2018年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題真題卷及答案

1、一、填空題（每題 3 分，滿分 30 分）L 人民日報 2018 年 2 月 23 日報道，2017 年黑龍江糧食總產(chǎn)量達到 1203.76 億斤，成功超越 1200 億斤，連續(xù)七年居全國首位.將 1200 億斤用科學(xué)計數(shù)法表示為斤.2.在函數(shù) y3.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，添加一個條件使平行四邊形ABCD 是菱形.4.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為 5 的概率是x-a05.若關(guān)于 x 的一元一次不等式組有 2 個負(fù)整數(shù)解，則 a 的2x-3l取值范圍是，6.如圖，AB 為。O 的直徑，弦 CD_LAB 于點 E,已知 CD=6,EB=1,則 00 的半徑為.7.用一塊半徑為

2、 4,圓心角為 90的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的高為.8.如圖，已知正方形 ABCD 的邊長是 4,點 E 是 AB 邊上一動點，連接 CE,過點B 作 BG_LCE 于點 G,點 P 是 AB 邊上另一動點，則 PD+PG 的最小值為.9.KtZXABC 中，NABC=90,AB=3,BC=4,過點 B 的直戰(zhàn)把的，分割成兩個三角形，使其中另有一個是等腰三角形，則這個等腰三角形的面積是.10.如圖，己知等邊48。的邊長是 2,以 8c 邊上的高/片為邊作等邊三角形，得到第一個等邊力 8；再以等邊力 qG 的與 G 邊上的高力易為邊作等邊三角形，得到數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第1頁（共8

3、頁）黑龍江省龍東地區(qū) 2018 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題本考場試卷序號（由監(jiān)考填寫）中，自變量 x 的取值范圍是（第3題圖）（第8題圖）題號總分核分人2122232425262728得分考生注意：1、考試時間120分鐘2、全卷共三道大題，總分120分第二個等邊AB2C2；再以等邊AB2C2的 82c2 邊上的高AB.為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3c3：，記B,CB2面積為 S1,斗 6 坊面積為 S2,員 6 以面積為.如此下去，則，=.11.下列各運算中，計算正確的是A.an=a4B.(3a2)3=9a6C.(a-b)2-a1-abbzD.2a3a=6a213 .右圖是由若干個

4、相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是（主視圖左視圖14 .某學(xué)習(xí)小組的五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，則下列結(jié)論正確的是（）A.平均分是 91B.中位數(shù)是 90C.眾數(shù)是 94D.極差是 2015 .某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排 15 場比賽，則共有多少個班級參賽？（）A.4B.5C.6D.7m216 .已知關(guān)于 x 的分式方程=1 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是（）X4-1A.w3B.mV3 且機工 2C.m3D.加0Ky=-（x0）的圖象于

5、B、C 兩點，xx若/ISC 面積為 2,則比值為（）A.1B.1C.D.一2222（第17題圖）得分評卷人二、選擇題（每題 3 分，滿分 30 分）（第10題圖）12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是oA.3（第13題圖）18 .如圖，四邊形 ABCD 中，AB=AD,AC=5,ZDAB=ZDCB=90,則四邊形 ABCD 的面積為（）口A.15B.12.5bC.14.5D.17（第 18 題圖）19 .為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用 1200 元購買籃球和排球，其中籃球每個 120 元，排球每個 90 元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A.4 種

6、B.3 種 C.2 種 D.1 種20 .如圖，平行四邊形/5CD 的對角線 NC、8。相交于點 O,AE 平分 NBAD,分別交BC、BD 于點 E、P,連接 OE,N/lOC=60。，AB=BC=T,則下列結(jié)論:2得分評卷人 22.（本題滿分 6 分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ABC 的三個頂點坐標(biāo)分別為 A（1,4）,B（1,1）,C（3,1）.（1）畫出/J8C 關(guān)于 x 軸對稱的4 耳。（2） 畫出ABC 繞點 0 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的出斗。 ?.（3）在（2）的條件下，求線段 BC 掃過的面積（結(jié)果保得分評卷人21.（本題滿分 5

7、分）BD-41S 平行四邊形.a=ABOE=-AD4A.2SpoB.3=,正確的個數(shù)是（12C.4D.5三、解答題（滿分 60 分）先化簡，再求值：（1-aa+aa+2。+1AC（第 20 題留丸）.23.（本題滿分 6 分）如圖，拋物線 y=/+bx+c 與丁軸交于點 A（0,2）,對稱軸為直線為=-2,平行于 x 軸的直線與拋物線交于 B、C 兩點,點 B 在對稱軸左側(cè)，BC=6.（1）求此拋物線的解析式.（2）點 P 在 x 軸上，直線 CP 將ABC 面積分成 2:3 兩部分，請直接寫出 P 點坐標(biāo).24 .（本題滿分 7 分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動.

8、現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計， 并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出 a 的值，a=一（2）求扇形 B 的圓心角度數(shù).（3）如果全校有 2000 名學(xué)生參加這次活動，90 分以上（含 90得分評卷人得分評卷人，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？25 .（本題滿分 8 分）某市制米廠接到加工大米任務(wù),要求5天內(nèi)加工完220噸大米.制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù).乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y（噸）與甲車

9、間加工時間 x（天）之間的關(guān)系如圖（1）所示；未加工大米 w（噸）與甲加工時間 x（天）之間的關(guān)系如圖（2所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量 y（噸）與 x（天）之間函數(shù)關(guān)系式.（3） 若 55 噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂，那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂？圖(2)得分評卷人26 .（本題滿分 8 分）如圖，在 RtzIXBCD 中，NCBD=90,BC=BD,點 A 在 CB 的延長線上,且 BA 二 BC,點 E 在直線BD 上移動，過點 E 作射線 EFJ_EA,交 CD 所在直線于點 F.（1）當(dāng)點 E 在線段 BD

10、上移動時，如圖（1）所示，求證：BC-DE=DF. 2得分評卷人（1）甲車間每天加工大米噸，a=（2）當(dāng)點 E 在直線 BD 上移動時，如圖（2）、圖（3）所示，線段 BC、DE 與 DF 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不需證明.圖（1）圖（2）圖（3）27.（本題滿分 10 分）為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B 兩城決定向 C、D 兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知 A、B 兩城共有肥料 500 噸，其中 A 城肥料比 B 城少 100 噸.從 A 城往 C、D 兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為 20 元/噸和 25 元/噸：從 B 城往 C、D 兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為 15 元/噸和 2

11、4 元/噸.現(xiàn) C 鄉(xiāng)需要肥料 240 噸，D 鄉(xiāng)需要肥料 260 噸.（1）A 城和 B 城各有多少噸肥料?（2）設(shè)從 A 城運往 C 鄉(xiāng)肥料 x 噸，總運費為 y 元，求出最少總運費.（3）由于更換車型，使 A 城運往 C 鄉(xiāng)的運費每噸減少 a（0a6）元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？得分評卷人得分評卷人28.（本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的邊 AB 在 x 軸上，點 B 坐4 4標(biāo)（-3,0）,點 C 在 y 軸正半軸上，且 sinNCBO=一,點 P 從原點 0 出發(fā)，以每秒一個單 5 5位長度的速度沿 x 軸正方向移動，移動時間為 t（0WtW5）

12、秒，過點 P 作平行于 y 軸的直線/,直線/掃過四邊形 0CDA 的面積為 S.（1）求點 D 坐標(biāo).-（2）求 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式.（3）在直線/移動過程中，/上是否存在一點 Q,使以B、C、Q 為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出 Q 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.一黑龍江省龍東地區(qū) 2018 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空(每題 3 分，共 30 分)1. 1.2X102.x2 且 x*03.AB=BC(AC_LBD 或 AC 平分 NBAD 等)4.-6Z77c67c18241085.-3WV-26.57.J158.2J13-29.或或

13、（每寫對一個給 1 分，有 1 個寫錯此題不給分）（本題結(jié)果如有其它表示方法只要正確都給分）二、選擇題（每題 3 分，共 30 分）11. D12.C13.D14.C18. B19.B20.D三、解答題（滿分 60 分）21 .（本題滿分 5 分）解：原式二 1一_卜（哽（aa+a）（a+l）（a-l）,.(a+l)2a(a+)(a+l1a-l)Sa=sin30=1 分2 原式=T 1 分22 .（本題滿分 6 分）解；正確畫出對稱后的圖形 2 分正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 2 分(3) OC=Vl2+32=V100B=Vl2+12=V21 分S 二;；r(DC?OB?)=:碗_(啦)2乃=2 乃2

14、3 .(本題滿分 6 分)解：(1);點 A(0,2)在拋物線 y=/+6x+c 上10.留(或與目 T)2ln815.C16.D17.A1 分1 分1 分（寫出一個給 2 分，共 3 分）1 分2 分7二扇形 B 的圓心角度數(shù)為；x360=50.41 分50（3）估計該市獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生人數(shù)是：X2000=400（A）2 分5025 .（本題滿分 8 分）解：（1）20_1 分a=15_1 分（2）設(shè)歹=去+6,把（2,15）、（5,120）代入 1 分Ay=35x-55(2WxW5)1 分(3)當(dāng) OVxWl 時，20+15=35fa=2006=300 A 城有 200 噸肥料，B 城有

15、300 噸肥料 I 分由題意得：y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+100401 分x0200-x0240-x060+x0又. k=40,，y 隨 x 增大而增大當(dāng) x=0 時，y 般小=10040(元)調(diào)運肥料最少費用為 10040 元.1 分(3)設(shè)調(diào)運肥料的總費用為 W 元，則：聆(20-a)x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=(4-a)x+100401 分當(dāng) 4-a0 時，即 0VaV4 時，W 隨 x 增大而增大，當(dāng) x=0 時，W 最少，A 城 200 噸肥料都運往 D 鄉(xiāng)，B 城 240 噸運往 C 鄉(xiāng)，60 噸運往 D鄉(xiāng) 1 分當(dāng) 4-a=0 時，即 a=4 時，W=10040,在 0 x200 范圍內(nèi)的哪種調(diào)運方案費用都一樣1 分當(dāng) 4-aVO 時，即 4VaV6 時，W 隨 x 增大而減小，當(dāng) x=200 時，W 最少，此時 A 城 200 噸肥料都運往 C 鄉(xiāng)，B 城