地下水動力學習題答案

1、一、解釋術語1.滲透速度2.實際速度3.水力坡度4.貯水系數(shù)5.貯水6.滲透系數(shù)7.滲透率8.尺度效應9.導水系數(shù)1地下水動力學是研究地下水在孔隙巖石、裂隙巖石和巖溶巖石中運動規(guī)律的科學。通常把具有連通性的孔隙巖石稱為多孔介質，而其中的巖石顆粒稱為骨架。多孔介質的特點是多相性、孔隙性、連通性和壓縮性。2地下水在多孔介質中存在的主要形式有吸著水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水動力學主要研究重力水的運動規(guī)律。3在多孔介質中，不連通的或一端封閉的孔隙對地下水運動來說是無效的，但對貯水來說卻是有效的。4. 地下水過水斷面包括_空隙_和_固體顆粒_所占據(jù)的面積.滲透流速是_過水斷面_上的平均速度，而實

2、際速度是_空隙面積上_的平均速度。在滲流中，水頭一般是指測壓管水頭，不同數(shù)值的等水頭面（線）永遠不會相交。在滲流場中，把大小等于_水頭梯度值_，方向沿著_等水頭面_的法線，并指向水頭_降低_方_dH_5H向的矢量,稱為水力坡度。水力坡度在空間直角坐標系中的三個分量分別為一6x_、_6H和一耳_。6. 滲流運動要素包括流量Q_、_滲流速度v_、_S強卩_和_水頭H_等等。7. 根據(jù)地下水滲透速度_矢量方向_與_空間坐標軸_的關系，將地下水運動分為一維、二維和三維運動。8. 達西定律反映了滲流場中的_能量守恒與轉換_定律。9滲透率只取決于多孔介質的性質，而與液體的性質無關，滲透率的單位為cm2或d

3、a。10. 滲透率是表征巖石滲透性能的參數(shù)，而滲透系數(shù)是表征巖層透水能力的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是巖層顆粒大小以及水的物理性質，隨著地下水溫度的升高，滲透系數(shù)增大。11. 導水系數(shù)是描述含水層出水能力的參數(shù)，它是定義在平面一、二維流中的水文地質參數(shù)。12. 均質與非均質巖層是根據(jù)_巖石透水性與空間坐標_的關系劃分的，各向同性和各向異性巖層是根據(jù)_巖石透水性與水流方向_關系劃分的。13. 滲透系數(shù)在各向同性巖層中是_標量_，在各向異性巖層是_張量_。在三維空間中它由_9個分量_組成，在二維流中則由_4個分量_組成。14. 在各向異性巖層中，水力坡度與滲透速度的方向是_不一致_。15. 當?shù)?/p>

4、下水流斜向通過透水性突變界面時，介質的滲透系數(shù)越大，則折射角就越_大_。tan0Ki=i16. 地下水流發(fā)生折射時必須滿足方程_tan02K2_，而水流平行和垂直于突變界面時則_均不發(fā)生折射_。nq亠ql17. 等效含水層的單寬流量q與各分層單寬流量qi的關系：當水流平行界面時_日當水流垂直于界面時_q二°廣L二qn_。Word文檔18. 在同一條流線上其流函數(shù)等于_常數(shù)_，單寬流量等于_零_，流函數(shù)的量綱為_L2/T_19.在流場中，二元流函數(shù)對坐標的導數(shù)與滲流分速度的關系式為_&y'Vy卻dx20. 在各向同性的含水層中流線與等水頭線_除奇點外處處正交_，故網格為

5、_正交網格_。21. 在滲流場中，利用流網不但能定量地確定_滲流水頭和壓強_、_水力坡度_、_滲流速度_以及_流量_，還可定性地分析和了解_區(qū)內水文地質條件_的變化情況。22. 在各向同性而透水性不同的雙層含水層中，其流網形狀若在一層中為曲邊正方形，則在另一層中為_曲邊矩形網格_。23. 滲流連續(xù)方程是_質量守恒定律_在地下水運動中的具體表現(xiàn)。24. 地下水運動基本微分方程實際上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示單位時間內從_水平_方向和_垂直_方向進入單元含水層內的凈水量，右端表示單元含水層在單位時間內_水量的變化量_。25. 越流因素B越大，則說明弱透水層的厚度_越大一其滲透系數(shù)_越

6、小_,越流量就_越小_。26. 單位面積（或單位柱體）含水層是指_底面積為1個單位_，高等于_含水層厚度_柱體含水層。27. 在滲流場中邊界類型主要分為_水頭邊界_、_流量邊界_以及_水位和水位導數(shù)的線性組合三、判斷題1. 地下水運動時的有效孔隙度等于排水（貯水）時的有效孔隙度。（x）2. 對含水層來說其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。（“）3. 貯水率二pg（a+n®也適用于潛水含水層。（U）4. 貯水率只用于三維流微分方程。（x）5. 貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。（“）6. 在一定條件下，含水層的給水度可以是時間的函數(shù)，也可以是一個常數(shù)。（“）7. 潛水含水層

7、的給水度就是貯水系數(shù)。（x）8. 在其它條件相同而只是巖性不同的兩個潛水含水層中，在補給期時，給水度口大，水位上升大，口小，水位上升小；在蒸發(fā)期時，口大，水位下降大，口小，水位下降小。（x）9. 地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。（“）10. 達西定律是層流定律。（x）11. 達西公式中不含有時間變量，所以達西公式只適于穩(wěn)定流。（x）12. 符合達西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關系，所以滲透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。（“）13. 無論含水層中水的礦化度如何變化，該含水層的滲透系數(shù)是不變的。（x）14. 分布在兩個不同地區(qū)的含水層，其巖性、孔隙度以及

8、巖石顆粒結構排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它們的滲透系數(shù)也必定相同。（x）15. 某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說該含水層的出水能力很大。（x）16. 在均質含水層中，滲透速度的方向與水力坡度的方向都是一致的。（X）17. 導水系數(shù)實際上就是在水力坡度為1時，通過含水層的單寬流量。18. 各向異性巖層中，滲透速度也是張量。（“）19. 在均質各向異性含水層中，各點的滲透系數(shù)都相等。（“）20. 在均質各向異性、等厚、無限分布的承壓含水層中，以定流量抽水時，形成的降深線呈橢圓形，長軸方向水力坡度小，滲流速度大，而短軸方向水力坡度大，滲流速度小o（V）21. 突變界面上任一點的水力特征都同時

9、具有界面兩側巖層內的水力特征。（“）22. 兩層介質的滲透系數(shù)相差越大，則其入射角和折射角也就相差越大。（“）23. 流線越靠近界面時，則說明介質的K值就越小。（x）24. 平行和垂直層面的等效滲透系數(shù)的大小，主要取決于各分層滲透系數(shù)的大小。（“）25. 對同一層狀含水層來說，水平方向的等效滲透系數(shù)大于垂直方向的等效滲透系數(shù)o（V）26. 在地下水動力學中，可認為流函數(shù)是描述滲流場中流量的函數(shù)，而勢函數(shù)是描述滲流場中水頭的函數(shù)。（V）27. 沿流線的方向勢函數(shù)逐漸減小，而同一條等勢線上各處的流函數(shù)都相等。（x）28. 根據(jù)流函數(shù)和勢函數(shù)的定義知，二者只是空間坐標的函數(shù)，因此可以說流函數(shù)和勢函數(shù)

10、只適用于穩(wěn)定流場。（X）29. 在滲流場中，一般認為流線能起隔水邊界作用，而等水頭線能起透水邊界的作用。（V）30. 在同一滲流場中，流線在某一特定點上有時候也可以相交。（V）31. 在均質各向同性的介質中，任何部位的流線和等水頭線都正交。（x）32. 地下水連續(xù)方程和基本微分方程實際上都是反映質量守恒定律。（V）33. 潛水和承壓水含水層的平面二維流基本微分方程都是反映單位面積含水層的水量均方程。（V）34. 在潛水含水層中當忽略其彈性釋放水量時，則所有描述潛水的非穩(wěn)定流方程都與其穩(wěn)定流方程相同。（X）35. 在越流系統(tǒng)中，當弱透水層中的水流進入抽水層時，同樣符合水流折射定律。（V）36.

11、越流因素B和越流系數(shù)o都是描述越流能力的參數(shù)。（V）37. 第二類邊界的邊界面有時可以是流面，也可以是等勢面或者既可做為第一類邊界也可做為第二類邊界處理。（V）38. 在實際計算中，如果邊界上的流量和水頭均已知，則該邊界既可做為第一類邊界也可做為第二類邊界處理。（V）39. 凡是邊界上存在著河渠或湖泊等地表水體時，都可以將該邊界做為第一類邊界處理o（x）40. 同一時刻在潛水井流的觀測孔中測得的平均水位降深值總是大于該處潛水面的降深值。（V）41. 在水平分布的均質潛水含水層中任取兩等水頭面分別交于底板A、B和潛水面AlB'，因為AE附近的滲透路徑大于AB附近的滲透路徑，故底板附近的水

12、力坡度JAB>JA'B'，因此根據(jù)達西定律，可以說AB附近的滲透速度大于A'B'附近的滲透速度。（x）四、分析計算題1.試畫出圖11所示的各種條件下兩鉆孔間的水頭曲線。已知水流為穩(wěn)定的一維流HH1<H2(a)(b)(c)HiHH'工面丨66涪牡Il-tL|PJIL-oKiWord文檔.，渾於世H2遼疔;I斗-.11=;,H1=H2H1H2圖11設：孔1的水力坡度為T晉H=H，孔2的水力坡度為J2=-譽且Q=Q；12當H=H,12有Q=KHJ=Q=KHJ；111222有丿=丿；水頭為過孔1和孔2的直線。H=H2當H>H,12有。=KHJ=

13、Q=KHJ；111222KHJ=KHJ;1<11有J<J;i_dHdsdH<-dsdHdsH=HdH>-dsHJH1=亍21H=H2H=H1水頭為過孔1和孔2的上凸曲線。H=H2Word文檔當H<H,12有。=KHJ=Q=KHJ；111222HJ有HJ=HJ;1>i=2;J>J;1122HJ1221dHdH>dsdsH=H1H=H2dHdsdH<-dsH=H1H=H2水頭為過孔1和孔2的下凹曲線。當K<K,12有Q=KHJ=Q=KHJ；11012202有KJ=KJ;1>5=J;J>J;1122KJ1221dHdsH=HdH

14、dsdH>-ds1H=H2dH<dsH=H1H=H2水頭為過孔1和孔2的下凹曲線。當K=K,12有Q=KHJ=Q=KHJ；11012202有J=J；12dHdHdsdsH=H1H=H2水頭為過孔1和孔2的直線。H>H12有0=KHJ=Q=KHJ；111222HJ有HJ=HJ;1<i=2;J<J;1122HJ1221dHdHdHdH<->dsds，dsdsH=HH=H2H=HH=H水頭為過孔1和孔2的上凸曲線。2在等厚的承壓含水層中，過水斷面面積為400m2的流量為10000m3/d，含水層的孔隙度為0.25，試求含水層的實際速度和滲透速度。解：實際速度

15、v二Q/nA二10000/0.25x400二100m/d滲透速度v二Q/A二10000/400二25m/d3. 已知潛水含水層在1km2的范圍內水位平均下降了4.5m，含水層的孔隙度為0.3，持水度為0.1，試求含水層的給水度以及水體積的變化量。解：給水度卩=n-a=0.30.1=0.2AQ=1000x4.5x0.2=9x105m34. 通常用公式q二a(P-P°)來估算降雨入滲補給量q。式中:a有效入滲系數(shù)；P。一有效降雨量的最低值。試求當含水層的給水度為0.25,a為0.3,P。為20mm,季節(jié)降雨量為220mm時，潛水位的上升值。解：q=a(pP)=0.3(220-20)=60

16、mm00h=240mm卩0.255. 已知一等厚、均質、各向同性的承壓含水層，其滲透系數(shù)為15m/d,孔隙度為0.2,沿著水流方向的兩觀測孔A、B間距離l=1200m,其水位標高分別為HA=5.4m,HB=3m。試AB求地下水的滲透速度和實際速度。解：5.4315120024=0.03m/d80實際速度:v=nA=n=罟=0.15m/d6. 在某均質、各向同性的承壓含水層中，已知點P(1cm,1cm)上的測壓水頭滿足下列關系式：H=3x2+2xy+3y2+7,公式中的H、x、y的單位均以米計，試求當滲透系數(shù)為30m/d時，P點處的滲透速度的大小和方向。解：=K°H.3H.根據(jù)達西定律

17、，有：Vx=K瓦；Vy=Kdy；6Hrc°H,小由于=6x+2y;=6y+2xoxoyv=K0H=K(6x+2y)=30(6x0.01+2x0.01)Word文檔xpox=30x0.08=2.4m/d;ypv=K0H=K(6x+2y)=30(6x0.01+2x0.01)oy所以，在P點處的滲透速度值為：=3.3936m/d=J(2.4)2+(2.4)2=2.4、迂=2.4x1.414方向為：2.4tan_-2.4=1，3=arCtan1=2250p7.已知一承壓含水層，其厚度呈線性變化，底板傾角小于20°,滲透系數(shù)為20m/d。A、B兩斷面處的承壓水頭分別為:HA=125.

18、2m,HB=130.2m；HA=130.2m,HB=215.2m。ABAB設含水層中水流近似為水平流動，A、B兩斷面間距為5000m，兩斷面處含水層厚度分別為MA=120m，MB=70m，試確定上述兩種情況下：（1）單寬流量q；（2）A、B間的承壓水AB頭曲線的形狀；（3）A、B間中點處的水頭值。解：設：如圖。M(x)=H為頭函數(shù),為水層厚度。(x)=12070(x0)+120,M(x)=120丄05000100b(xx)+M,MAAxxAB根據(jù)達西定律，有：q=-KM(x)dH=-KM(x)dHdx=KM(x)dH。dsdxdsdxqdx=KM(x)dH,KdH=q,KdH=qd,KdH=1

19、00qdxM(x)120丄12000x0而J100qdz,K(h-H)=100qIn12000x012000za12000Hdy=HAWord文檔-Xa)+Ma)xA-xBMx)=MA-MB設：如圖。H為頭函數(shù),M為水層厚度。情況1：1)K(H-H)K(H-H)q=a；q=ba100ln12000一X；q120001001q=77100lnln-121220(130.2-125.2)BA12000-x12000-5000100lnb100ln1200012000(2)100q12000-xH=lnK12000512000-xH=ln+125.2ln?12000(3)A,B間中點處水頭：HM51

20、2ln12000-Xm+125.212000595H=ln+125.2mln?120情況2：1)K(H-H)q=baq100l12000-x100lnb12000_20(215.2-130.2)_1700100ln12000-5000100lnln12121200017(2)100q12000-xH=lnK120008512000-xH=ln+130.2ln?1200012(3)A,B間中點處水頭：HM8512ln12000-Xm+130.212000莎+130.2128.在二維流的各向異性含水層中，已知滲透速度的分量Vx=0.01m/d，Vy=0.005m/d，xy水力坡度的分量二0.001

21、,二0.002，試求：（1）當x、y是主滲透方向時，求主滲透系數(shù);xy（2）確定滲流方向上的滲透系數(shù)兀；（3）確定水力梯度方向上的滲透系數(shù)片；（4）確定與rx軸方向成30°夾角方向上的滲透系數(shù)。J=j,J=0.001,0.002,V=0.01,0.005,xyr=,p=p,pxyrrvr=KrJr,vr=KrJrppppprprV rJpJp+Jpr=x匸一yy'2x(1)V=KJ,0.01=KX0.001,KxxxxxxV =KJ,0.005=KX0.002,Kyyyyrrpp八p=JrP，Jr=pp(2)v=KJr,Kvvvv；p+p2y=10m/dxx=2.5m/dyy

22、yyrvv|2V2+V2=rr=xy=JrJ-vJV+JV0.001X0.01+0.002x0.005vxxyy0.012+0.0052Kv_0.001X0.01+0.002X0.005_6.25m/dp=p,p=cos300,sin300=xy0.012+0.0052lpl=1vrpvr_p_Jrpp+Jp21x仔LJp+Jp0.001X+0.002X-pxxyy22vpr=KrJr,KrppprrJ-pJ=r=lplrr1-v/=Vp+Vp=0.01xM+0.005X1xxyy22|p|邁10.01X丁+0.005X2=10X、.迂+50.001x適+0.002x1邁+2225C+2邁)G

23、邁)5.6m/dKrpvr=p=Jpp9試根據(jù)圖1-2所示的降落漏斗曲線形狀，判斷各圖中的滲透系數(shù)K。與K的大小關系Word文檔理論*KK0KKK(a)(b)KoII】實際曲線理論曲線圖12Q=KMJ,承壓等厚;1,Q=KMJ,Q=KMJ理論0實際dHHdHH理論>實際,-理論<-實際dsdsdsdsJ<J理論實際KMJ=KMJ理論0實際=實際>1,K>KKJo0理論(b)同理J>J理論實際KJ=_際<1,K<KKJo0理論10. 試畫出圖1-3所示各圖中的流線，并在圖(c)中根據(jù)R點的水流方向標出A、B兩點的水流方向。K(a)RKB(c)

24、9;AKiWord文檔K1>K2M流線1啓八J流線.fJK=10KK:.-.'K-.-Kt:*:、:<k1：-1人/>/>/KIVK211. 有三層均質、各向同性、水平分布的含水層，已知滲透系數(shù)K1=2K2,K3=3Ki,水流由叫巖層以45°的入射角進入K2巖層，試求水流在K3巖層中的折射角=2,tan0=泌=2tan45otan9K_2Ktan91=1二2=2,1tan0KKtan02221tan9K2tan0K，tan03332Ki,tan0=3,arctan3；3K3112. 如圖1-4所示，設由n層具有相同結構的層狀巖層組成的含水層，其中每個分

25、層的上半厚度為M1,滲透系數(shù)為叫，下一半厚度為M2，滲透系數(shù)為K2,試求:(1)水平和垂直方向的等效滲透系數(shù)K和K;(2)證明K>K。pvpvK1KN層解：IKK=4iiIK2i=2m-1IMi=2m-1,M=41i=2miIM2i=2m因此，MKMM/2KM+M/2KMii2i-12i-12i2iK二4=1=i=1MMMM2i-1ii=1i=12ii=1NNKM+KM二211222=7M+M21MmiK=i=1v£mi=1i+KM229KM11M+M122i-1i=1+另M2i2+K2i-1和MSiKi=12iM+M=2122M1+22K2K12KM+KM+12_2KM+M+

26、MKK（M+M）匚=1_212KM+KM2112M.M1M1+2KK12-（KM+KM）1122vMM2K+1212rkKM2+211KK1、丿MM+M2122>K"=M1+M2（M+M匸12M2+2iK2（M+M）212M2+2MM+M2=12=12MM+M2K122（M+M）212（M+M）21213.圖1-5為設有兩個觀測孔（A、B）的等厚的承壓含水層剖面圖。已知HA=8.6m,HB=4.6m,AB含水層厚度M=50m,沿水流方向三段的滲透系數(shù)依次為K1=40m/d，K2=10m/d,K3=20m/d，l=300m,l2=800m,l3=200m。試求:（1）含水層的單寬

27、流量q；（2）畫出其測壓水頭線；（3）當中間一層K2=50m/d時，重復計算（1）、（2）的要求；（4）試討論以上計算結果。圖1-5Word文檔解：52019工M”il+1+1300+800+200130v=hM11l23008002003nKKKK40102048.6-4.6i=1i123H-H520q二KMJ二KMab二x50xvv1+1+139300+800+20012352041040二x50x二2.05m2/d391300507(2)14.某滲流區(qū)內地下水為二維流，其流函數(shù)由下式確定：巾=2（X2-y2）已知巾單位為m2/d,試求滲流區(qū)內點P（1，1）處的滲透速度（大小和方向）。解：

28、v二,v二一一xdyydx15.在厚50m、滲透系數(shù)為20m/d、孔隙度為0.27的承壓含水層中，打了13個觀測孔，其觀測資料如表1-1所示。試根據(jù)表中資料求：（1）以厶H=1.0m繪制流網圖；（2）A（10,4）、B（16，11）兩點處的滲透速度和實際速度（大小和方向）；（3）通過觀測孔1和孔9之間的斷面流量Q。表1-1觀測孔號1234567891011121318.13.19.x(m16.11.22.3.24.08.74.37.03.08.0155坐人)5001標y(m11.15.1.05.16.59.010.12.16.)3.57.06.5856.109534.35.32.32.31.3

29、4.33.34.34.35.35.37.36.水位(m)618155343223316. 已知水流為二維流，邊界平行于y軸，邊界上的單寬補給量為q。試寫出下列三種情況下該邊界條件：（1）含水層為均質、各向同性；（2）含水層為均質、各向異性，X、y為主滲透方向；（3）含水層為均質、各向異性，x、y不為主滲透方向。17. 在淮北平原某地區(qū)，為防止土壤鹽漬化，采用平行排水渠來降低地下水位，如圖16所示，已知上部入滲補給強度為W,試寫出L滲流區(qū)的數(shù)學模型，并指出不符合裘布依假定的部位。（水流為非穩(wěn)定二維流）18. 一口井位于無限分布的均質、各向同性潛水含水層中，初始時刻潛水水位在水平不透水底板以上高度

30、為H。（x,y），試寫出下列兩種情況下地下水流向井的非穩(wěn)定流數(shù)學模型。已知水流為二維非穩(wěn)定流。（1）井的抽水量Q保持不變；（2）井中水位H保持不WW19. 圖17為均質、各向同性的土壩，水流在土壩中為剖面非穩(wěn)定二維流，試寫出滲流區(qū)的數(shù)學模型。第二章地下水向河渠的運動一、填空題1. 將單位時間，單位面積_上的入滲補給量稱為入滲強度.2. 在有垂直入滲補給的河渠間潛水含水層中，通過任一斷面的流量不等。3. 有入滲補給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時，則分水嶺總是偏向一水位高_側。如果入滲補給強度W>0時，則侵潤曲線的形狀為_橢圓形曲線_；當W<0時，則為_雙曲線_；

31、當W=0時，則為_拋物線_。4. 雙側河渠引滲時，地下水的匯水點靠近河渠_低水位_側，匯水點處的地下水流速等于_零_。5. 在河渠單側引滲時，同一時刻不同斷面處的引滲滲流速度_不等_，在起始斷面x=0處的引滲滲流速度_最大_，隨著遠離河渠，則引滲滲流速度_逐漸變小_。6. 在河渠單側引滲中，同一斷面上的引滲滲流速度隨時間的增大_逐漸變小_，當時間趨向無窮大時，則引滲滲流速度_趨于零_。7. 河渠單側引滲時，同一斷面上的引滲單寬流量隨時間的變化規(guī)律與該斷面上的引滲滲流速度的變化規(guī)律_致_,而同一時刻的引滲單寬流量最大值在X二0_,q=KhA(h2)/兀at丿其單寬滲流量表達式為_m0,t二、選擇

32、題1. 在初始水位水平,單側引滲的含水層中,距河無限遠處的單寬流量等于零,這是因為假設。(1)(4)(1) 含水層初始時刻的水力坡度為零；(2) 含水層的滲透系數(shù)很?。?3) 在引滲影響范圍以外的地下水滲透速度為零；(4) 地下水初始時刻的滲透速度為零。2. 河渠引滲時,同時刻不同斷面的滲流量(2)；隨著遠離河渠而滲流量(4)。(1)相同；(2)不相同；(3)等于零；(4)逐漸變小；(5)逐漸變大；(6)無限大；(7)無限小。三、計算題1.在厚度不等的承壓含水層中,沿地下水流方向打四個鉆孔(孔1、孔2、孔3、孔4),如圖21所示，各孔所見含水層厚度分別為：M1=14.5,M2=M3=10m,M

33、4=7m。已知孔1、孔4中水頭分別為34.75m,31.35m。含水層為粉細砂，其滲透系數(shù)為8m/d已知孔1孔2、孔2孔3、孔3孔4的間距分別為210m、125m、180m。試求含水層的單寬流量及孔2,孔3的水位。圖21解：建立坐標系：取基準線為x軸；孔1為y軸。孑L1-孔2間的含水層厚度h可寫成：記：孔1水頭H=34.75m,在x軸上1坐標為x=0;孔2,水頭H，在x軸上12坐標為x=210m;孔3,水頭H，在x23軸上坐標為x=210+125=335m；3w孔文檔水頭H，在x軸上坐標為X4=335+180=515m；則孔1孔2間的含水層厚度為h=m+MzM(1x-xx-x)1dH=qdxj

34、C_MM()58M+21(xx丿.1xx1,21qdx,MM()5，8M+21(xx丿k1xx1/21MM()531(xx丿inM21丿積分:：2dH=JH1H-H=-q21x20xxi1"28MM21qxxMq2102iin2=in8MMM84.5211H=H2.16q21同理：inM+z1xx21呂=5.8qin0.69q2.16qqV匸(inMInM)8MM2i21r2q罟咗f5°-36q7qxxM=41in4=8MMM8433+2.7q4HHH2.16qH2.7q34.75-31.35-4.86qq=Kh23=Kx10i4=80xx32=0.64x3.40.64x4

35、.86q=2.176=0.53/q=0.53m2/d4.11H=H2.16q=34.75-2.16x0.53=34.751.1448沁33.61m21H=H+2.7q=31.35+2.7x0.5332.78m34HH43H=H31251252.圖22所示，左側河水已受污染，其水位用H1表示，沒有受污染的右側河水位用H2表示。（1）已知河渠間含水層為均質、各向同性，滲透系數(shù)未知，在距左河-處的觀測孔中，測得穩(wěn)定水位H，且H也也。倘若入滲強度W不變。試求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水層兩側河水水位不變，而含水層的滲透系數(shù)K已知，試求左河河水不致污染地下水時的最低入滲強度W。圖22解：根

36、據(jù)潛水水位公式：H2H2W(24x+lxx2/KWord文檔得到：W<H2H2、=IH2H22H1K,1(11丿1(h2H2)1(H2H2)=1(1211左河不污染地下水的最高水位H應滿足：max1 KH2H2a=max2=02 W21W1(H2H2)1(H2H2)因此，H2=12+H2=1丄2K21111212(H2H2)11(H2H2)+G12)H211/2、111251_J2丿12(H2H2)+11H212H211112Q1-12丿11max/(11-12)1112(h2-H2)+11H2-12H211112Vll-12)11最低入滲強度應滿足：H=max1 KH2-H2a=+2=

37、02 W21最低H2-H2W=t亠K最低123.為降低某均質、各向同性潛水含水層中的底下水位，現(xiàn)采用平行渠道進行穩(wěn)定排水，如圖23所示。已知含水層平均厚度H（=12m，滲透系數(shù)為16m/d，入滲強度為0.01m/d。當含水層中水位至少下降2m時，兩側排水渠水位都為H=6m。試求：（1）排水渠的間距L；（2）排水渠一側單位長度上的流量Q。圖23Word文檔:已=12-2=伽；解：據(jù)題意：H二H2二H=6m；2分水嶺處距左左河為L/2水位根據(jù)潛水水位公式l2+遼1x+k得：WL2H2=H2+,3K4L2(H-HK10-61664x16=3=1024004W0.010.01L=<102400x

38、4=.409600=640m單寬長度上的流量：2-H2)K(102-62)16Wq=KHi2_H2-WL+Wx=-WL=-xO.Olx640o2L222=3.2m2/d4如圖22所示的均質細沙含水層，已知左河水位H1=10m,右河水位H2=5m,兩河間距l(xiāng)=500m，含水層的穩(wěn)定單寬流量為1.2m2/d。在無入滲補給量的條件下，試求含水層的滲透系數(shù)。解：據(jù)題意根據(jù)潛水單寬流量公式：=KH；_H2-1WL+Wx2L2無入滲補給時為H2-H2=K122L2qL2x1.2x5001200K=x=16m/dH2-H2102-5275125.水文地質條件如圖24所示。已知h1=10m，H2=10m，下部

39、含水層的平均厚度M=20m,鉆孔到河邊距離l=2000m,上層的滲透系數(shù)K1=2m/d，下層的滲透系數(shù)K2=10m/d。試求（1）地下水位降落曲線與層面相交的位置；（2）含水層的單寬流量。圖24解：設：承壓一潛水含水段為l.0則承壓潛水含水段單寬流量為：q1=KM2h2-012100則無壓水流地段單寬流量為：M2-H2q2_22Q-:）0根據(jù)水流連續(xù)性原理，有由此得：q廣q2=qh-0KMt+K21i0h20KK2120M2-H22(1-1)01010210x20x+2x=10x1212100(2000-1)=1500100202-1022(2000-1)036001=4200000,1=11

40、66.67m00M2-H22(1-1)0=10x202-1022(2000-1166.67)1500833.33=1.8m2/d6在砂礫石潛水含水層中，沿流向打兩個鉆孔（A和B），孔間距l(xiāng)=577m，已知其水位標高HA=118.16m，HB=115.16m，含水層底板標高為106.57m。整個含水層分為上下兩層,AB上層為細砂，A、B兩處的含水層厚度分別為hA=5.19m、hB=2.19m,滲透系數(shù)為3.6m/d。AB下層為粗砂，平均厚度M=6.4m，滲透系數(shù)為30m/d。試求含水層的單寬流量。解：q1B21p50公式（213）7. 圖25所示，某河旁水源地為中粗砂潛水含水層，其滲透系數(shù)為10

41、0m/d。含水層平均厚度為20m，給水度為0.002。以井距30m的井排進行取水，井排與河水之距離l=400m。已知枯水期河平均水位H=25m，井中平均水位HW=15m。雨季河水位瞬時上升2m，試求合水位不變情況下引滲1d后井排的單寬補給量。8.某水庫蓄水后，使岸邊潛水產生回水現(xiàn)象，如圖26所示。設計水庫蓄水后最高水位標高H=28m。在距水庫l=5km處有一工廠，其地面標高為25m，已知含水層的導壓系數(shù)圖269某農田擬用灌渠進行引渠，已知引灌前渠水位與潛水位相同，其平均水位h0=8m（以含水層底版算起），滲透系數(shù)為10m/d，給水度為0.04。設計灌渠水位瞬時抬高1.5m后，使地下水位在一天內

42、最小抬高0.3m。試求灌渠的合理間距。第三章地下水向完整井的穩(wěn)定運動一、解釋術語1. 完整井2. 降深3. 似穩(wěn)定4. 井損5. 有效井半徑6. 水躍二、填空題1. 根據(jù)揭露含水層的厚度和進水條件，抽水井可分為_完整井_和_不完整井_兩類。2. 承壓水井和潛水井是根據(jù)_抽水井所揭露的地下水類型_來劃分的。3. 從井中抽水時，水位降深在_抽水中心_處最大，而在_降落漏斗的邊緣_處最小。4. 對于潛水井，抽出的水量主要等于_降落漏斗的體積乘上給水度_。而對于承壓水井，抽出的水量則等于_降落漏斗的體積乘上彈性貯水系數(shù)_。5. 對潛水井來說，測壓管進水口處的水頭_不等于_測壓管所在地的潛水位。6. 填

43、礫的承壓完整抽水井，其井管外面的測壓水頭要_高于_井管里面的測壓水頭。7. 地下水向承壓水井穩(wěn)定運動的特點是：流線為指向_井軸_;等水頭面為_以井為共軸的圓柱面_；各斷面流量_相等_。8. 實踐證明，隨著抽水井水位降深的增加，水躍值_也相應地增大_；而隨著抽水井井徑的增大，水躍值_相應地減少_。9. 由于逑裘布依公式沒有考慮滲出面的存在，所以，僅當H0_時，用裘布依公式計算的浸潤曲線才是準確的。12. 在承壓含水層中進行穩(wěn)定流抽水時,通過距井軸不同距離的過水斷面上流量_處處相等_，且都等于_抽水井流量_。13. 在應用QSw的經驗公式時，必須有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有_3_次不同降深的抽水試驗。1

44、4. 常見的QSw曲線類型有直線型_、_拋物線型_、_冪函曲線數(shù)型_和_對數(shù)曲線型四種。15. 確定QS關系式中待定系數(shù)的常用方法是一圖解法_和_最小二乘法_。16. 最小二乘法的原理是要使直線擬合得最好，應使_殘差平方和_最小。17. 在均質各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成_對稱_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后則形成_不對稱_的降落漏斗。18. 對均勻流中的完整抽水井來說，當抽水穩(wěn)定后，水井的抽水量等于_分水線以內的天然流量_。19. 駐點是指_滲透速度等于零的點_。20. 在均勻流中單井抽水時，駐點位于_分水線的下游_，而注水時，駐點位于_分水線的上游_。

45、21. 假定井徑的大小對抽水井的降深影響不大，這主要是對_地層阻力B_而言的，而對井損常數(shù)C來說一影響較大一。22. 確定井損和有效井半徑的方法，主要是通過_多降深穩(wěn)定流抽水試驗_和_階梯降深抽水試驗_來實現(xiàn)的。23. 在承壓水井中抽水，當_井流量較小_時，井損可以忽略；而當_大流量抽水_時，井損在總降深中占有很大的比例。24. 階梯降深抽水試驗之所以比一般的穩(wěn)定流試驗節(jié)省時間，主要由于兩個階梯之間沒有_水位恢復階段_；每一階段的抽水不一定_達到穩(wěn)定狀態(tài)_。三、判斷題1. 在下有過濾器的承壓含水層中抽水時，井壁內外水位不同的主要原因是由于存在井損的緣故。（V）2. 凡是存在井損的抽水井也就必定

46、存在水躍。（x）3. 在無限含水層中，當含水層的導水系數(shù)相同時，開采同樣多的水在承壓含水層中形成的降落漏斗體積要比潛水含水層大。（V）4. 抽水井附近滲透性的增大會導致井中及其附近的水位降深也隨之增大。（x）5. 在過濾器周圍填礫的抽水井，其水位降深要小于相同條件下未填礫抽水井的水位降深。Word文檔W）6. 只要給定邊界水頭和井內水頭,就可以確定抽水井附近的水頭分布，而不管滲透系數(shù)和抽水量的大小如何。（V）8. 無論是潛水井還是承壓水井都可以產生水躍。（x）9. 在無補給的無限含水層中抽水時，水位永遠達不到穩(wěn)定。（V）10. 潛水井的流量和水位降深之間是二次拋物線關系。這說明，流量隨降深的增

47、大而增大，但流量增加的幅度愈來愈小。（V）11. 按裘布依公式計算出來的浸潤曲線，在抽水井附近往往高于實際的浸潤曲線。（V）12. 由于滲出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw應該用井壁外水位Hs來代替。（x）13. 比較有越流和無越流的承層壓含水層中的穩(wěn)定流公式，可以認為1.123B就是有越流補給含水層中井流的引用影響半徑。（V）14. 對越流含水層中的穩(wěn)定井流來說，抽水量完全來自井附近的越流補給量。（V）15. 可以利用降深很小時的抽水試驗資料所建立的QSw關系式來預測大降深時的流量。（x）16. 根據(jù)抽水試驗建立的QSw關系式與抽水井井徑的大小無關。（x）17. 根據(jù)穩(wěn)定抽流水試驗的Q

48、Sw曲線在建立其關系式時，因為沒有抽水也就沒有降深，所以無論哪一種類型的曲線都必須通過坐標原點。（x）20. 井隕常數(shù)C隨抽水井井徑的增大而減小，隨水向水泵吸水口運動距離的增加而增加°（V）21. 井損隨井抽水量的增大而增大。（V）四、分析題1. 蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？2. 利用抽水試驗確定水文地質參數(shù)時，通常都使用兩個觀測孔的蒂姆公式，而少用甚至不用僅一個觀測孔的蒂姆公式，這是為什么？3. 在同一含水層中，由于抽水而產生的井內水位降深與以相同流量注水而產生的水位抬升是否相等？為什么？五、計算題1.某承壓含水層中有一口直徑為0.20m的抽水井，在距抽水井527m遠處

49、設有一個觀測孔。含水層厚52.20m，滲透系數(shù)為11.12m/d。試求井內水位降深為6.61m，觀測孔水位降深為0.78m時的抽水井流量。解：0.2由題意：r=0.1m,r=527m,M=52.2m,w21K=11.12m/d，s=6.61m,s=0.78m。w1由Thiem公式：s-s=In=w12兀KMr“2兀KM(s-s)2x3.14；11.12x52.2x(6.610.78)得：Q=w-=r.527In+Inr0.1w6.28x11.12x52.2x5.8321252.18=沁=2479.83m3/dWord文檔ln52708.572.在厚度為27.50m的承壓含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔。已知滲透系數(shù)為34m/d,抽水時，距抽水井50m處觀測孔的水位降深為0.30m,110m處觀測孔的水位降深為0.16m。試求抽水井的流量。解：M二27.5m,K二34m/d,r二50m,s二0.3m,