2019-2020年高中數(shù)學(xué) 7.33兩直線的夾角第二課時(shí)教案

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)7.33兩直線的夾角第二課時(shí)教案知識(shí)與技能（1）到角公式及應(yīng)用（2）夾角公式及應(yīng)用情感態(tài)度與價(jià)值觀通過兩條直線夾角公式的具體應(yīng)用，形成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決問題的能力，教學(xué)重點(diǎn)：1到角公式的應(yīng)用2、夾角公式的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：分類討論思想。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，可以通過法向量互相垂直來判斷，但大量直線的相交恐怕未必垂直，我們?nèi)绾慰坍媰蓷l直線相交的一般問題呢？1兩條相交直線的夾角：兩條相交直線所成的銳角或直角為兩條相交直線的夾角。二、新課講解1、到角公式的應(yīng)用例1設(shè)直線在軸軸上的截距分別為3和1；：ax-y+1=0到的角為，則a=（B）ABC

2、D例2、見課本第52-53頁例6、7重點(diǎn)作圖講解例72、夾角公式的應(yīng)用問題1：過一點(diǎn)作直線與已知直線夾角為,可以作幾條？生：1條。問題2：過一點(diǎn)作直線與已知直線夾角為,可以作幾條？生：2條。如圖：例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(1,3)且與直線l:x-込y-1=0的夾角為才，求直線l的方程。解:若直線的斜率存在，那么設(shè)直線1的斜率為嘰的斜率為B，則兀因?yàn)?，所以tan-=k-k1+kk21，解得，所以直線的方程為，化簡(jiǎn)得若直線的斜率不存在，則過點(diǎn)直線的方程為，滿足題意.終上所述，的方程是或。練習(xí)：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),且與直線l:5x-2y+3=0的夾角為,124求直線l的方程。1解：若直線的斜

3、率存在，那么設(shè)直線l的斜率為K,/的斜率為K，則1122兀因?yàn)?，所以tan-=k-k-211+kk215-k2i1+5k2i，解得，所以直線的方程為或即3x-7y-13=0或7x+3y-11=0若直線的斜率不存在，不合題意終上所述，為：3x-7y-13=0或7x+3y-ll=0方法總結(jié)：兩個(gè)例子說明：過一點(diǎn)作直線與已知直線夾角為,可以作2條。解法：先求直線斜率存在的情況，若有夾角公式解得斜率有兩解，即為所求的兩直線的斜率若有夾角公式解得斜率只有一解，說明另一直線斜率不存在，此時(shí)應(yīng)討論斜率不存在的情況例2:求與兩直線3x-4y-7=0,12x-5y+6=0的夾角相等，且過點(diǎn)（4,5）的直線方程答案：9x-7y-1=0,7x+9y-73=0四課堂小結(jié)：1本節(jié)課研究了兩條直線的到角，夾角公式的應(yīng)用，要理解、體會(huì)其中的思想方法；2熟練運(yùn)用夾角公式