第8章 電力系統(tǒng)潮流(講部分)

1、電力工程河海大學(xué) 第2篇 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 Part 2 Steady analysis 電力系統(tǒng)的潮流 電力系統(tǒng)的頻率 電力系統(tǒng)的電壓電力工程河海大學(xué)第8章 電力系統(tǒng)的潮流8.1 電力系統(tǒng)潮流概述8.2 輸電線路運(yùn)行特性及簡(jiǎn)單電力系統(tǒng) 潮流計(jì)算8.3 復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算8.4 電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流簡(jiǎn)介電力工程河海大學(xué)8.1 電力系統(tǒng)潮流概述 穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)不考慮發(fā)電機(jī)的參數(shù)，把發(fā)電機(jī)母線視為系統(tǒng)的邊界點(diǎn)，因而常把電力系統(tǒng)計(jì)算稱(chēng)為電力網(wǎng)計(jì)算。什么是電力系統(tǒng)潮流？ 根據(jù)給定的有功負(fù)荷、無(wú)功負(fù)荷，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率以及發(fā)電機(jī)母線電壓有效值，求解電力網(wǎng)中其他各母線的電壓、各條線路中的功率以及功率損耗，

2、這種計(jì)算常稱(chēng)為潮流計(jì)算。電力工程河海大學(xué)n靜態(tài)潮流:在一個(gè)時(shí)間斷面上n與電路計(jì)算的區(qū)別： 已知電壓、功率（不是電流）電力工程河海大學(xué)為什么要進(jìn)行潮流計(jì)算？n節(jié)點(diǎn)電壓是否越限？n線路、變壓器過(guò)負(fù)荷嗎？n其它計(jì)算的基礎(chǔ)電力工程河海大學(xué)電力網(wǎng)絡(luò)計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)：n用戶(hù)變電所的負(fù)荷功率及其容量n電源的供電電壓和樞紐變電所的母線電壓n繪制等值電路所需的各元件參數(shù)和相互之間的關(guān)聯(lián)、關(guān)系等等電力工程河海大學(xué)8.2 輸電線路運(yùn)行特性及簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)潮流計(jì)算 8.2.1電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗 1、電力線路上的電壓降落電力線路上的電壓降落用 型等值電路表示（先忽略并聯(lián)支路）電力工程河海大學(xué)由圖知

3、線路兩端電壓降落為：n電力系統(tǒng)中給定的是功率（不是電流）n線路兩端功率不相等n分兩種情況討論12()dU U UI R jX電力工程河海大學(xué)（1）已知末端電壓和末端功率，求電壓降落電流 與功率和電壓的關(guān)系為：進(jìn)一步I22SIU2122()()SdUUUI RjXRjXU電力工程河海大學(xué)設(shè)則令220UU222222222222()()SPjQP RQ XP XQ RdURjXRjXjUUUU2222PRQ XUU 2222P XQ RUU電力工程河海大學(xué)n電壓降落的縱分量（ ）n電壓降落的橫分量 （ ）n相量圖如圖2U2U2U2U2dU2U1Ubac電力工程河海大學(xué)n始端電壓為n電壓大小n電壓相

4、位1222221()UUdUUUj UU 221222()()UUUU 1222UtgUU電力工程河海大學(xué)n近似計(jì)算2212222PRQ XUUUUU 電力工程河海大學(xué)（2）已知始端電壓和始端功率，求電壓降落計(jì)算公式為：考慮到計(jì)算的簡(jiǎn)單，設(shè) 則電壓降落為1121()SdUUURjXU110UU111111111PRQ XPXQ RdUjUj UUU 電力工程河海大學(xué)其中： 電壓降落的縱分量 電壓降落的橫分量 n 與 大小相同相位不同（差 由于參考方向不同）n末端電壓 1U1U1dU2dU2111112()UUdUUUj UU 電力工程河海大學(xué)近似為 222111()()UUUU1111UtgU

5、U 1121111PRQ XUUUUU 電力工程河海大學(xué)電壓降落的分解圖n假定為感性負(fù)載n問(wèn)題：為什么線路兩端電壓數(shù)值差取決于輸送的無(wú)功功率？ 電壓的相位差取決于有功功率？dU1U1U2U2U2U1U電力工程河海大學(xué)（3）其它電壓指標(biāo)n電壓損耗n電壓偏移 12NUU100U電壓損耗1100NNUUU始端電壓偏移2100NNUUU末端電壓偏移電力工程河海大學(xué)n電壓調(diào)整20220100UUU電壓調(diào)整202UU線路末端空載電壓線路末端負(fù)載電壓電力工程河海大學(xué)2、電力線路上的功率損耗線路電壓與功率的參考方向如下圖1U2U1S/2Y1S2S1yS/2Y2ySZRjX2S電力工程河海大學(xué)（1）已知末端電壓

6、 和末端功率 求線路功率損耗與始端功率末端并聯(lián)導(dǎo)納支路中的功率損耗串聯(lián)支路末端的功率為2U222SPjQ末端始端22222222222()2222yyyYYGBSPj QUUUUjU 22222222222()()22yGBSPjQSSPUj QU 電力工程河海大學(xué)串聯(lián)支路中的功率損耗為串聯(lián)支路始端的功率為 222222222()()ZZZSPQSPj QZR jXUU 222222222222PQPQRjXUU111222()()ZZZSPjQSSPPj QQ電力工程河海大學(xué)n始端電壓始端電壓始端并聯(lián)導(dǎo)納支路中的功率損耗始端并聯(lián)導(dǎo)納支路中的功率損耗 1U22221222P RQ XP XQ

7、RUUjUU22211111111()2222yyyYYGBSPj QUUUUjU 電力工程河海大學(xué)n始端功率n線路功率損耗n輸電效率 22111111111()()22yGBSPjQSSPUj QU 12212121()()yZyyZyyZyS S SSSSPPPjQQQ 21100PP輸 電 效 率 電力工程河海大學(xué)（2）已知始端電壓 和始端功率 ， 求線路功率損耗與末端功率n為了方便選擇始端電壓為參考相量n計(jì)算過(guò)程同（1）1U111SPjQ始端末端電力工程河海大學(xué)特點(diǎn)：n所有計(jì)算都避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算n計(jì)算既可用有名值，也可用標(biāo)幺值n如果電壓為線電壓，則功率為三相功率；電壓為相電壓,功率為單相

8、功率n采用標(biāo)幺制時(shí)，功率角 的單位為弧度n若末端功率因數(shù)超前，則無(wú)功為負(fù)值電力工程河海大學(xué)2222000TTTttLLttPQAP dtI RdtRdtU3、 電力線路上的電能損耗12322221122122212.LLLLLAAAAPQPQARtRtUU 即2221()nttLtttPQARtU 若假定一段時(shí)間內(nèi)功率不變?nèi)艏俣ㄒ欢螘r(shí)間內(nèi)功率不變：電力工程河海大學(xué)計(jì)算方法：(1) 經(jīng)驗(yàn)計(jì)算n最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù) 指一年中負(fù)荷消耗的電能A除以一年中的最大負(fù)荷 ，即：maxmax/TA PmaxPmaxT電力工程河海大學(xué)n年負(fù)荷率 一年中負(fù)荷消耗的電能A除以一年中的最大 負(fù)荷 與8760h的乘積，即

9、： maxmaxmaxmaxmax/ 876087608760PTTAPP年負(fù)荷率maxP電力工程河海大學(xué)n年負(fù)荷損耗率 全年電能損耗除以最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗與8760h的乘積，即：n全年電能損耗max/ 8760LAP 年負(fù)荷損耗率（）max8760LAP （年負(fù)荷損耗率）電力工程河海大學(xué)(2)、查表法1)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)2)最大負(fù)荷損耗時(shí)間（查表）3)計(jì)算全年電能損耗： maxmax/TA Pmaxmax/LAP maxmaxLAP 電力工程河海大學(xué)max( )Th( )hcos0.80cos0.85cos0.90cos0.95cos1.0020001500120010008007002

10、50017001500125011009503000200018001600140012503500235021502000180016004000275026002400220020004500315030002900270025005000360035003400320030005500410040003950375036006000465046004500435042006500525052005100500048507000595059005800570056007500665066006550650064008000740073507250電力工程河海大學(xué)n線損率或網(wǎng)損率： 線路上損

11、耗的電能與線路始端輸入的電能的 比值12%100100LLLAAAAA 線損率電力工程河海大學(xué) 8.2.2 變壓器上的電壓降落、功率損耗和電能損耗1、變壓器中的電壓降落和功率損耗n 用變壓器的 型電路TZ1U2U1STY1S22SS yTS電力工程河海大學(xué)n已知末端電壓和末端功率 變壓器串聯(lián)支路的功率損耗 變壓器串聯(lián)支路始端的功率 222222222222222()ZTZTZTTTTSPQPQSPj QZRjXUUU 111222()()ZTZTZTSPjQSSPPj QQ電力工程河海大學(xué)變壓器始端的電壓阻抗中電壓降落的縱分量、橫分量分別為 22221222TTTTPRQ XP XQ RUUj

12、UU222TTTPRQ XUU222TTTP XQ RUU電力工程河海大學(xué)變壓器并聯(lián)支路中的功率損耗變壓器始端的功率n注意： 變壓器勵(lì)磁支路的無(wú)功功率與線路導(dǎo)納支路的無(wú)功功率符號(hào)相反222111111()()yTyyTTTTTTSPjQU YUGjBUGUjBU1112ZTyTSPjQSSS 電力工程河海大學(xué)n已知末端電壓和功率（變電所變壓器）n已知始端電壓和功率（發(fā)電廠變壓器） 計(jì)算與變電所變壓器相似n由變壓器空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái) 計(jì)算功率損耗 電力工程河海大學(xué)2、變壓器的電能損耗 n變壓器中的電能損耗 兩部分組成：負(fù)載電能損耗和空載電能損耗 其計(jì)算公式為 00( )TTTAPTP t

13、 dt 電力工程河海大學(xué)n與線路中的電能損耗相同（電阻中的損耗， 即銅耗部分）n電導(dǎo)中的損耗，即鐵耗部分，近似取變壓器 空載損耗 與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積，變 壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于8760h減去因檢修等而退 出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。0P電力工程河海大學(xué)例題 有一臺(tái)三繞組變壓器，額定電壓為110/38.5/11kV，其等值電路如圖所示（參數(shù)歸算到110kV側(cè)），中壓側(cè)的負(fù)荷（最大負(fù)荷）為5.1+j2.89MVA，最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為4500h；低壓側(cè)的負(fù)荷（最大負(fù)荷）為14+j6.78MVA，最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為5500h。試求：（1）該變壓器額定電壓時(shí)的最大功率損耗；（2）輸電效率；（3）全年電能損耗；

14、（4）變壓器的損耗率。96. 0868. 0j23MVAj 284. 00468. 02S3SMVAj 78. 614MVAj 89. 21 . 5 3 .4158. 1j 2407. 1j電力工程河海大學(xué))(76. 602.140192. 00174. 078. 6140192. 00174. 0)96. 0868. 0(11078. 61432223MVAjjjSMVAjjST)(72. 912.19)76. 696. 2()02.1410. 5()(96. 210. 5068. 0003. 089. 21 . 5068. 0003. 0)2407. 1 (11089. 21 . 532

15、122222MVAjjSSSMVAjjjSMVAjjST解：（1）最大功率損耗低壓繞組最大功率損耗：中壓繞組最大功率損耗：電力工程河海大學(xué)max12319.235.1140.13TPPPPMW%32.9910023.19141.5100(%)132PPP)(57.1123.190284.00468.0)(29.1118.19)57.172.9()06.012.19()(57.106.0)3 .4158.1 (11072.912.1911 1122211MVAjjSSMVAjjSSSMVAjjSTT高壓繞組最大功率損耗變壓器最大功率損耗變壓器輸電效率電力工程河海大學(xué)（3）全年電能損耗： 先計(jì)算變

16、壓器各繞組的電能損耗。各繞組功率因數(shù)為： 89.072.912.1912.19cos87.089.21.51.5cos9.078.61414cos221222223電力工程河海大學(xué)已知：Tmax2=4500h， Tmax3=5500h，求Tmax1 三個(gè)繞組的電能損耗：hhhTfThPPTPTPT3640,2960,3950)cos(cos5233141 . 555001445001 . 51max2max3maxmaxmax,maxmax3max2max3max3max2max2max1max可查得由表和根據(jù)33max3max332max 2max 231max1max10.01743950

17、68.73 10 ()0.00329608.88 10 ()0.063640218.4 10 ()TTTAPkWhAPkWhAPkWh 電力工程河海大學(xué)變壓器 勵(lì)磁支路產(chǎn)生的電能損耗： 因此全年總電能損耗為：301233123(409.97218.4 8.8868.73) 10705.98 10 (kWh):705.98%100%100%0.7%5.1 4500 14 5500705.98TTTTTTTTAAAAAAAAAAA 變壓器的損耗率300.04680.04688760409.9710 ()TATkWh電力工程河海大學(xué)8.2.3 簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算n輻射形網(wǎng)絡(luò) 不含環(huán)網(wǎng) 僅有一個(gè)

18、電源供電n手工計(jì)算潮流的必要性 幫助理解概念 估算局部系統(tǒng)的功率和電壓電力工程河海大學(xué)網(wǎng)絡(luò)接線圖：等值電路：簡(jiǎn)單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算 LZ1U2U1S2STL123TZmGmjB2LBj2LBj1S3S1233U3S(a)(b)電力工程河海大學(xué)n兩種情況討論l已知同一端電壓和功率，求潮流分布l已知一端功率和另一端電壓，求潮流分布 有四種組合 兩種情況獨(dú)立電力工程河海大學(xué)1、已知末端電壓和末端功率，求潮流分布 設(shè)上圖等值電路中，變壓器參數(shù)已經(jīng)歸算到高壓側(cè) 3311,U SU S332211,U SUSU S電力工程河海大學(xué)例題1 電力線路長(zhǎng)80公里，額定電壓110kV，末端聯(lián)接一容量為20MVA

19、，變比為110/38.5kV的降壓變壓器。變壓器低壓側(cè)負(fù)荷為15+j11.25MVA，正常運(yùn)行時(shí)要求電壓達(dá)36kV。試求電源處母線上應(yīng)有的電壓和功率。kml80110/38.5kV336UkV213MVAj25.1115電力工程河海大學(xué)已知線路每公里阻抗、導(dǎo)納為：)/(1076. 2, 0,/412. 0;/27. 061111kmsbgkmxkmr變壓器的參數(shù)：SBSGXRIkWPUkWPTTTTkk6600105 .491095. 45 .6393. 43%,60; 5 .10%;163；由此得到：電力工程河海大學(xué)解：由已知條件求得歸算到110kV側(cè)的等值電路如下圖：2S5 .6393.

20、4j4101 . 1j4101 . 1j610)5 .4995. 4( j2S336 .21jMVA25.11153S3U電力工程河海大學(xué)3S336UkV331101511.25,36102.8538.5SjUkV2222332232222332231511.254.930.16102.851511.2563.532.11var102.85ZTTZTTPQPRMWUPQQXMU已知末端功率 和末端電壓歸算到110kV側(cè)：變壓器中的損耗：電力工程河海大學(xué)333333231032622262154.9311.2563.57.67102.851563.511.254.938.71102.85110.

21、524.514.9510110.520.0649.5101TTTTTTTTTTTyTTyTTP RQ XUkVUP XQ RUkVUUUUUkVUtgUUPG UMWQB U 如不計(jì)，則：210.520.6MVAR如圖： 為2SMVAjjSQQQjPPPjQPSyTZTyTZT96.1322.15)6 . 011. 225.11()06. 016. 015()()(233222電力工程河海大學(xué)24222222222 222222222 2222222210,1.1 10110.521.342()15.22(13.961.34)15.2212.6215.2212.6221.60.691110.5

22、215.2212.62331.110.52ylyllylZllZllPQBUMVARSPj QQjjMVAPQPRMWUPQQXU22222205615.2221.612.62336.74110.5215.223312.6221.62.08110.52lllllllMVARP RQ XUkVUP XQ RUkVUU不計(jì)，則線路上的功率損耗和電壓降落電力工程河海大學(xué)121022421111122111110.526.74117.26()111.1 10117.261.5122()()(15.220.691)(12.621.0561.512)15.9112.16llllylZlZllUUUkVUt

23、gUUQBUMVARSPjQPPj QQQSjMVASjMV 始端電壓則始端功率為：即A電力工程河海大學(xué) 由本例可得如下具有普遍意義的結(jié)論：（1）只求電壓的數(shù)值，略去電壓降落的橫分量 不會(huì)產(chǎn)生很大的誤差（2）變壓器中的UT主要取決于其電抗XT（3） (4）線路輕載時(shí)，線路電納中吸收的容性無(wú)功功率 大于電抗中消耗的感性無(wú)功功率 MWPMVARQTT22. 071. 2電力工程河海大學(xué)n功率、電壓不在同一端，迭代求解n計(jì)算機(jī)求解最合適n手工計(jì)算，近似求解n分兩步計(jì)算 功率分布 電壓分布2、已知末端功率和始端電壓，求潮流分布電力工程河海大學(xué)n功率分布計(jì)算 假定全網(wǎng)絡(luò)電壓為額定電壓，根據(jù)已知的負(fù)荷功率

24、，從受電端推算到送電端，逐一近似計(jì)算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點(diǎn)的注入和流出的功率，從而得到電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布。 已知末端負(fù)荷和始端電壓(1)31,NUSSS、求得 始 端 功 率電力工程河海大學(xué)n電壓分布計(jì)算求得始端功率后，運(yùn)用求得的始端功率與給定的始端電壓，從首端向末端逐步推算電壓降落，這時(shí)不再重新計(jì)算功率分布。(1)0113(),SUUUSU、計(jì)算、不計(jì)算得電力工程河海大學(xué)題目同上，若已知線路始端電壓 ，求該輸電網(wǎng)的功率、電壓分布。1117.26UkV例題22S5 .6393. 4j4101 . 1j4101 . 1j610)5 .4995. 4( j2S336 .21jMVA25.11

25、153S1U1S2U3U電力工程河海大學(xué)1. 假設(shè)全網(wǎng)運(yùn)行在額定電壓 下，計(jì)算各段功率損耗，進(jìn)而計(jì)算出電源功率。NU110NUkVMVAjjSZT85. 114. 05 .6393. 411025.1115222261104.9549.5100.060.6yTSjjMVA2241101.1101.33ylQjjMVar MVAjjS37.122 .1533. 16 . 085. 125.1106. 014. 0152電力工程河海大學(xué)22215.212.3721.6330.691.0565110ZlSjjMVAMVarjjQYl33. 1101 . 1110421 MVAjjjjS1 .1289

26、2.1533. 1056. 1695. 037.122 .151電力工程河海大學(xué)2.用始端電壓 和計(jì)算出的電源功率 ，計(jì)算各段的電壓降落： 1S1U15.89 21.6 13.43 336.71117.26lUkV2117.266.71110.55UkV15.14 4.93 13.1 63.58.20110.55TUkV電力工程河海大學(xué)3110.558.20102.35UkV338.5102.3535.82110UkV電力工程河海大學(xué)8.3 復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算n復(fù)雜系統(tǒng) 區(qū)別：復(fù)雜與簡(jiǎn)單 電力系統(tǒng)是世界上最復(fù)雜的系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)計(jì)算：具體思路如下電力工程河海大學(xué)一般而言，用計(jì)算機(jī)需要完成以下六

27、個(gè)步驟一般而言，用計(jì)算機(jī)需要完成以下六個(gè)步驟： 建立數(shù)學(xué)模型確定計(jì)算方法編制程序框圖編制程序上機(jī)調(diào)試根據(jù)等值電路電力工程河海大學(xué)8.3.1 潮流計(jì)算方法概述潮流計(jì)算方法概述n潮流方程是多元非線性方程組n迭代求解n主要計(jì)算方法有 （1）高斯塞德?tīng)柗?（2）牛頓拉夫遜法 （3）快速解耦法 （4）最優(yōu)乘子法 （5）直流潮流法 （6）優(yōu)化潮流方法電力工程河海大學(xué)n評(píng)判潮流計(jì)算方法的優(yōu)劣 （1）計(jì)算速度 （2）收斂可靠性 （3）計(jì)算機(jī)內(nèi)存占有量 （4）程序設(shè)計(jì)的方便性和可移植性電力工程河海大學(xué)8.3.2 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型定義：電力網(wǎng)絡(luò)方程是將網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)參數(shù)和 變量及其相互關(guān)系歸納起來(lái)所組成的，可反映網(wǎng)

28、絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程組。符合這種要求的方程組有： 回路電流方程、節(jié)點(diǎn)電壓方程、割集電壓方程等。電力工程河海大學(xué)1、 回路電流方程在電路中，運(yùn)用回路阻抗矩陣的回路方程為： IZElllIIIZZZZZZZZZEEEmbammmbmabmbbbaamabaamba電力工程河海大學(xué)下圖：寫(xiě)成矩陣形式為：ZZZZZZZZZZZZZZZ654656632353531ba0 EEIIIcbaIZIZIZZZEcbaa53531)(IZIZZZIZEcbab66323)(IZZZIZIZcba)(06546512Z1Z3Z2Z4Z5Z6EaEbIaIbIc3電力工程河海大學(xué)IIIcbaZZZZZZZZZcccb

29、cabcbbbaacabaa0E-Eba : 回路阻抗矩陣的對(duì)角元，稱(chēng)為自阻抗，即環(huán)繞回路a 的所有阻抗的總和。 :互阻抗，當(dāng)回路均為網(wǎng)孔回路時(shí)，為a、b回路共有阻抗的負(fù)值。 其余類(lèi)推。 如果兩個(gè)回路i、j之間無(wú)共有阻抗（且不計(jì)它們間的互感），則 Zij=Zji=0，回路阻抗矩陣是對(duì)稱(chēng)的稀疏矩陣，且隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，其稀疏度越大。ZaaZab電力工程河海大學(xué)2 2、節(jié)點(diǎn)電壓方程、節(jié)點(diǎn)電壓方程 從簡(jiǎn)單系統(tǒng) 一般系統(tǒng) 下圖為一個(gè)4節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電力工程河海大學(xué)電力工程河海大學(xué)為方便起，先作如下假定：n發(fā)電機(jī)、電容器向節(jié)點(diǎn)注入功率（電流）n負(fù)荷用恒定功率表示，從節(jié)點(diǎn)吸取功率（電流）n流入節(jié)點(diǎn)的功率為正，

30、流出節(jié)點(diǎn)的功率為負(fù)對(duì)上圖有：11111GLSPjQSS2222GSPjQS3330SPjQ4444CLSPjQjQS電力工程河海大學(xué)n輸電線、變壓器均用 型等值電路表示 對(duì)上述等值電路，由基爾霍夫電流定律110112121313220212212323330313312332343444043443()()()()()()()()Iy UyUUyUUIy UyUUyUUIy UyUUyUUyUUIy UyUU電力工程河海大學(xué)進(jìn)一步令11012131122133212120122322333131232301323343344434340344()()()()IyyyUy Uy UIy Uyyy

31、Uy UIy Uy UyyyyUy UIy UyyU 1110121312211213311314412220122323322324423330132334344334444034,0,0,Yyyy YYy YYy YYYyyy YYy YYYyyyy YYyYyy 電力工程河海大學(xué)則可以寫(xiě)成用矩陣形式表示為1111122133144221122223324433113223333444411422433444IY UY UY UY UIY UY UY UY UIY UY UY UY UIY UY UY UY U1111121314222122232431323334334142434444

32、IUYYYYIUYYYYYYYYIUYYYYIU電力工程河海大學(xué)n對(duì) 個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)電流列向量、電壓列向量和導(dǎo)納矩陣為： n1,TijnIIIInI1,TijnUUUUnU11111111ijniiiijinjjijjjnnninjnnYYYYYYYYYYYYYYYYnY電力工程河海大學(xué)n 個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為n獨(dú)立線性方程組nnnnIY U電力工程河海大學(xué)3、兩種方程的比較 節(jié)點(diǎn)電壓方程： 回路電流方程： 理論上，回路方程和節(jié)點(diǎn)方程都有優(yōu)點(diǎn)，但由于電力系統(tǒng)的特殊性，使得我們樂(lè)于采用節(jié)點(diǎn)電壓方程而不用回路電流方程。 lllEZInnnIY U電力工程河海大學(xué) 主要原因是： （1）就網(wǎng)

33、絡(luò)方程數(shù)目而言，節(jié)點(diǎn)方程數(shù)少于回路方程數(shù)。（網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大越明顯） （2）對(duì)電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)方程所描述的運(yùn)行狀態(tài)較直觀。 （3）在應(yīng)用回路方程時(shí)，系統(tǒng)接線的任何改變一般都要重新計(jì)算回路阻抗矩陣，而節(jié)點(diǎn)方程則比較容易處理系統(tǒng)條件的變化。 （4）應(yīng)用回路方程必須確定回路的走向，使計(jì)算程序復(fù)雜化。 正是基于以上的理由，目前對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算一般都采用節(jié)點(diǎn)方程。電力工程河海大學(xué)4、多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)和變壓器模型n實(shí)際系統(tǒng)由多個(gè)電壓等級(jí)組成n變壓器采用 型等值電路表示n在多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用可等值的體現(xiàn)變壓器電壓變換功能的變壓器模型后，就可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算！n變比發(fā)生變化參數(shù)發(fā)生變化電力工程河海大學(xué)

34、 適合于計(jì)算機(jī)計(jì)算的變壓器數(shù)學(xué)模型未作歸算的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)：12K:1(a)ZZII 1 k:1 2ZT(b)電力工程河海大學(xué) 圖(b)中變壓器兩側(cè)的線路阻抗未經(jīng)歸算(為各自的實(shí)際阻抗)， 變壓器的阻抗ZT為歸算在低壓側(cè)，變比k為復(fù)數(shù)， ,是高低壓繞組電壓之比。 圖(c)在變壓器阻抗ZT的左側(cè)串聯(lián)一變比為k的理想變壓器，則它相當(dāng)于將變壓器及低壓側(cè)歸算到高壓側(cè)，或反之。實(shí)際上即為所有參數(shù)都?xì)w算到同一側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò)。只要k是實(shí)際變比，這一等值網(wǎng)絡(luò)肯定是嚴(yán)格的！U1U2I1I2kU1ZZIITZ1:k(c)12UkU電力工程河海大學(xué)由圖(c)可知，流入理想變壓器的功率為： ，流出理想變壓器的功率為：IUS1

35、11IUSk212*12*21*1121KIKIIIUUSS另外，由圖(c)有：UZIUTK221U1U2I1I2kU1ZZIITZ1:k(c)電力工程河海大學(xué)將I1,I2用U1,U2表示可得：*2*11KKKZUZUITTZUZUITTK212將節(jié)點(diǎn)1、2之間的電路看成兩端口網(wǎng)，應(yīng)有：UYUYI2121111UYUYI2221212對(duì)照上式有：*11KKyYT*12KyYTKyYT21yYT22其中TTzy/ 1電力工程河海大學(xué)由上式可得：KyYyT1212KyYyT2121*121110)1 (KKKyyYyTKKyyYyT) 1(212220上式作為模型計(jì)算是可行的，但它不能用一般的等值

36、電路表示（變壓器），因?yàn)閥12=y21。若變壓器的變比不是復(fù)數(shù)，則有：KyyT12KyyT21210(1)TKyyKKKyyT) 1(20電力工程河海大學(xué)上式可用等值電路表示，如圖（d）所示：KyTKyKT2)1 ( KKyT) 1(Z(d)以導(dǎo)納支路 表示變壓器可用阻抗支路表示變壓器：ZyZTK12121ZyZTK212112101011TzKKZy112020KKZyZTZ電力工程河海大學(xué)由此可得圖：(e)用阻抗支路表示變壓器KZKT121KKZTZZTK12Z電力工程河海大學(xué) 下面介紹典型多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)（計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)）的變壓器模型和變壓器變比和非標(biāo)準(zhǔn)變比的取值。n升壓變壓器、線路和降壓變壓

37、器組成多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)n標(biāo)幺制中的擴(kuò)散式制定等值電路n基準(zhǔn)功率、線路基準(zhǔn)電壓n由基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓求標(biāo)幺值n多電壓級(jí)電路如圖所示電力工程河海大學(xué)GT1L1432(a)T21BU3BU2BU1 : K11432K2 : 1 /2Ly/2LyLZ1TZ2TZ(b)電力工程河海大學(xué)n非標(biāo)準(zhǔn)變比等于實(shí)際變比與基準(zhǔn)電壓之比的 比值 為變壓器的實(shí)際變比 1212,K KT T為變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比12,T T211ttUTU324ttUTU電力工程河海大學(xué)n非標(biāo)準(zhǔn)變比 非標(biāo)準(zhǔn)變比變比的標(biāo)幺值1121212122233423/(/)(/) /(/)/(/)(/) /(/)BBttBBBBttBBKTUUUUUUK

38、TUUUUUU電力工程河海大學(xué)14321111TK ZK 11TK Z21111TK ZK2221TK ZK 22221TK ZK22TK Z/2Ly/2LyLZ(c)143211/TyK22/TyKLZ/2Ly/2Ly1111TKyK11211TKyK22221TKyK2221TKyK(d)電力工程河海大學(xué)n由圖（d）求得網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣n 以上對(duì)兩繞組變壓器的討論可以推廣到三繞組變壓器，在此不再詳述！ 不管是兩繞組變壓器還是三繞組變壓器，都有一個(gè)共同點(diǎn)：理想變壓器都接電壓等級(jí)高的繞組端點(diǎn)，即兩繞組接在高壓側(cè)，三繞組接在高、中壓側(cè)；相應(yīng)地變壓器本身的阻抗都先按低壓繞組電壓求，然后再進(jìn)行歸算

39、或折算。電力工程河海大學(xué)5、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和修改1) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成（復(fù)習(xí)電路知識(shí)） 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣可根據(jù)定義求，也可以直接根據(jù)結(jié)論寫(xiě)出。電路中也使用支路節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣求。（程序中一般按支路節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣形成Y） 這里介紹根據(jù)定義直接求Y的方法，此時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：（1）Y是方陣，其階數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)n，一般大地為參考節(jié)點(diǎn)。（2）Y是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元數(shù)等于電力工程河海大學(xué)與該行對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。 如第一行除Y11外有Y12 ,Y1n不為零，其余均為零，則表示節(jié)點(diǎn)1所接的不接地支路數(shù)有兩個(gè)。（3）Y陣的對(duì)角元（自導(dǎo)納）等于各節(jié)點(diǎn)所連接支路導(dǎo)納的總和。（4

40、）Y陣中的非對(duì)角元Yij等于連接節(jié)點(diǎn)i、j支路導(dǎo)納的負(fù)值。如Yij=-yij。nijjijiiiyyY10電力工程河海大學(xué)（5）Y陣一般是對(duì)稱(chēng)陣。 因此一般求Y只需求其上三角或下三角部分即可。（6）網(wǎng)絡(luò)中的變壓器若以導(dǎo)納支路表示或阻抗支路表示（k不是復(fù)數(shù)），則仍可按上述原則計(jì)算；若k為復(fù)數(shù)，則Y就不對(duì)稱(chēng)，一般系統(tǒng)中都取k為實(shí)數(shù)。根據(jù)以上6個(gè)結(jié)論求Y陣十分方便！電力工程河海大學(xué)2）、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y的修改： 在電力系統(tǒng)中某一支路的斷開(kāi)或重新投入運(yùn)行其對(duì)應(yīng)的Y陣僅需作某些修改，沒(méi)必要重新形成Y陣。下面介紹系統(tǒng)中常用的幾種典型修改方法：（1）從原有網(wǎng)絡(luò)引出一支路，同時(shí)增加一節(jié)點(diǎn).yijij電力工程河海

41、大學(xué)原網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)j，則導(dǎo)納矩陣增加一階。YYYYYYYYYYYYYYYYYjjjijnnijiijnnninnini1111j122211111增加節(jié)點(diǎn)第j行、第j列的其它元素都為零，其余元素不變。,jjijijjiijiiiiijYyYYyYYy 電力工程河海大學(xué)(2)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)i、j之間增加一支路：（b）增加支路只增加支路，不增加節(jié)點(diǎn)，矩陣階數(shù)不變。但節(jié)點(diǎn)i、j有關(guān)的導(dǎo)納元素要改變。yijijijjjjjijijjiijijiiiiyYYyYYYyYY,電力工程河海大學(xué)(3)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)i、j之間切除一支路： 切除一導(dǎo)納為yij的支路相當(dāng)于增加一導(dǎo)納為yij的支路。yiji

42、jijjjjjijijjiijijiiiiyYYyYYYyYY,電力工程河海大學(xué)(4)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j之間的導(dǎo)納由yij改變?yōu)閥ij： 支路i、j的導(dǎo)納由yij改變?yōu)閥ij相當(dāng)于切除一導(dǎo)納為yij的支路，增加一導(dǎo)納為yij的支路。yijijyij,參數(shù)的修改為：ijijjjjjijijijjiijijijiiiiyyYYyyYYYyyYY, 電力工程河海大學(xué)(5)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j之間的變壓器變比由k*改變?yōu)閗*：kkyT*) 1(kyT*kkyT*)1 (2*ij變比為K*時(shí)：ykykyyyyYYkyYkykykykyyyYTTTTjijjjjiTijTTTTijiii*0*2*2*0電力

43、工程河海大學(xué)變比為k*時(shí)：yYkyYYkyYTjjTjiijTii*2 * 因此：kkykykyYYYYYkkyYYYTTTijijjiijjjTiiiiii*2*2 *11011電力工程河海大學(xué)【例8-3】 圖8-9所示系統(tǒng)中，線路額定電壓為110kV,導(dǎo)線均采用LGJ-120，其參數(shù) ， ， ，線路長(zhǎng)度分別為 ， ， 。變壓器容量為63000kVA，額定電壓為110/38.5kV,短路電壓百分?jǐn)?shù) ，在 分接頭上運(yùn)行。電容器額定容量為5Mvar，若取 =100MVA, ，試求系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。 10.21/rkm10.4/xkm612.85 10/bS km1150lkm2100lkm37

44、5lkm%10.5kU2.5%BSBNUU電力工程河海大學(xué)【解】 線路參數(shù)的標(biāo)幺值為變壓器參數(shù)的標(biāo)幺值為（在高壓側(cè)求標(biāo)幺值，電抗在高壓側(cè)）110.26030.4959,/20.0259llzjyj220.17360.3306,/20.0172llzjyj330.13020.2479,/20.0129llzjyj2210.5 110110110(10.025)/38.5()0.1667,0.886410063100110/35TXK電力工程河海大學(xué)電容器電納的標(biāo)幺值為網(wǎng)絡(luò)的等值電路如圖8-13所示： 34341(1)/0.1880,0.6815,0.6040TTTTTKK KZZKjyjyjZZ

45、 4405/1000.05yjj電力工程河海大學(xué) 圖8-13 例8-3等值電路圖 電力工程河海大學(xué)各串聯(lián)支路的導(dǎo)納為導(dǎo)納矩陣中的自導(dǎo)納元素為122313110.83001.5809,1.66003.1619llyjyjzz1334234111.24502.3714,5.3191lyjyjzz 11121213/2/2llYyyyy0.02590.01720.83001.58091.24502.3714jjj2.07503.9092j電力工程河海大學(xué)22131223/2/2llYyyyy2.49004.7040j33233132334/2/2llTYyyyyyy2.905011.5038j443

46、444405.31910.60400.054.6651TYyyyjjjj電力工程河海大學(xué)互導(dǎo)納為所以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為1221121331130.83001.5809,1.24502.3714YYyjYYyj1.66003.1619YYYYyj 24423443340,5.3191YYYYyj 2.07503.90920.83001.58091.24502.317400.83001.58092.49004.70401.66003.161901.24502.37141.66003.16192.905011.50385.3191005.31914.6651jjjjjjjjjj

47、jjY電力工程河海大學(xué)8.3.3 兩端電源供電系統(tǒng)潮流計(jì)算 從簡(jiǎn)單系統(tǒng)潮流計(jì)算知：電力系統(tǒng)中潮流計(jì)算主要解決的問(wèn)題有兩個(gè)：（1）系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在容許的界限 內(nèi)？因而表明系統(tǒng)的無(wú)功分布是否合理（不一定經(jīng)濟(jì)）。（2）有沒(méi)有元件（如線路、變壓器等）出現(xiàn)過(guò)負(fù)荷？電力工程河海大學(xué)1、功率方程如圖是一個(gè)兩端電源供電網(wǎng)絡(luò)：12U2U1111LLLjQPSQPSLLLj222QPSGGGj111QPSGGGj222（a）系統(tǒng)圖電力工程河海大學(xué)12U2U1SSSLG111IIILG111SSSLG222IIILG222y12y20y10 （b）注入功率和注入電流由圖列出節(jié)點(diǎn)方程：返回電力工程河海大學(xué)2

48、22121*222212111*111UYUYUSIUYUYUSI*11 1111 122*222112222SU Y UU Y USU Y UU Y U電力工程河海大學(xué)212211902112211290212012102211,jjjmjseUUeUUeyyyYYeyyyyyYYmosommssLGmmssLGmmssLGmmssLGUUyUyQQQUUyUyQQQUUyUyPPPUUyUyPPP122122222212121111122122222212121111coscoscoscossinsinsinsin將實(shí)部、虛部分開(kāi)寫(xiě)：兩母線系統(tǒng)的功率方程，又稱(chēng)潮流方程電力工程河海大學(xué)對(duì)功率

49、方程的分析第一、功率方程是一個(gè)代數(shù)方程組，它表達(dá)了系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的數(shù)學(xué)模型。它是一個(gè)非線性方程，含有變量U的平方和 的三角函數(shù)。用解析法解非線性方程組很困難，一般都用迭代法求解；電力工程河海大學(xué) 第二、將功率方程的有功方程相加得：LLLmssLLGGPPPUUyUUyPPPP21212122212121)cos(2sin這是系統(tǒng)有功功率平衡方程式，它表明系統(tǒng)發(fā)出的有功等于負(fù)荷有功功率加系統(tǒng)有功損耗P。電力工程河海大學(xué)第三、功率方程的無(wú)功方程相加，得無(wú)功功率平衡 方程式：LLLmmssLLGGQQQUUyUUyQQQQ21212122212121coscos2cos它表示系統(tǒng)發(fā)出的無(wú)功等于負(fù)荷

50、的無(wú)功加系統(tǒng)的無(wú)功損耗 QL。電力工程河海大學(xué) 第四、 P、 Q僅僅是電壓變量的函數(shù)； 第五、功率方程具有12個(gè)變量：222222111111,UQQPPUQQPPLGLGLGLG因此必須給定某些變量，使未知變量為4，才可解。)cos(cos2cos,)cos(sin2sin,212122212121212122212121mmssLmmssLUUyUUyUUqQUUyUUyUUpP電力工程河海大學(xué)2、電力系統(tǒng)運(yùn)行變量的分類(lèi)分成三類(lèi)：不可控變量或擾動(dòng)變量、可控變量、狀態(tài)變量。1)、不可控變量（擾動(dòng)變量） 這12個(gè)變量中負(fù)荷消耗的有功、無(wú)功無(wú)法控制，它完全決定于用戶(hù)，因此又叫擾動(dòng)變量。 不可控變

51、量 ，用列向量d表示 擾動(dòng)變量的含義是指這些變量出現(xiàn)事先沒(méi)有預(yù)知的變動(dòng)，常常引起系統(tǒng)正常運(yùn)行的偏離。 QPQPLLLL2211,電力工程河海大學(xué) 擾動(dòng)變量主要由用戶(hù)用電情況決定，在實(shí)際系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，我們總是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或負(fù)荷預(yù)測(cè)作出估計(jì)，給定為已知量。常將這類(lèi)變量如下表示：11123242LLLLdPdQddPdQ2)、控制變量和狀態(tài)變量 電源發(fā)出的有功、無(wú)功功率是可以控制的自變量，所以稱(chēng)為控制變量，用列向量u表示。 控制變量（自變量） QPQPGGGG2211,電力工程河海大學(xué) 能夠完全描述和確定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，是受控制變量控制的因變量，稱(chēng)為狀態(tài)變量，用列向量x表示。 狀態(tài)變量（因變量）2211,U

52、UQPQPuuuuGGGGu22114321控制變量可表示為：狀態(tài)變量可表示為：22114321UUxxxxx電力工程河海大學(xué)一般來(lái)說(shuō)，U1、U2主要受QG1、QG2控制， 主要受PG1、PG2控制。3、解功率方程的步驟 一般母線的負(fù)荷是給定的，它可通過(guò)負(fù)荷預(yù)測(cè)確定，當(dāng)然不可能十分精確。 給定 不能全部給定 因?yàn)閺墓β史匠讨?1,1122,LLLLP QPQ1122,GGGGPQPQ1212121212121212( , ,)( , ,)GGLLGGLLPPPPPU UQQQQQU U 電力工程河海大學(xué) 功率損耗是狀態(tài)變量的函數(shù)，而狀態(tài)變量是待求的，因此至少必須留下一個(gè)PG,QG作為未知量。

53、112212121211111 ,Q P ,011 U10GGGGQ 令P為未知量；為已知量從功率方程知，狀態(tài)變量 是以（- ）出現(xiàn)的，即任意（）相等的 、均滿(mǎn)足功率方程，從而出現(xiàn)無(wú)窮多個(gè)解。實(shí)際上我們總是選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓作為基準(zhǔn)值。如令 ，這樣此問(wèn)題就只有唯一解。同時(shí)還規(guī)定此節(jié)點(diǎn)電壓的大小為U （標(biāo)幺值）。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)能通過(guò)無(wú)功調(diào)節(jié)使U。即:； ；22 U、為未知量。電力工程河海大學(xué)根據(jù)以上討論，可得出解功率方程的步驟：（1）給定 （由經(jīng)驗(yàn)和負(fù)荷預(yù)測(cè) 得）。（2）PG2、QG2給定，將PG1、QG1作為未知量。由它來(lái)平衡系統(tǒng)的功率。（3）選節(jié)點(diǎn)1為基準(zhǔn)電壓點(diǎn)。即（4）將8個(gè)已知量代入功率

54、方程，即解出4個(gè)未知量 。 但結(jié)果有可能出現(xiàn)電壓過(guò)高或過(guò)低，PG1、QG1過(guò)大或過(guò)小，這主要是由于原始給定不合理。 L1L1L2L2P ,Q ,P ,Q11U10 ； G1G122P ,Q ,U ,電力工程河海大學(xué)8.3.4 潮流計(jì)算的方程和約束條件1 、功率方程的一般形式由上節(jié)知，對(duì)節(jié)點(diǎn)1有：1111111122 211SPjQIY UYUUUniiijjj 1inPjQ Y U i1,2,nU對(duì)于有 個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，可直接寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)方程：上式也是計(jì)算潮流的基本方程式。 將前述兩母線系統(tǒng)的功率方程推廣到n個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)。電力工程河海大學(xué)11-1 1 2, ijiijniiiijjjjiiiji

55、jijnjjiiiijijjjnj iijijjjPjQUY Ui, ,nUU e YGjB PjQU eGjBU eUGjBU e（）上 式 可 改 寫(xiě) 成 ：令代 入 上 式 得 ：電力工程河海大學(xué)jiijjiijnjjiijiijjiijnjjiiGBUUQBGUUPsincossincos11將實(shí)部、虛部分開(kāi)寫(xiě)：在此節(jié)點(diǎn)功率：niQQQPPPLiGiiLiGii,2, 1,電力工程河海大學(xué)111111G1112Gn1 cos()sin() cos()sin()nnjjjjjLjnnnjnjnjnjnjLnjffQQUUGBQQUUGB 上式就是用極坐標(biāo)表示的n個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率方程，它具有6

56、n個(gè)變量。按上節(jié)的分類(lèi)，6n個(gè)變量可寫(xiě)成：1G1L1111111GnLn1cos()sin()cos()sin()njjjjjjnnnjnjnjnjnjjffUUGPPBUUGPPB電力工程河海大學(xué)111111111222222222222 ; ; GLGLGLGLnnnnLnGnnLnGnPPQQUudxPPudxQQUudxPPUQQudX線路功率： 解功率方程求得各節(jié)點(diǎn)電壓后，可以方便地計(jì)算輸電線兩端的功率。電力工程河海大學(xué)如圖對(duì)節(jié)點(diǎn)i、j之間的線路：i 端輸入線路的功率 為：Sijyijyj0yi0IijIjiijSijSji*0*0,ijiijiiiijijijijjijjijjjj

57、ijijijiijijjiijijSU IU U yUUyPjQSU IUU yUUyPjQijSSSPj Q 線路 損耗的功率為：在電力系統(tǒng)計(jì)算潮流時(shí) 經(jīng)常要求得這些結(jié)果。電力工程河海大學(xué)2、節(jié)點(diǎn)的分類(lèi) n個(gè)節(jié)點(diǎn)有6n個(gè)變量，而功率方程只有2n個(gè)，因此必須先給定4n個(gè)變量，方程才能求解。GGLL6 UPQPQ 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 個(gè)表征運(yùn)行狀態(tài)的變量：、 、 PL、QL給定，并且與發(fā)電功率合并成為節(jié)點(diǎn)功率： P=PG-PL ; Q=QG-QL44PQU 剩下 個(gè)變量： 、 、 、因此，我們只要給定 個(gè)量中的兩個(gè)，方程就可以解了。根據(jù)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三種類(lèi)型。電力工程河海大學(xué)

58、(1)、PQ節(jié)點(diǎn) 給定節(jié)點(diǎn)的P、Q，待求U、 。所以叫“PQ”節(jié)點(diǎn)。實(shí)際上就是給定PG、QG，因PL、QL已經(jīng)給定。系統(tǒng)中變電所屬于這種節(jié)點(diǎn)， PG=0、QG=0， PL、QL給定，即P、Q給定。 發(fā)電廠按指定功率發(fā)電時(shí)，也屬于此節(jié)點(diǎn)。 PG、QG給定、PL、QL給定，即P、Q給定。因此系統(tǒng)中絕大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)屬于這類(lèi)節(jié)點(diǎn)。(2)、PV節(jié)點(diǎn) 給定節(jié)點(diǎn)的P、U，待求Q、 。故稱(chēng)“PV”節(jié)點(diǎn)。實(shí)際上， PG、 PL 給定，即P給定；U給定。 QL給定電力工程河海大學(xué) 求QG、 。 這類(lèi)節(jié)點(diǎn)必須具有足夠的可調(diào)無(wú)功電源，用以給定電壓的大小，因而又稱(chēng)電壓控制節(jié)點(diǎn)。一般選有一定無(wú)功儲(chǔ)備的發(fā)電廠、具有可調(diào)無(wú)功電

59、源的變電所為PV節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)中這類(lèi)節(jié)點(diǎn)不多，甚至沒(méi)有。(3)、平衡節(jié)點(diǎn)（U 節(jié)點(diǎn)）swing point ,1.00ssssssssLSLSssssGSGSUPQPQUPQUPQPQ進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，總選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)給定、待求 、， 、用以平衡全系統(tǒng)的功率。一般取，。實(shí)際上給定、 ，求 、電力工程河海大學(xué) 一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任主調(diào)頻電廠作為平衡節(jié)點(diǎn)。進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，平衡節(jié)點(diǎn)是必不可少的。 各國(guó)對(duì)此節(jié)點(diǎn)有不同的名稱(chēng)：平衡節(jié)點(diǎn)、基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)、松弛節(jié)點(diǎn)、搖擺節(jié)點(diǎn)等。 對(duì)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)后，待求變量和方程數(shù)就一致起來(lái)了。3 潮流計(jì)算的實(shí)際約束條件 在潮流節(jié)點(diǎn)中，如果不對(duì)某些變量進(jìn)行限制，那么其計(jì)算結(jié)果在工程

60、上是不可接受的，或者說(shuō)這種潮流的解沒(méi)有實(shí)際意義。 電力工程河海大學(xué)首先確定狀態(tài)變量的約束條件：1）、電壓幅值的限制iminiimaxUUU i1 2n、 、 此約束表示系統(tǒng)中電壓幅值不能超出一定的變化范圍。如電壓不能超出額定電壓的57。2）、對(duì)某些電壓相角的限制maxjiji 這個(gè)不等式表示輸電線ij之間電壓相角差的最大允許值。這主要由暫態(tài)分析中系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性來(lái)確定。電力工程河海大學(xué)3）、控制變量的約束 對(duì)具有有功電源和無(wú)功電源的節(jié)點(diǎn)：Gi minGiGi maxGi minGiGi maxPPPQQQ 對(duì)沒(méi)有電源的節(jié)點(diǎn)：Pgi=0；Qgi=0。 這些約束條件不僅用在系統(tǒng)潮流計(jì)算中，而 且在系