七年級數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)北師大版

1、第一章豐富的圖形世界、復(fù)習(xí)目標:1、能在具體情境中，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，并能用自己的語言描述他們的特征。2、 了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。3、親身經(jīng)歷切截正方體的過程，體會面與體的轉(zhuǎn)換，提高動手操作的能力。4、會從不同方向觀察同一個物體，能識別簡單物體的三種視圖。會畫正方體及簡單組合的三種視圖，并在小正方體內(nèi)填上表示該位置小立方塊的個數(shù)。5、 能在具體情境中認識多邊形，拓展思維空間。、知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)展開與折疊圈畫錐正方體我方體極柱球切截展開與折疊、憶|從不同的人向看（三視劇乖富的現(xiàn)實情景三、重點知識點點撥1、常見的幾何體及

2、其特點長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形）正方 體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面，兩個底面是半徑相等的圓。圓錐：有一個底面和一個頂點，且側(cè)面展開圖是扇形。球：由一個面圍成的幾何體。2、展開與折疊（1）棱柱：如圖1所示的棱柱，上底面是五邊形 A Bz Cz Dz下底面是五邊形 ABCDE這兩個五邊形的大小形狀都相同，這個棱柱有5個側(cè)面，當(dāng)它為直棱柱時，5個側(cè)面都是長方形，當(dāng)它為斜棱柱時，5個側(cè)面都是平行四邊形，在棱柱中任何相鄰的兩個面的交線都叫做棱桂的棱，其中相鄰的兩1中的

3、棱柱有15條側(cè)棱，（圖2是圖1中棱柱 的側(cè)面展開圖）反過來個側(cè)面的交線都叫做棱柱的側(cè)棱，圖其中有5條側(cè)棱，這5條側(cè)棱的長相等，將這個棱柱展開定一個長方形 可以將一個長方形折疊成一個棱桂的側(cè)面。AZA'AA" E ?O' E' AA BD E A02當(dāng)一個棱柱的地面是三角形時, 柱，（長方體正方體都是四棱柱） 是五棱柱）”，當(dāng)一個棱柱的底面是AlZ 稱為三棱柱，當(dāng)一個棱柱的底面是四邊形時，AlZ當(dāng)一個棱柱的底面是五邊形時，稱為五棱柱（圖n邊形時，稱為n棱柱它有2n個頂點，3n條棱,稱為四棱n十2個面（其中2個底面，n個側(cè)面。）（2）圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖：圓柱的

4、側(cè)面展開圖是一個長方形，圓柱的底面周長和高分別是這個長方體的長與寬，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑就是圓錐的母線（即圓錐的頂點與圓錐底面上任意一點的連線長，而扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，反過來，可以將一個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面。3、感悟截一個幾何體用一個截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得六邊形。用一個截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。用一個截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。4、關(guān)于三視圖我們從不同方向觀察物體時，從正面看到的圖形叫做主視圖，從

5、左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。如圖左邊是一個由小立方塊組成的幾何體，右邊是這個幾何體的三種視圖從上面看從左面看從正面看注視圖左視圖俯視圖5、認識生活中的平面圖形我們生活中所見的平面圖形有：三角形、四邊形、五邊形、圓等。其中多邊形是由圍是由曲線組成的封閉圖形一些 不在同一直線是的線段依次首尾相連組成的閉圖形,形。上兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為 n,從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個項點與邊形的其它各項點（與這個項點相鄰的頂點除外,）可以得到（n 3）條對角線，（n 2）個三角形，一個圓可以被它的半徑

6、分割成若干個扇形?！眷柟叹毩?xí)】正方體長方體圓柱圖形是由構(gòu)成的.2.長方體有個頂點,條棱，一個面，這些面的形狀都是3.圓錐是由個面圍成的,它們的交線為4.從一個六邊形的某個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點可以把這個六邊形分割成三角形.5.三、如圖是一 選一選個正方體的展開圖,1號面的對面是號面.1.關(guān)于棱柱下卜列說法止確的是（A棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形棱柱的每條棱長都相等棱柱二、CI誕的上、下底面的形狀相同2 ?指出圖中幾何體截面的形狀是請問2倍的棱數(shù)等于側(cè)面數(shù)的3.下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體的是4 .用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是()A三邊形B長方形C六邊形D七邊

7、形5 ?如右上圖所示，電視臺的攝像機1、2、3、4在不同位置拍攝了四幅畫面， 則A圖象是 號攝像機所拍，B圖象是 號攝像機所拍，C圖象是 號攝像機所拍，D圖象是 號攝像機所拍。五、畫一畫1.下面是由五塊積木搭成的，這幾塊積木請你畫出這個圖形的主視圖、2.體俯視圖，正方體塊的個數(shù)？請你畫出這個圖形的主視圖、左視圖如圖是由幾個小正方體塊積木搭成的幾何 小正方形中的數(shù)字表示該位置的小1231六、想一想 有一個正方體，在它的各個面上分別涂著紅、黃、藍、綠、紫、黑六種顏色，小明、小穎和小剛?cè)煌瑢W(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示，問這個正方體各個面上的顏色對面各是什么顏色？第二章有理數(shù)及

8、其運算、有理數(shù)的意義1.【數(shù)怎么不夠用了】知識點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù)；如果一個正數(shù)表/、個事物的量，那么加上“”號后這個量就有了完全相反的意義3,時，5.2也可寫作+3, +8,+5.2 ；零既不是正數(shù)，2也不是負數(shù)。有理數(shù)分數(shù)【鞏固練習(xí)】、選擇題廠正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)或非負數(shù)1 .關(guān)于數(shù)“ 0”以下各種說法中，錯誤的是既不是正數(shù)也不是負數(shù)A. 0是整數(shù)B. 0 是偶數(shù)C. 0是自然數(shù) D. 02 .- 3.782 :A.是負數(shù)，不是分數(shù)B.不是分數(shù)，是有理數(shù)C.是分數(shù)，不是有理數(shù)D.是分數(shù)，也是負數(shù)二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。11,-1 , 12

9、, 0, -3.01 , 0.62 , -15 , - 8,180,-42 , -45% n , 1。72整數(shù):自然數(shù)：正數(shù)：負數(shù)：偶數(shù)：奇數(shù)：分數(shù)：非負數(shù)：非負整數(shù)：非正分數(shù)：非負有理數(shù)： 有理數(shù)： 3、 填空題1、 一個數(shù)的絕對值是6 ，這個數(shù)是 。2、 絕對值小于 3 的整數(shù)有 個。13、 -1- 的相反數(shù)的倒數(shù)是。94、 計算： （ _1） 2002（ _22） 0= 。5、 如果 a =16 ，那么 a= 。6、 如果規(guī)定上升8 米記作 8 米，那么 7 米表示 。7、 最小的正整數(shù)是 ， 最大的負整數(shù)是 ，絕對值最小的有理數(shù)是& 河道中的水位比正常水位低0.2m 記作 -0

10、.2m ，那么比正常水位高 0.1m 記作 9、一潛艇所在深度是-80米 , 一條鯊魚在艇上 30m處 , 鯊魚所在的深度是 o4、 答下面的問題：1）將少2千克,用金口表示出來；2 ）不用負數(shù)表示減少-72. 【數(shù)軸】知識點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線 .數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)? 數(shù)軸的作用：（ 1）形象地表示數(shù)（因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)） ；（ 2 ）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義；（ 3 ）比較有理

11、數(shù)的大?。?a 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;b 正數(shù)都大于零;c 負數(shù)都小于零;d 正數(shù)大于一切負數(shù).【鞏固練習(xí)】、填空題1、數(shù)軸上與表示-2點相距3個單位的點所表示的數(shù)是 。2、數(shù)軸表示+3和-3的點離開原點的距離是 個單位，這兩個點的位置分別在點右邊和左邊。3、在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是 ,最小的正整數(shù)是 ,最大的非正數(shù)是 最小的非負數(shù)是，最大的非負數(shù)是.(1) 350 5(2) - 2.8 0 ;(3)-1.951.59 ；5612_ = (5) -0.3 ;(6)_-0.67-77332019 ;(8) - n- 3.14 ;(9) -1.6-1.621_ 201 1-(-)-(-1-1 )

12、.334、用“”或"V號填空：知識點：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是010)【鞏固練習(xí)】一、填空題3.【臉輕!個數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這個數(shù)是.2 .如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個數(shù)是 .aa3 .若=1,貝U a與b;若=一1,貝U a與b;若a+b=0,貝U a與bbb4 . 在數(shù)軸上與-3距離4個單位的點表示的數(shù)是5 . 寫出大于-4且小于3的所有整數(shù)為0.26 一一 n 3 ;- a ;- x+1 ;m+1 ; 2xy ; a- b。5、求下列各數(shù)的相反數(shù)三、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)

13、的相反數(shù)的點，并比較大小。o 1C 113： ,4, -1.5 ,2,0,1 ,8, 2, （ 4.5 ） , -1, | 3 I2244. 【絕對值】知識點： 一個數(shù) a 的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離， 數(shù) a 的絕對值記作I aI; 絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零，即若a>0,則I a I = a.若a= 0,則I a I= 0.若av0,則I a I= - a ;絕 對值越大的負數(shù)反而小;兩個點 a 與 b 之間的距離為 ： I a bI ?！眷柟叹毩?xí)】選擇題1. I 3 I 是（）A. 正數(shù) B. 負數(shù) C.

14、正數(shù)或 0 D. 負數(shù)或 02. 絕對值最小的整數(shù)是（）A. 0 B. 1 C.- 1 D. 1和-1二、 填空題a=3,貝 VIa I= ;若 I aI= 3,則a=2 3I 1 一 I= ;I 0.77 I*I +2 I =3 4 個，整數(shù)有 個 .11. 右2212. I 4 I =; I 3 I343. 絕對值小于 4 的負整數(shù)有 個，正整數(shù)有 三、 解答題1. 已知 I x+y+3 I =0, 求 I x+y I 的值。2、已知A, B是數(shù)軸上兩點，A點表示-1, B點表示3.5,求A B兩點間的距離3、已知： l a+ 21 + 1 b3 I =0, 求 2a - b+ 1 的值。

15、二、有理數(shù)的運算1. 【有理數(shù)的加法】知識點：有理數(shù)的加法法則：1 ）同號兩數(shù)相加, 取相同的符號, 并把絕對值相加；2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）:絕對值 不相等時 , 取絕對值較大的符號, 并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3） 一個數(shù)和 0 相加仍得這個數(shù).加法交換律：a+b=b+a; 加法結(jié)合律： a+b+c=a+（ b+c ）多個有理數(shù)相加時 , 把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便, 若有互為相反的數(shù), 可 利用它們的和為0 的特點。2. 【有理數(shù)的減法】知識點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù), 即a b=a+（ -b ） .注意：運算符號“+”加號、“”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“ - ”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化 , 如a b 中的減號也可看成負號, 看作 a 與 b 的相反數(shù)的和： a+（ -b ） ; 一個數(shù)減去0, 仍得這個數(shù)； 0 減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。3. 【有理數(shù)的加減混合運算】知識點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算； 加減法混合運算統(tǒng)成加法運算以后，可以把“+ ”號省略，使算式變得更加簡潔。【鞏固練習(xí)】、1153計算： ) + ( ) ;(2) 1 2 + 3 4 + 56 + , +