(完整版)線性回歸方程必練題(強(qiáng)烈推薦)

1、線性回歸方程強(qiáng)化訓(xùn)練1、（門檻題）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)X（個(gè)）2345|加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5ii=1（I）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;（II）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;（HI）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?工（x-X）C-亍）ii附錄：參考公式：b=X藝（一-）一2、（瀘州市2017屆高三一診第20題）某班主任為了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理考試成績(jī)間關(guān)系，在某次階段性測(cè)試中，他在全班學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本進(jìn)行分析。該樣本中5位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理

2、成績(jī)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編號(hào)12345數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x8991939597物理分?jǐn)?shù)y8789899293（I）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱;（II）建立y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）,并預(yù)測(cè)該班數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)為88的學(xué)生的物理分?jǐn)?shù).ii=1附錄：參考數(shù)據(jù)：£y=450,£xy=41880，:f(y-y)=4.90；iiAJii=1、i=1參考公式：相關(guān)系數(shù)r=£n(x-ii回歸直線的方程是y=bx+a,其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值：£(x-x)C-亍)八iib=£C-x)'i八Ia=y一bx，參

3、考值：£15=3.87.i=13、（2016年全國(guó)新課標(biāo)高考III卷第18題）下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖.津；畢勞罠嗎1T僉別對(duì)應(yīng)牛恃列哺TO山（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（II）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.參考數(shù)據(jù)：£y=9.32,£ty=40.17,iiii=1i=1£Gt）（y-亍）ii參考公式：相關(guān)系數(shù)r=附注：£（y-y）2=0.55,<7«2.646.i=11i=1

4、廠t）工（y廠?。?#39;i=1）£（廠）（y-刃）b=宀，a=y一bt.£（t-t）2i回歸方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:i=14、(2015年全國(guó)新課標(biāo)高考I卷第19題)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位：)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)x和年銷售量y.C=1,2,L,8)ii5205OT4SO數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.rxyirw工(x-x)2ii=1工(w-w)2ii=1工(xx)(yy)iii=1工(w-w)(y-y)iii=146.65636.8289.81.61469108.8j'b402'44it4a505iS4M毎:宜-怖啣/千尤表中wi工1弋w=乙w.8i=1(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d仁，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程;(UI)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)(II)的結(jié)果回答下列問(wèn)題:(i)年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？(ii)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u,v),(u,v)，(u