七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總復(fù)習(xí)北師大版

1、第一章豐富的圖形世界、復(fù)習(xí)目標(biāo):1、能在具體情境中，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，并能用自己的語言描述他們的特征。2、 了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。3、親身經(jīng)歷切截正方體的過程，體會(huì)面與體的轉(zhuǎn)換，提高動(dòng)手操作的能力。4、會(huì)從不同方向觀察同一個(gè)物體，能識(shí)別簡單物體的三種視圖。會(huì)畫正方體及簡單組合的三種視圖，并在小正方體內(nèi)填上表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)。5、 能在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形，拓展思維空間。、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)展開與折疊圈畫錐正方體我方體極柱球切截展開與折疊、憶|從不同的人向看（三視劇乖富的現(xiàn)實(shí)情景三、重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥1、常見的幾何體及

2、其特點(diǎn)長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形）正方 體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開圖是扇形。球：由一個(gè)面圍成的幾何體。2、展開與折疊（1）棱柱：如圖1所示的棱柱，上底面是五邊形 A Bz Cz Dz下底面是五邊形 ABCDE這兩個(gè)五邊形的大小形狀都相同，這個(gè)棱柱有5個(gè)側(cè)面，當(dāng)它為直棱柱時(shí)，5個(gè)側(cè)面都是長方形，當(dāng)它為斜棱柱時(shí)，5個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，在棱柱中任何相鄰的兩個(gè)面的交線都叫做棱桂的棱，其中相鄰的兩1中的

3、棱柱有15條側(cè)棱，（圖2是圖1中棱柱 的側(cè)面展開圖）反過來個(gè)側(cè)面的交線都叫做棱柱的側(cè)棱，圖其中有5條側(cè)棱，這5條側(cè)棱的長相等，將這個(gè)棱柱展開定一個(gè)長方形 可以將一個(gè)長方形折疊成一個(gè)棱桂的側(cè)面。AZA'AA" E ?O' E' AA BD E A02當(dāng)一個(gè)棱柱的地面是三角形時(shí), 柱，（長方體正方體都是四棱柱） 是五棱柱）”，當(dāng)一個(gè)棱柱的底面是AlZ 稱為三棱柱，當(dāng)一個(gè)棱柱的底面是四邊形時(shí)，AlZ當(dāng)一個(gè)棱柱的底面是五邊形時(shí)，稱為五棱柱（圖n邊形時(shí)，稱為n棱柱它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱,稱為四棱n十2個(gè)面（其中2個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面。）（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖：圓柱的

4、側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，圓柱的底面周長和高分別是這個(gè)長方體的長與寬，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑就是圓錐的母線（即圓錐的頂點(diǎn)與圓錐底面上任意一點(diǎn)的連線長，而扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，反過來，可以將一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面。3、感悟截一個(gè)幾何體用一個(gè)截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得六邊形。用一個(gè)截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。用一個(gè)截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。4、關(guān)于三視圖我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從

5、左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。如圖左邊是一個(gè)由小立方塊組成的幾何體，右邊是這個(gè)幾何體的三種視圖從上面看從左面看從正面看注視圖左視圖俯視圖5、認(rèn)識(shí)生活中的平面圖形我們生活中所見的平面圖形有：三角形、四邊形、五邊形、圓等。其中多邊形是由圍是由曲線組成的封閉圖形一些 不在同一直線是的線段依次首尾相連組成的閉圖形,形。上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)項(xiàng)點(diǎn)與邊形的其它各項(xiàng)點(diǎn)（與這個(gè)項(xiàng)點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)除外,）可以得到（n 3）條對(duì)角線，（n 2）個(gè)三角形，一個(gè)圓可以被它的半徑

6、分割成若干個(gè)扇形?！眷柟叹毩?xí)】正方體長方體圓柱圖形是由構(gòu)成的.2.長方體有個(gè)頂點(diǎn),條棱，一個(gè)面，這些面的形狀都是3.圓錐是由個(gè)面圍成的,它們的交線為4.從一個(gè)六邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)可以把這個(gè)六邊形分割成三角形.5.三、如圖是一 選一選個(gè)正方體的展開圖,1號(hào)面的對(duì)面是號(hào)面.1.關(guān)于棱柱下卜列說法止確的是（A棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形棱柱的每條棱長都相等棱柱二、CI誕的上、下底面的形狀相同2 ?指出圖中幾何體截面的形狀是請(qǐng)問2倍的棱數(shù)等于側(cè)面數(shù)的3.下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體的是4 .用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是()A三邊形B長方形C六邊形D七邊

7、形5 ?如右上圖所示，電視臺(tái)的攝像機(jī)1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面， 則A圖象是 號(hào)攝像機(jī)所拍，B圖象是 號(hào)攝像機(jī)所拍，C圖象是 號(hào)攝像機(jī)所拍，D圖象是 號(hào)攝像機(jī)所拍。五、畫一畫1.下面是由五塊積木搭成的，這幾塊積木請(qǐng)你畫出這個(gè)圖形的主視圖、2.體俯視圖，正方體塊的個(gè)數(shù)？請(qǐng)你畫出這個(gè)圖形的主視圖、左視圖如圖是由幾個(gè)小正方體塊積木搭成的幾何 小正方形中的數(shù)字表示該位置的小1231六、想一想 有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂著紅、黃、藍(lán)、綠、紫、黑六種顏色，小明、小穎和小剛?cè)煌瑢W(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個(gè)正方體各個(gè)面上的顏色對(duì)面各是什么顏色？第二章有理數(shù)及

8、其運(yùn)算、有理數(shù)的意義1.【數(shù)怎么不夠用了】知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)；如果一個(gè)正數(shù)表/、個(gè)事物的量，那么加上“”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義3,時(shí)，5.2也可寫作+3, +8,+5.2 ；零既不是正數(shù)，2也不是負(fù)數(shù)。有理數(shù)分?jǐn)?shù)【鞏固練習(xí)】、選擇題廠正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)或非負(fù)數(shù)1 .關(guān)于數(shù)“ 0”以下各種說法中，錯(cuò)誤的是既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)A. 0是整數(shù)B. 0 是偶數(shù)C. 0是自然數(shù) D. 02 .- 3.782 :A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)B.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)D.是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。11,-1 , 12

9、, 0, -3.01 , 0.62 , -15 , - 8,180,-42 , -45% n , 1。72整數(shù):自然數(shù)：正數(shù)：負(fù)數(shù)：偶數(shù)：奇數(shù)：分?jǐn)?shù)：非負(fù)數(shù)：非負(fù)整數(shù)：非正分?jǐn)?shù)：非負(fù)有理數(shù)： 有理數(shù)： 3、 填空題1、 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是6 ，這個(gè)數(shù)是 。2、 絕對(duì)值小于 3 的整數(shù)有 個(gè)。13、 -1- 的相反數(shù)的倒數(shù)是。94、 計(jì)算： （ _1） 2002（ _22） 0= 。5、 如果 a =16 ，那么 a= 。6、 如果規(guī)定上升8 米記作 8 米，那么 7 米表示 。7、 最小的正整數(shù)是 ， 最大的負(fù)整數(shù)是 ，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是& 河道中的水位比正常水位低0.2m 記作 -0

10、.2m ，那么比正常水位高 0.1m 記作 9、一潛艇所在深度是-80米 , 一條鯊魚在艇上 30m處 , 鯊魚所在的深度是 o4、 答下面的問題：1）將少2千克,用金口表示出來；2 ）不用負(fù)數(shù)表示減少-72. 【數(shù)軸】知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線 .數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)? 數(shù)軸的作用：（ 1）形象地表示數(shù)（因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)） ；（ 2 ）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義；（ 3 ）比較有理

11、數(shù)的大?。?a 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;b 正數(shù)都大于零;c 負(fù)數(shù)都小于零;d 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).【鞏固練習(xí)】、填空題1、數(shù)軸上與表示-2點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是 。2、數(shù)軸表示+3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在點(diǎn)右邊和左邊。3、在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是 ,最小的正整數(shù)是 ,最大的非正數(shù)是 最小的非負(fù)數(shù)是，最大的非負(fù)數(shù)是.(1) 350 5(2) - 2.8 0 ;(3)-1.951.59 ；5612_ = (5) -0.3 ;(6)_-0.67-77332019 ;(8) - n- 3.14 ;(9) -1.6-1.621_ 201 1-(-)-(-1-1 )

12、.334、用“”或"V號(hào)填空：知識(shí)點(diǎn)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是010)【鞏固練習(xí)】一、填空題3.【臉輕!個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是.2 .如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 .aa3 .若=1,貝U a與b;若=一1,貝U a與b;若a+b=0,貝U a與bbb4 . 在數(shù)軸上與-3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是5 . 寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為0.26 一一 n 3 ;- a ;- x+1 ;m+1 ; 2xy ; a- b。5、求下列各數(shù)的相反數(shù)三、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)

13、的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。o 1C 113： ,4, -1.5 ,2,0,1 ,8, 2, （ 4.5 ） , -1, | 3 I2244. 【絕對(duì)值】知識(shí)點(diǎn)： 一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 數(shù) a 的絕對(duì)值記作I aI; 絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a>0,則I a I = a.若a= 0,則I a I= 0.若av0,則I a I= - a ;絕 對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn) a 與 b 之間的距離為 ： I a bI 。【鞏固練習(xí)】選擇題1. I 3 I 是（）A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C.

14、正數(shù)或 0 D. 負(fù)數(shù)或 02. 絕對(duì)值最小的整數(shù)是（）A. 0 B. 1 C.- 1 D. 1和-1二、 填空題a=3,貝 VIa I= ;若 I aI= 3,則a=2 3I 1 一 I= ;I 0.77 I*I +2 I =3 4 個(gè)，整數(shù)有 個(gè) .11. 右2212. I 4 I =; I 3 I343. 絕對(duì)值小于 4 的負(fù)整數(shù)有 個(gè)，正整數(shù)有 三、 解答題1. 已知 I x+y+3 I =0, 求 I x+y I 的值。2、已知A, B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示-1, B點(diǎn)表示3.5,求A B兩點(diǎn)間的距離3、已知： l a+ 21 + 1 b3 I =0, 求 2a - b+ 1 的值。

15、二、有理數(shù)的運(yùn)算1. 【有理數(shù)的加法】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1 ）同號(hào)兩數(shù)相加, 取相同的符號(hào), 并把絕對(duì)值相加；2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零（即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）:絕對(duì)值 不相等時(shí) , 取絕對(duì)值較大的符號(hào), 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3） 一個(gè)數(shù)和 0 相加仍得這個(gè)數(shù).加法交換律：a+b=b+a; 加法結(jié)合律： a+b+c=a+（ b+c ）多個(gè)有理數(shù)相加時(shí) , 把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便, 若有互為相反的數(shù), 可 利用它們的和為0 的特點(diǎn)。2. 【有理數(shù)的減法】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù), 即a b=a+（ -b ） .注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“ - ”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化 , 如a b 中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào), 看作 a 與 b 的相反數(shù)的和： a+（ -b ） ; 一個(gè)數(shù)減去0, 仍得這個(gè)數(shù)； 0 減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3. 【有理數(shù)的加減混合運(yùn)算】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算； 加減法混合運(yùn)算統(tǒng)成加法運(yùn)算以后，可以把“+ ”號(hào)省略，使算式變得更加簡潔。【鞏固練習(xí)】、1153計(jì)算： ) + ( ) ;(2) 1 2 + 3 4 + 56 + , +