SPSS重復(fù)測(cè)量方差分析的應(yīng)用

1、企業(yè)銷售策略改進(jìn)計(jì)劃中SPSS重復(fù)測(cè)量方差分析的應(yīng)用1 相關(guān)背景在研究中，我們經(jīng)常需要對(duì)同一個(gè)觀察對(duì)象進(jìn)行多次觀測(cè)，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為重復(fù)測(cè)量資料；而對(duì)于重復(fù)測(cè)量資料進(jìn)行方差分析就需要采用重復(fù)測(cè)量方差分析。重復(fù)測(cè)量方差分析與前述的方差分析最大的差別在于，它可以考察測(cè)量指標(biāo)是否會(huì)隨著測(cè)量次數(shù)的增加而變化，以及是否會(huì)受時(shí)間的影響。2 問題概述某食品公司計(jì)劃改進(jìn)一種食品的銷售策略，提出了兩種方案，并隨機(jī)選擇了3個(gè)銷售區(qū)市場(chǎng)，每個(gè)市場(chǎng)有4個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，并將其隨機(jī)分配至兩個(gè)組，施行不同的銷售策略，為期2個(gè)月。表2.1為所調(diào)查網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)施策略前1個(gè)月和實(shí)施策略的2個(gè)月的銷售量（單位：千克）。通過分析說明哪種方案更

2、加有效。表2.1各網(wǎng)點(diǎn)銷售量統(tǒng)計(jì)表市場(chǎng)標(biāo)號(hào)網(wǎng)點(diǎn)、.J>>方案銷售量1銷售量2銷售量3111708378121485458132346068142566579251364568311283879631225778893 數(shù)據(jù)特點(diǎn)在用SPSS進(jìn)行分析之前，我們把數(shù)據(jù)錄入到SPSS中。容易發(fā)現(xiàn)本數(shù)據(jù)中有6個(gè)變量，分別為市場(chǎng)編號(hào)、網(wǎng)點(diǎn)、方案和3個(gè)銷售量，且把所有變量定義為數(shù)值型。錄入相關(guān)數(shù)據(jù)，錄入完成后，數(shù)據(jù)如圖3.1所示。各網(wǎng)點(diǎn)銷蘭読計(jì)亙遜計(jì)蝕咼sav愷£硯業(yè)1-IBMSPSSStati缸讓參逞黑姮器豈-S曹文悴I日J(rèn)fiSa（E）視廚世）SftBiD菲找&骨祈直踴I也

3、團(tuán)形:爭(zhēng)用程序型窗口週I輕助上PIHm八一町見：E變丑的5lEftlSPSSSlaiislicsProcessor砒.方室銷告量-銷告量2-*117003792121435i58313234M関4142566579525136弼6562&2開5&27173898281S£礙閥33今1陽(yáng)%0710310256閔B8113112S307961231226778鵡13141S1E*,卜融常睡ID1Unicode:ON圖3.1各網(wǎng)點(diǎn)銷售統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)4分析過程先將以上數(shù)據(jù)做一下保存，然后展開分析，步驟如下：1）進(jìn)入SPSS22，打開相關(guān)數(shù)據(jù)文件，選擇“分析”“一般線性模型”“

4、重復(fù)測(cè)量”命令，彈出如圖4.1所示的對(duì)話框。題重負(fù)測(cè)昌定共因子袂試丙田孑書稱迥）：級(jí)別數(shù)ty：田子1添加址）更改（2）刪降岡:添加刊:更故£7EW審苦遲）取消幫切圖4.1“重復(fù)測(cè)量定義因子”對(duì)話框2）定義重復(fù)測(cè)量因子。在“被試內(nèi)因子名稱”中輸入“月份”，在“級(jí)別數(shù)”處鍵入“3”，然后單擊“添加”；在“測(cè)量名稱”中輸入“銷售量”，單擊“添加”；單擊“定義”，彈出如圖4.2所示對(duì)話框。圖4.2“重復(fù)測(cè)量”對(duì)話框3）定義內(nèi)部變量。在圖4.2所示對(duì)話框左側(cè)的列表中，選擇“銷售量1”、“銷售量2”和“銷售量3”并單擊按鈕使之進(jìn)入“主體內(nèi)部變量”列表框；選擇“市場(chǎng)編號(hào)”和“方案”并單擊按鈕使之進(jìn)

5、入“因子列表”列表框；4）設(shè)置完畢，單擊“確定”按鈕，等待輸出結(jié)果。5結(jié)果解釋（1）多變量檢驗(yàn)表Pillai的跟蹤統(tǒng)計(jì)量最為穩(wěn)健，因此檢驗(yàn)結(jié)果以此為準(zhǔn)。從表5.1可以看出，由于效應(yīng)“月份”的P值為0.012，小于顯著性水平0.05，顯著性較好，即說明各網(wǎng)點(diǎn)3個(gè)月的銷售量不同；但是其他各個(gè)效應(yīng)的P值均大于0.05，因此不顯著，即不同市場(chǎng)的網(wǎng)點(diǎn)、實(shí)施不同方案的網(wǎng)點(diǎn)以及不同市場(chǎng)和實(shí)施策略的網(wǎng)點(diǎn)3個(gè)月的銷售情況均相似。表5.1多變量檢驗(yàn)表多變量檢驗(yàn)a效應(yīng)值F假設(shè)自由度誤差自由度顯著性月份Pillai's軌跡.83112.326b2.0005.000.012Wilks'Lambda.16

6、912.326b2.0005.000.012Hotelling's軌跡4.93112.326b2.0005.000.012Roy最大才艮4.93112.326b2.0005.000.012月份*市場(chǎng)編號(hào)Pillai's軌跡.191.3164.00012.000.862Wilks'Lambda.809.279b4.00010.000.885Hotelling's軌跡.235.2354.0008.000.911Roy最大才艮.235.705c2.0006.000.531月份*方案Pillai's軌跡.266.907b2.0005.000.461Wilks&#

7、39;Lambda.734.907b2.0005.000.461Hotelling's軌跡.363.907b2.0005.000.461Roy最大才艮.363.907b2.0005.000.461月份*市場(chǎng)編號(hào)*方Pillai's軌跡.8752.3354.00012.000.115案Wilks'Lambda.1503.964b4.00010.000.035Hotelling's軌跡5.5185.5184.0008.000.020Roy最大才艮5.48816.464c2.0006.000.004a. 設(shè)計(jì)：截距+市場(chǎng)編號(hào)+方案+市場(chǎng)編號(hào)*方案主體內(nèi)設(shè)計(jì)：月份b.

8、確切的統(tǒng)計(jì)c. 統(tǒng)計(jì)量是F的上限，F(xiàn)會(huì)生成顯著性水平的下限。(2) 重復(fù)測(cè)量單因素的分析結(jié)果首先我們先來看一下Mauchly's球?qū)ΨQ檢驗(yàn)結(jié)果，如表5.2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)量的P值0.557大于顯著性水平0.05，因此因變量的協(xié)方差滿足“球形”假設(shè)。因此，我們?cè)谶M(jìn)行重復(fù)測(cè)量單因素方差分析時(shí)，采用Mauchly's球?qū)ΨQ檢驗(yàn)。從表5.3中可以看出，“月份*市場(chǎng)編號(hào)”和“月份*方案”統(tǒng)計(jì)量的P值均大于顯著性水平0.05，因此不顯著，沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而“月份*市場(chǎng)編號(hào)*方案”的P值為0.006，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。表5.2Mauchly球?qū)ΨQ檢驗(yàn)表Mauchly球形檢驗(yàn)a度量：銷售量主

9、體內(nèi)效應(yīng)Mauchly'sW上次讀取的卡方自由度顯著性8bGreenhouseGeisserHuynh-Feldt下限值月份.7911.1692.557.8271.000.500檢驗(yàn)正交化轉(zhuǎn)換后因變量的誤差協(xié)方差矩陣與恒等矩陣成比例的零假設(shè)。a. 設(shè)計(jì)：截距+市場(chǎng)編號(hào)+方案+市場(chǎng)編號(hào)*方案主體內(nèi)設(shè)計(jì)：月份b. 可用于調(diào)整平均顯著性檢驗(yàn)的自由度。在“主體內(nèi)效應(yīng)檢驗(yàn)”表中顯示已更正的檢驗(yàn)。表5.3主體內(nèi)效應(yīng)的檢驗(yàn)表主體內(nèi)效應(yīng)的檢驗(yàn)度量：銷售量源III類平方和自由度均方F顯著性月份假設(shè)為球形1172.5202586.26021.290.000GreenhouseGeisser1172.520

10、1.655708.52721.290.000Huynh-Feldt1172.5202.000586.26021.290.000下限值1172.5201.0001172.52021.290.004月份*市場(chǎng)編號(hào)假設(shè)為球形47.989411.997.436.781GreenhouseGeisser47.9893.31014.499.436.749Huynh-Feldt47.9894.00011.997.436.781下限值47.9892.00023.994.436.666月份*方案假設(shè)為球形85.763242.8811.557.250GreenhouseGeisser85.7631.65551.8

11、241.557.255Huynh-Feldt85.7632.00042.8811.557.250下限值85.7631.00085.7631.557.259月份*市場(chǎng)編號(hào)*方假設(shè)為球形676.7894169.1976.144.006案GreenhouseGeisser676.7893.310204.4846.144.011Huynh-Feldt676.7894.000169.1976.144.006下限值676.7892.000338.3946.144.035誤差（月份）假設(shè)為球形330.4441227.537Greenhouse-Geisser330.4449.92933.280Huynh-F

12、eldt330.44412.00027.537下限值330.4446.00055.074（3）主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)從表5.4可以看出，市場(chǎng)的P值較小，且對(duì)模型的貢獻(xiàn)度為52%，具有一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但是其他因素以及他們的交互作用沒有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。表5.4主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)表主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)度量：銷售量已轉(zhuǎn)換的變量：平均值源III類平方和自由度均方F顯著性截距140873.6391140873.639307.020.000市場(chǎng)編號(hào)2988.43621494.2183.256.110方案307.5781307.578.670.444市場(chǎng)編號(hào)*方案106.436253.218.116.892錯(cuò)誤2753.0566458.843（4）兩因素交互折線圖從