五年級(jí)奧數(shù)時(shí)鐘問(wèn)題學(xué)生版

1、五年級(jí)奧數(shù)時(shí)鐘問(wèn)題學(xué)生版8/82時(shí)鐘的時(shí)針與分針的追及與相遇問(wèn)題的判斷及計(jì)算；3時(shí)鐘的周期問(wèn)題.知識(shí)點(diǎn)撥時(shí)鐘問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明時(shí)鐘問(wèn)題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問(wèn)題,不過(guò)這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問(wèn)題稱為時(shí)鐘問(wèn)題,其中包括時(shí)鐘的快慢,時(shí)鐘的周期,時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊取r(shí)鐘問(wèn)題有別于其他行程問(wèn)題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí),而是2個(gè)指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘,具體為：整個(gè)鐘面為360度,上面有12個(gè)大格,每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格,每個(gè)小格為6度。分針

2、速度：每分鐘走1小格,每分鐘走6度1時(shí)針?biāo)俣龋好糠昼娮咝「?，每分鐘?.5度注意：但是在許多時(shí)鐘問(wèn)題中,往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”,或者是“壞了的鐘”,它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把時(shí)鐘問(wèn)題當(dāng)做行程問(wèn)題來(lái)看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問(wèn)題，就是他們之間的追及問(wèn)題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。例如：時(shí)鐘問(wèn)題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為65分。例題精講模塊一、時(shí)針與分針的追及與相遇問(wèn)題例1】當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí),時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？鞏固】在16點(diǎn)16分這個(gè)時(shí)刻

3、,鐘表盤(pán)面上時(shí)針和分針的夾角是度.例2】有一座時(shí)鐘現(xiàn)在顯示10時(shí)整那么,經(jīng)過(guò)多少分鐘,分針與時(shí)針第一次重合；再經(jīng)過(guò)多少分鐘,分針與時(shí)針第二次重合?10鞏固】鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合？鞏固】現(xiàn)在是3點(diǎn),什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？例3】鐘表的時(shí)針與分針在8點(diǎn)多少分第一次垂直？鞏固】2點(diǎn)鐘以后,什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？例4】時(shí)鐘的時(shí)針和分針在6點(diǎn)鐘反向成一直線,問(wèn)：它們下次反向成直線是在什么時(shí)間?（準(zhǔn)確到秒）例5】8時(shí)到9時(shí)之間時(shí)針和分針在“8”的兩邊,并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等問(wèn)這時(shí)是8時(shí)多少分?例6】現(xiàn)在是10點(diǎn),再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,時(shí)針與分針將第一次在一條直線上

4、？鞏固】在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻,分針與時(shí)針在一條直線上？例7】晚上8點(diǎn)剛過(guò),不一會(huì)小華開(kāi)始做作業(yè),一看鐘,時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘,還不到9點(diǎn),而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？例8】某人下午六時(shí)多外出買(mǎi)東西,出門(mén)時(shí)看手表,發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為1100,七時(shí)前回家時(shí)又看手表,發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是1100那么此人外出多少分鐘?例9】上午9點(diǎn)多鐘,當(dāng)鐘表的時(shí)針和分針重合時(shí),鐘表表示的時(shí)間是9點(diǎn)幾分？例10】小紅上午8點(diǎn)多鐘開(kāi)始做作業(yè)時(shí),時(shí)針與分針正好重合在一起。10點(diǎn)多鐘做完時(shí),時(shí)針與分針正好又重合在一起。小紅做作業(yè)用了多長(zhǎng)時(shí)間？例11】小紅在9點(diǎn)與1

5、0點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題,當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線,當(dāng)小紅解完這道題時(shí),時(shí)針和分針剛好第一次重合,小紅解這道題用了多少時(shí)間？例12】一部動(dòng)畫(huà)片放映的時(shí)間不足1時(shí),小明發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好與開(kāi)始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。這部動(dòng)畫(huà)片放映了多長(zhǎng)時(shí)間？例13】在一段時(shí)間里,時(shí)針、分鐘、秒針轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)之和恰好是1466圈,那么這段時(shí)間有秒。模塊二、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)及鬧鐘問(wèn)題【例14】星期天早晨,小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池,估計(jì)了一下時(shí)間,將鬧鐘的指針撥到8：00。然后,小明離家前往天文館。小明到達(dá)天文館時(shí),看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是9：15。一個(gè)半小時(shí)后,小明從

6、天文館以同樣的速度返回家中,看到鬧鐘顯示的時(shí)間是11：20。請(qǐng)問(wèn),這時(shí)小明應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時(shí)間才是準(zhǔn)確的?例15】王叔叔有一只手表,他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒,那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？鞏固】小春有一塊手表,這塊表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。某天晚上9點(diǎn)整,小春將手表對(duì)準(zhǔn),到第二天上午手表上顯示的時(shí)間是7點(diǎn)38分的時(shí)候,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是。鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上10點(diǎn)整,小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨6：00起床,他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上9點(diǎn)整,小

7、翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨6：30起床,于是他就將鬧鐘的鈴定在了6：30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？例16】輛汽車的速度是每小時(shí)50千米,現(xiàn)有一塊每5小時(shí)慢2分的表,若用該表計(jì)時(shí),測(cè)得這輛汽車的時(shí)速是多少?（得數(shù)保留一位小數(shù)）例17】鐘敏家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分。星期天上午9點(diǎn)整,鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,然后定上鈴,想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴,提醒她幫助媽媽做飯。鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？例18】小翔家有一個(gè)鬧鐘,每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分。有一天晚上9點(diǎn)整,小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘,他想第二天早晨6：40起床,于是他就將鬧鐘的鈴定在了6:40。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？例

8、19】有一個(gè)時(shí)鐘每時(shí)快20秒,它在3月1日中午12時(shí)準(zhǔn)確,下一次準(zhǔn)確的時(shí)間是什么時(shí)間？鞏固】有一個(gè)時(shí)鐘,它每小時(shí)慢25秒,今年3月21日中午十二點(diǎn)它的指示正確。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)時(shí)鐘下一次指示正確的時(shí)間是幾月幾日幾點(diǎn)鐘？例20】輛汽車的速度是每小時(shí)50千米,現(xiàn)有一塊每5小時(shí)慢2分的表,若用該表計(jì)時(shí),測(cè)得這輛汽車的時(shí)速是多少?（得數(shù)保留一位小數(shù)）例21】小明家有兩個(gè)舊掛鐘,一個(gè)每天快20分,另一個(gè)每天慢30分。現(xiàn)在將這兩個(gè)舊掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,它們至少要經(jīng)過(guò)多少天才能再次同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？例22】某科學(xué)家設(shè)計(jì)了只怪鐘,這只怪鐘每晝夜10時(shí),每時(shí)100分（如右圖所示）。當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)時(shí),實(shí)際上是中午12點(diǎn)；當(dāng)這只鐘顯示6點(diǎn)75分時(shí),實(shí)際上是什么時(shí)間？例23】手表比鬧鐘每時(shí)快60秒,鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每時(shí)慢60秒。8點(diǎn)整將手表對(duì)準(zhǔn),12點(diǎn)整手表顯示的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？例24】高山氣象站上白天和夜間的氣溫相差很大,掛鐘受氣溫的影響走的不正常,每個(gè)白天快30秒,每個(gè)夜晚慢20秒。如果在10月一日清晨將掛鐘對(duì)準(zhǔn),那么掛鐘最早在什么時(shí)間恰好快3分？例25】一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分,一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分。將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在24時(shí)內(nèi),快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí),慢鐘恰好顯示