2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收綜合模擬卷（四）（解析版）（新高考專版）

1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收綜合模擬卷（四）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.）1 .設(shè)集合M=xwZT<x<2,N = x|x2<4,則McN 等于（）A. （-1,1）B. （-1,2）C. -1,1,2D. -1,0,1）【答案】D【詳解】由題意得：M = xeZT<x<2 = -3,-2,- 1,0,1,N = x|x2<4 = x|-2<x<2所以 McN = -1,0,1故選：D2 .設(shè)zwC,則z+W = O是z為純虛數(shù)的（）A.充分非必要條件B,必要非充分條件C

2、.充要條件D.既非充分又非必要條件【答案】B【詳解】對(duì)于復(fù)數(shù)z,若z+W = 0,則z不一定為純虛數(shù)，可以為0；反之，若z為純虛數(shù)，則z + W = 0,所以z + W = 0是z為純虛數(shù)的必要非充分條件.故選：B.3 .如圖，圓柱的底面半徑為1,平面A8CZ）為圓柱的軸截面，從A點(diǎn)開始，沿著圓柱的側(cè)面拉一條繩子到C點(diǎn)，若繩子的最短長(zhǎng)度為3兀，則該圓柱的側(cè)面積為（）A. 4>32B.C. 5缶2D. 4n2【答案】A【詳解】Dz_X；長(zhǎng)方形為圓柱的側(cè)面展開圖，如圖所示：/I由題知：AC = 3zr, AE = 2乃，B,C分別為AE和OF的中點(diǎn).所以BC = （3兀丫 一萬(wàn)°

3、= 2應(yīng)萬(wàn).所以圓柱的側(cè)面積為2乃x 20萬(wàn)=40/ . 故選：A4 .為了得到函數(shù).y = cos；x-?的圖象，只需要將函數(shù)），= cosgx圖象上所有的點(diǎn)（）JTA.向左平移!個(gè)單位長(zhǎng)度jrC.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】c【詳解】B.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度6D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度O把函數(shù)y = cos：x的圖形向右平移9個(gè)單位可得到函數(shù)y = cos佶x-2. 23oy故選：C.5 .已知雙曲線C：!-普= l（a>0）,耳，行為雙曲線C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)尸| 3五,日）滿足西.西=0,則雙曲線C的離心率為（）A 5b 2書C 156354【答案】D【詳解】X2 V2 r2 4 2&

4、#177;_2_-1由題意，雙曲線。:*-十=1（>0）,可得化為/正 ,14所以 PF】 PF2 =（372）2 - （J/ + 1+（-日）（一日）可得c =+b2 =+ 券，所以月（一+券,0）,居（+/,（）,=18 c廠4- - = 15 67" = 0 »4 4解得2=15,所以。2=15 + ；=，可得/=*, 44a2 4所以6 =亞或小-五（舍去），即雙曲線的離心率為好. 222故選：D.6.x COSX （ttWxV萬(wàn)且XX。）的圖象可以是（）函數(shù)/（X）=x【詳解】由題意，函數(shù)/*） =cosx定義域?yàn)椋╰»,0）U（0,+O關(guān)于原地對(duì)

5、稱,可得 /(_x) = ( - g + jcosD =-XJCOSX = -/(x),所以函數(shù)/（可為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A、B：又由八力cos n =一5-乃）0,所以選項(xiàng)D不符合題意.故選：C.7.我國(guó)占代圖書之一的周髀算經(jīng)中指出：某地的冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷肉、立夏、小滿、芒種這十二節(jié)氣的日影長(zhǎng)依次是一個(gè)等差數(shù)列.已知立春與驚蟄兩個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)分別為11尺和10尺，現(xiàn)在隨機(jī)選出3個(gè)節(jié)氣，至少有一個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)大于9尺的概率為（）54 A.5553B.5521C，2210 D.11【詳解】由題意,/.冬至、令冬至影長(zhǎng)為4,公差為d,則-。4 = 2&

6、quot; = 10-11 = -1,故/ = -3.小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷肉、立夏、小滿、芒種這卜二節(jié)氣的日影長(zhǎng)依 次為12.5,12,11.5,11,10.5,10,9.5,9,8.5,8,7.5,7,隨機(jī)選出3個(gè)節(jié)氣至少有一個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)大于9尺的概率1-圣=焉故選：c8 .已知f(x)是定義在(yo,0)U(0，"o)上的奇函數(shù)，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，/X0,且滿足:/'(x) . In x + 四 < 0,則不等式(x -1) /(x) <。的解集為(A. (l,+oo)B. S,-DU(0J)c. S，1)D. (-oo,0

7、) 0(1,+oo)【答案】D【詳解】令g(x) = /(x)lnx , %>0 ,則g'(x) = f'(x)lnx + Z也<。，g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞減，而g=0, x因此,由 g(x)>0得0cx<1,而lnx<0 ,則/(x)<0,由 g(x)<0得x> 1,而lnx>0 ,則/(x) <0,又/ <0 ,于是得在(0，+«)上，/(x)<0,而f(x)是(to,0)U(0,x)上的奇函數(shù)，則在(y,0)上，/W>0,fx-l>0fx-l<0x>lx<

8、;由。-1)/。)<0得：L,、c或乙、八，即 c或 八，解得X<0或X>1,f(x) < 0 f(x) >0x>0 x<0所以不等式(x -1) /(x) < 0的解集為(yo, O)u(l,+oo).故選：D二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分.)9 .已知(丁+白)的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024,則下列說(shuō)法正確的()A.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256B.展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024C.展開式中常數(shù)項(xiàng)為45D.展開式中含一項(xiàng)的系

9、數(shù)為45【答案】BCD【詳解】解：因?yàn)榈恼归_式中：項(xiàng)式系數(shù)之和為1024,所以2" =1024,得” = 10,所以二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為J =/吟，對(duì)于A,展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為gxl024 = 512,所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B,因?yàn)榈恼归_式中二項(xiàng)式系數(shù)之和與展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和相等，所以展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,所以B正確，對(duì)于C,令20-|r = 0,解得r = 8,所以展開式中常數(shù)項(xiàng)為C* =45 ,所以C正確，對(duì)手 D,令20-1r = 15,解得=2,所以展開式中含3、項(xiàng)的系數(shù)為=45 ,所以D正確，故選：BCDUllU LILU10.如圖，已知平面四邊形 AB

10、C£>, ABJ.BC, AB = BC=AD2, C£> = 3, AC 與 8。交于點(diǎn)。，記乙=OAOB,UUU UUUUUUUUIHI12=OBOC, /3 = OCOD，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A. /| < A < lyB. lx< Iy< /2c. /3<A</2d. /2<A</3/ |【答案】ABDP/ I【詳解】/ I-> > T ->-> / -> > -> >IXIOA OB-OB-OC = OB-1 0/1-OC I = OB-CA ,由題意可知：叢

11、,&所成的角 5KNAO5 為鈍角，所以 o%. & < 0，口"i <2 .由題意可知，而NAO5 = NAO£),且都是鈍角,所以即4 >4.故選:ABD.I PA I11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知4-4,0), 8(2,0),點(diǎn)P滿足母 =2,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,下列結(jié)論I / O I正確的是()A. C的方程為(x-4/ + y2 =9B.在x軸上存在異于4 8的兩個(gè)定點(diǎn)D, E,使得= 2IPEC.當(dāng)A, B, P三點(diǎn)不共線時(shí)，ZAPO = ZBPOD.若點(diǎn)。(0,6),則在C上存在點(diǎn)M,使得|MQI=|M8|【答案】BCD【

12、詳解】選項(xiàng) A：設(shè) P(x,y),由條件，yl(x+4)2 + y2 =2y(x-2)2 + y2，即/ + 丁-8犬=0,所以 C 的方程為(x-4)- + y2 = 16 ,故 A 錯(cuò)誤：選項(xiàng)B：由對(duì)稱性可知，存在D, E滿足條件，故B正確：選項(xiàng) C： PA - PO = (-4-x,-y) (-x,-y) = x2 +4x+ y" = 12x ,麗麗=(2 - x, - y) (-x, -y) = x? 2x + V = 6x,所以PAPOPAPOPB POPBPO,故 ZAPO = NBPO,故 C 正確;選項(xiàng)D：由知，M的軌跡是線段B的垂直平分線，其方程為/：x-3y +

13、8 = 0,網(wǎng)C的圓心(4,0)到12/的距離d =而<4,所以直線1與圓C相交,故在C卜.存在點(diǎn)M,使得|。|=|回，故DiE確.故選：BCD12.設(shè)數(shù)列4的前"項(xiàng)和為S,且滿足4+2。? +2"-'q=，則下列說(shuō)法不正確的是(A.伍“)可能為等差數(shù)列C. mwN+,使得5. = 3【答案】ACD【詳解】首先由題意4=1，B. “ 一定為等比數(shù)列2D.q+一的最小值為20 an由 q + 2a2 4F 2” 1 a“ = ，得 N 2 時(shí)，4 + 2ci2 + 2 - a“_ = 1 ,相減得= /=擊，4=1也適合，所以4=擊, 教列伍,是等比數(shù)列，不是等

14、差數(shù)列，A錯(cuò)，B正確;S“=j- = 2-<2 ,所以不存在eN*,使得 S“=3, C 錯(cuò)；2)/214>0,2 2、a“X=2應(yīng).當(dāng)且僅當(dāng)/=一,即4=代時(shí)，等號(hào)成立，但q=7*0,因此20a“ V an'2 -取不到.D錯(cuò)誤，故選：ACD.三、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分。)13.若函數(shù)/(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱該函數(shù)為"完美函數(shù)J VxgR,都有/(2-x) + f(x) = 0；(2)xt,x2eR,且 x產(chǎn)修，都有一"幻 >0. 內(nèi)x2請(qǐng)根據(jù)上面條件，寫出一個(gè)"完美函

15、數(shù)"/")=.【答案】y = (x-a(答案不唯-)【詳解】(1) Vxg/?,都有/(2 x) + /(x) = 0：說(shuō)明X)的對(duì)稱中心為(1,0)(2) ,x2eR,且x產(chǎn)毛，都有")一".)。；說(shuō)明f(x)為增函數(shù)，所以滿足條件的其中一個(gè)函數(shù)是 芭x2y = (x-)故答案為：y = *-1)3(答案不唯一)14.已知產(chǎn)是拋物線C:y) =2px(p>0)的焦點(diǎn)，E是C的準(zhǔn)線/與x軸的交點(diǎn)，48分別是C與/上的動(dòng)點(diǎn), 當(dāng)四邊形A8E尸是梯形且4B/EF時(shí)，該梯形的一內(nèi)角為60。，面積為之叵，則。=2【答案】姮或33【詳解】圖1圖2解：根據(jù)拋物

16、線的圖象特征可知，當(dāng)四邊形ABE尸是梯形且ABE/時(shí)，且|EF| = p； 當(dāng)NFAB = 60。時(shí)，如圖1所示，過(guò)點(diǎn)尸作/D_L A5 F £>,則怛。| = P,設(shè)卜£）| =加，則|A尸|=2%由拋物線的定義可知，2m = p+tn,所以膽=巴|£>日=60,ill（2p + p）*V3p = .解得p =（負(fù)值舍去）；當(dāng)NEE4 = 60。時(shí)，如圖2所示，過(guò)點(diǎn) A 作 A£>_LEF F£>,設(shè)|第=",則|DE| = /n, |DF| = p_/n,所以|AF| = 2p2也由拋物線的定義可知，機(jī)=2

17、。-2機(jī)，所以“= p, |。目=：2，所以|A£>| = p,3J3由p+p）二（ =解得P = 3 （負(fù)值舍去）,綜上可知=巫或3.3故答為：姮或3. 315.在R/aA8C中，已知5c = 4, AC = 3, £>是斜邊A8上任意一點(diǎn)（如圖沿直線CD將aABC折成直二 面角3 - CD-A （如圖.若折疊后A, 8兩點(diǎn)間的距離為d,則d的最小值為.【答案】V13【詳解】H圖1圖27T1T如圖 1 所示，設(shè) NACZ） = 6, O<0<y ,則/8。£> =萬(wàn)-。，過(guò) A 作4G_LC£>于G ,過(guò) 5作 8，

18、_LCD 交 C。的延長(zhǎng)線于H,所以AG = 3sin6,= 4cos6, CG = 3cos8, C = 4sin6,所以HG = CH-CG = 4sin0-3cosO,所以如圖2所示，因?yàn)槎娼?-8-A為直二面角，交線為C。，47_1_860：平面4:。，所以AGJ_ 平面BCO,因?yàn)锽Gu平面BC£）,所以AGJ_BG,三角形48G為直角三角形，根據(jù)勾股定理，d = AB = y/AG2 + BG2 = J AG2 + BH2 + HG2 = 32 sin2 0 + 42cos2 6»+（4sin6>-3cos6»）2=J32 sin - 6+42

19、 cos2，+42 sin 2，+32 cos2 63 4 sin 26 = J42 + 32 3 4 sin 26 可知當(dāng)e = 5,即當(dāng)CD為RtZXABC的角平分線時(shí)，d取得最小值9故答案為：V1316 .南北朝時(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家祖胞在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出祖隨原理："幕勢(shì)既同，則 積不容異”.其含義是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截， 如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知曲線C:/=4y,直線/為曲線C在 點(diǎn)（2J）處的切線，如圖所示，陰影部分為曲線C,直線/以及x軸所圍成的平面圖形，記該平面圖形

20、繞）'軸 旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體為U.過(guò)點(diǎn)（0,封（04，41）作。的水平截面，所得截面面積是（用）'表示）.試借助一個(gè)圓錐，并利用祖曬原理，得出U的體積是【答案】7t(l-y)2(O< y<l) y【詳解】、r2I由C:x-=4y得y =,所以歹=彳*，所以直線/的斜率k=2x； = l,所以直線/的方程為y-l = lx(x-2),即y = x-l,過(guò)點(diǎn)(0, y)(0 4 y 41)與x軸平行的的直線與切線y = x-1交點(diǎn)為(y +1, y) (0 4 y 41),與拋物線c ： W = 4y的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2J7,。(04 y 41),所以過(guò)點(diǎn)(0,y)(04

21、yi)作U的水平截面面枳為：S = n (y + l)2-(277)' =-(l-y)2 (0< y <1).取底面半徑為1,高為1的圓錐，用個(gè)平行于底面的平面截圓錐，得到的截面圓的半徑為(i-y)(04ywi),截面面積為1(l-y)2 (0<y<l),所以根據(jù)祖附原理，幾何體U的體積等于該圓錐的體積，即丫=!*/*12*1 = ?.故答案為：7t(l - y)"(0< y < 1)；四、解答題(本題共6小題，共70分，其中第16題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字 說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)17 .已知向量a = (6sinx,c

22、osx) , b=(cosx,-cosx),令f(x) = a, + L(1)若方程/(x) = -j在(0,乃)上的解為X1, x2,求sin(%+七)的值；(2)在銳角A45c中，角A, B, C所對(duì)的邊分別為。，b, c,若A = 3, /(A)= 1,求A48c周長(zhǎng)的取值范圍.【答案】咚/竽,3國(guó)3【詳解】（1）因?yàn)橄蛄?#163;= f/3sinx, cosxjb = (cos x, -cos x),所以 f(x) = £% + ： = 6sinxcosxcos2=Tsin2x4(1+cos2x)4Jl冗因?yàn)?,三（0,萬(wàn)），所以2%-m，2x, 6o且 sin（2X|4）

23、= _|<0,sin（2x24）= _<0,所以有 _尹2毛_2=3%，即 為+%=苧，因此(2)因?yàn)?1(A)= ；,即sin(24q) = g,因?yàn)樵孪x身，所以4 =2,。_ 3 _ c結(jié)介 I卜弦定理"J得,即 1 sinB sinC sin A sin B sin C2所以 + /? + <? = - + 3®n + 32 sin 3 sin B33 sin 1 6 + B2sin B sin B“ 一cos H 4sin B3 222 sin B sin B3cosB + 3Gsin 8 + 3 + 32 sin B31 cos2 -sin2 &

24、#39; + 6>/5sin cos + 3|cos2 + sin2 '4sin B2B cos 22)22(226 + 66 tan+ 3=丁4tan-2久 2 3AB B6cos + 65/3sin -cos-222a.BB4sin cos 223 +地+ 32 tan- 220<B<-n?7T7t7T B 7T因?yàn)槭卿J角三角形，所以< 2,解得£<b<W，所以n 5tt D 7T 326 2 40 <B < 62所以tan畀刊，所以京+*3哈哈3回3）所以aA8c周長(zhǎng)的取值范圍為g + 竽,36 + 3）.18.在公差為d

25、的等差數(shù)列。,中，已知4=10,且=（2%+ 2）、（1）求公差d和通項(xiàng)公式4；（2）若><0,求同+同+同4卜同.【答案】（1）（/ = 一1或"=4；q=-+ 11 或a“ =4 + 6 ； (2)|al| + |a2| + |a3| + - + |a| = -1 ， 21n + n,n< 1,22121/72/7 + 1 10, H > 1 2.122【詳解】（1）因?yàn)?44=（2+2）2,所以 1-3d-4 = 0,解得d = 1或d = 4 .故q=T7 + 11 或=4 + 6 .（2）因?yàn)閐<0,所以由（1）得d =1,。=一九 + 11,

26、01 721設(shè)數(shù)列q,的前項(xiàng)和為s“，則S = n Hn .22當(dāng)411時(shí)，同+同+同+同=5“=-5"2+彳；21當(dāng)之 12 時(shí)，| + & | +131 + +1"” I = S + 2Sn = ir h +110.1，21 八綜上所述,同+同+同+同=n + n,n < 11, 22-w2- n + 110,n>12.122AD 319.如圖，在三棱錐尸-ABC中，平面PACL平面 ABC, PA1PC, NB4C = NBAC = 30。，一=-. AB 4(1)證明：BC1.PA.(2)若E為A8的中點(diǎn)，。為AC上一點(diǎn)，DE1AC,求宜線A8與

27、平面PDE所成角的正弦值.3【答案】（1）見解析；（2） 4，4【詳解】設(shè)AB = 4,則AP = 3.（1）證明：,巴，PC, N%C = 30。，PC = 75，AC = 2也.在 aABC中，BC2 = AB2 + AC2-2AB ACcosA = 4, HP AB2 = AC2 + BC2, AC IBC.,.1平面PAC_L平面ABC,平面尸ACfl平面ABC = AC,8C_L 平面 PAC,又 PA u 平面 PAC,BC1PA.<2)以C為原點(diǎn)，C4, CB所在直線分別為X軸、y軸，過(guò)點(diǎn)C且垂直丁平而ABC的直線為z軸，建"如 圖所示的空間宜角坐標(biāo)系C-“z ,

28、便。3,u,一,22 ,則 C（0,0,0）, 4（26,0,0）,即）,2,0）, £（73,1,0）, O（G,0,0）, PPE =T ， DE =(O,1,O),入8 =卜2石,2,0).-詆 6 ,3 n設(shè)平面PZ)£的法向量為加=(x,y,z),則,m - PE =x + y z = 0, 22m-DE = y = 0,令 z = l，得 k = , y=。，.比=1). r uuu/ r 強(qiáng) tn AB -63cos(m, Ad ) = lUUBi =、/ 同阿 2x44'直線AB與平面POE所成角的正弦值為3.420 .紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，其

29、產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān).現(xiàn)收集到一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y (個(gè))和溫度x ()的8組觀測(cè)數(shù)據(jù)，制成圖1所示的散點(diǎn)圖現(xiàn)用兩種模型y = a-6" (a>0, b>0),y = cY+d18 20 22 24 26 28 30 32 34 溫度x/七 圖1產(chǎn)卵數(shù)1ft點(diǎn)圖分別進(jìn)行擬合，由此得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，進(jìn)一步得到圖2所示的殘差圖.根據(jù)收集到的XZ7Z(x,-對(duì) 1=181i=182(z(-z)(x,-x) f=lZ(x-刃 fs|252.8964616842268848.4870308數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值:| 8_ 8表中 Zj = lny,； z -k = x；

30、； t =.(1)根據(jù)殘差圖，比較模型、的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說(shuō)明理由；(2)根據(jù)(1)中所選擇的模型，求出y關(guān)于x的回歸方程(計(jì)算過(guò)程中四舍五入保留兩位小數(shù))，并求溫度為35時(shí)，產(chǎn)卵數(shù)y的預(yù)報(bào)值.參考數(shù)據(jù)：/.=273, e5 70 » 299 , e519 « 327 .【答案】(1)應(yīng)該選擇模型；答案見解析；y = eSf 327個(gè).【詳解】解：(1)應(yīng)該選擇模型.理由為：模型殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度比模型帶狀寬度窄，所以 模型的擬合精度更高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度相應(yīng)就會(huì)越高.故選模型比較合適.（2）由（1）知，選用模型，y = a

31、 b',用兩邊取對(duì)數(shù)，lny = （ln/,）x+lna,令z = lny , z與溫度x可以用線性|可歸方程來(lái)擬合,則 z=nh')x+na,48.48168= 0.298lnZ? = 1=1ln« = z-xlnZ> = 2.89 -0.29 x 25«-4.36,丁是有 lny = 0.29x-4.36,所以產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于溫度x的回辦方程為），=e029i".當(dāng)x = 35時(shí)，y = e°K35-4-36 = e5TO«327 （個(gè)），所以，在氣溫在35時(shí)，一個(gè)紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)的預(yù)報(bào)值為327個(gè).21 .已知橢圓 C：，

32、+ * = 1（4>6>0）與圓 M ： （x6f+ / = 16 外切，又與圓 N： /+（-26）" = 3 外切.（1）求橢圓C的方程.（2）已知A, 5是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，A在x軸的上方，尸（1,0）,連接AF, BF并分別延長(zhǎng)交43【詳解】（1）解：因?yàn)閳A與X軸的交點(diǎn)為（2,0）, （10,0）,圓N與y軸的交點(diǎn)為伍,6）,（0,3>/3）, 所以山題意可得a = 2, b =6,22故橢圓C的方程是（2）證明：當(dāng)軸時(shí)，則DELx軸，直線的方程是y = 6（x1），22|,直線DE過(guò)點(diǎn)哈0）.三+匕=143,解得x =y = y3(x-)當(dāng)A5不與x軸垂直時(shí)，設(shè)8（一七,一.%）,戈0H0.當(dāng)玉=1時(shí)，解得|,所以直線OE過(guò)點(diǎn)咕,0）：同理，當(dāng)/=-1時(shí)，直線DE也過(guò)點(diǎn)停0）.當(dāng)X。"且與 #7時(shí)，直線AF的方程為丫 =彳5-1）, /一1由(%) 八y = -(x-1)Xg,得3小-1)2+4(%)2卜2-8(%)2+4(%)2-12(%-1)2=0,又 +® =,則。5-6.%*-8(%),+4(%)2 12優(yōu)一1)2=0, 43得/=萼"z =15 - 6x02-, % =3% 不?，即。8-5%, 3% ,5-2玉)