多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、-4-大連理工大學(xué)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告院（系）材料學(xué)院專業(yè)一材料物理班級姓名童凌煒學(xué)號200767025實(shí)驗(yàn)臺號實(shí)驗(yàn)時(shí)間2009年03月日，第六周，星期一第5-6節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱多普勒效應(yīng)及聲速的測試與應(yīng)用教師評語實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1. 加深對多普勒效應(yīng)的了解2. 測量空氣中聲音的傳播速度及物體的運(yùn)動速度主要儀器設(shè)備：DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀，示波器其中，DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀由實(shí)驗(yàn)儀、智能運(yùn)動控制系統(tǒng)和測試架三個(gè)部份組成。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1、聲波的多普勒效應(yīng)實(shí)際的聲波傳播多處于三維的狀態(tài)下，先只考慮其中的一維（x方向）以簡化其處理過程。設(shè)聲源在原點(diǎn)，聲源振動頻率為f,接收點(diǎn)

2、在x0，運(yùn)動和傳播都在x軸向上，則可以得到聲源和接收點(diǎn)沒有相對運(yùn)動時(shí)的振動位移表達(dá)式：p=pcos3t-x0Ic0J03，其中-一x為距離差引起的相位角的滯后項(xiàng)，c為聲速。c000然后分多種情況考慮多普勒效應(yīng)的發(fā)生：1.1聲源運(yùn)動速度為V，介質(zhì)和接收點(diǎn)不動S假設(shè)聲源在移動時(shí)只發(fā)出一個(gè)脈沖波，在t時(shí)刻接收器收到該脈沖波，則可以算出從零時(shí)刻到聲源發(fā)出該脈沖波時(shí)，聲源移動的距離為V（t-xc），而該時(shí)刻聲源和接收器的實(shí)際距離為S0x-x-V（t-Xc）,若令M=V/c（聲源運(yùn)動的馬赫數(shù)），聲源向接收點(diǎn)運(yùn)動時(shí)V（或M）0S0SS0SS為正，反之為負(fù)（以下各個(gè)馬赫數(shù)的處理方法相同，均以相互靠近的運(yùn)動時(shí)記

3、為正）。則距離表達(dá)式變?yōu)閤二（x0-）/（1-MS），代回到波函數(shù)的普適表達(dá)式中得到變化的表達(dá)式:p=pcos<011-MSt-0-C0丿可見接收器接收到的頻率變?yōu)樵瓉淼膮[m,S即:S=K（聲源運(yùn)動）S1.2 根據(jù)同樣的計(jì)算法，通過計(jì)算脈沖波發(fā)出時(shí)的實(shí)際位移并代換普適表達(dá)式中的初始位移量，便可以得到聲源、介質(zhì)不動，接收器運(yùn)動速度為V時(shí)，接收器接收到的頻率為rVf=（1+M）f=（1+f）f（接收器運(yùn)動）rrc01.3介質(zhì)不動，聲源運(yùn)動速度為V，接收器運(yùn)動速度為V，可得接收器接收到的頻率為Sr丄1+Mf=一廿f（聲源，接收器都運(yùn)動）rs1Ms1.4介質(zhì)運(yùn)動。同樣介質(zhì)的運(yùn)動會改變聲波從源向接

4、收點(diǎn)傳播的實(shí)際表觀速度（真實(shí)聲速并沒有發(fā)生變化），導(dǎo)致計(jì)算收發(fā)聲時(shí)的實(shí)時(shí)位移量變?yōu)閤=xVt，通過同樣的計(jì)算法，可以得到此0m狀態(tài)下接收器收到的頻率為（以介質(zhì)向接收器運(yùn)動時(shí)，馬赫數(shù)記為正）f=（1+M）f（介質(zhì)運(yùn)動）mm另外，當(dāng)聲源和介質(zhì)以相同的速度和方向運(yùn)動時(shí)，接收器收到的頻率不變（從定性的分析即可得到這一點(diǎn)結(jié)論）。本實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究第二種情況，即聲源和介質(zhì)不動，接收器運(yùn)動。設(shè)接收器運(yùn)動速度為V，根據(jù)r1.2式可知，改變V就可得到不同的f,從而驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。另外，若已知V、f,并測出f,rrrr則可算出聲速c，可將用多普勒頻移測得的聲速值與用時(shí)差法測得的聲速作比較。若將儀器的超聲0換能器用作

5、速度傳感器，就可用多普勒效應(yīng)來研究物體的運(yùn)動狀態(tài)。2、聲速的幾種測量原理2.1超聲波與壓電陶瓷換能器頻率高于20kHz的聲波稱為超聲波，超聲波的傳播速度等于聲波的傳播速度，而超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，故實(shí)驗(yàn)中采用超聲波來驗(yàn)證多普勒效應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)使用的壓電陶瓷換能器為縱向換能器，即能夠?qū)⑤S向的機(jī)械振動轉(zhuǎn)換為電壓的變化并輸出。右圖為其結(jié)構(gòu)示意簡圖2.2時(shí)差法測量原理連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測介質(zhì)中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過t時(shí)間后，到達(dá)L距離處的接收換能器。顯然聲波在介質(zhì)中傳播的速度V=L/t。測量過程中發(fā)射與接收端的顯示波形如下：步驟與操作方法：1.時(shí)差法測聲速1.1通過調(diào)

6、節(jié)滾花帽，將接收換能器調(diào)到距發(fā)射換能器12cm處，記錄接收換能器接收到的脈沖信號與原信號時(shí)間差。1.2將接收換能器分別調(diào)至12cm、13cm19cm處，分別記錄各位置時(shí)間差。（注意避開時(shí)間不穩(wěn)定的區(qū)域，使用穩(wěn)定的區(qū)域進(jìn)行測量）2.多普勒法測聲速瞬時(shí)法測聲速2.1從主菜單進(jìn)入多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)2.2將接收換能器調(diào)到約75cm處，設(shè)置源頻率使接收端的感應(yīng)信號幅值最大（諧振狀態(tài)）2.3 返回多普勒效應(yīng)菜單，點(diǎn)擊瞬時(shí)測量。2.4按下智能運(yùn)動控制系統(tǒng)的Set鍵，進(jìn)入速度調(diào)節(jié)狀態(tài)一按Up直至速度調(diào)節(jié)到0.450m/s2.5按Set鍵確認(rèn)一再按Run/Stop鍵使接收換能器運(yùn)動。2.6記錄“測量頻率”的值，按D

7、ir改變運(yùn)動方向，再次測量。3. 反射法測聲速用發(fā)射發(fā)測聲速時(shí)，反射屏要遠(yuǎn)離兩換能器，調(diào)整兩換能器之間的距離、兩換能器和反射屏之間的夾角e以及垂直距離L,如左下圖所示，使數(shù)字示波器（雙蹤，由脈沖波觸發(fā)）接收到穩(wěn)定波形。利用數(shù)字示波器觀察波形，通過調(diào)節(jié)示波器使接受波形的某一波頭bn的波峰處在一個(gè)容易辨識的時(shí)間軸位置上，然后向前或向后水平調(diào)節(jié)反射屏的位置，使移動厶L，記下此時(shí)示波器中選定的波頭bn在時(shí)間軸上移動的時(shí)間如右下圖所示，從而得出聲速值c0反射屏發(fā)射換能器接受換能器b根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到聲速的計(jì)算表達(dá)式為Ax2ALc=0AtAt-sin9多次測量后，與理論給出值比較：=33】45Ji+丙

8、6皿，七為攝氐溫標(biāo)下的室溫。4. 利用已知聲速測物體移動速度4.1從主菜單進(jìn)入變速運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，將采樣步距改為50ms。4.2 長按智能運(yùn)動控制系統(tǒng)的Set鍵，使其進(jìn)入ACC1變速運(yùn)動模式，再按Run/Stop鍵使接收換能器變速運(yùn)動。4.3 點(diǎn)擊“開始測量”由系統(tǒng)記錄接收到信號的頻率（如半分鐘后曲線仍未出現(xiàn)，則需重新調(diào)節(jié)諧振頻率，。再按Run/Stop鍵停止變速運(yùn)動。4.4點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。計(jì)算接收換能器的最大運(yùn)行速度，畫出相應(yīng)v-1曲線。數(shù)據(jù)記錄與處理：1.時(shí)差法測聲速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)L(cm)12.0113.0014.0115.0016.0117.0018.0019.00t(us)310339

9、3683974304554855142. 多普勒法側(cè)聲速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)f0=37340Hzf+=37390Hz,Vr+=+0.449m/s;f-=37291Hz,Vr-=-0.449m/sfmin=37309Hzmin-r-n16111621263136f(Hz)3731837313373103731137314373183732837334n4146515661667176f(Hz)3734737352373623736737371373723736737363n81869196101106111116f(Hz)3735437349373363732737321373153731137309n12

10、1126131136141146151156f(Hz)3731337318373223733137342373543735937366n160f(Hz)373693.已知聲速求運(yùn)動物體速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而在160個(gè)完整的采樣數(shù)據(jù)中，最大和最小頻率分別為fmax=37373Hzmax-6-結(jié)果與分析：1.由時(shí)差法的測量數(shù)據(jù)，通過作圖法計(jì)算聲速:根據(jù)已知數(shù)據(jù)，作圖如下：如圖，取4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用逐差法，取平均值得到直線的斜率為k=0.0342cm/us故測得的聲速為c0=342m/s2.多普勒法測聲速V已知，接收器向聲源運(yùn)動時(shí)，f=(1+)f，遠(yuǎn)離聲源運(yùn)動時(shí)，f=(1+c0-0V、£十lfo，綜

11、合c00兩式可以得到聲速的計(jì)算公式為：co二V1+V土f-f+-=|0.449加s+|-0.449加s|333.7002m/sJ0代入已知數(shù)據(jù)，C037390Hz-37291Hz又已知相關(guān)的不確定度為Uf0=Uf+=Uf=lHz,Uvr+=Uvr=0.002m/sUc0c0(U)2U2+U2U2+U2+/vrIvrv+V戈1r+1r-=0.014629Uc0=4.9549=5m/s聲速的最終結(jié)果形式為：c°=（338土5）m/s3. 由已知的聲速測量物體（接收器）的運(yùn)動速度根據(jù)第二種多普勒效應(yīng)的頻率變化公式，可以得到由變化后的頻率計(jì)算運(yùn)動速度的公式為：（f）V=c牛-1,其中V為正表

12、示接收器向聲源移動，反之表示遠(yuǎn)離聲源移動r+/-0fIf0丿將采樣數(shù)據(jù)的編號根據(jù)采樣步長值改為采樣時(shí)間t，在列出V-f的對應(yīng)關(guān)系后，可以得到以下這張表現(xiàn)時(shí)間-頻率-運(yùn)動速度對應(yīng)關(guān)系的t-f-V表:t(ms)02505007501000125015001750f(Hz)3731837313373103731137314373183732837334V(m/s)-0.19914-0.2444-0.27156-0.26251-0.23535-0.19914-0.10862-0.05431t(ms)20002250250027503000325035003750f(Hz)373473735237362

13、3736737371373723736737363V(m/s)0.0633640.1086230.1991430.2444030.2806110.2896630.2444030.208195t(ms)40004250450047505000525055005750f(Hz)3735437349373363732737321373153731137309V(m/s)0.1267270.081468-0.03621-0.11768-0.17199-0.2263-0.26251-0.28061t(ms)60006250650067507000725075007750f(Hz)373133731837

14、3223733137342373543735937366V(m/s)-0.2444-0.19914-0.16294-0.081470.0181040.1267270.1719870.235351t(ms)7900f(Hz)37369V(m/s)0.262507根據(jù)V-t的對應(yīng)關(guān)系，可以畫出兩者的變化規(guī)律曲線。為保證曲線的準(zhǔn)確性，以下使用Matlab6.5作為計(jì)算工具，通過傅里葉變換逼近，來得到函數(shù)圖像。以下為計(jì)算過程的程序代碼：以t為X變量，V為y變量，將數(shù)據(jù)輸入程序中，x=025050075010001250150017502000225025002750300032503500375040

15、004250450047505000525055005750600062506500675070007250750077507900y=-0.19914301-0.244402785-0.27155865-0.262506695-0.23535083-0.19914301-0.10862346-8-0.054311730.0633636850.108623460.199143010.2444027850.2806106050.289662560.2444027850.2081949650.126727370.081467595-0.03620782-0.117675415-0.17198714

16、5-0.226298875-0.262506695-0.280610605-0.244402785-0.19914301-0.16293519-0.0814675950.018103910.126727370.1719871450.235350830.262506695使用函數(shù)擬合工具箱CurveFittingTools,以Fourier模擬（工具箱不提供三角函數(shù)擬合）得到以下的函數(shù)曲線：V（jn/s）0.3111111111111111111丄111111jT11iiiii11JIL11yvsxfit2y-t關(guān)系曲線團(tuán)0.20.1-0.1-0.2:十iIHIId100000030004000

17、5000-9-可見圖像明顯地表達(dá)出了接收器的變速運(yùn)動是水平簡諧運(yùn)動。另外根據(jù)完整采樣數(shù)據(jù)中得到的f的最大和最小值fmax=37373Hz,fm.n=37309Hzmaxminfmin=-0.281m/s（數(shù)值最小）,可以計(jì)算出接收器運(yùn)動速度的最大和最小值分別為f=0.299m/s,maxf,'0.010m/s（實(shí)際最小,但由于采樣點(diǎn)不完全，該數(shù)據(jù)可能不準(zhǔn)確）討論、建議與質(zhì)疑：1. 馬赫是怎樣定義的？馬赫是相對速度單位，設(shè)在介質(zhì)中（一般應(yīng)為空氣）的聲速為C,某一物體的運(yùn)動速度為V,則該物體運(yùn)動的馬赫數(shù)Ms=v/c?；蛘哒f是飛行速度與當(dāng)?shù)匾羲俚谋戎?，簡稱M數(shù)，M數(shù)是以奧地利物理學(xué)家伊馬赫的

18、姓氏命名的。2. 物體的運(yùn)動速度跨越音速時(shí)，需要考慮什么問題？在超越音速時(shí)，需要考慮的問題是音障。音障是一種物理現(xiàn)象，當(dāng)物體（通常是航空器）的速度接近音速時(shí)，將會逐漸追上自己發(fā)出的聲波。聲波疊合累積的結(jié)果，會造成震波的產(chǎn)生，進(jìn)而對飛行器的加速產(chǎn)生障礙，而這種因?yàn)橐羲僭斐商嵘俣鹊恼系K稱為音障。以飛行器為例考慮音障帶來的影響，當(dāng)飛機(jī)的速度超過音速時(shí)，飛機(jī)前面的空氣因來不及躲避而被緊密地壓縮在一起，即空氣機(jī)械振動波向前傳播的速度小于飛機(jī)飛行的速度，堆聚成一層薄薄的波面激波，激波后面，空氣因被壓縮，使壓強(qiáng)突然升高，阻止了飛機(jī)的進(jìn)一步加速，并可能使機(jī)翼和尾翼劇烈振顫。當(dāng)飛行器從亞音速跨越到超音速時(shí)，則必須穿透這一空氣屏障，在穿透的過程中，將同時(shí)承受巨大的氣壓力和激波造成的劇烈震蕩，因此必須考慮的問題就是飛行器的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度，能否承受高壓和震蕩而不發(fā)生解體；以及飛行器接近音速時(shí)跨越音速所需的推動力會有一個(gè)陡增，需要在設(shè)計(jì)推進(jìn)器的時(shí)候考慮到這一點(diǎn)。3. 聲波的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用有：醫(yī)學(xué)上的超聲波檢測（借助超聲波發(fā)射和流動的血液之間的多普勒效應(yīng)），交警利用多普勒效應(yīng)來測量道路上行駛的汽車的速度，以檢查其是否超速；光波的多普勒效應(yīng)應(yīng)用有：天文學(xué)上通過