2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1第2課時(shí) 單位圓與三角函數(shù)線練習(xí)手冊(cè) 新人教A版必修4

1、2019-20202019-2020 年高中數(shù)學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.2.11.2.1 第第 2 2 課時(shí)單位圓與三角函數(shù)線練習(xí)手課時(shí)單位圓與三角函數(shù)線練習(xí)手冊(cè)新人教冊(cè)新人教 A A 版必修版必修 4 41.已知角a的正弦線的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，那么角a的終邊（）答案：BA. MP 與 AT 的方向相同C. MP0,AT0解析：三角函數(shù)線的方向和三角函數(shù)值的符號(hào)是一致的.MP=sin 詈0,AT=t&*詈0.答案：A3._ 若角a的正弦線的長(zhǎng)度為 2,且方向與 y 軸的正方向相反，則 sina的值為答案：一 14._ 函數(shù) y=lg（sinxcosx）的定義域?yàn)?解析:利用三角函數(shù)線，如下圖,M

2、N 為正弦線,0M 為余弦線，要使 sinx 三 cosx,即 MN三 0M,n5則孑x4n,（在0,2n內(nèi)）.n5:定義域?yàn)閮床?2knx4n+2kn,kwz.n5答案：x|+2knx4n+2kn,keZ Z5.在單位圓中畫出滿足 cosa=2 的角a的終邊，并寫出a組成的集合.解:GONGGUPIAN當(dāng)堂演練A.在 x 軸上C.在直線 y=x 上B.在 y 軸上D.在直線 y=x 上11n的正弦線為 MP,正切線為 AT,則有（B.|MP|=|AT|D.MP0n15n1n5ncos=2cos*=2,則 M 在等的終邊上，N 在5n 的終邊n5n上，貝 9a=-3+2kn 或a=丁+2kn,

3、keZ Z.所以a組成的集合為S=.2019-20202019-2020 年高中數(shù)學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.2.11.2.1 第第 2 2 課時(shí)單位圓與三角函數(shù)線課時(shí)作課時(shí)單位圓與三角函數(shù)線課時(shí)作業(yè)新人教業(yè)新人教 A A 版必修版必修 4 4一、選擇題（每小題 6 分，共計(jì) 36 分）1.下列四個(gè)說(shuō)法中：a定時(shí)，單位圓中的正弦線一定；單位圓中，有相同正弦線的角相等；a和a+n有相同的正切線；具有相同正切線的兩個(gè)角的終邊在同一直線上.不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3解析：根據(jù)三角函數(shù)線的知識(shí)可知正確.不正確，因?yàn)橛邢嗤揖€的角不一定相等，而是相差 2n 的整數(shù)倍，故選 B.答案：B由于

4、如圖所示，作直線 X2. 已知角a的余弦線是單位長(zhǎng)度的有向線段，那么角a的終邊在上（）A.x 軸 B.y 軸C.直線 y=xD.直線 y=x 或 y=x解析：由角a的余弦線是長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的有向線段，得 cosa=1,故角a的終邊在 x軸上.答案：A3.使sinxWcosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是（）答案：A，在單位圓中角Q的正弦線、余弦線、正切線的長(zhǎng)度分別是 a，b，c,則它們的大小關(guān)系是（）A.abcC.cbaD.bca解析：由三角函數(shù)線易得 ATMPOM,即 cab.答案：B5.已知 sinasin0，那么下列說(shuō)法成立的是（）A. 若a,0是第一象限角，則 cosacos0B. 若a,0

5、是第二象限角，則 tanatan0C. 若a,0是第三象限角，則 cosacos0D. 若a,0是第四象限角，則 tanatan0解析：分別在四個(gè)象限內(nèi)作出滿足 sinasin0的兩個(gè)角a,0,再作出要比較的余弦線或正切線.通過(guò)圖形易得選 D.答案：D6.若a是三角形的內(nèi)角，2且 sina+cosa=3，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形A.3nn4，4B.n3n4，4D.0，n解析：如圖，畫出三角函數(shù)線 sinx=MP,cosx=0M,由于 sin(3n)=cos(3n)T)，nnsin=cos，為使 sinxWcosx 成立,則由圖可得一乎4.已知Q

6、B.cab解析：當(dāng) 0a時(shí)，由單位圓中的三角函數(shù)線知，sina+cosa三 1,而 sina+cosa2=3，所以a必為鈍角.答案：D、填空題（每小題 8 分，共計(jì) 24 分）cos6=于,sin*=2，所以角卡的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是（乎，答案:解析：在單位圓中畫出余弦線 OM 和 0M,其中0M=誇2,0M=1，它們?cè)?,2n）35n5內(nèi)所對(duì)應(yīng)的角分別為羿,4 亓和，n，則滿足一n355則在0,2n）內(nèi)所求 x 的范圍是，nU畀，尹.9.函數(shù) y=logsix(2cosx+1)的定義域是.7角*的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)是cosxW*的區(qū)域是圖中陰影部分,答案:3.，4nu解析:8酉1)

7、解析：由題意知，sinx0 且sinxMl,即isinxMb1、COSX一sinxO,作出 W 對(duì)應(yīng)的正弦線、正切線分別為 CD 和 EG.5由圖可知：|AB|CD|,|EF|EG|.如圖，作出三角函數(shù)線，陰影部分區(qū)域（不包括邊界）即為所求角的范圍.”n亠n2即 0 x2 或 2xsin-,tan-tan-.11.利用三角函數(shù)線，求滿足下列條件的角a的集合:(1)tana=1；(2)sina2.解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)（1,1）和原點(diǎn)作直線交單位圓于點(diǎn) P 和 P,則 OP 和 0P，就是角a的終邊,4，厶 0P=（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)（0，*作 x 軸的平行線，交單位圓于點(diǎn) P 和 P,則 sinZxOP=sinZxOP/=2,.ZxOP=11n,ZxOP/=7n,66滿足條件的所有角a的集合是+2kn.6612.利用三角函數(shù)線證明：若 0a02，則有0asin0sina.證明：如圖，單位圓 0 與 x 軸正半軸交于點(diǎn) A,與角a,0的終邊分別交于點(diǎn) Q,P,過(guò) P,Q.ZxOP=3n分別