matlAB,SIMULINK聯(lián)合仿真經(jīng)典例子

1、數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機的機構仿真一、原理滾珠絲杠圖1二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床示意圖圖2二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床刃磨原理圖重要假設條件：1、二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床是通過兩組并聯(lián)桿（2, a和3, b）保證動平臺 4只在空間中做水平運動，而沒有翻轉運動。每一組并聯(lián)桿是由空間相互平行的4根桿件組成，由于組內(nèi)各桿件受力相同，所以將其簡化成平面機構如圖2。構件a, b是保證動平臺4只做水平運動的輔助平行桿，所以可以假設將機構中桿件a, b省略，而動平臺4只做水平移動，沒有翻轉運動，也就是4相對于地面的夾角。4恒等于0。2、直線電機的次子有兩個（1和5）但是在加工過程中并不是兩者

2、同時運動，所以假設 5 與導軌固聯(lián)。3、假設機床在工作過程中動平臺 4只受到樹直向上的恒力作用，且作用在其中心位置。基于以上假設機床平面結構示意圖如圖3。11 / 9圖3二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機床簡化機構平面結構示意圖二、建立仿真方程S3=sin( 0 3)C2=cos( 0 2) S2=sin( 0 2) C3=cos( 0 3)一)力方程(分別對各個桿件進行受力分析) 對動平臺4:受力分析如圖4F24x+F43x=m4*Ac4x(1)F24y+F43y=m4*Ac4y(2)F24y*rc4-F43y*rc4=0(3)Fm+F12x=m1*r1_dot_dotFy=F12yF24工C4

3、 F43xp寸*Jk.HF如PF43V圖4動平臺4的受力分析對并聯(lián)桿2:受力分析如圖5F12x+F24x=-m2*Ac2x(4)F12y+F24y=-m2*Ac2y(5)F12x*rc2*S2+F12y*rc2*C2-F24x*rc2*S2-F24y*rc2*C2=I2*a 2(6)對直線電機滑塊1:受力分析如圖6FyFm 1Fl2工 O (8)Fl 2y圖6直線電機滑塊1的受力分析圖8閉環(huán)矢量圖對并聯(lián)桿3:受力分析如圖7F13x+F43x=-m3*Ac3x(9)F13y+F43y=-m3*Ac3y(10)F43x*r3*C3+F43y*r3*S3= I3*a 3(11)：)閉環(huán)矢量運動方程(

4、矢量圖如圖8)矢量方程為： R1+R2=R3+R4t求兩次導數(shù)得:將上述矢量方程分解為 x和y方向，并分別對方程兩邊對時間(12)r1_dot_dot+r2* & 2*S2+r2*w2A2*C2=r3* & 3*S3+r3*w3A2*C3r2* a 2*C2-r2*w2A2*S2=r3*三）質(zhì)心加速度的矢量方程a 3*C3-r3*w3A2*S3(13)矢里關系：Ac3=Rc3_dot_dotAc4=R3_dot_dot+ Rc4_dot_dotAc2=R3_dot_dot+ R4_dot_dot+ Rc2_dot_dot(_dot_dot表不對時間求兩次導數(shù) )將上述三個矢量方

5、程分別分解為x和y方向，則它們等效為以下六個方程;Ac3x=-rc3*w3A2*C3-rc3*& 3*S3Ac3y=-rc3*w3A2*S3+rc3* a 3*C3Ac4x=-r3*w3A2*C3-r3* & 3*S3Ac4y=-r3*w3A2*S3+r3*a 3*C3Ac2x=-r3*w3A2*C3-r3* & 3*S3-rc2*w2A2*C2-rc2* & 2*S2Ac2y=-r3*w3A2*S3+r3*a 3*C3-rc2*w2A2*S2+rc2*a 2*C2力未知里為：F12x,F12y,F24x,F24y,F43x,F43y,F13x,F13y,Fy,

6、Fm引入的加速度后：a 2, a 3, r1_dot_dot, Ac3x , Ac3y, Ac4x , Ac4y , Ac2x, Ac2y三、系統(tǒng)方程的組裝將所有19個方程組裝成矩陣形式1 1010000000000m20(14)(15)(16)(17)(18)(19)0000、01010000000000m20000rc2 S2 rc2 C2 -rc2 S2-rc2 C200000020000000000101000000000000-m40000101000000000000-m400010,0000000000000100000000100m10000000100000010000000

7、000000010100000000m3 0000000010100000000 m3000000r3 C3r3 S300000300000000000000000r2 S2-r3 S310000000000000000r2 C2-r3 C300000000000000000rc2 S2r3 S301000000000000000rc2 C2r3 C3001000000000000000rc3 S3000100000000000000rc3 C30000 口0000000000000r3，S3000001000000000000r3 C30000001 )午12x、F12y(00F24x F2

8、4y F43x F43y F13x F13y Fy Fm a2 0(3r300p000000w3A 2 C3-r2 w2 A 2C2詈 r1 Ac2xr2w2 A 2 S2-r3 w3 A 2S3-rc2w2 A 2 C2 -r3 w3A 2 S3Ac2yrc2w2 A 2 S2 +r3 w3 A 2S3Ac3xAc3yAc4x lAc4y Ic3 w3 A 2 c3 rc3 w3 A 2 S3 3 w3A2 C3 r3 w3A 2 S3四、初始條件的設定假設圖3位置就是初始位置。由于 0 2+0 3=180度（3.14弧度），所以積分器初始值設為 0 2=1, 9 3=2.14, r1=1.

9、5 ,其它積分器初始值均設為0。五、機構的仿真及其結果根據(jù)上述矩陣方程建立的m文件和simulink文件見附錄。仿真結果：1、并聯(lián)桿2的運動參數(shù)曲線如圖 10Time offset:a效a圖10并聯(lián)桿2的運動參數(shù)8 2 , w2, a 2 曲線2、并聯(lián)桿3的運動參數(shù)曲線如圖 11C1w33、直線電極滑塊1的運動參數(shù)曲線如圖12圖11并聯(lián)桿2的運動參數(shù)9 3, w3>, a 3 曲線圖12直線電極滑塊1的運動參數(shù)r1,r1_dot, r1_dot_dot 曲線4、各個桿件內(nèi)力曲線如圖13由圖可知F24y與F43y的曲線重合，而實際上F24y,F43y是并聯(lián)桿與動平臺之間的內(nèi)力, 它們實際上

10、也是相等的，所以曲線與實際情況相符。F13x一F12y-F13y-F24xF12x-F24yJ F43yF43x圖13各個桿件內(nèi)力曲線5、直線電機驅動力 Fm與導軌對直線電機次子法向支持力Fy的曲線Fin圖14F* Fy的曲線X ¥ PlolJ IT Graph圖15并聯(lián)桿2的質(zhì)心加速度Ac2x, Ac2y曲線6、并聯(lián)桿2的質(zhì)心加速度 Ac2x, Ac2y曲線如圖15lnl2d7、并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度 Ac3x, Ac3y曲線如圖16圖16并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度Ac3x, Ac3y曲線X Y PlotIT Graph圖17動平臺4的質(zhì)心加速度Ac4x, Ac4y曲線8、動平臺4的質(zhì)心加速度 Ac4x, Ac4y曲線如圖17 nixl9、誤差曲線圖18機構仿真誤差隨時間的變化曲線M函數(shù)為function e=my7(u)%u(1)