(完整版)北師大版八年級下因式分解練習(xí)題

1、13.5.1 因式分解因式分解學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1、了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，會用提公因式法進行因式分解；2、經(jīng)歷探索因式分解過程，理解領(lǐng)悟因式分解，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法；3、樹立學(xué)生全面認識問題、分析問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)難點：正確的找出多項式各項的公因式進行因式分解學(xué)習(xí)關(guān)鍵：學(xué)習(xí)關(guān)鍵：正確找出多項式各項公因式，對于每個多項式應(yīng)分解徹底。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、判斷題：一、判斷題：1、下列各式那些是因式分解：(3)(a+3)(a-3)=a2-9()(4)a2-2a+l

2、 二 a(a-2)+l()2、指出下列多項式的公因式并填在括號內(nèi)：(1)a2-a()(2)5a2b-ab2()1)x2+x=x(x+1)(2)a(a-b)=a2-ab(3)4m2np-2mn2q()(4)a2b-ab2()填空題填空題1、把下列各式分解因式：(1)8a3b2-12ab3c=(3)8m2n+2mn=(5)2a(b+c)-3(b+c)=三、解答題三、解答題1、用提公因式法分解因式(1)20a25ab(2)_ 3x2-6xy+x=(4)2xyz-9x2y2=(6)2a(y-z)-3b(z-y)=(3)9a3x2-27a5x2+36a4x4(4)amam+1(5)(x6)a2(x-2a

3、)2-a(2a-x2.先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3小結(jié)：（1）因式分解的概念（2）因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別（3）公因式的意義及找公因式的方法（4）提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問題強調(diào)找公因式的方法：公因式的系數(shù)應(yīng)取最大公約數(shù)；字母取相同字母且字的指數(shù)取最低次數(shù)。注：1）提公因式法分解因式的步驟：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。2）當(dāng)多項式的一項是公因式時，這項應(yīng)看成它與 1 的積，提公因式后剩下的是 1，不能漏掉。3）公因式不僅可以是單項式，也可以是多項式，找公因式時要注意觀察。13.5.213.5.2 因式分解因式分解學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1、

4、在掌握分解因式分解意義的基礎(chǔ)上,會運用平方差公式和完全平方公式對比較簡單的多項式進行因式分解。2、在運用公式法進行因式分解的同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運算能力,用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力。3、培養(yǎng)良好的逆向思維，形成代數(shù)意識，進一步體驗整體的思想,培養(yǎng)換元的意識。學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點：能利用公式法進行分解因式學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)難點：觀察多項式的特點,判斷是否符合公式的特征和綜合運用分解的方法,并完整地進行分解學(xué)習(xí)關(guān)鍵學(xué)習(xí)關(guān)鍵：抓住乘法公式的特征應(yīng)用于多項式的分解，注意檢驗多項式是否分解徹底學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、分解因式一、分解因式：1、(1)4x2-9(2)2x2-0.01

5、y2(3)(x+p)2-(x+q)2492、x4一y4(2)a3b-ab3、(1)16x2+24x+9(2)-x+4xy-4y2(3)144x2-256y24、(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2+(x-y)2二、解答題1、首先請同學(xué)們觀察用硬紙片拼成的幾幅圖形如圖 1，圖 2，這些圖形面積的兩種不同表示，可以用代數(shù)恒等式來解釋：（2 2a）2二4a2，（a+b）2二a2+2 2ab+b2由此，我們知道由代數(shù)恒等式來設(shè)計圖形，可根據(jù)恒等式左右兩邊的特點來進行。女口：a2可以看成一個邊長為a的正方形的面積，畫出圖形；ab可以看成一個長為a，寬為b的長方形的面積，畫出圖形；（2a+b）C

6、+b）可以看成一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形的面積，畫出圖形。然后對畫出的圖形進行適當(dāng)?shù)母钛a！3)aa51、練一練2、x4一y4(2)a3b-ab如圖 3,用 4 個長為a、寬為b的長方形拼成一個正方形，請你根據(jù)顏色部分面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式。2、試一試讓大家都當(dāng)一回設(shè)計師,幫一個工程隊設(shè)計一套住房,要求：在一塊長為4x，寬為4y的長方形荒地上建成一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的房子。其中客廳面積為6xy；兩臥室面積共為8xy；廚房面積為xy；衛(wèi)生間面積為xy。根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，請你試著把自己的想法畫成平面結(jié)構(gòu)示意圖。yy2yx廚房衛(wèi)生間臥室3x客廳|4臥室小結(jié)：利用公式法進行分解因式的特點：這兩個多項式都可以寫成兩個數(shù)的平方差的形式,對于這種形式的多項式,可以利用平方差公式來分解因式。即：(a+b)C-b)=a2-b2反過來就是：a2-b2=(a+b)C-b