第5章：受壓構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)

1、第五章 受壓構(gòu)件內(nèi)容提要 軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 普通箍筋普通箍筋軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 螺旋箍筋螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 矩形截面矩形截面偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋）（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋） 工形截面工形截面偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋）（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋） 大偏心大偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件 小偏心小偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件重點(diǎn)重點(diǎn)：矩形截面偏壓構(gòu)件（非對(duì)稱、對(duì)稱配筋）：矩形截面偏壓構(gòu)件（非對(duì)稱、對(duì)稱配筋）第五章 受壓構(gòu)件學(xué)習(xí)方法提示學(xué)習(xí)方法提示 本章應(yīng)重點(diǎn)介紹本章應(yīng)重點(diǎn)介紹軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件及及偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的的破壞機(jī)

2、理破壞機(jī)理 及及正截面受壓承載力正截面受壓承載力計(jì)算方法計(jì)算方法。 偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算類型較多，分析問(wèn)題的思路：偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算類型較多，分析問(wèn)題的思路： 一、一、計(jì)算主線有計(jì)算簡(jiǎn)圖、基本公式、適用條件以及補(bǔ)計(jì)算主線有計(jì)算簡(jiǎn)圖、基本公式、適用條件以及補(bǔ)充條件；充條件； 二、二、注意驗(yàn)算注意驗(yàn)算適用條件適用條件； 三、三、熟悉不符合適用條件時(shí)的處理方法熟悉不符合適用條件時(shí)的處理方法（補(bǔ)充條件）（補(bǔ)充條件）。 第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件(a) 軸心軸心受壓受壓 (b) 單向偏心單向偏心受壓受壓 (c)雙向偏心雙向偏心受壓受壓柱、墻、橋墩等柱、墻、橋墩等第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章

3、 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件一般一般 采用采用、單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。250250mml0/b30、l0/h25及及l(fā)0/d25。邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 800mm時(shí)，以時(shí)，以50mm為模數(shù)，為模數(shù)， 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 800mm時(shí)，以時(shí)，以100mm為模數(shù)。為模數(shù)。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件應(yīng)采用應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土；的混凝土；常用常用；常用常用。常用常用和和。第五章 受壓構(gòu)件 防止混凝土受壓脆性破壞；防止混凝土受壓脆性破壞；承擔(dān)偶

4、然的附加彎矩、承擔(dān)偶然的附加彎矩、混凝土的收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力?；炷恋氖湛s和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力?？v向鋼筋的配筋率：縱向鋼筋的配筋率：建工建工 。 道橋道橋 C50） C45）縱向鋼筋的配筋率縱向鋼筋的配筋率 。 縱筋配筋率縱筋配筋率第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件不宜小于不宜小于12mm； 宜根數(shù)少而直徑粗。宜根數(shù)少而直徑粗。不得少于不得少于4根；根； 不宜少于不宜少于8根，不應(yīng)少于根，不應(yīng)少于6根。根。 h600mm時(shí)，應(yīng)設(shè)直徑時(shí)，應(yīng)設(shè)直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋。的縱向構(gòu)造鋼筋。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件 50mm 。：建工建工 300mm 。 道橋道橋 350mm 。一

5、般為一般為30mm。第五章 受壓構(gòu)件采用采用封閉式封閉式。 400mm； 截面的短邊尺寸；截面的短邊尺寸； 15d。 d/4 建工建工 6mm。 道橋道橋 8mm。3%，第五章 受壓構(gòu)件 8mm； 10倍縱筋最小直徑，且倍縱筋最小直徑，且 200mm。 應(yīng)作成應(yīng)作成135的彎鉤，的彎鉤， 10箍筋直徑箍筋直徑第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件下列下列兩種情況下兩種情況下應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋：應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋： 一是一是柱截面短邊柱截面短邊 400mm，且各邊縱筋，且各邊縱筋3根時(shí)；根時(shí)； 二是二是柱截面短邊柱截面短邊 400mm，但各邊縱筋，但各邊縱筋4根時(shí)。根時(shí)。不得采用具有不得采用具有內(nèi)折角內(nèi)折角的

6、箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)使的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)使折角處混凝土折角處混凝土破損。破損。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件（每邊多于（每邊多于4 4根）根） （每邊多于（每邊多于3 3根）根） （每邊（每邊4 4根）根） （每邊（每邊3 3根）根）第五章 受壓構(gòu)件復(fù)雜截面的箍筋形式復(fù)雜截面的箍筋形式第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件正截面受壓承載力正截面受壓承載力 的的。普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱兩種情況。兩種情況。(a)軸心受壓軸心受壓 (b)單向偏心受壓?jiǎn)蜗蚱氖軌?(c)雙向偏心受壓雙向偏心受壓第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件（1 1）直接受壓

7、，提高柱的承載力；直接受壓，提高柱的承載力；（2 2）承擔(dān)偶然偏心等產(chǎn)生的拉應(yīng)力；承擔(dān)偶然偏心等產(chǎn)生的拉應(yīng)力；（3 3）改善破壞性能（脆性）；改善破壞性能（脆性）；（4 4）減小持續(xù)壓應(yīng)力下減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變混凝土收縮和徐變的影響。的影響。（1 1）固定縱筋，形成鋼筋骨架；固定縱筋，形成鋼筋骨架；（2 2）約束混凝土，改善混凝土的性能；約束混凝土，改善混凝土的性能；（3 3）給縱筋提供側(cè)向支承，防止縱筋壓屈。給縱筋提供側(cè)向支承，防止縱筋壓屈。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件l0/b8、l0/i28應(yīng)應(yīng)力力軸力軸力混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)縱筋的

8、應(yīng)力增長(zhǎng)第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件l0/b8、l0/i28破壞時(shí)，砼壓碎，縱筋外鼓呈燈籠狀。破壞時(shí)，砼壓碎，縱筋外鼓呈燈籠狀。受力時(shí)，全截面應(yīng)變相等，即受力時(shí)，全截面應(yīng)變相等，即e es =e ec =e e受力時(shí)，側(cè)向彎曲可忽略不計(jì)。受力時(shí)，側(cè)向彎曲可忽略不計(jì)。破壞時(shí)，混凝土應(yīng)變?nèi)∑茐臅r(shí)，混凝土應(yīng)變?nèi) e0;應(yīng)力取應(yīng)力取fc。破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力可達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力可達(dá)到屈服強(qiáng)度。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件N第五章 受壓構(gòu)件受力時(shí)，受力時(shí)，N不可避免的初始偏心，不可避免的初始偏心， 引起的引起的不可忽略。不可忽略。破壞時(shí)，破壞時(shí)，凸邊凸邊出現(xiàn)出現(xiàn)，砼，砼

9、出現(xiàn)出現(xiàn)，砼，砼， 構(gòu)件破壞。構(gòu)件破壞。長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱的承載力的承載力相同條件相同條件短柱短柱 的承載力。的承載力。 規(guī)范規(guī)范用用表示。表示。 的取值見(jiàn)的取值見(jiàn)N長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱= N短柱短柱第五章 受壓構(gòu)件)(9 . 0sAyfAcfN第五章 受壓構(gòu)件0.9是考慮與是考慮與偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件具有相同的具有相同的可靠度可靠度。fcNf y AsAs第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件柱柱的計(jì)算長(zhǎng)度的計(jì)算長(zhǎng)度-l0NNl0=H兩端鉸支兩端鉸支NNl0=0.7H一端鉸支一端鉸支一端固定一端固定NNl0=0.5H兩端固定兩端固定NNl0=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件（見(jiàn)

10、（見(jiàn)GB50010第第7.3.11條。條。具體有以下三條規(guī)定）具體有以下三條規(guī)定）柱的類別柱的類別l0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱間有柱間支撐支撐無(wú)柱間無(wú)柱間支撐支撐無(wú)吊車無(wú)吊車房屋柱房屋柱單跨單跨1.5H1.0H1.2H兩跨及多跨兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊車有吊車房屋柱房屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊車柱和棧橋柱露天吊車柱和棧橋柱2.0HL1.0HL-HuHLH第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件樓蓋類別樓蓋類別柱的類別柱的類別l0現(xiàn)澆樓蓋現(xiàn)澆樓蓋底層柱底層柱1.0H其余各層柱其余各層柱1.25H裝配式樓蓋裝

11、配式樓蓋底層柱底層柱1.25H其余各層柱其余各層柱1. 5HHH樓蓋頂面樓蓋頂面樓蓋頂面樓蓋頂面基礎(chǔ)頂面基礎(chǔ)頂面HlHllu)2 . 02()(15. 01min00第五章 受壓構(gòu)件 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計(jì)值），材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計(jì)值 求：受壓鋼筋面積求：受壓鋼筋面積 計(jì)算計(jì)算: l0/b 截面校核截面校核 已知：截面尺寸（已知：截面尺寸（bh），材料強(qiáng)度，受壓鋼筋面），材料強(qiáng)度，受壓鋼筋面積積 求：承載力求：承載力Nu 計(jì)算計(jì)算: l0/b ucys0.9 ()Nf A f Acsy0.9Nf AAf 第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件e e

12、N第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrcordsssAyfr12dcorrrsysscorycorcuAfsAdfAfN12sAyfcorAfuNff y As 0YcorssycdsAfff18rcff4第五章 受壓構(gòu)件螺旋箍筋螺旋箍筋換算成換算成相當(dāng)?shù)目v筋面積相當(dāng)?shù)目v筋面積01sssscorAsAdsAdAsscorss10syssycorcuAfAfAfN02sysscorycorcuAfsAdfAfN12第五章 受壓構(gòu)件9 .0029 . 0ssAyfsAyfcorAcf

13、N 間接鋼筋對(duì)砼約束的間接鋼筋對(duì)砼約束的折減系數(shù)折減系數(shù) 當(dāng)混凝土當(dāng)混凝土C50時(shí)，取時(shí)，取 = 1.0； 當(dāng)混凝土為當(dāng)混凝土為C80時(shí)，取時(shí)，取 =0.85，其間線性插值。，其間線性插值。k 間接鋼筋間接鋼筋影響系數(shù)影響系數(shù)； k 2 2 第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件p 螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的1.5倍，防止混凝土保護(hù)層過(guò)早剝落；倍，防止混凝土保護(hù)層過(guò)早剝落；p 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；p 螺旋箍筋的換算面積螺旋箍筋的換算面積Ass0不得

14、小于全部縱筋不得小于全部縱筋A(yù)s 面積的面積的25%；p 螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于不應(yīng)大于80mm 及及dcor/5，也不應(yīng)小于，也不應(yīng)小于40mm。 3 3.混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范有關(guān)螺旋箍柱計(jì)算公式的規(guī)定有關(guān)螺旋箍柱計(jì)算公式的規(guī)定第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件螺旋箍筋的螺旋箍筋的 0.25 As （ As全部縱筋面積）全部縱筋面積）螺旋箍筋的螺旋箍筋的 80mm ； dcor/5 ； 40mm。螺旋箍筋的螺旋箍筋的 6mm（建工建工）；）； 8mm（道橋道橋） d/4；第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件試驗(yàn)表明：試驗(yàn)表明：偏心受壓偏心受壓柱有柱有和和兩種形態(tài)；兩

15、種形態(tài)；影響影響的主要因素是的主要因素是和和第五章 受壓構(gòu)件 fyAs fyAsN偏心距偏心距e0較大較大As配筋合適配筋合適e0第五章 受壓構(gòu)件 破壞特征與破壞特征與相似相似第五章 受壓構(gòu)件偏心距偏心距e0較大，較大， 的數(shù)量合適。的數(shù)量合適。fyAsNe0fyAs第五章 受壓構(gòu)件相對(duì)偏心距相對(duì)偏心距e0/h0較??；較??；相對(duì)偏心距相對(duì)偏心距e0/h0較大，但較大，但的數(shù)量過(guò)多的數(shù)量過(guò)多。第五章 受壓構(gòu)件 Ne0 sAsfyAsNAs太太多多e0fyAs sAs fyAsNe0 - eae fyAs第五章 受壓構(gòu)件 離縱向力離縱向力的混凝土的混凝土，鋼筋，鋼筋； 離縱向力離縱向力的鋼筋的鋼筋

16、。 破壞特征與破壞特征與相似相似。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)邊緣混凝受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到土達(dá)到e ecu 同時(shí)發(fā)生同時(shí)發(fā)生。第五章 受壓構(gòu)件e eye ecuASAScusEyfbe11有屈服點(diǎn)鋼筋 b 為為大大偏心受壓偏心受壓 b 為為小小偏心受壓偏心受壓第五章 受壓構(gòu)件n 偏心距偏心距e0p當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計(jì)值為當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計(jì)值為M，軸向壓力設(shè)計(jì)值為，軸向壓力設(shè)計(jì)值為N時(shí)，其偏心距時(shí)，其偏心距e0=M/Nn 附加偏心距附加偏心距eap由于工程中實(shí)際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性由于工程中實(shí)際存在著荷載作用位置的不定性、混

17、凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加偏心距及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加偏心距ea。p附加偏心距附加偏心距 ea 的取值的取值p規(guī)范規(guī)范規(guī)定規(guī)定: ea =max20mm, 偏心方向截面尺寸的偏心方向截面尺寸的1/30 n 初始偏心距初始偏心距eip在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力的偏心距用的偏心距用 ei 表示，稱為初始偏心距；表示，稱為初始偏心距；p初始偏心距初始偏心距 ei = e0+ ea （對(duì)兩類偏心受壓構(gòu)件均應(yīng)考慮）（對(duì)兩類偏心受壓構(gòu)件均應(yīng)考慮）第五章 受壓構(gòu)件第五章 受

18、壓構(gòu)件側(cè)向撓度側(cè)向撓度 很小，很小， M隨隨N線性增長(zhǎng)線性增長(zhǎng)。最后為最后為第五章 受壓構(gòu)件MNN0短柱短柱ABDN0ei第五章 受壓構(gòu)件側(cè)向撓度側(cè)向撓度 不能不能M隨隨N非線性增長(zhǎng)非線性增長(zhǎng)。最后為最后為軸向承載力軸向承載力低于低于相同相同 情況的情況的短柱短柱的承載力。的承載力。第五章 受壓構(gòu)件MNN0N1N1f1短柱短柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱ABDN0eiN1ei第五章 受壓構(gòu)件側(cè)向撓度側(cè)向撓度 最后為最后為細(xì)長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱采用。采用。第五章 受壓構(gòu)件MNN0N1N1f1N2短柱短柱長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件pp第五章 受壓構(gòu)件n 二階效

19、應(yīng)二階效應(yīng)P Pd 效應(yīng)效應(yīng) 對(duì)無(wú)側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是對(duì)無(wú)側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力；附加內(nèi)力；P P 效應(yīng)效應(yīng) 對(duì)于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主對(duì)于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力。附加內(nèi)力。N Ne ei il l0 0N Nx xy ymnsC第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件結(jié)構(gòu)無(wú)側(cè)移時(shí)偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩 (1)構(gòu)件兩端彎矩值相等構(gòu)件兩端彎矩值相等 圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力N和相等和相

20、等的端彎矩的端彎矩M0= N e0。在。在M0作用下，構(gòu)件作用下，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中y0表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)N作用作用時(shí)，開(kāi)始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值時(shí)，開(kāi)始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值Ny0，并引起附加側(cè)移而最終至，并引起附加側(cè)移而最終至y。在。在M0和和N同時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖同時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖a所示所示實(shí)線。實(shí)線。 構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和撓度大撓度大.第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件(2) 構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同 構(gòu)件兩端彎

21、矩構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符值不相等但符號(hào)相同時(shí)，附號(hào)相同時(shí)，附加彎矩和撓度加彎矩和撓度較大。較大。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件(3) 構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反彎矩和附加撓度不增加，或增加較少?gòu)澗睾透郊訐隙炔辉黾?，或增加較少第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件根據(jù)上述分析，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論根據(jù)上述分析，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論： 1) 當(dāng)當(dāng)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時(shí)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時(shí)，彎矩增加的最多，即臨界截面上的彎矩最大；彎矩增加的最多，即臨界截面上的彎矩最大； 2) 當(dāng)當(dāng)兩個(gè)端彎矩值不相等但符號(hào)相同兩個(gè)端彎矩值不相等但符號(hào)相同時(shí)，彎

22、矩仍時(shí)，彎矩仍將增加較多；將增加較多； 3) 當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反時(shí)，沿構(gòu)時(shí)，沿構(gòu)件產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)，件產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)，彎矩增加很少?gòu)澗卦黾雍苌?，考慮二階效應(yīng)考慮二階效應(yīng)后的最大彎矩值不會(huì)超過(guò)構(gòu)件端部彎矩或有一定增后的最大彎矩值不會(huì)超過(guò)構(gòu)件端部彎矩或有一定增大大。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件 對(duì)上述圖所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定對(duì)上述圖所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定理論分析理論分析結(jié)果表明，考慮結(jié)果表明，考慮二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的最大撓度最大撓度 y 和彎矩和彎矩 M 可分別表示為可分別表示為 構(gòu)件臨界截面彎矩的增大構(gòu)件臨界截面彎矩的增

23、大取決于兩端彎矩的相對(duì)值取決于兩端彎矩的相對(duì)值，另外上，另外上式是假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏式是假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)修正修正為為0c11/yyN N0c11/MMN Nm0m ns2c1/CMMCMN N1m20.7 0.30.7MCMnsc21/ 11faaNNe 第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件n ：由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù)由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù) N Ne ei ix xe ei il lc cx xN Na af fy yy

24、yp彎矩增大系數(shù)的取值彎矩增大系數(shù)的取值2ffsinsin cccyaxyaxlll22fcf21 clxccryayall2fc1clarnsf2af2ns22a1aaaMMNeNaMMefns2a1ae 2a2a/eMNe2a2aMMNe第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件n 考慮二階效應(yīng)的考慮二階效應(yīng)的 法法p極限曲率極限曲率 1/1/r rc c 的取值的取值N Ne ei ix x e ei il l0 0 x xN Na af fy yy yn按平截面假定的理論值按平截面假定的理論值cusc01rheen實(shí)際取值實(shí)際取值p彎矩增大系數(shù)的取值彎矩增大系數(shù)的取值mnsCccc0011.25

25、 0.00330.0021 163.27rhh2cfc01163.27lah22cfnsc22a2a00111/163.27/lahMNeMNehhh 2cnsc2a0111300/lMNehh 第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件 考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的條件考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的條件 彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩矩 不大于不大于0.9 且設(shè)計(jì)軸壓比不大于且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9 時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足下式的時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足下式的要求，要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響可不考

26、慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響；否則應(yīng)；否則應(yīng)按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響。12/MMc12 / 34-12( /)liMMP第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件n規(guī)范規(guī)范考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的彎矩計(jì)算考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的彎矩計(jì)算mnsCmnsCmnsCmns2 MCM1m20.7 0.3MCM2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh cc0.5 f ANmns2 MCM1m20.7 0.3MCM2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh

27、mns2 MCM1m20.7 0.3MCMcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCMmnsCcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCMmnsCmnsCcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCMmnsCmnsCmnsCcc0.5 f AN2cnsc2a01 1 1300 (/)/ lM N ehh mns2 MCM1m20.7 0.3MCM第五章 受壓構(gòu)

28、件第五章 受壓構(gòu)件。第五章 受壓構(gòu)件 1sAyfsAyfbxcfuN0201sahsAyfxhbxcfeuNie第五章 受壓構(gòu)件siahee2e0=M/Naieee0ea20mmh/30=max第五章 受壓構(gòu)件x bh0 x 2as第五章 受壓構(gòu)件 1sAssAyfbxcfuN0201sahsAyfxhbxcfeuN第五章 受壓構(gòu)件x bh0 x 2as第五章 受壓構(gòu)件ecuh0第五章 受壓構(gòu)件ecueyxcbh0小偏壓時(shí)，小偏壓時(shí)， s與與x 基本成基本成線性線性關(guān)系。關(guān)系。 = bh0 ， s=fy = 1 1 0 0， s=0yfbs11第五章 受壓構(gòu)件 可能發(fā)生可能發(fā)生As一側(cè)混凝土一

29、側(cè)混凝土首首先先壓壞。此時(shí)應(yīng)按下式驗(yàn)算：壓壞。此時(shí)應(yīng)按下式驗(yàn)算： fyAsNe0 - eae fyAs)0()5 . 00(sahsAyfhhbhcfeNe=0.5h-as-(e0-ea) h0=h-as第五章 受壓構(gòu)件)()5 . 0(00minsycsahfhhbhfeNbhA取max第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件近似判據(jù)近似判據(jù)真實(shí)判據(jù)真實(shí)判據(jù)ei 0.3h0，大大偏心偏心ei 0.3h0，小小偏心偏心 b ，大大偏心偏心 b ，小小偏心偏心第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件由上表可知：由上表可知：（ei/h0）b=0.2840.322 故取故取ei/h0 =0.3將將 = b代入代入大

30、偏壓計(jì)算公式大偏壓計(jì)算公式可推得，可推得，00102010)()(hAfAfhbfahAfbhfhesysybcssycsbbi相對(duì)界限偏心距boihe最 小 相 對(duì) 界 限 偏 心 距e0 b ,m i n/ h0 混混 凝凝 土土鋼鋼 筋筋C 2 0C 3 0C 4 0C 5 0C 6 0C 7 0C 8 0 級(jí)級(jí)0 .3 0 30 .2 9 40 .2 8 80 .2 8 40 .2 9 10 .2 9 80 .3 0 6 級(jí)級(jí)0 .3 2 10 .3 1 20 .3 0 60 .3 0 20 .3 0 80 .3 1 50 .3 2 2第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件 )(9 . 0s

31、ycAfAfNsA0l0l第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件偏壓構(gòu)件的偏壓構(gòu)件的計(jì)算計(jì)算類型類型計(jì)算計(jì)算類型類型不對(duì)稱不對(duì)稱配筋配筋對(duì)稱對(duì)稱配筋配筋大大偏心受壓偏心受壓小小偏心受壓偏心受壓截面截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)截面截面復(fù)核復(fù)核求求As、AsAs已已知求知求As求求As、AsAs已已知求知求As對(duì)稱配筋對(duì)稱配筋無(wú)無(wú)As已知已知求求As，其余相同其余相同截面截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)截面截面復(fù)核復(fù)核第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件，結(jié)合，結(jié)合受力特性受力特性或或經(jīng)濟(jì)性經(jīng)濟(jì)性補(bǔ)充條件后補(bǔ)充條件后求解。求解。類型類型很多，很多，不管是不管是哪一類型哪一類型，始終是利用，始終是利用基本公式基本公式和和公式公式條件條件求解。求

32、解。第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件 fyAs fyAsNeei)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAyfsAyfbxcfNsiahee5 .0式中第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件x bh0 x 2asAs bh； As bhAs + As 0.0055bhAs + As 0.05bh（可不驗(yàn)算）（可不驗(yàn)算）minmin第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件As、AsAsAs：bh；fc、fy，fy； l0/h；N、M， As、As三個(gè)未知數(shù)，三個(gè)未知數(shù)，As、 As和和 x 怎么辦？怎么辦？令令x= bh0第五章 受壓構(gòu)件)0()5 . 01 (201sahyfbbbhcfNesAy

33、sybcsfNAfbhfA01利用兩個(gè)基本公式可得利用兩個(gè)基本公式可得若若As bh? 則取則取As = bh，然后按，然后按As已知計(jì)算轉(zhuǎn)已知計(jì)算轉(zhuǎn)類型二類型二若若As bh0？若若As minbh？ 則取則取As= minbh按按As、As轉(zhuǎn)類型一轉(zhuǎn)類型一第五章 受壓構(gòu)件取取x= 2as ，計(jì)算，計(jì)算As ，則，則：若若x 2as ？0sahyfNesA第五章 受壓構(gòu)件 sAs fyAsNeie第五章 受壓構(gòu)件)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAssAyfbxcfN第五章 受壓構(gòu)件 bh0 x hAs bh； As bhAs + As 0.0055bhAs + As 0.0

34、5bh11 bysfysyffsahiee5 .0minmin第五章 受壓構(gòu)件(即類型三和類型四即類型三和類型四）As、As均未知；均未知；As已知，已知，As未知未知：bh；fc、fy，fy； l0/h；N、M， As、As三個(gè)三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)， As、As 、 x怎么辦？怎么辦？取取As = bh（為什么？）（為什么？）min第五章 受壓構(gòu)件n 小偏心受壓構(gòu)件（四種情況）小偏心受壓構(gòu)件（四種情況）c0miny0ss()2max,()hNef bh hbhfAha A As s和和A As s均未知，求均未知，求A As s和和A As s2ysss00b11c0yss121c00b11c

35、01()221()AABf AaaAhhf bhf ANeaBf bhhf bh 按大偏心受壓重新計(jì)算按大偏心受壓重新計(jì)算 b b21c0y0ss(10.5 )()Nef bhf haAsyu1 c0ysys2su1 c0ys0s0()()2fNNf bhf Af AaNeN ef bhf A hah sy0u1 cysysu1 c0ys0s,()2hfhNNf bhf Af AhNeN ef bh hf A ha ysy0/ffh hsy0/fh hsy0/fh hys00/fh h0u1 cysssu1 c0ys0s()2hhNNf bhf AAhNeN ef bh hf A ha ysy

36、0/ffh hsy0/fh hsy0/fh hys00/fh hysy0/ffh hAsy0/fh hsy0/fh hys00/fh h第五章 受壓構(gòu)件先由先由基本公式基本公式2求求x， 根據(jù)根據(jù)x ，分以下，分以下四種情況四種情況，求，求As：As，As未知數(shù)未知數(shù):As、 x，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)類型二類型二，則將，則將 代入代入基本公式基本公式1求求As，取，取 s= - -fy， 代入代入基本公式基本公式1求求As，取，取x=h， s= - -fy， 代入代入基本公式基本公式1求求As均需均需驗(yàn)算驗(yàn)算As bh最后最后還需還需軸壓驗(yàn)算軸壓驗(yàn)算min第五章 受壓構(gòu)件n 非對(duì)稱配筋截面承載力復(fù)核時(shí)非對(duì)稱

37、配筋截面承載力復(fù)核時(shí) , ,大小偏心類別的判別大小偏心類別的判別: : 當(dāng)當(dāng) ei eib 時(shí)，為大偏壓時(shí)，為大偏壓 當(dāng)當(dāng) ei h h0 0時(shí)，時(shí)， 為為小偏壓小偏壓 當(dāng)當(dāng) x x h h0 0， 而而e ei i0.30.3h h0 0 時(shí)時(shí)原因：截面尺寸過(guò)大，原因：截面尺寸過(guò)大， 未達(dá)到承載能力極限未達(dá)到承載能力極限解決方法：無(wú)論按大小偏解決方法：無(wú)論按大小偏心計(jì)算，均將由心計(jì)算，均將由 min min 控制控制第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件n 大偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件n 小偏心受壓構(gòu)件小偏心受壓構(gòu)件1cNxf b1c0bb21c01c01b0s0.43()()Nf bhNef b

38、hf bhha 1syb1f21c0y0ss(10.5 )()Nef bhf haAsy1 c0ys21 c0ys0s2(1)()2fNf bhf ANef bhf A ha sy01 cys1 c0ys0s,2()2hfhNf bhf AhNef bh hf A ha ysy0/ffh hsy0/fh hsy0/fh hys00/fh h0u1 cysssu1 c0ys0s()2hhNNf bhf AAhNeN ef bh hf A ha 第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件第五章 受壓構(gòu)件00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.81c0Nf bh 軸心受壓軸心受壓小偏壓小偏壓大偏壓大偏壓2sxasb02axh 曲線曲線直線直線b0 xh曲線曲線21c0iN ef b h n 矩形對(duì)稱配筋矩形對(duì)稱配筋大小偏壓大小偏壓N NMM 計(jì)算曲線的應(yīng)用計(jì)算曲線的應(yīng)用表示截面處于極限狀態(tài)。表示截面處于極限狀態(tài)。表示截面未達(dá)到極限狀態(tài)。表示截面未達(dá)到極限狀態(tài)。表示截面承載力不足。表示截面承載力不足。， 最大，最大，