三 后期突破有哪

9、些好的策略？后期突破有哪些好的策略？高考數(shù)學(xué)高分高考數(shù)學(xué)高分 后期要特別重視的幾個問題后期要特別重視的幾個問題問題三問題三策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路 顧亦奇如是說顧亦奇如是說 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？策略策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路植根基礎(chǔ)，因循套路理科第理科第3題題,文科第文科第5題！題！策略策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路植根基礎(chǔ)，因循套路理科第理科第9題文科第題文科第11題類同！題類同！策略策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路植根基礎(chǔ)，因循套路問題三問題三策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路策略2：著眼綜合，整體立意 立足知識的交匯點，放射到知識結(jié)立足知識的交匯點，放射到知識結(jié)構(gòu)的四面八方構(gòu)

10、的四面八方. 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？策略策略2：著眼綜合，整體立意著眼綜合，整體立意湖南卷文科第湖南卷文科第8題！題！策略策略2：著眼綜合，整體立意著眼綜合，整體立意問題三問題三策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路策略2：著眼綜合，整體立意策略3：合情推理，指向數(shù)學(xué) 思考的核心 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？問題三問題三策略3：合情推理，指向數(shù)學(xué) 思考的核心 需要用合情推探究和解決的問題，在高考數(shù)學(xué)試卷中猶如一顆閃亮的珍珠，表明著高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新的追求，和對考生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行著高級層面區(qū)分. 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？策略策略3：合情推理

11、，指向數(shù)學(xué)思合情推理，指向數(shù)學(xué)思 考的核心考的核心由合情推理走向數(shù)學(xué)思考的最高境界由合情推理走向數(shù)學(xué)思考的最高境界 策略策略3：合情推理，指向數(shù)學(xué)思合情推理，指向數(shù)學(xué)思 考的核心考的核心問題三問題三策略1：植根基礎(chǔ)，因循套路策略2：著眼綜合，整體立意策略3：合情推理，指向數(shù)學(xué) 思考的核心 后期突破有哪些好的策略？后期突破有哪些好的策略？問題四問題四 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？高考數(shù)學(xué)高分高考數(shù)學(xué)高分 后期要特別重視的幾個問題后期要特別重視的幾個問題問題四問題四 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之一：三角函數(shù)與平面向量考點群之一：三角函數(shù)與平面向量

12、 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之一：考點群之一： 三角函數(shù)與平面向量三角函數(shù)與平面向量三角變換三角變換三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角變換三角變換正、余弦定理解三角形正、余弦定理解三角形三角函數(shù)三角函數(shù)平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積三角函數(shù)模型的應(yīng)用三角函數(shù)模型的應(yīng)用實際生活中實際生活中 的測量問題的測量問題 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之二：統(tǒng)計和概率考點群之二：統(tǒng)計和概率 文科一般直接考查抽樣和統(tǒng)文科一般直接考查抽樣和統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和方法、概率的計計的基礎(chǔ)知識和方法、概率的計算（通過列基本事件即可解決問算（通過列基本事件即可

13、解決問題）。題）。 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之二：統(tǒng)計和概率 模型豐富多彩模型豐富多彩靜心審讀題意；靜心審讀題意； 素材貼近生活素材貼近生活生活語言數(shù)學(xué)化；生活語言數(shù)學(xué)化； 關(guān)聯(lián)其它內(nèi)容關(guān)聯(lián)其它內(nèi)容 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之三：立體幾何 解答題一般考查位置關(guān)系的證明和解答題一般考查位置關(guān)系的證明和各種角（或距離）的計算，命題形式各種角（或距離）的計算，命題形式是：是： 一半證明一半算！一半證明一半算！ 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之四：不等式和數(shù)列 高考中的數(shù)列問題主要在數(shù)列的基高考中的數(shù)列問題主要在

14、數(shù)列的基礎(chǔ)知識、數(shù)列的函數(shù)性、不等式工具礎(chǔ)知識、數(shù)列的函數(shù)性、不等式工具在問題解決中的應(yīng)用等不同維度。在問題解決中的應(yīng)用等不同維度。 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之四：不等式和數(shù)列 函數(shù)思想函數(shù)思想推理論證推理論證 方程思想方程思想 轉(zhuǎn)化化歸轉(zhuǎn)化化歸 分類討論分類討論 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之四：不等式和數(shù)列 函數(shù)思想函數(shù)思想題目中凡涉及到題目中凡涉及到相互聯(lián)系的兩個變量，就可考相互聯(lián)系的兩個變量，就可考慮利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)。慮利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之四：不等式和數(shù)列 方程

15、思想方程思想欲求某個值，設(shè)欲求某個值，設(shè)想建立方程解之；欲求某個范想建立方程解之；欲求某個范圍，建立關(guān)于它的不等式吧。圍，建立關(guān)于它的不等式吧。 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之四：不等式和數(shù)列轉(zhuǎn)化化歸轉(zhuǎn)化化歸所有的數(shù)學(xué)解題過所有的數(shù)學(xué)解題過 程都屬于轉(zhuǎn)化與化歸程都屬于轉(zhuǎn)化與化歸, , 要注意轉(zhuǎn)化化歸的基要注意轉(zhuǎn)化化歸的基 本規(guī)律本規(guī)律; ; 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之四：不等式和數(shù)列分類討論分類討論必要時分類必要時分類; ;分類要分類要 全、清、齊！全、清、齊！ 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之五：解析幾何

16、考查最多的是橢圓，其次是拋考查最多的是橢圓，其次是拋物線和圓，也不能排除雙曲線。物線和圓，也不能排除雙曲線。 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之五：解析幾何 無論考什么，基本命題形式保持無論考什么，基本命題形式保持相對穩(wěn)定：相對穩(wěn)定： 待定系數(shù)法或定義法確定方程；待定系數(shù)法或定義法確定方程； 探究直線和圓錐曲線的位置關(guān)系！探究直線和圓錐曲線的位置關(guān)系！ 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之五：解析幾何 無論考什么，基本要求保持不變：無論考什么，基本要求保持不變： 算法的優(yōu)化選擇；算法的優(yōu)化選擇； 運(yùn)算過程的精細(xì)化！運(yùn)算過程的精細(xì)化！ 要特別重視哪幾

17、個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之六：函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)問題結(jié)合的題目是近年來高導(dǎo)數(shù)與函數(shù)問題結(jié)合的題目是近年來高考的一個重要題型。這類題型往往具有高考的一個重要題型。這類題型往往具有高等數(shù)學(xué)的背景，雖然解題過程有基本的程等數(shù)學(xué)的背景，雖然解題過程有基本的程序化步驟，但問題隱含的數(shù)學(xué)思想深刻，序化步驟，但問題隱含的數(shù)學(xué)思想深刻，因而常有較大的難度。因而常有較大的難度。 要特別重視哪幾個要特別重視哪幾個“考點群考點群”？考點群之六：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題新特點命題新特點: 逆向運(yùn)用單調(diào)性逆向運(yùn)用單調(diào)性,得到含有參數(shù)的不等得到含有參數(shù)的不等式或方程。式或方程。 將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件，將幾

18、何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件，常常為含參數(shù)的不等式或方程。為含參數(shù)的不等式或方程。問題五問題五 后期沖刺如何行動最有效后期沖刺如何行動最有效高考數(shù)學(xué)高分高考數(shù)學(xué)高分 后期要特別重視的幾個問題后期要特別重視的幾個問題問題五問題五 后期沖刺如何行動最有效？后期沖刺如何行動最有效？總原則總原則：信念比黃金更珍貴信念比黃金更珍貴 問題五問題五 后期沖刺如何行動最有效？后期沖刺如何行動最有效？總原則總原則：信念比黃金更珍貴信念比黃金更珍貴 第第1步步：核心考點再過一遍電影核心考點再過一遍電影問題五問題五 后期沖刺如何行動最有效？后期沖刺如何行動最有效？第第1步步：核心考點再過一遍電影核心考點再過一遍電影 184

19、184個考點，個考點，9999個為個為高頻高頻考點考點。第第1步步：核心考點再過一遍電影核心考點再過一遍電影 例（高頻考點例（高頻考點22）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值 求函數(shù)的極值的步驟：求函數(shù)的極值的步驟： （1）確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)；）確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)； （2）求導(dǎo)函數(shù)的根；）求導(dǎo)函數(shù)的根； （3）用函數(shù)導(dǎo)數(shù)為零的點，順次將函數(shù)）用函數(shù)導(dǎo)數(shù)為零的點，順次將函數(shù)的定義域分成若干個小區(qū)間，并列成表格；的定義域分成若干個小區(qū)間，并列成表格； （4）判斷導(dǎo)函數(shù)在各小區(qū)間內(nèi)的符號，）判斷導(dǎo)函數(shù)在各小區(qū)間內(nèi)的符號，確定極值的性質(zhì)并求極值。確定極值的性質(zhì)并求極值。 例（高頻考點例

20、（高頻考點22）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值 示例：示例：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值第第1步步：核心考點再過一遍電影核心考點再過一遍電影問題五問題五 后期沖刺如何行動最有效？后期沖刺如何行動最有效？第第1步步：核心考點再過一遍電影核心考點再過一遍電影第第2步步：在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力選題選題:立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化綜合，滲透命立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化綜合，滲透命題改革信息，指向思維的至高點。題改革信息，指向思維的至高點。第第2步步：在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力選題選題:立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化綜合，滲透命立足基礎(chǔ)，強(qiáng)化綜合，滲透命題改革信息，指向思維的至高點。題改革信息，指向思維的至高點。第第2步步：在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力 反對反對:低層次的重復(fù)訓(xùn)練低層次的重復(fù)訓(xùn)練+高強(qiáng)度的高強(qiáng)度的 無效訓(xùn)練！無效訓(xùn)練！ 糾錯糾錯:克服克服“會而不對，對而不全會而不對，對而不全”常常 見病。見病。問題五問題五 后期沖刺如何行動最有效？后期沖刺如何行動最有效？第第1步步：核心考點再過一遍電影核心考點再過一遍電影第第2步步：在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力在優(yōu)化訓(xùn)練中發(fā)展能力第第3步步：箭在弦上箭在弦上,蓄勢待發(fā)蓄勢待發(fā)蓄勢蓄勢: 每天系統(tǒng)化、高質(zhì)量做一定每天系統(tǒng)化、高質(zhì)量做一定 數(shù)量（三選兩填一解答？）的數(shù)量（三選兩填一解答？）的 好題，好題，并進(jìn)