基于九軸傳感器的慣性導(dǎo)航模塊的設(shè)計(jì)

1、用梯度下降算法估測(cè)IMU和MAG方向摘要:本文提出了一種新的定位算法，用于支持高效計(jì)算、可穿戴的人體慣性運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，用于康復(fù)應(yīng)用。它適用于由三軸陀螺儀和加速度計(jì)組成的慣性測(cè)量單元（IMUS）,以及還包括三軸磁強(qiáng)計(jì)的磁角速度和重力（MARG）傳感器陣列。MARG的實(shí)現(xiàn)包括磁失真補(bǔ)償。該算法使用四元數(shù)表示,允許加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)數(shù)據(jù)用于解析推導(dǎo)和優(yōu)化的梯度下降算法,以四元數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算陀螺儀測(cè)量誤差的方向。并對(duì)基于卡爾曼濾波的定位傳感器算法進(jìn)行了性能測(cè)試。結(jié)果表明，該算法達(dá)到了基于卡爾曼濾波算法的精度匹配水平；0.8°C的靜態(tài)均方根誤差，1.7°C的動(dòng)態(tài)均方根誤差，計(jì)算量低和以小采

2、樣率工作的能力影響大大降低了可穿戴慣性運(yùn)動(dòng)跟蹤所需的硬件和電源，從而能夠創(chuàng)造出能夠長(zhǎng)期工作的輕量級(jí)、廉價(jià)系統(tǒng)。1.介紹精確測(cè)量方向在一系列領(lǐng)域中起著關(guān)鍵作用，包括：航空航天、機(jī)器人、導(dǎo)航和人體運(yùn)動(dòng)分析和機(jī)器交互。在康復(fù)治療中，運(yùn)動(dòng)跟蹤是一項(xiàng)重要的使用技術(shù)，特別是用于監(jiān)測(cè)臨床外環(huán)境；理想情況下，病人的活動(dòng)可以連續(xù)監(jiān)測(cè)，并隨后得到糾正。雖然已經(jīng)為康復(fù)而進(jìn)行了大量的運(yùn)動(dòng)跟蹤工作，但還沒有實(shí)現(xiàn)一種能夠長(zhǎng)時(shí)間記錄數(shù)據(jù)的不突出的、可穿戴的系統(tǒng)?，F(xiàn)有的系統(tǒng)往往需要一臺(tái)筆記本電腦或掌上電腦由受試者攜帶，由于處理，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和感官設(shè)備的功率要求，這在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境之外是不實(shí)際的，因此只能在短時(shí)間內(nèi)獲得有限的物體運(yùn)動(dòng)的

3、詳細(xì)數(shù)據(jù)。在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)（例如一整天或甚至一周）代表一個(gè)受試者自然行為的更精確的數(shù)據(jù)將在這個(gè)領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。在最近的一次調(diào)查中，指出實(shí)時(shí)操作、無線特性、數(shù)據(jù)正確性和可移植性是實(shí)現(xiàn)臨床可行系統(tǒng)必須解決的主要缺陷。2.慣性導(dǎo)航跟蹤系統(tǒng)雖然多種技術(shù)能夠測(cè)量方位，但基于慣性的感知系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是完全獨(dú)立，因此測(cè)量實(shí)體既不受運(yùn)動(dòng)限制，也不受任何特定環(huán)境或位置的限制。慣性測(cè)量單元（IMU）由陀螺儀和加速度計(jì)組成，能夠跟蹤旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)。為了進(jìn)行三維測(cè)量，需要由三個(gè)相互正交的敏感軸組成的三軸傳感器。MARG（磁性，角速度和重力）傳感器是一種混合IMU,它包含三軸磁強(qiáng)計(jì)。單憑IMU就只能測(cè)量相對(duì)于重力

4、方向的姿態(tài)，這對(duì)于許多應(yīng)用來說都是足夠的。MARG系統(tǒng)也被稱為AHRS（姿態(tài)和航向參考系統(tǒng)），能夠提供相對(duì)于重力方向和地球磁場(chǎng)的方向的完整測(cè)量。方位估計(jì)算法是任何IMU或MAG系統(tǒng)的基本組成部分。需要將單獨(dú)的傳感器數(shù)據(jù)融合到一個(gè)單一的、最優(yōu)的方位估計(jì)中?？柭鼮V波已成為大多數(shù)定向算法和商用慣性方向傳感器的公認(rèn)基礎(chǔ)；Xsens、微應(yīng)變、，矢量導(dǎo)航、InterSense、PNI和十字弓，所有的生產(chǎn)系統(tǒng)都建立在它的基礎(chǔ)上。基于卡爾曼的解決方案的廣泛使用證明了其準(zhǔn)確性和有效性，但是它們有一些缺點(diǎn)，它們的實(shí)現(xiàn)是復(fù)雜的，這可以從學(xué)科文獻(xiàn)中看到的眾多解決方案中反映出來。線性回歸迭代是卡爾曼濾波過程的基礎(chǔ)，它

5、要求采樣率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過目標(biāo)帶寬（例如，512Hz之間的采樣率），30千赫對(duì)于系統(tǒng)可移植性至關(guān)重要的人體運(yùn)動(dòng)捕獲應(yīng)用程序來說也許是必要的，描述三維旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的狀態(tài)關(guān)系通常需要較大的狀態(tài)向量，擴(kuò)展的卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)將問題線性化。這些挑戰(zhàn)需要大量的計(jì)算負(fù)荷來實(shí)現(xiàn)基于卡爾曼濾波的解決方案，并提供了一個(gè)明確的結(jié)果。解決這些問題的先前方法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了模糊處理和頻域?yàn)V波器，有利于在低角速度下定向的加速度計(jì)和在高角速度下的集成陀螺儀測(cè)量。這是一種簡(jiǎn)單的方法，但是在有限的操作條件下有效，Bachman和Mahony提出了兩種采用互補(bǔ)濾波處理的單獨(dú)算法，已經(jīng)示出該算法結(jié)構(gòu)以相對(duì)較少的計(jì)算成本提供有效的性能。本文介紹了方向

6、估計(jì)算法，適用于IMU和MARG系統(tǒng)。該算法采用四元數(shù)表示方向來描述三個(gè)方向的耦合性質(zhì)，不受與歐拉角表示相關(guān)的問題奇點(diǎn)的影響，給出了新算法的完整推導(dǎo)和實(shí)證評(píng)價(jià)，它的性能基準(zhǔn)對(duì)現(xiàn)有商用過濾系統(tǒng)和光學(xué)跟蹤系統(tǒng)有驗(yàn)證作用。2.組織研究第1節(jié)描繪的方向估計(jì)算法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，包括磁場(chǎng)失真的描述參數(shù)和補(bǔ)償。第4節(jié)描述了用于測(cè)試和驗(yàn)證算法性能的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。第5節(jié)量化了該算法的實(shí)驗(yàn)測(cè)試和準(zhǔn)確性，并將其與現(xiàn)有系統(tǒng)進(jìn)行了比較。第7節(jié)簡(jiǎn)要介紹了目前在我們實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的人體運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)，第6節(jié)總結(jié)了這項(xiàng)工作的結(jié)論和貢獻(xiàn)。縱觀全文，一個(gè)符號(hào)系統(tǒng)采用領(lǐng)先的上標(biāo)和下標(biāo)從克雷格是用來表示方向和載體相對(duì)幀。前導(dǎo)下標(biāo)表示正在

7、描述的框架，前導(dǎo)上標(biāo)表示引用的框架。例如，池描述幀B相對(duì)于幀A的方向，們是幀A中描述的向量。3.算法推導(dǎo)A. 從角速度中定向三軸陀螺測(cè)量角速度的x,y,和z軸的傳感器框架，分別稱為w,、wv、w分別。如果這些參數(shù)按照方程（1）向量se（radi）排列成載體，四元數(shù)的導(dǎo)數(shù)描述率對(duì)地球框架相對(duì)于傳感器的框架訂變化可以計(jì)算為方程（2）。操作表示一個(gè)四元數(shù)父的產(chǎn)品和八重音表示單位長(zhǎng)度的規(guī)范化向量。=（）sg加*心訂（1）£9=諾可®%當(dāng)初始條件已知時(shí)，地球框架相對(duì)于傳感器幀在時(shí)間t,鈍譏的方向可以通過數(shù)值積分方程（3）和（4）所描述的四元數(shù)導(dǎo)數(shù)賈訕來計(jì)算。在這些方程中，叫是在時(shí)間t

8、上測(cè)量的，At是采樣周期，蔚先前的定向估計(jì)，下標(biāo)3指示四元數(shù)是根據(jù)角速率計(jì)算的。匕esto11eQai.t=iQesf.t-L+備f.A（4）B. 重力場(chǎng)的方向在方位估計(jì)算法中，最初是假設(shè)加速度計(jì)只測(cè)量重力，磁力計(jì)只測(cè)量地球磁場(chǎng)。如果一個(gè)地球磁場(chǎng)的方向在已知的地球框架中，測(cè)量傳感器框架內(nèi)的磁場(chǎng)方向?qū)⒃试S計(jì)算傳感器框架相對(duì)于地球框架的方向。然而，對(duì)于任何給定的測(cè)量，不會(huì)有唯一的傳感器定向解決方案，反而會(huì)有由旋轉(zhuǎn)得到的與場(chǎng)平行的軸，所有方向的無限個(gè)解來表示。四元數(shù)表示需要一個(gè)單一的解決方案。這可以通過中傳感器的方向制定優(yōu)化問題來解決，塚是地球框架中的場(chǎng)的預(yù)定參考方向，乍是在傳感器的幀中測(cè)量到的磁場(chǎng)

9、；從而解決方程（6）目標(biāo)函數(shù)定義的方程（5）。隔嚴(yán)也%）=啟®Edq-ss在眾多優(yōu)化算法中，梯度下降算法是實(shí)現(xiàn)和計(jì)算最簡(jiǎn)單的算法之一。方程(7)描述了n次迭代的梯度下降算法lqn+1，基于“初值估計(jì)”方向塚00和可變步長(zhǎng)，得到了的方向估計(jì)，方程計(jì)算由目標(biāo)函數(shù)定義的解曲面上的誤差方向f和它的雅可比行列式J。等式(7)和(8)描述了適用于在任意方向上預(yù)定義的字段的算法的一般形式，然而，如果字段的參考方向被定義為僅具有在主軸線的1或2內(nèi)的地球坐標(biāo)框架分量，那么方程就簡(jiǎn)化了。假設(shè)定義的重力方向垂直Z軸，如方程(10),阻和歸一化的加速度計(jì)測(cè)量星分別替換為啜和ss：得到由方程(12)和(13)

10、定義的簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)和雅可比行列式：fl0nn$fl-j'in2(暮伍l-負(fù)他-"h心怙諂=丸虹血-換|殆-fty請(qǐng)一詭一喘一G：_2他紡4勿L玨J慮£=細(xì)細(xì)熱站04血4y30_可以認(rèn)為地球磁場(chǎng)在一個(gè)水平軸和垂直軸上具有分量,英國(guó)場(chǎng)地傾斜角在65°到70°之間而產(chǎn)生垂直分量，可以用方程(14)表示。用吃和標(biāo)準(zhǔn)化磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量sm分別代替殆和Ss。給出了由方程(16)和(17)定義的簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)和雅可比行列式。%=0bx0跟(14)15rn-()inxtn(15)(16)fl7)2阮(0”5一磺一Q?)+2亦血通7174)+曲乞(直他+7274)+戈ff

11、譏血Q4713jz(/tLf/2+?3?1)師a2is(fK5能73)叫一2bsqjQbxiji+2bTq3+-4/73一渦卻13如姿+25,74劉的14?t/3正如之前所說的的那樣，僅僅測(cè)量重力或地球磁場(chǎng)并不能提供給傳感器唯一的方向。為此，這兩個(gè)領(lǐng)域的測(cè)量和參考方向可以按照方程(18)和(19)的描述進(jìn)行組合。然而，由方程(12)和(16)中的目標(biāo)函數(shù)所創(chuàng)建的解曲面有一個(gè)由直線定義的全局極小值。由等式(18)限定fy.b(.,EQ-Rb.sm)=MeQ-Eb.sm)Il8)(19)的解表面具有由單個(gè)點(diǎn)限定的最小值，只要S工0。J,(蠶)傳統(tǒng)的優(yōu)化方法將需要針對(duì)每個(gè)新的方位和相應(yīng)的傳感器測(cè)量計(jì)

12、算方程式(7)進(jìn)行多次迭代，如果t控制的方向估計(jì)的收斂速度等于或大于物理方向的變化速率，則每一次樣本計(jì)算一次迭代是可以接受的。方程(20)根據(jù)先前對(duì)方向位的估計(jì)，計(jì)算在時(shí)間t時(shí)的方向估計(jì)羽n+1和傳感器測(cè)量值所定義的目標(biāo)函數(shù)誤差Vf,1兔和1斑在時(shí)間t處采樣。Vf的形式是根據(jù)使用中的傳感器選擇的，如方程式(21)所示。下標(biāo)V表示四元數(shù)是用梯度下降算法計(jì)算的。一個(gè)適當(dāng)?shù)闹祎是確保鳥qv,七的收斂速度被物理定向率所限制，因?yàn)檫@避免了超調(diào)造成不必要的大步長(zhǎng)。十算步驟是方程(22)，其中t是采樣周期，鳥Q十是陀螺儀測(cè)量的方位匸口3，C變化率，是加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量中噪聲的增強(qiáng)。=a嶗如諾|百a>

13、1(22)C. 算法融合過程實(shí)際上，十可能從錯(cuò)誤的初始條件出發(fā)，并由于陀螺測(cè)量噪聲而適應(yīng)誤差，而當(dāng)加速度計(jì)不是靜止的或磁強(qiáng)計(jì)暴露于干擾時(shí)，鳥qv，七將提供錯(cuò)誤的估計(jì)。融合算法的目的是提供一個(gè)方向估計(jì)，其中訊-上用于濾除阿，上中的高頻誤差，而阿，上用于補(bǔ)償訊-上中的積分漂移，并從初始條件提供收斂性地球框架相對(duì)于傳感器框架譏est,t的估計(jì)方向是通過兩種獨(dú)立的取向計(jì)算融合得到的，方程(23)描述了訊3,t和阿，t這兩個(gè)方向，Yt和(1-Yt)適用于每個(gè)方位的計(jì)算。7tE9v,i+(17/)菁弘古。冬彳干冬123)最優(yōu)值人是確保了加權(quán)發(fā)散率的值，由于積分漂移等于的加權(quán)收斂速度。它用方程(24)表示，

14、其中-是紳的收斂速度，B是譏的發(fā)散率，表示為四元數(shù)導(dǎo)數(shù)與陀螺測(cè)量誤差相對(duì)應(yīng)的幅度，方程(24)可以重新排列成方程(25)。融合過程保證了均衡器的最佳融合gq®,七和阿,t，假設(shè)$qy的收斂速度受到a的限制等于或大于方向的物理變化率會(huì)改變方向，a沒有上限。假設(shè)a很大，由方程(22)定義的t也變得非常大，方程就很簡(jiǎn)單。方程(20)中的七很大意味著$0est,竝變得很小，該方程可寫為方程(26)。如果分母中B的項(xiàng)可以忽略，并且方程可以寫為方程(27)，則方程(25)中的人的定義也簡(jiǎn)化了，方程(27)中可以假定人0：將方程(4)、(26)和(27)替換為方程(23)直接產(chǎn)生方程(28)。需要

15、注意的是，在方程(28)中，丫七被替換為方程(26)和0。方程(28)可簡(jiǎn)化為方程(29)，其中g(shù)aest,t是方程(30)定義的估計(jì)定向率。eQe或芯=EQfiiLt1十(29)(30)可以看出，方程(29)和(30),該算法計(jì)算方向的譏est通過數(shù)值積分的刃est取向變化率估計(jì)。該算法計(jì)算的gQest的陀螺儀測(cè)量方向的變化率，$03隨著陀螺儀測(cè)量誤差的大小，B基于加速度計(jì)和磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量的方向被移除。圖1顯示了一個(gè)IMU的完全方位估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)的框圖表示。IIVJIIl/tFl客I,Blockdiagramrcprescnationnl'thec<implclcorienlatia

16、ncsJliiiNHinulgorichm(oranMUiinplemenlalixMhAcccfcramcLar獨(dú)*丁看苗軸s_L；戌住鼻卯一sI.:%"Gracope-'lu,*巒7：l亠fiiD. 磁場(chǎng)失真補(bǔ)償對(duì)磁場(chǎng)失真對(duì)方位傳感器性能影響的研究表明，建筑物內(nèi)的電器、金屬家具和金屬結(jié)構(gòu)等來源可能會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生誤差。傳感器框架內(nèi)固定的干擾源，稱為硬性偏置，可通過校準(zhǔn)消除。在地球框架中的干擾源，稱為軟性誤差，只有在有一個(gè)額外的方位參考資料時(shí)才能消除。加速度計(jì)提供了姿態(tài)參考，因此可用于補(bǔ)償被測(cè)地球磁場(chǎng)中的傾斜誤差。地球框架中磁場(chǎng)在時(shí)間t時(shí)的測(cè)量方向，E.可作為方程(31)計(jì)算，

17、如果地球磁場(chǎng)的參Kt考方向E.是相同的，則可以糾正被測(cè)方向地球磁場(chǎng)E仔的錯(cuò)誤傾斜的影響。這是通過計(jì)算ht耳E. 作為E.的正規(guī)化來實(shí)現(xiàn)的；正如方程(32)所描述的那樣，地球框架x和z軸中只有分t氣量。已禮=0雖flyhz=®Sntt®1(31)%=()典+隔0吋(辺通過這種方式對(duì)磁畸變進(jìn)行補(bǔ)償，確保磁擾動(dòng)僅限于影響方向的估計(jì)航向分量。該方法還消除了預(yù)先定義地球磁場(chǎng)參考方向的需要；這是其他方向估計(jì)算法的潛在缺點(diǎn)，圖2顯示了MARG傳感器陣列的完整算法實(shí)現(xiàn)的框圖表示，包括磁失真補(bǔ)償。E.算法可調(diào)參數(shù)方向估計(jì)算法需要一個(gè)可調(diào)參數(shù)B，B是以四元數(shù)導(dǎo)數(shù)的大小表示的陀螺儀測(cè)量誤差，用角

18、度max表示每個(gè)軸的最大陀螺儀測(cè)量誤差，使用方程(2)描述的關(guān)系，可以用方程(33)來定義，其中q是每單位四元數(shù)4.實(shí)驗(yàn)設(shè)備該算法使用xsensMTx方位傳感器進(jìn)行測(cè)試，該傳感器包含16位分辨率的三軸陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)。原始傳感器數(shù)據(jù)以512Hz的速度記錄到一臺(tái)PC上，并引入附帶的軟件以提供經(jīng)過校準(zhǔn)的傳感器測(cè)量值，然后采用所提出的方向估計(jì)算法對(duì)其進(jìn)行處理。該軟件還使用了一種基于卡爾曼濾波的方位估計(jì)算法，由于基于卡爾曼濾波的算法和所提出的算法的方位估計(jì)都是使用相同的傳感器數(shù)據(jù)來計(jì)算的，每種算法的性能都可以跟另一種算法進(jìn)行比較，與傳感器性能無關(guān)。Vicon系統(tǒng)，由連接到MXultranet服

19、務(wù)器和Nexus軟件的8個(gè)MX3+攝像機(jī)組成，被用于提供方位傳感器實(shí)際方位的參考測(cè)量值。為此，傳感器被固定在一個(gè)定位測(cè)量平臺(tái)上。在120Hz的頻率下，記錄平臺(tái)上的光學(xué)標(biāo)記位置，然后對(duì)其進(jìn)行后處理，計(jì)算出測(cè)量平臺(tái)和傳感器的方位。為了使相機(jī)坐標(biāo)系中的方位測(cè)量與地球坐標(biāo)系中的方位估計(jì)算法相比較，需要一個(gè)初步的校準(zhǔn)程序，在攝像機(jī)坐標(biāo)系中測(cè)量地球磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的方向時(shí)，使用帶有光學(xué)標(biāo)記的磁羅盤和鐘擺。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果在描述最高點(diǎn)©，旋轉(zhuǎn)。和航向屮（分別對(duì)應(yīng)于圍繞傳感器框架x,y和z軸的旋轉(zhuǎn)）的方向組成部分的解耦歐拉參數(shù)中將方位傳感器的性能量化為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)均方根誤差是很常見的，計(jì)算了4組歐拉參數(shù)，分別

20、對(duì)應(yīng)于校準(zhǔn)后的方位光學(xué)測(cè)量、基于卡爾曼濾波估計(jì)的定向算法和所提出的算法對(duì)MAG和IMU實(shí)現(xiàn)方向的估計(jì)。估計(jì)歐拉參數(shù)的誤差申廠兀和We，以及估計(jì)值與校準(zhǔn)光學(xué)測(cè)量值之間的差值。結(jié)果是由手控制每個(gè)軸的旋轉(zhuǎn)得出的。實(shí)驗(yàn)重復(fù)了8次，編譯了一個(gè)數(shù)據(jù)集表示。該算法的可調(diào)參數(shù)B對(duì)于MAG的實(shí)現(xiàn)被設(shè)置在0.033，執(zhí)行IMU被設(shè)置在0.041,圖4中總結(jié)的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這些值可以提供最佳的性能。圖3給出8個(gè)實(shí)驗(yàn)中的典型，基于卡爾曼的算法和執(zhí)行MAG算法實(shí)現(xiàn)結(jié)果。TABLE1StaticanddynamicRMSerrorukKalmaw-basedalgorjthmANDPROPOSEDALGORITHMIMlAN

21、DMARGIMPLKMENTATIOXSEulerpaniinelerKfilinun-bascdalgorithmMARGalgorithm1M11algorithmRMSstatic(1,739°0.581°(.594DRMSdvririmic0.769°0.625°QP623°RMSstatic0.819°O.S0200.497°RMSdynamicii.847°0.668°0朋妙RMSskiLie1.1-50°L073DN/AR.MSdynamic1.344°l.L10aN/A

22、當(dāng)測(cè)量的角速度5°/s時(shí)，計(jì)算申叭,収靜態(tài)和動(dòng)態(tài)RMS值來假設(shè)靜態(tài)狀態(tài)；當(dāng)測(cè)e,e量的角速度5°/s時(shí)，計(jì)算申色，典靜態(tài)和動(dòng)態(tài)RMS值來假設(shè)動(dòng)態(tài)狀態(tài)，這個(gè)閾值被選6，GG擇得比數(shù)據(jù)的噪聲層大得多，結(jié)果在表1中總結(jié)出來，其中每個(gè)值代表了所有8個(gè)實(shí)驗(yàn)的平均值。圖4總結(jié)了可調(diào)參數(shù)B對(duì)算法性能影響的研究結(jié)果。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過獨(dú)立的算法IMU和MARG處理，B的值在0到0.5之間。由于積分漂移，B足夠高時(shí)有一個(gè)明顯的最優(yōu)值能減少誤差，但B很低的時(shí)候，不必要的噪聲不是通過大梯度下降迭代而引入的。圖5總結(jié)了抽樣率對(duì)算法性能影響的研究結(jié)果，通過單獨(dú)的提議的算法IMU和MAG注入來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用先前定義的最優(yōu)值B抽取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以模擬1Hz到512Hz之間的采樣率。從圖5可以看出，所提出的算法在50Hz和512Hz性能水平相似，這兩種算法都能在10Hz采樣時(shí)實(shí)現(xiàn)靜態(tài)誤差2°和動(dòng)態(tài)誤差7°，雖然采樣率將限制可測(cè)量的運(yùn)動(dòng)帶寬，但對(duì)于人體運(yùn)動(dòng)應(yīng)用來說，這一精度水