(15分)某造船廠根據(jù)合同從當(dāng)年起連續(xù)三年各提供四條規(guī)匯總

1、一、（15分）某造船廠根據(jù)合同從當(dāng)年起連續(xù)三年各提供四條規(guī)格相同的大型客貨輪。已知該廠這三年內(nèi)生產(chǎn)大型客貨輪的能力及每艘客貨輪成本如下表1所示。表1造船廠三年內(nèi)生產(chǎn)大型客貨輪的能力及每艘客貨輪成本年度正常生產(chǎn)時間內(nèi)可完成的客貨輪數(shù)/艘加班生產(chǎn)時間內(nèi)可完成的客貨輪數(shù)/艘正常生產(chǎn)時每艘成本/萬元133500252600323500已知加班生產(chǎn)時，每艘客貨輪成本比正常時高出60萬元；又知造出來的客貨輪若當(dāng)年不交貨，每艘每積壓一年造成的損失為30萬元。在簽定合同時，該廠已積壓了兩艘未交貨的客貨輪，而該廠希望在第三年末完成合同還能儲存一艘備用。問該廠如何安排每年客貨輪的生產(chǎn)量，能夠在滿足上述各項要求的情

2、況下總的生產(chǎn)費(fèi)用最少？試建立線性規(guī)劃模型，不求解。二、（20分）某工廠生產(chǎn)過程中需要長度為3.1m,2.5m和1.7m的同種棒料毛坯分別為200根，100根和300根?，F(xiàn)有的原料為9m長棒材，問如何下料可使廢料最少？試建立線性規(guī)劃模型，不求解。三、（25分）某廠有100臺機(jī)床，能夠加工兩種零件，要安排下面4個月的任務(wù)，根據(jù)以往經(jīng)驗，知道這些機(jī)床用來加工第一種零件，一個月以后損壞率為1/3。而在加工第二種零件時，一個月后損壞率為1/10。又知道，機(jī)床加工第一種零件時一個月的收益為10萬美元，加工第二種零件時每個月的收益為7萬美元。現(xiàn)在要安排4個月的任務(wù)，試問：怎樣分配機(jī)器的任務(wù)，能使總收益為最大

3、？四、（20分）設(shè)有三種資源，每單位的成本分別為a，b，c。給定的利潤函數(shù)為r（x,y,z,）,（i1,2,n），現(xiàn)有資金為w,應(yīng)購買各種資源多少單位分配給n個行業(yè)，才能iiii使總利潤最大。試給出動態(tài)規(guī)劃的公式，并列出它的一維遞推關(guān)系式。五、（20分）已知下列資料，如下表1所示。表1工序緊前工序工序時間工序緊前工序工序時間工序緊前工序工序時間a一60gb,c7mj,k5ba14he,f12ni,l15ca20if60on2da30jd，g10pm7ea21kh25qo,p5fa10lj,k10要求：（1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖；（2）計算各項時間參數(shù)3）確定關(guān)鍵路線。六、（10分）用外點(diǎn)法求解非線性規(guī)劃

4、minf（x,x）二（x-1）2+x21212x>12七、（10分）設(shè)線性規(guī)劃問題1為maxz=工cx1jjj=1工ax<b,(i=1,2，,m)v(/jij=1x>0,(j=1,2,n)j（y*,y*）是其對偶問題的最優(yōu)解。1m又線性規(guī)劃問題2為maxz=工cx2jjj=1工ax<b+k,(i=1,2，,m)vijjiij=1x>0,(j=1,2,n)j其中k是給定的常數(shù)。i求證：maxz<maxzky*211ii=1丿八、（10分）在如下圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，每弧旁的數(shù)字是（c,f）。ijij1）確定所有的截集；2）求最小截集的容量；3）試求該網(wǎng)絡(luò)的最大流。九、（20分）已知某配送車為了配送某種貨物，由某城市出發(fā)，經(jīng)過、城市一次，且僅一次，最后仍回到