2020年廊坊市七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷(含答案)

1、2020年廊坊市七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案）一、選擇題1. 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（）4+*b-10Cf1A.a+b0B.a-b0D.2. 爺爺快到八十大壽了，小莉想在日歷上把這一天圈起來(lái)，但不知道是哪一天，于是便去問(wèn)爸爸，爸爸笑笑說(shuō)：“在日歷上，那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g”.那么小莉的爺爺?shù)纳帐窃冢ǎ〢.16號(hào)B.18號(hào)C.20號(hào)D.22號(hào)3. 下面的說(shuō)法正確的是（）A. 有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B. 有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小C. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等D. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：X3

2、,X5,X7,X9,xll,第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A.（1）n1x2n1B.（1）nx2n1C.（1）n1x2n1D.（1）nx2n15. 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成,乙單獨(dú)做需要50天完成,甲先單獨(dú)做4天,然后兩人合作X天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A.XX40+40+50B.4x亦十亦XS06. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.3x2-2x2=1B.3x2+2x2=5x4C.3x2y一3yx2=0D.4x+y=4xy7. 鐘表在8：30時(shí),時(shí)針與分針的夾角是（）度.A.85B.80C.75D.708. 某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.

3、A.95元B.90元C.85元D.80元9. 如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A16cmB24cm10下列比較兩個(gè)有理數(shù)的大小正確的是11A. -3-1B.-4 311. 已知x=y,則下面變形錯(cuò)誤的是（A.x+a=y+aB.xa=yaC28cmD32cm)51076C.61197)xyC2x=2yDaa12. 下列說(shuō)法： 若lal=a,則a=0；b 若a,b互為相反數(shù)，且ab#0則=-l；a 若a2=b2，則a=b； 若aVO,bV

4、O,貝9lab-al=ab-a.其中正確的個(gè)數(shù)有（）D.4個(gè)A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)二、填空題13.已知ZAOB=72，若從點(diǎn)O引一條射線OC,使ZBOC=36，貝ZAOC的度數(shù)為14. 已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（8a+6b）厘米（a0,b0），長(zhǎng)為（3a+2b）厘米,則它的寬為厘米.15. 讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算nJ+1得ai；第二步：算出的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n2+1得a3；2333依此類推，則a2019=16. 已知多項(xiàng)式kx2+4x-X2-5是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k=.17.

5、若關(guān)于x的方程（a-3）xiai-+8=0是一元一次方程，則a=18輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí),在逆水中的速度為24千米/小時(shí),水面上一漂浮物順?biāo)?0千米,則它漂浮了小時(shí).19.如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照規(guī)律，第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案三、解答題21如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時(shí)，分別寫(xiě)出白色的正方形配套塊數(shù)；（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為2

6、01時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22. 在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？23. 張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場(chǎng)正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：購(gòu)物總金額（原價(jià)）折扣不超過(guò)5000元的部分九折超過(guò)5000元且不超過(guò)10000元的部分八折超過(guò)10000元且不超過(guò)20000元的部分七折例如：若購(gòu)買(mǎi)的商

7、品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：5000x90%+（10000-5000）x80%+（15000-10000）x70%=12000元.（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請(qǐng)求出張老師實(shí)際付款金額(2)已知張老師購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？若售出這臺(tái)電腦商場(chǎng)仍可獲利14%，求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元/臺(tái)？24. “滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：009:15在東西方向的江平大道上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：(單位：千米)+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.(1) 將最后一批

8、乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離多少千米？(2) 若汽車每千米耗油0.4升，則8：009:15汽車共耗油多少升？(3) 若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元(不超過(guò)3千米)，超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元.則沈師傅在上午8：009：15一共收入多少元？25. 觀察下列三行數(shù)：第一行：2,-4,8,-16,32,-64,.第二行：4,-2,10,-14,34,-62,.第三行：1,-2,4,-8,16,-32,.(1) 第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為，第二行數(shù)的第8個(gè)數(shù)為；(2) 第一行是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和是384?若存在，求出這三個(gè)數(shù)，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；(

9、3) 取每一行的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否為-2558?若能，求出這三個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置可知0VaV1,aV-1.根據(jù)異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，知a+bV0,故選項(xiàng)A錯(cuò)；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以a-b0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍,b異號(hào)，所以abV0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b因?yàn)閍,b異號(hào)，所以一-，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小.11D解析：D【解析】解：A.B、C的變形

10、均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0不一定成立.故選D.12B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷可得.【詳解】 若lal=a,則a=0或a為正數(shù)，錯(cuò)誤；b 若a,b互為相反數(shù)，且abO,則一=-1,正確；a 若a2=b2，則a=b或a=-b，錯(cuò)誤； 若a0，b0,則|aba|=aba，正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題1336或108【解析】【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形分兩種情況作圖結(jié)合圖形來(lái)答題即可【詳解】如圖/AOC二/AOB+ZBOC二72+36二108如圖/AOC=ZAOB-ZB

11、OC二72-36解析：36或108.【解析】【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來(lái)答題即可.【詳解】如圖，ZAOC=ZAOB+ZBOC=72+36=108如圖，ZAOC=ZAOB-ZBOC=72-36。=36。故答案為36或108【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系計(jì)算，注意要分兩種情況討論14【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可【詳解】解：由題意得它的寬為：厘米故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵解析：（a+b）解析】分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.8a+6b-2(3a+2b)_8a+6b-6a-4b22=(a+b)厘米,【

12、詳解】解：由題意得，它的寬為故答案為：（a+b）.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.15122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a1a2a3a4從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)三個(gè)一循環(huán)從而可以求得a2019的值【詳解】解：由題意可得a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（解析：122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得a1,a2,a3,a4，從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，三個(gè)一循環(huán)，從而可以求得a20i9的值.【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=122，a4=（1+2+2）2+1=26

13、，20193=673,:a2019=a3=122,故答案為：122【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索,解題的關(guān)鍵是明確題意,求出前幾個(gè)數(shù),觀察數(shù)的變化特點(diǎn)，求出a2019的值.16【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來(lái)解題要先找到題中的等量關(guān)系然后列出方程求解【詳解】多項(xiàng)式kx2+4x-X2-5是關(guān)于的一次多項(xiàng)式多項(xiàng)式不含x2項(xiàng)即kl=0k=l故k的值是1【點(diǎn)睛】本題考査解析：【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來(lái)解題.要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解.【詳解】Q多項(xiàng)式kx2+4x-X2-5是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，多項(xiàng)式不含X2項(xiàng)，即k1=0,k=1.故k的值是1.【點(diǎn)睛】本題考査了以

14、下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).17.-3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a-3丸且lal-2=1求出即可【詳解】關(guān)于x的方程（a-3）xlal-2+8=0是一元一次方程a-3#0且lal-2=1解得：a=-3故答案為：解析：-3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出a-3和且lai-2=1,求出即可.【詳解】關(guān)于x的方程（a-3）xiai-+8=0是一元一次方程，a-3學(xué)0且lai-2=1，解得：a=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的概念，解題關(guān)鍵是理解一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，

15、且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.18.10【解析】輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)在逆水中的速度為24千米/小時(shí).水流的速度為：（千米/時(shí)）.水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時(shí)間為：（小時(shí)）故答案為10點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要清解析：10【解析】輪船在順?biāo)械乃俣葹?8千米/小時(shí)，在逆水中的速度為24千米/小時(shí)，水流的速度為：（28-24）十2二2（千米/時(shí)），水面上的漂浮物順?biāo)?0千米所需的時(shí)間為：20一2=10（小時(shí)）.故答案為10.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要清楚：在航行問(wèn)題中，順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水面上漂浮物順?biāo)鞯乃俣鹊扔谒魉俣?/p>

16、.19.4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)【詳解】第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+2X4；第三個(gè)解析：4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè).【詳解】第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+2x4；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+2x4+4=2+3x4；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+（n-1）x4+4=2+4n=4n+2.故答案為：4n+2.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想

17、象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵.20.12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案【詳解】如圖把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱故答案為：12【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體關(guān)鍵是看正方體切的位置解析：12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案.【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱.故答案為：12.此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置三、解答題21(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的塊數(shù)不能為100，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1) 第一副圖為黑1，白6，第二幅圖黑色增加1，白色增加5，第三幅圖

18、黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色為3，10時(shí)白色的配套數(shù)量；由(1)可知白色的增加規(guī)律為5n+1，其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可【詳解】(1) 觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，白色正方形為16，當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10，白色正方形為51；故答案為：16，51；(2) 觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個(gè)故第n個(gè)圖案中有5n+1個(gè)正方形，當(dāng)5n+1=201時(shí)，n=40；故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；當(dāng)5n+1=100時(shí)，n無(wú)法取整數(shù)，故白色正方形無(wú)法為100【點(diǎn)睛

19、】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時(shí)必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過(guò)歸納得出結(jié)論注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個(gè)圖案中有5n+1個(gè)正方形.5522小時(shí)或2小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【解析】【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度x時(shí)間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，貝y(100+60)x=300-100,5解得：x=4；若兩車相向而行且甲車離B地更近，貝y(100+60)x=300+100,5解得：x=2

20、；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，貝(100-60)x=300-100解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過(guò)乙車時(shí)，貝(100-60)x=300+100，解得：x=10；55兩車的行駛時(shí)間為4小時(shí)或2小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度X時(shí)間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵23.(1)張老師實(shí)際付款6900元.(2該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái).這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為5000元/臺(tái)【解析】分析】1)用不超過(guò)5000元的乘以九折加上超過(guò)5000元不到10000元的部分乘以八折，計(jì)算即可；(2) 設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)，由實(shí)際付費(fèi)可知，商品的原

21、價(jià)應(yīng)在5000元-10000元之間，根據(jù)題意列出方程解答即可；設(shè)該電器的進(jìn)價(jià)為m元/臺(tái)，根據(jù)“進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率)=售價(jià)”列出方程，求解即可.【詳解】=6900(元)985000X10+(8000-5000)答：張老師實(shí)際付款6900元.(2)設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái).T實(shí)際付費(fèi)為5700元，超過(guò)5000元，少于8500元5000VxV10000依題意有：985000X10+(x-5000)X10=57004500+0.8x-4000=570024.(1)東面5千米，(2)21.2升，(3)96元.【解析】【分析】(1) 計(jì)算沈師傅行駛的路程的代數(shù)和即可，(2)計(jì)算出每段路程的絕對(duì)值的和后乘

22、以0.4，即為這天上午汽車共耗油數(shù)(3) 表示出每段的收入后計(jì)算它們的和即為上午的收入【詳解】解：(1)由題意得：向東為“+，向西為“-”，則將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的距離為：(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(8)+(-4)+(+3)+(+3),=86+36+8+484+3+3,=5千米.答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面5千米.(2) 上午8:009:15沈師傅開(kāi)車的距離是：1+8+6|+1+3+16|+1+8+1+4|+|8+14|+1+3+1+3|,=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3,=53,耗油量=53x0.4=21.2升.答：這天午共耗油21.2升.(3) 行程3公里費(fèi)用為：5元.行程4公里費(fèi)用為：_5+(4-3)x2=7元.行程6公里費(fèi)用為：_5+(6一3)x2=11元.行程8公里的費(fèi)用為：_5+(8-3)x2_=15元；故總收入為：15+11+5+11+15+7+15+7+5+5=96元.答：沈師傅這天上午的收入一共是96元.【點(diǎn)睛】本題利用了有理數(shù)中的加法和乘法運(yùn)算，注意要針對(duì)不同情況用不同的計(jì)算方法.25.(1)256,-254；(2)存在，這三個(gè)數(shù)是128,-256