DH-DPLA多普勒效應(yīng)演示實驗儀

1、DH-DPLA多普勒效應(yīng)演示實驗儀使用說明書）18DH-DPLA多普勒效應(yīng)講義一、概述對于機(jī)械波、聲波、光波和電磁波而言，當(dāng)波源和觀察者（或接收器）之間發(fā)生相對運動，或者波源、觀察者不動而傳播介質(zhì)運動時，或者波源、觀察者、傳播介質(zhì)都在運動時,觀察者接收到的波的頻率和發(fā)出的波的頻率不相同的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在核物理，天文學(xué)、工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等方面有十分廣泛的應(yīng)用。如用于衛(wèi)星測速、光譜儀、多普勒雷達(dá)，多普勒彩色超聲診斷儀等。二、實驗原理1、聲波的多普勒效應(yīng)設(shè)聲源在原點，聲源振動頻率為f,接收點在X,運動和傳播都在x方向。對于三維情況，處理稍復(fù)雜一點，其結(jié)果相似。聲源、接收

2、器和傳播介質(zhì)不1-1)動時，在x方向傳播的聲波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：p=pcos-0 聲源運動速度為V，介質(zhì)和接收點不動S設(shè)聲速為c，在時刻t,聲源移動的距離為0V(t-xc)S'0因而聲源實際的距離為x=x-V(t-x.c)0S'0x=(x-Vt)/(1-M)0SS其中M=V/c為聲源運動的馬赫數(shù)，聲源向接收點運動時V（或M）SS0SS為正，反之為負(fù)，將式1-2代入式1-1：p=pcos0t-C0丿可見接收器接收到的頻率變?yōu)樵瓉淼?，?1-MSS1-3)1-M聲源、介質(zhì)不動，接收器運動速度為V，同理可得接收器接收到的頻r率:Vf=(1+M)f=(1+f)frrc01-4)其中M=二

3、為接收器運動的馬赫數(shù)，接收點向著聲源運動時V（或M）rcrr0為正，反之為負(fù)。介質(zhì)不動，聲源運動速度為V，接收器運動速度為V，可得接收器Sr接收到的頻率:._1+Mrrs1-Ms1-5)介質(zhì)運動，設(shè)介質(zhì)運動速度為V，得mxx-Vt0m根據(jù)1-1式可得：ppcos0wxc001-6)其中MV.c為介質(zhì)運動的馬赫數(shù)。介質(zhì)向著接收點運動時V（或mm0mM）為正，反之為負(fù)。m可見若聲源和接收器不動，則接收器接收到的頻率f二（1+M）f（1-7）mm還可看出，若聲源和介質(zhì)一起運動，則頻率不變。為了簡單起見，本實驗只研究第2種情況：聲源、介質(zhì)不動，接收器運動速度為V。根據(jù)1-4式可知，改變V就可得到不同的

4、f以及不同的Af=f-f,rrrr從而驗證了多普勒效應(yīng)。另外，若已知V、f,并測出f，則可算出聲速c，rr0可將用多普勒頻移測得的聲速值與用時差法測得的聲速作比較。若將儀器的超聲換能器用作速度傳感器，就可用多普勒效應(yīng)來研究物體的運動狀態(tài)。2、聲速的幾種測量原理超聲波與壓電陶瓷換能器頻率20Hz-20kHz的機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中傳播形成聲波，高于20kHz稱為超聲波，超聲波的傳播速度就是聲波的傳播速度，而超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點。聲速實驗所采用的聲波頻率一般都在2060kHz之間，在此頻率范圍內(nèi)，采用壓電陶瓷換能器作為聲波的發(fā)射器、接收器效果最佳。壓電陶瓷換能器根據(jù)它的工作方式，分為

5、縱向（振動）換能器、徑向（振動）換能器及彎曲振動換能器。聲速教學(xué)實驗中所用的大多數(shù)采用縱向換能器。圖1為縱向換能器的結(jié)構(gòu)簡圖。 共振干涉法（駐波法）測量聲速假設(shè)在無限聲場中，僅有一個點聲源換能器1（發(fā)射換能器）和一個接收平面（接收換能器2）。當(dāng)點聲源發(fā)出聲波后，在此聲場中只有一個反射面（即接收換能器平面），并且只產(chǎn)生一次反射。在上述假設(shè)條件下，發(fā)射波L=ACos（®t+2nx/九）。在S2處產(chǎn)生反射，反射波g2=A2cos（®t-2nXQ，信號相位與.相反，幅度A2VA。.與-在反射平面相交疊加，合成波束§1+2=A1Cos(®t+2nx/九)+A2co

6、s(rot-2nx/九)=Apos(®t+2nx/九)+A1cos(rot-2nx/九)+(A2-A1)cos(rot-2nx/九)=2ACOS(2nx/九)coset+(A2-A1)cos(rot-2nx/X)由此可見，合成后的波束気在幅度上，具有隨cos(2nx/X)呈周期變化的特性，在相位上，具有隨(2nx/X)呈周期變化的特性。另外，由于反射波幅度小于發(fā)射波，合成波的幅度即使在波節(jié)處也不為0,而是按(A2-A)cos(rot-2nx/九)變化。圖2所示波形顯示了疊加后的聲波幅度，隨距離按cos(2nx/Q變化的特征。實驗裝置按圖8所示，圖中1和2為壓電陶瓷換能器。換能器1作為

7、聲波發(fā)射器，它由信號源供給頻率為數(shù)十千赫的交流電信號，由逆壓電效應(yīng)發(fā)出一平面超聲波；而2則作為聲波的接收器，壓電效應(yīng)將接收到的聲壓轉(zhuǎn)換成電信號。將它輸入示波器，我們就可看到一組由聲壓信號產(chǎn)生的正弦波形。由于換能器2在接收聲波的同時還能反射一部分超聲波，接收的聲波、發(fā)射的聲波振幅雖有差異，但二者周期相同且在同一線上沿相反方向傳播，二者在換能器1和2區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了波的干涉，形成駐波。我們在示波器上觀察到的實際上是這兩個相干波合成后在聲波接收器(換能器2)處的振動情況。移動換能器2位置(即改變換能器1和2之間的距離)，從示波器顯示上會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)換能器2在某位置時振幅有最大值。根據(jù)波的干涉理論可以知道：任

8、何二相鄰的振幅最大值的位置之間(或二相鄰的振幅最小值的位置之間)的距離均為X/2。為了測量聲波的波長，可以在一邊觀察示波器上聲壓振幅值的同時，緩慢的改變換能器1和2之間的距離。示波器上就可以看到聲振動幅值不斷地由最大變到最小再變到最大，二相鄰的振幅最大之間的距離為九/2；換能器2移動過的距離亦為X/2。超聲換能器2至1之間的距離的改變可通過轉(zhuǎn)動滾花帽來實現(xiàn)，而超聲波的頻率又可由測試儀直接讀出。接收到的信號幅度的包絡(luò)波發(fā)射換能器與接收換能器之間的距離圖2換能器間距與合成幅度在連續(xù)多次測量相隔半波長的位置變化及聲波頻率f以后，我們可運用測量數(shù)據(jù)計算出聲速，用逐差法處理測量的數(shù)據(jù)。 相位法測量原理0

9、s00=/40as«/23n/40=k圖3用李薩如圖觀察相位變化由前述可知入射波L與反射波g2疊加，形成波束g3=2AiCOS(2nx/Qcos®t+(A2-A)cos(rot-2nx/九)相對于發(fā)射波束：L=Acos(rot+2nx/X)來說，在經(jīng)過厶x距離后，接收到的余弦波與原來位置處的相位差(相移)為0=2也x/九。由此可見，在經(jīng)過厶x距離后，接收到的余弦波與原來位置處的相位差(相移)為0=2nx/X，如圖3所示。因此能通過示波器，用李薩如圖法觀察測出聲波的波長。三、實驗內(nèi)容1、測量超聲接收換能器的運動速度與接收頻率的關(guān)系，驗證多普勒效應(yīng)。2、用步進(jìn)電機(jī)控制超聲換能器

10、的運動速度，通過測頻求出空氣中的聲速。3、在直射式方式下，用相位法和駐波法測量空氣中的聲速。4、設(shè)計性實驗：用多普勒效應(yīng)測量運動物體的未知速度。5、設(shè)計性實驗：利用超聲波測量物體的位置及移動距離。四、實驗步驟1、驗證多普勒效應(yīng)實驗儀后蓋板發(fā)射換能器接發(fā)射換能器，接收換能券接接收換能器，調(diào)節(jié)換能器的諧振頻率。具體方法：小車不啟動，接收端(transmitter)“波形(waveform)"輸出接示波器，把“發(fā)射強(qiáng)度(intensity)"和“接收增益oo(gain)”電位器旋到最大，按A和v鍵調(diào)節(jié)輸出頻率，觀察到接收波形最大時，表示調(diào)諧成功。將控制小車運動的3根線接好，給小車

11、一個速度，顯示接收的頻率將會改變；不同的速度，所測量的頻率將不同。低速運行時，頻率計的采樣頻率可以設(shè)定為1S；速度高時，頻率計的采樣頻率可以設(shè)定為0.1s；,具體以在小車運行過程中能夠讀到一段穩(wěn)定的頻率測量值為好。改變小車速度，反復(fù)多次測量，可作出f-v或Af-v關(guān)系曲線。改變小車的運動方向，再改變小車速度，反復(fù)多次測量，作出f-V或Af-V關(guān)系曲線。2、用多普勒效應(yīng)測聲速測量步驟和1相同，由1-4式求出聲速c。進(jìn)行多次測量后，求出聲速0的平均值。3、用駐波法和相位法測定空氣中聲速用駐波法測量時，逐漸移動小車的距離，同時觀察接收波的幅值，找出相鄰兩個振幅最大值(或最小值)之間的距離差，此距離差

12、為九/2,九為聲波的波長。通過九和聲波的頻率f即可算出聲速c:c=f。00用相位法測量時，在示波器的xy方式下觀察反射波和接收波的李薩如圖形，調(diào)節(jié)小車位置，觀察到一斜線，再慢慢向一個方向移動小車，觀察到同一方向的斜線時，記下距離差，此距離差即聲波波長兒已知聲波頻率f即可算出聲速c=廿。04、設(shè)計性實驗：用多普勒效應(yīng)測量運動物體的未知速度。請實驗者根據(jù)前面實驗內(nèi)容1結(jié)果，結(jié)合智能運動系統(tǒng)，設(shè)計一個用多普勒效應(yīng)測量運動物體的未知速度的實驗方案，包括原理、步驟和結(jié)果等。重復(fù)上述實驗，比較相位法、多普勒效應(yīng)法測得的聲速值與聲速理論值:|tc二331.45,1+-(m/s)。0273.16參考資料：1.

13、 現(xiàn)代聲學(xué)理論基礎(chǔ)馬大猷,科學(xué)出版社，2004。2SV-DH系列聲速測定儀使用說明書杭州大華儀器制造有限公司3DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜合實驗儀杭州大華儀器制造有限公司DH-DPLA多普勒效應(yīng)演示實驗儀（使用說明）多普勒效應(yīng)在核物理、天文學(xué)、工程技術(shù)、交通管理、醫(yī)療診斷等方面有十分廣泛的應(yīng)用，如用于衛(wèi)星測速、光譜儀、多普勒雷達(dá)、多普勒彩色超聲診斷儀等。本儀器用超聲波來研究多普勒效應(yīng)。用電磁波和聲波研究多普勒效應(yīng)的原理是相同的，但由于超聲波的波長較電磁波要小得多，所以在較低的運動速度下也有明顯的多普勒效應(yīng)，這就非常有利于物理實驗中對多普勒效應(yīng)進(jìn)行研究。另外，本儀器還能對超聲波在空氣中的傳播速

14、度進(jìn)行多種途徑的測量：駐波法、相位法和多普勒效應(yīng)法測量聲速。一、儀器主要技術(shù)參數(shù)1、功率信號源：a信號頻率：數(shù)字頻率信號源，10000.0Hz50000.0Hz，分辨力0.1Hz,頻率最小步進(jìn)值1Hz,頻率穩(wěn)定度：優(yōu)于30PPM；b最大輸出電壓：9Vp-p；c信號發(fā)射強(qiáng)度和接收強(qiáng)度可調(diào)。2、頻率測量：閘門時間1s時測量分辨率為0.1Hz，閘門時間1s時測量分辨率1Hz。二、儀器構(gòu)成及說明HjoI,演示儀由實驗儀和測試架組成。D&pplereffectDH-OPLAIWavIGfnr5MnsttifA¥圖4實驗儀面板圖圖5實驗儀后面板圖1、發(fā)射換能器2、接收換能器3、5左右限位

15、保護(hù)光電門4、測速光電門6、接收線支撐桿7、小車8、游標(biāo)9、同步帶10、標(biāo)尺11、滾花帽12、底座13、復(fù)位開關(guān)14、步進(jìn)電機(jī)15、電機(jī)開關(guān)16、電機(jī)控制17、限位18、光電門II19、光電門I20、左行程開關(guān)21、右行程開關(guān)22、行程撞塊23、擋光板24、運動導(dǎo)軌圖6測試架結(jié)構(gòu)示意圖三、使用說明1、顯示發(fā)射信號的頻率，分辨率為0.1Hz。顯示接收信號的頻率，當(dāng)閘門為1s時分辨率為0.1Hz，閘門信號為0.1Hz時分辨率為1Hz。OO2、“宀閘門時間在1s和0.1s間切換。八增大發(fā)射頻率，最小步進(jìn)1Hz,按的時間越長增加越快。V減小發(fā)射頻率，最小步進(jìn)1Hz,按的時間越長減小的越快。3、訓(xùn)詫忙伸

16、(transmitter)發(fā)射信號示波器觀察接口，皿即§叩發(fā)射信號強(qiáng)度調(diào)節(jié)，(receiver)接收信號波形，心接收增益調(diào)節(jié)。4、在控制小車運動時，實驗儀后蓋板上的限位和測試架上的“限位”對應(yīng)連接，光旦門”和測試架上的“光電門II”對應(yīng)連接，電機(jī)控制和測試架上的“電機(jī)控制”對應(yīng)連接。5、發(fā)射換能器接發(fā)射換能器，接收換能器接接收換能器。6、控制小車運動用于控制小車的啟、停及小車作勻速運動的速度。此外，內(nèi)建了六種變速運動模式：從零加速，后減速到零；再反向從零加速，后減速到零不停循環(huán)。為了防止小車運動時發(fā)生意外，設(shè)計有小車限位功能，該功能由光電門限位和行程開關(guān)控制組成。當(dāng)小車運動到導(dǎo)軌兩側(cè)

17、的限位光電門處時，根據(jù)不同的運行方式，小車會自行停止運行或反向自運行；當(dāng)因誤操作致使小車越限光電門后，會觸發(fā)行程開關(guān)，使系統(tǒng)復(fù)位停車，此時小車被鎖住，需要切斷測試架上的電機(jī)開關(guān)按鈕，移動小車到導(dǎo)軌中央位置后再接通電機(jī)開關(guān)按鈕，接著按一下復(fù)位開關(guān)即可，移動小車的過程中注意不要損壞行程開關(guān)。注意：為了保證電機(jī)運動狀態(tài)的準(zhǔn)確性，開啟電源時必須確保小車起始位置在兩限位光電門之間或復(fù)位一下。（1）在勻速運動模式下，即顯示速度V為O.XXXXm/s或-O.XXXXm/s（“-”表示方向為負(fù)）。小車停止時，單鍵，進(jìn)入速度設(shè)定模式，顯示速度V為0.XXXXm/s或-O.XXXXm/s，并且低位處于閃爍狀態(tài)；這

18、時再按匹鍵（速度增加）或鍵（速度減小）來對該位速度的大小進(jìn)行設(shè)定，再單擊鍵對各位依次進(jìn)行設(shè)定，設(shè)定完畢，速度顯示不再閃爍。速度顯示誤差為：±0.0002m/s。此速度可以當(dāng)成已經(jīng)確定的物理量，也可以用外部測速裝置來測量。（2）單擊RLJri/5t°"啟動/停止控制鍵，將使電機(jī)加速啟動到設(shè)定速度或從設(shè)定速度減速到停止運行（為了防止步進(jìn)電機(jī)的失步和過沖現(xiàn)象，需加速啟動和減速停止）。此鍵在小車運行或停止時有效，并且在復(fù)位啟動時，只能單向啟動運行。（3）在電機(jī)限位停車時單擊Di正/反轉(zhuǎn)控制鍵，速度顯示方向改變，電機(jī)下次的運行方向?qū)淖?。需要注意的是，?dāng)電機(jī)運行到導(dǎo)軌兩側(cè)

19、的限定位置而停止時，按此鍵才可以改變電機(jī)運行方向。（4）在速度設(shè)定完畢，單擊DC下鍵將進(jìn)入500pps對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)速度V設(shè)定，顯示u.XXXXmm,并且最低位開始閃爍；此時按UE加鍵p（加1）或減鍵（減1）來對該位的大小進(jìn)行設(shè)定；再次單擊D叮葩下鍵，向左移位閃爍，再按UF加鍵（加1）或0曲減鍵（減1）來對該閃爍位的大小進(jìn)行設(shè)定依次對各位進(jìn)行設(shè)定，繼續(xù)單擊。嘰一一下鍵，直到自動顯示速度為u.XXXXm/s或-O.XXXXm/s，無位閃爍時，表示設(shè)定完畢。最大步進(jìn)距離可設(shè)定到0.2000m/s，最小為0.0500m/s，初始設(shè)定值為O.1O16mm。（5）在速度設(shè)定完畢后，按下鍵不放，直到數(shù)碼管顯示

20、匕X或-匕x時再釋放，即可進(jìn)入變速運動模式；再次按仝L丄鍵不放直到顯示速度V為0.XXXXm/s或-0.XXXXm/s時將返回原來勻速運動模式。(6) 在變速運動模式下，當(dāng)電機(jī)處于停止?fàn)顟B(tài)時，單擊"噸下鍵將改變速度曲線，總共有8條變速運動曲線，顯示匕X或-匕X,X為16。(7) 速度曲線選擇好后，單擊加"一一啟動/停止控制鍵將啟動變速運行曲線，運行的過程中將顯示瞬時速度O.XXXXm/s或-O.XXXXm/s，反映瞬時速度的大小和方向變化。運動過程中再次單擊啟動/停止控制鍵將停止運行變速曲線，顯示X或-X，X為16。(8) 在變速運動模式下，當(dāng)電機(jī)不運行時，單擊、正/反轉(zhuǎn)控

21、制鍵，變速運動速度顯示方向改變，電機(jī)下次的運行方向?qū)淖儭?9)、速度設(shè)定說明：A、啟動電機(jī)開始運行時，要先將固定接收換能器的小車置于導(dǎo)軌中間，即兩個限位光電門之間的位置，然后按一下控制器后面或測試架上面的復(fù)位鍵即可做實驗，若運動模式切換，需再重復(fù)上面操作，確保初始運動狀態(tài)正確。勻速運動模式下復(fù)位啟動小車時，只能單向運行；在勻速運動模式下，小車中擋光板觸發(fā)限位光電門停車后，要按鍵改變電機(jī)運行方向后方可再按鍵啟動運行；在變速運動模式下，到限位位置后，電機(jī)運行方向?qū)⒆詣痈淖兦依^續(xù)運行，按啟動/停止鍵魚述才可停止運行。若小車越限觸發(fā)行程開關(guān)后，小車將停車，此時小車被鎖住，需要切斷測試架上的電機(jī)開關(guān)

22、按鈕，移動小車到導(dǎo)軌中央位置后再接通電機(jī)開關(guān)按鈕，接著按一下復(fù)位開關(guān)即可。B、第16條加速曲線都是先從0加速到最大速度V,然后再減速到0；然后反向再從0加速到最大速度V,再減速到0,周而復(fù)始。C、系統(tǒng)預(yù)留通過外部測速來校對設(shè)定電機(jī)運動速度。具體校準(zhǔn)方法如下：查看控制器中的Vp值，設(shè)定小車速度為Vp,啟動小車勻速運動，用外部測速裝置測得小車的實際運行速度為Vp',記下該值，設(shè)定到控制即可。(此設(shè)定值斷電或復(fù)位后不再保留，需要重新設(shè)定)四、儀器成套性1、220V電源線2、Q9線3、多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀4、專用線4、使用說明書（講義）5、產(chǎn)品合格證6、保險絲（0.5A）1根2根1臺3根

23、1份1份2只五、維護(hù)保養(yǎng)和注意事項1、使用時，應(yīng)避免信號源的功率輸出端短路。2、注意儀器部件的正確安裝、線路正確連接。3、購買本產(chǎn)品的顧客，從發(fā)貨之日起1年內(nèi)，由于儀器設(shè)計、制造過程中產(chǎn)生的質(zhì)量問題或者引起的故障，本公司負(fù)責(zé)免費維修。超過保修期，本公司提供儀器的維修和技術(shù)服務(wù)。附錄3實驗舉例（數(shù)據(jù)僅供指導(dǎo)老師參考）一、驗證多普勒效應(yīng)例1:驗證多普勒效應(yīng)，室溫33.9°C,c0=351.4m/s，換能器諧振頻率f=37560.3Hz，聲源、介質(zhì)不動，接收器運動速度為V。r實驗步驟:1、按使用說明的3、4、5接線，調(diào)節(jié)換能器的諧振頻率，當(dāng)接收端波形為最大時表示調(diào)諧成功，此時顯示發(fā)射信號的

24、頻率與顯示接收信號的頻率相同。2、設(shè)定小車速度，使小車在限位區(qū)間內(nèi)正或反運行，記下測量頻率和源頻率之差A(yù)f和Af，以及智能運動控制系統(tǒng)給出的小車速度Vr。正反r3、測量和記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:表1:Vr(m/s)Af正(Hz)Af反(Hz)Af(Hz)0.02002.12.12.10.05886.26.26.20.07007.47.47.40.08889.49.49.40.18882020.120.050.28883131310.30003232320.36883939394、數(shù)據(jù)處理：以Af為y軸，Vr為x軸，作Af-Vr曲線，用曲線擬合法5、驗證多普勒效應(yīng)并比較實驗得到的斜率K和理論值f/c

25、0的關(guān)系。二、多普勒效應(yīng)測聲速例2:多普勒效應(yīng)測聲速，室溫33.9°C,c0=351.4m/s，換能器諧振頻率f=37560.3Hz，聲源、介質(zhì)不動，接收器運動速度為V。r實驗步驟:1、步驟同例1的1、2。2、測量和記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)以及處理如下表2:Vr(m/s)Af正(Hz)Af反(Hz)Af=(Af+Af)/2正反V=fxVr/Af(m/s)0.02002.12.12.1357.70.05886.26.26.2356.20.07007.47.47.4355.30.08889.49.49.4354.80.18882020.120.05353.70.2888313131349.90.3000323232352.10.3688393939355.2V=3577+3562+3553+3548+3537+349.9+352+3552=354.37m/s8354.37-351.4X100%=0.85%351.4三、用駐波法和相位法測定空氣中聲速例3：駐波法測量，室溫26.3C，c0=347m/s，換能器諧振頻率f=37730Hz。實驗步驟:1、按使用說明的3、5接線，調(diào)節(jié)換能器的諧振頻率，當(dāng)接收端波形為最大時表示調(diào)諧成功，此時顯示發(fā)射信號的頻率與顯示接收信號的頻率