(完整版)蘇教版數(shù)學七年級下冪的運算復習

1、1龍文教育教務(wù)管理部龍文教育學科教師輔導講義龍文教育學科教師輔導講義學生姓名：教師姓名：吳平授課時間：2013年3月段課題課題冪的運算冪的運算教學目標教學目標1. 學會應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法；2. 學會應(yīng)用同底數(shù)冪的除法；3. 掌握冪的乘方；4. 理解積的乘方。重點、難點重點、難點1. 學會應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法；2. 學會應(yīng)用同底數(shù)冪的除法；3. 掌握冪的乘方。教學內(nèi)容教學內(nèi)容一、同底數(shù)冪的乘法（重點）一、同底數(shù)冪的乘法（重點）1運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。用式子表示為：a-a-am+n（m m、n n是正整數(shù)）是正整數(shù)）2、同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，即am

2、-an-ap-am+m+p（m、n、p 為正整數(shù)）注意點：注意點：（1）同底數(shù)冪的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)不變，直接把指數(shù)相加，所得的和作為積的指數(shù).（2）在進行同底數(shù)冪的乘法運算時，如果底數(shù)不同，先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù)，再按法則進行計算.【典型例題】【典型例題】1.計算（2）2007+（2）2008的結(jié)果是（）A.22015B.22007C.2D.220082.當avO,n為正整數(shù)時，（一a）5（a）2n的值為（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)3.（一題多解題）計算：（ab）2m-（ba）2m（ab）2m+i,其中m為正整數(shù).辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍

3、文教育一中小學生個性化教育集2龍文教育教務(wù)管理部It袁教肓11 帀 1 對 14.（一題多變題）（1）已知Xm=3，Xn=5，求Xm+n.（3）二變：已知Xm=3，Xn=15，求Xn.二、同底數(shù)冪的除法（重點）同底數(shù)冪的除法（重點）1 1、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.公式表示為：am一an=am-n（a豐0,m、n是正整數(shù)，且 mn）.2 2、零指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1用公式表示為：ao=l（a豐0）.3 3、負整數(shù)指數(shù)冪的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于 0 的數(shù)的-n（n 是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的 n 次冪的倒數(shù)

4、，用公式表示為a-n=（a豐0,n是正整數(shù)）an4 4、絕對值小于、絕對值小于 1 1 的數(shù)的科學計數(shù)法的數(shù)的科學計數(shù)法對于一個小于 1 且大于 0 的正數(shù)，也可以表示成axlOn的形式，其中1an）是法則的一部分，不要漏掉.只要底數(shù)不為 0, 則任何數(shù)的零次方都等于 1.A.a2a=a2B.(a)6a2=(a)3=a3C.a2a2=a22=0D.(a)3=a2=a正袁教肓教 11 帀 1 列 1辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集3龍文教育教務(wù)管理部2.在下列運算中，錯誤的是（Aa2mFamFa3=am3B.am+nbn=am辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！

5、龍文教育一中小學生個性化教育集4龍文教育教務(wù)管理部二、填空題1.(X2)3=(X)3=.2.(y2)n3=(y3)n2=.3.104=03=102=.4.(兀一3.14)0=.三、解答1.(一題多解題)計算：(ab)6=(ba)3.2.(巧題妙解題)計算：2-1+2-2+2-3+2-2008.3、已知am=6,an=2,求a2m3n的值.4.（科外交叉題）某種植物的花粉的直徑約為3.5x10-5米，用小數(shù)把它表示出來.三、冪的乘方（重點）三、冪的乘方（重點）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.公式表示為：Cm）=amn（m、n都是正整數(shù)）.（1）冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù).（2）

6、指數(shù)相乘是指冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)冪相乘中“指數(shù)相加”區(qū)分開.【典型例題】【典型例題】1.計算（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果是（）A.0B.2a10C.-2a10D.2a72下列各式成立的是（）A.（a3）x=（ax）3B.（an）3=an+3C.（a+b）3=a2+b2D.（-a）m=-am3.如果（9n）2=312，則n的值是（）A.4B.3C.2D.14.已知x2+3x+5的值為7,那么3x2+9x-2的值是（）C.(a2)3=(a3)2=一1D.am+2=a3=am1正袁教肓教 11 帀 1 列 1辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育

7、集5龍文教育教務(wù)管理部A.0B.2C.46計算：D.6辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集6龍文教育教務(wù)管理部補充:同底數(shù)幕的乘法與幕的乘方性質(zhì)比較:幕的運算指數(shù)運算種類同底數(shù)幕乘法乘法加法幕的乘方乘方乘法四、積的乘方四、積的乘方運算法則：兩底數(shù)積的乘方等于各自的乘方之積。用式子表示為：(a-b)n=an-bn是正整數(shù)是正整數(shù)) )擴展擴展注意點：注意點：(1)運用積的乘方法則時，數(shù)字系數(shù)的乘方，應(yīng)根據(jù)乘方的意義計算出結(jié)果；(2)運用積的乘方法則時，應(yīng)把每一個因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個因式.【典型例題】【典型例題】1.化簡(aZm-an+Qa2)3所得的

8、結(jié)果為2.()5=(8x8x8x8x8)(aaaaa)如果 a#b且(ap)3 bp+q=a9b5成立，則p=若(am+1bn+2)(2n-1b2m)=a3b5，則m+n的值為(A.1B2C3D-3A.3x10y10B.-3x10y10C.900y10如果單項式-3x4a-by2與3x3ya+b是同類項，那么這兩個單項式的積進()8(1)a2-a4+a3-a3+(a3)2(2)2-(a2)4+a4-(a2)2am*anapam+n一p(ambn)卩=ampbnp(m、n、p是正整數(shù))3.，q=4.5.-f-2X3y2丫(-1)2003(o、2:-1x2y3的結(jié)果等于(D.-9x10y107.正

9、袁教肓教 11 帀 1 列 1辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集7龍文教育教務(wù)管理部A.x6y4B.-x3y2C.-Jx3y2D.-x6y4正袁教肓教 11 帀 1 列 1辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集8龍文教育教務(wù)管理部8.(科內(nèi)交叉題)已知(xy)(xy)3(xy)m=(xy)12,求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值.課后作業(yè)課后作業(yè)一.選擇題（共13小題）1.碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納

10、米用科學記數(shù)法表示為（A.0.5x10-9米B.5x10-8米C.5x10-9米D.5x10-10米-2.040 x105表示的原數(shù)為（）A.-204000B.-0.000204C.-204.000D.-20400（2007十堰）下列運算正確的是（A.a6a3=a18B.（a3）2a2=a5C.a6=a3=a2D.a3+a3=2a3（2007眉山）下列計算錯誤的是（A.（-2x）3=-2x3C.（-x）9=（-x）3=x6下列計算中，正確的是（A.x3x4=x12C.（a2）3=a52.3.4.5.6.7.8.9.)B.-a2a=-a3D.(-2a3)2=4a6)（2004三明） 下列運算正確

11、的是（A.x2x3=x6C.（x-1）0=1若（2x+1）0=1則A.xn-丄2C.xbcC.cabB.D.2，b=（-1）-1，c=（）0,則a，b，c的大小關(guān)系是（）B.acbD.cba10.通訊衛(wèi)星的高度是3.6x107米，電磁波在空中的傳播速度是3x108米/秒，從地面發(fā)射的電磁波被通訊衛(wèi)星接受并同時反射給地面需要（）A.3.6x10-1秒B.1.2X10-1秒正袁教肓教 11 帀 1 列 1辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集9龍文教育教務(wù)管理部辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集10龍文教育教務(wù)管理部It袁教肓11 帀 1

12、 對 1C.2.4x10-2秒D.2.4x10-1秒11.下列計算，結(jié)果正確的個數(shù)()(1)(2)-1=-3；(2)2-3=-8；(3)(-衛(wèi))-2=；(4)(n-3.14)0=1349A.1個B.2個C.3個D.4個12.下列算式，計算正確的有10-3=0.0001；(0.0001)0=1；3a-2=3a2(-X)3一(-x)5=-x-2A.1個B.2個C.3個D.4個13計算：)5的結(jié)果是(4)人 4門5A:B*4C.D.)阿54.填空題14.(2005常州)衛(wèi))=;=.15.已知(a-3)a+2=1,則整數(shù)a=.16._如果(x-1)x+4=1成立， 那么滿足它的所有整數(shù)x的值是.17.

13、下雨時，常常是“先見閃電，后聽雷鳴”，這是由于光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3x108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4x102米/秒，則光速是聲速的倍.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)18.(2011連云港)在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131，其濃度為0.0000963貝克/立方米.數(shù)據(jù)0.0000963”用科學記數(shù)法可表示為.19.若3x+2=36，貝9亍.20._已矢口a3n=4,貝9a6n=.21.多項式-5(ab)2+ab+1是次項式.三.解答填空題22.計算：(1)=;(2)(4ab2)2x(-丄a2b)3=.223.已知：2

14、x=4y+1，27y=3x-1，則x-y=.24.(2010西寧)計算：身)3.14兀)0+0_2E4X44=25.計算：(1) (-2.5x3)2(-4x3)=；(2) (-104)(5x105)(3x102)=；26.計算下列各題：(用簡便方法計算)正袁教肓Uli1HI辦學理念:把您的孩子當成我們的孩子！龍文教育一中小學生個性化教育集龍文教育教務(wù)管理部11(1)-102nxl00 x(-10)2n-l=；(2)(-a)(-b)2a2b3c卩=(3)(x3)2=x2mx+x3m(-x)2(-x2)=；(4)(1 勺)X【-舟)X(=-1_-127._把下式化成(a-b)p的形式：15(a-b)3-6(a-b)p+5(b-a)2m45(b-a)5=.28._如果xm=5,xn=25,則x5m-2n的值