2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1下列算式，正確的是（）A.a3Xa2=a6B.a3Fa=a3C.a2+a2=a4D.（a2）2=a42. 如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）B.c.-D.第3頁（共25頁）A.B與CB.C與D6.如圖，ZBCD=90°,A.Za+Zp=180°B.7.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運動員參

2、賽，從平均數(shù)與方差兩個因素分析，應(yīng)選（）甲91Zp-Za=90°C.Zp=3ZaD.Za+Zp=90°平均數(shù)方差3. 可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源.據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量.將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1X103B.1000X108C.1X1011D.1X10144. 小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位置用（0,-1）表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.他放的位置是（）-1,1）C.（1,-2）D.

3、（-1,-2）5.用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于）之間.AdB4-2-10123C.E與FD.A與BABDE，則Za與Zp滿足（8.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=旦上，其中abV0,a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）x±1B.x±2C.x>1D.x>2A.10.如圖，四邊形ABCD為©0的內(nèi)接四邊形.延長AB與DC相交于點G,AO丄CD,垂足為E,連接BD,ZGBC=50°,則ZDBC的度數(shù)為（）80°D.90°11.定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.8=1,-1

4、.4=-2,-3=-3函數(shù)y=x的圖象如圖所示，貝V方程x=£X2的解為（）#N.1或-員D.伍或-伍12.點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為”的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形A匹D,頂電D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）13計算:A.或2;邁B.立或2C.或2D.或2二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題全對得3分）14.因式分解：X2-2x+(x-2)=15.女口圖，在ABC中,ABHAC.D、E分另U為邊AB、AC上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點，添加一個條件:，可以使得AFOB與AADE相似.（只需

5、寫出一個）16. 若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是.17. 如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為個.18.如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折，使點B落在AD邊上,記為B'，折痕為CE，再將CD邊斜向下對折，使點D落在B'C邊上，記為D'，折痕為CG,B'D'=2,BE-BC.則矩形紙片ABCD的面

6、積為B1三、解答題(共7小題，滿分66分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19. 本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學(xué)進行了1000米跑步測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪1叨形統(tǒng)計罔制了如下不完整的統(tǒng)計圖.乂開老克站條形統(tǒng)it囹(1) 根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；(2) 該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？(3) 某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽.預(yù)賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？20. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一

7、棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂點E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：立1.73)2.5m21某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薑(tai)共100噸第一批蒜薑價格為4000元/噸；因蒜薑大量上市，第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜苔共用去16萬元.(1) 求兩批次購進蒜薑各多少噸？(2) 公司收購后對蒜薑進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工

8、數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？22.如圖，AB為半圓0的直徑，AC是©0的一條弦，D為EC的中點，作DE丄AC,交AB的延長線于點F,連接DA.(1) 求證：EF為半圓0的切線；(2) 若DA=DF=6，求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和n)E23. 工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)(1) 在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？(2) 若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹

9、處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？24. 邊長為6的等邊ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DEAB，EC=2(1) 如圖1,將DEC沿射線方向平移，得到D'E'C',邊D，E'與AC的交點為M，邊C/D/與ZACC'的角平分線交于點N,當(dāng)CC'多大時，四邊形MCND'為菱形？并說明理由.(2) 如圖2,將厶DEC繞點C旋轉(zhuǎn)Za(0°VaV360°),得到DEC，連接AD，、BE'.邊D'E'的中點為P. 在旋轉(zhuǎn)

10、過程中，AD，和BE'有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由； 連接AP，當(dāng)AP最大時，求AD'的值.(結(jié)果保留根號)第5頁(共25頁)IT25.如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點A(0,3)、B(-1,0)、D(2,3),拋物線與x軸的另一交點為E.經(jīng)過點E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點F.點P在直線l上方拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標為t(1) 求拋物線的解析式；(2) 當(dāng)t何值時，APFE的面積最大？并求最大值的立方根；(3) 是否存在點P使APAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.第17頁（共2

11、5頁）2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1下列算式，正確的是（）A.a3Xa2=a6B.a3Fa=a3C.a2+a2=a4D.（a2）2=a4【考點】4&同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46:同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)整式運算法則即可求出答案.【解答】解：（A）原式=a5，故A錯誤；（B）原式=a2，故B錯誤；（C）原式=2a2，故C錯誤；故選（D）2. 如圖所示的幾何體

12、，其俯視圖是（）【考點】U1：簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：從上邊看是一個同心圓，內(nèi)圓是虛線，故選：D.3. 可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源.據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量.將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1X103B.1000X108C.1X1011D.1X1014【考點】11：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】斗學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

13、當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù)【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1X1011.故選：C.4. 小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位置用（0,-1）表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.他放的位置是（A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)【考點】P6：坐標與圖形變化-對稱；D3:坐標確定位置.【分析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷.【解答】解:棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，則這點所在的橫線是x軸,右下角方子的位

14、置用（0,-1）,則這點所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（-1,1）時構(gòu)成軸對稱圖形.故選B.5. 用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于）之間.RommA.B與CB.C與DC.E與FD.A與B【考點】25：計算器一數(shù)的開方；29：實數(shù)與數(shù)軸.【分析】此題實際是求-衛(wèi)的值._【解答】解：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為-1衛(wèi)=;計算可得結(jié)果介于-2與-1之間.故選A.6.如圖，ZBCD=90°,ABDE，貝與ZB滿足（）A. Za+Zp=180°B.ZB-Za=90°C.ZB=3ZaD.Za+ZB=90°【考點】JA:平行線的性質(zhì)

15、.【分析】過C作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到Z1=Za,Z2=180°-ZB，于是得到結(jié)論.【解答】解：過C作CFAB,.ABDE,ABCFDE,Zl=Za,Z2=180°-ZB，VZBCD=90°,?.Zl+Z2=Za+180°-ZB=90°,AZp-Za=90°,故選B.7.甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)與方差兩個因素分析，應(yīng)選（）甲乙平均數(shù)98方差11A.甲B.乙C.丙D.丁【考點】W7:方差；VD：折線統(tǒng)計圖；W2:加權(quán)

16、平均數(shù).【分析】求出丙的平均數(shù)、方差，乙的平均數(shù)，即可判斷.【解答】解：丙的平均數(shù)=9，丙的方差=j-1+1+1=1=0.4，乙的平均數(shù)=8.2，由題意可知，丙的成績最好，故選C.&一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=其中abV0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（）C【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：次函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合abVO,計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置.【解答】解：A、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負半軸，則bV0,滿足abVO，'a-b>0，反比例函數(shù)y='的圖象

17、過一、三象限，K所以此選項不正確；B、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得aVO，交y軸正半軸，則b>0，滿足abVO， a-bVO，反比例函數(shù)y=的圖象過二、四象限，所以此選項不正確；C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則bVO，滿足abVO， a-b>0，反比例函數(shù)y='的圖象過一、三象限，K所以此選項正確；D、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得aVO，交y軸負半軸，則bVO，滿足ab>O，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.9.若代數(shù)式藝扌有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（A.x±1B.x±2C.x>1D.x>2【考

18、點】72：二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍;【解答】解：由題意可知:解得：x±2故選（B）10.如圖，四邊形ABCD為©0的內(nèi)接四邊形.延長AB與DC相交于點G,AO丄CD,垂足為E,連接BD,ZGBC=50°,則ZDBC的度數(shù)為（）80°D.90°【考點】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)四點共圓的性質(zhì)得：ZGBC=ZADC=50°,由垂徑定理得：如恥則ZDBC=2ZEAD=80°.【解答】解：如圖，TA、B、D、C四點共圓，.ZGBC=ZADC=50°,VAEXCD,.

19、ZAED=90°,.ZEAD=90°-50°=40°,延長AE交©0于點M,TAO丄CD,.ZDBC=2ZEAD=80°.故選C.11.定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.8=1,-1.4=-2,-3=-3函數(shù)y=x的圖象如圖所示，貝V方程x=£X2的解為（）#N.-1A.0或遷B.0或2C.1或D.或-衛(wèi)【考點】A8：解一元二次方程-因式分解法；2A：實數(shù)大小比較；E6：函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)新定義和函數(shù)圖象討論：當(dāng)Kx<2時，則=pX2=1；當(dāng)-IWxWO時，貝y£x2=0,當(dāng)-2WxV-1時，貝時

20、"X2=-1,然后分別解關(guān)于x的一元二次方程即可.【解答】解：當(dāng)1WxW2時，專X2=1,解得X=2，x2=_i：2;當(dāng)-IWxWO時，寺X2=O，解得X=x2=0；當(dāng)-2WxV-1時，牙X2=-1，方程沒有實數(shù)解；所以方程x=X2的解為0或二.12.點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）A.或2；B.或2C.或2D.或2三【考點】M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系；L8：菱形的性質(zhì).【分析】過B作直徑，連接AC交AO于E,如圖，根據(jù)已知條件得到BD=*2X2X3=2，如圖，BD=X2X3=4，

21、求得OD=1，OE=2，DE=1，連接OD,根據(jù)勾股定理得到結(jié)論，【解答】解：過B作直徑，連接AC交AO于E,T點B為的中點，.BD丄AC,如圖，點D恰在該圓直徑的三等分點上，BD=+X2X3=2,.OD=OB-BD=1,四邊形ABCD是菱形，.DE=£bD=1,2-0E=2,連接0D,CE=;°C飛，邊CD"DF：JceAiE；9如圖，BD=X2X3=4,同理可得，0D=1,0E=1,DE=2,連接OD,弋已二嚴乜衛(wèi)2=._：矗=22,邊CDh.EtcEAfDSEJilj,故選D.mi二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題全對得

22、3分）1v-313.計算：（1-）F=x+1.k-1x-1【考點】6C：分式的混合運算.【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，從而可以解答本題.iv2【解答】解：（1-K-lx-x-llt（k+1）（.呂-1K-lK-21=曠2t丘+1）念-1K-lK-2'=x+1,故答案為：X+1.14.因式分解：X2-2x+（X-2）=（x+1）（x-2）.【考點】53：因式分解-提公因【分析】通過兩次提取公因式來進行因式分解.【解答】解：原式=乂（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2）.故答案是：（x+1）（x-2）.15.如圖，在厶ABC中，ABHAC.D、E分別為邊AB、AC

23、上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點，添加一個條件：DFAC，或ZBFD=ZA，可以使得FDB與AADE相似.（只需寫出一個）【考點】S&相似三角形的判定.【分析】結(jié)論：DFAC,或ZBFD=ZA.根據(jù)相似三角形的判定方法證明即可.【解答】解：DFAC，或ZBFD=ZA.理由:VZA=ZA，AC=AB=3.ADEsACB，當(dāng)DFAC時，BDFsBAC,BDFsAEAD.當(dāng)ZBFD=ZA時，TZB=ZAED，F(xiàn)BDsAAED.故答案為DFAC，或ZBFD=ZA.16.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是kW1且kHO.【考點】AA：根的判

24、別式.【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為0.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實數(shù)根，=b2-4ac±0,即：4-4k±0,解得：kWl,T關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0中kHO,故答案為：kWl且kHO.17.如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為9n+

25、3個.顯妙【考點】38規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)題中正方形和等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而可得出結(jié)論.【解答】解：第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9X2+3；第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9X3+3，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9n+3.故答案為：9n+3.18.如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折，使點B落在AD邊上,記為B，折痕為CE，再將C

26、D邊斜向下對折，使點D落在B，C邊上，記為D'，【考點】PB:翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)翻折變化的性質(zhì)和勾股定理可以求得BC和AB的長，然后根據(jù)矩形的面積公式即可解答本題.【解答】解：設(shè)BE=a，則BC=3a，由題意可得，CB=CB'，CD=CD'，BE=B'E=a，B'D'=2,CD'=3a-2,CD=3a-2,AE=3a-2-a=2a-2,/Jd（陰）2-（3&-22=1島一4=2龍呂-1,.AB'=3a-2'.-3a_!,.AB2+AE2=B'E2,°（3遷-殳j3

27、互-i）J（2江-2）二/,解得，a=或a=,o當(dāng)a=|時，BC=2,.B'D'=2,CB=CB',.a=|_時不符合題意，舍去；當(dāng)a=牙時，BC=5,AB=CD=3a-2=3,矩形紙片ABCD的面積為：5X3=15,故答案為：15.三、解答題（共7小題，滿分66分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學(xué)進行了1000米跑步測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.級）1膽0跑成飼高形銚計圉:驅(qū)漲跑成績簧形統(tǒng)計冒（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖;（2）該校

28、九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽.預(yù)賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖.【分析（1）利用良好的人數(shù)除以良好的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù)，然后計算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，再計算出優(yōu)秀人數(shù)，然后畫圖即可;（2）計算出成績未達到良好的男生所占比例，再利用樣本代表總體的方法得出答案；（3）直接利用樹狀圖法求出所有可能，進而求出概率.【解答】解：（1）抽取

29、的學(xué)生數(shù)：16F40%=40（人）；抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：40-12-16-2=10,合格所占百分比：1040=25%,優(yōu)秀人數(shù)：1240=30%,廉跑成驛形統(tǒng)計囹渥）25麻、30%如圖所示：（2）成績未達到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%,所以600名九年級男生中有600X30%=180（名）D31所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P=-&=g.20.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂點E的仰角為30°,

30、AB=14米.求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：立1.73）【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】設(shè)每層樓高為x米，由MC-CC'求出MC'的長，進而表示出DC'與EU的長，在直角三角形DC'A'中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出C'A'，同理表示出C'B'，由C'B'-C'A'求出AB的長即可.【解答】解：設(shè)每層樓高為x米，由題意得：MC'=MC-CC'=2.5-1.5=1米，DC'=5x+1，EC'=4x+1，在RtDC'A&

31、#39;中，ZDA'C'=60°,gV33(5x+1),第21頁（共25頁）在RtAEC'B'中，ZEB'C'=30°,C'B'=EC寸tanSO5=.3(4x+1),.A'B'=C'B'-C'A'=AB,:.、巨(4x+1)-乎(5x+1)=14,解得：x3.17,則居民樓高為5X3.17+2.518.4米.21某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薑(tai)共100噸第一批蒜薑價格為4000元/噸；因蒜薑大量上市，第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜苔共用去16萬

32、元.(1) 求兩批次購進蒜薑各多少噸？(2) 公司收購后對蒜薑進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？【考點】FH：次函數(shù)的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析(1)設(shè)第一批購進蒜薑x噸，第二批購進蒜薑y噸.構(gòu)建方程組即可解決問題.(2)設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸.由mW3，解得mW75，利潤w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【解答】解：(1)設(shè)第一批購進蒜薑x噸,4000x+1000y=1600&l

33、t;rs=20Ly=S0，第二批購進蒜薑y噸.由題意解得答：第一批購進蒜薑20噸，第二批購進蒜薑80噸.(2)設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸.由mW3，解得mW75,利潤w=1000m+400=600m+40000,V600>0,：w隨m的增大而增大，：m=75時，w有最大值為85000元.22. 如圖，AB為半圓0的直徑，AC是©0的一條弦，D為眈的中點，作DE丄AC,交AB的延長線于點F,連接DA.(1) 求證：EF為半圓0的切線；(2) 若DA=DF=6一，求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和n)【考點】ME:切線的判定與性質(zhì)；M0：扇形面積的計算.【分析】（1）直

34、接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出0D丄EF，即可得出答案；（2）直接利用得出S=Sod，再利用S【解答】（1）證明：逢接0D,VD為眈的中點，=S陰影AED-S扇形cod，求出答案.ZCAD=ZBAD,VOA=OD,ZBAD=ZADO,ZCAD=ZADO,VDE丄AC,ZE=90°,.ZCAD+ZEDA=90°，即ZADO+ZEDA=90°,.0D丄EF,EF為半圓0的切線；(2)解：連接0C與CD,VDA=DF,.ZBAD=ZF,ZBAD=ZF=ZCAD,又VZBAD+ZCAD+ZF=90°,ZF=30°,ZBAC=60°

35、,VOC=OA,AOC為等邊三角形，ZAOC=60°,ZCOB=120°,VOD丄EF,ZF=30°,ZDOF=60°,在RtAODF中，DF=6廳,OD=DFtan30°=6,在RtAED中，DA=6廳,ZCAD=30°,.DE=DAsin30"二，EA=DAcos30°=9,VZCOD=180°-ZAOC-ZDOF=60°,.CDAB,故Sacd=Scod，S=SaED-Scod呂X9X3i虧-nX62=-6n陰影Med扇形C0D23602E23. 工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩

36、形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)(1) 在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？(2) 若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：元二次方程的應(yīng)用.【分析(1)由題意可畫出圖形，設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，則題意可列出方程，可求得答案；(2)由條件可求得x的取值范圍，用x可表示出總費用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小

37、值，可求得答案.【解答】解：(1)如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得(10-2x)(6-2x)=12，即X2-8x+12=0,解得x=2或x=6(舍去),答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2；(2)T長不大于寬的五倍，10-2xW5(6-2x)，解得0VxW2.5,設(shè)總費用為w元，由題意可知w=0.5X2x(16-4x)+2(10-2x)(6-2x)=4x2-48x+120=4(x-6)2-24,對稱軸為x=6，開口向上，當(dāng)0VxW2.5時，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=2.5時，w有最小值，最小值為25元，答：當(dāng)裁掉邊長為2.5dm的正方形時，總費用最低，最低費用為

38、25元.24.邊長為6的等邊ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DEAB,EC=2i虧（1）如圖1,將DEC沿射線方向平移，得到D'E'C',邊DE與AC的交點為M,邊CD'與ZACC'的角平分線交于點N,當(dāng)CC'多大時，四邊形MCND'為菱形？并說明理由.（2）如圖2,將厶DEC繞點C旋轉(zhuǎn)Za（0°VaV360°）,得到D'E'C，連接AD'、BE'.邊D'E'的中點為P. 在旋轉(zhuǎn)過程中，AD'和BE'有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由； 連接AP，當(dāng)AP

39、最大時，求AD'的值.（結(jié)果保留根號）圖1BZ)r【考點】L0：四邊形綜合題.【分析（1）先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM,即可求出CC'；（2）分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出ACDBCE'即可得出結(jié)論;先判斷出點A,C,P三點共線，先求出CP,AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）當(dāng)CC'=1虧時，四邊形MCND'是菱形.理由：由平移的性質(zhì)得，CDC'D',DED'E',ABC是等邊三角形，.ZB=ZACB=60°,.ZACC'=180&#

40、176;-ZACB=120°, CN是ZACC'的角平分線，ZD'E'C'=£ZACC'=60°=ZB,AZD'E'C'=ZNCC',D'E'CN,四邊形MCND'是平行四邊形，VZME'C'=ZMCE'=60°,ZNCC'=ZNC'C=60°,MCE'和厶NCC'是等邊三角形，MC=CE',NC=CC', E'C'=2,四邊形MCND'是菱形，.CN=C

41、M,CC'=*'C'=±；（2）AD'=BE',理由：當(dāng)aH180°時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ZACD'=ZBCE',由（1）知，AC=BC,CD'=CE',.ACD'竺ABCE',.AD'=BE',當(dāng)a=180°時，AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即：AD'=BE',綜上可知：AD'=BE'.如圖連接CP,在厶ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APVAC+CP,當(dāng)點A,C,P三點共線時，AP最大，_如圖1,在AD'CE'中，由P為D'E的中點，得APID'E',PD'=CP=3,AP=6+3=9,在RtAPD'中，由勾股定理得，AD'='；Ap2+FlT乙2.邁!.25.如圖1,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點A（0,3）、B（-1,0）、D（2,3）,拋物線與x軸的另一交點為E.經(jīng)過點E的直線l將平行四邊形ABC