倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析

1、“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法、形成基本的數(shù)學(xué)能力的重要載體。因此，精心設(shè)計(jì)和教學(xué)好每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生切實(shí)掌握概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)?！暗箶?shù)”是人為的抽象概念，也是沒(méi)有直接生活原型的數(shù)學(xué)概念。為了讓I學(xué)生掌握好這一與日常生活經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有直接聯(lián)系的抽象概念，我設(shè)計(jì)了專(zhuān)門(mén)的、純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既把握概念本身的基本特征，又尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在觀察、篩選、歸納一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)算式特征的活動(dòng)中構(gòu)建“倒數(shù)”、“互為倒數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)獲得由直觀到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

2、本課以學(xué)生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學(xué)習(xí)的主要方法，獲得“倒數(shù)”的概念這一知識(shí)要點(diǎn)，通過(guò)自主探索、合作交流，掌握求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法和抽象概括的思想方法，發(fā)展初步的抽象能力，并促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，逐步形成獨(dú)立思考的習(xí)慣及抽象思維的能力?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)六年級(jí)上冊(cè)第28、29頁(yè)例題1、做一做及相關(guān)練習(xí)。【學(xué)情與教材分析】本課是義務(wù)教育教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第二單元分?jǐn)?shù)除法中的第一課時(shí)一一“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)。所以它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

3、除法計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，把分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算通過(guò)倒數(shù)這一概念的應(yīng)用進(jìn)行關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)之后形成知識(shí)結(jié)構(gòu)及認(rèn)知結(jié)構(gòu)。進(jìn)而彰顯學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)這一核心素養(yǎng)。教材編排了幾組乘積是1的乘法算式，使學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實(shí)例突出“互為倒數(shù)”的含義，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中構(gòu)建“倒數(shù)”、“互為倒數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，并幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)的形成。再引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)：它們的分子、分母交換了位置。如果這兩個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，通過(guò)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)后，也同樣具有這一特征。例1的教學(xué)，則是充分地利用互為倒數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的這一特點(diǎn)來(lái)求倒數(shù)的。通過(guò)嘗

4、試，讓學(xué)生初步體驗(yàn)找倒數(shù)的一般方法：調(diào)換兩個(gè)數(shù)的分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，也分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】(1)使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。(2)采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納的學(xué)習(xí)能力；使學(xué)生學(xué)會(huì)和同伴合作交流。(3)在學(xué)習(xí)“倒數(shù)”的過(guò)程中，體驗(yàn)歸納概括的樂(lè)趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考、質(zhì)疑反思的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握“1的倒數(shù)是1”及“0沒(méi)有倒數(shù)”。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、習(xí)題卡等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、舊知導(dǎo)入，引

5、出概念1、獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)結(jié)果。38144x4-1X12=l4x0-0ooxzy11_J_6（學(xué)額流1詼縊分?jǐn)?shù)、i/9茲!旅，己上轉(zhuǎn)向爾攵倒計(jì)得驟。）2、分類(lèi)設(shè)疑，導(dǎo)入新課。提問(wèn)：力果要網(wǎng)巴這些算式按配卷分版兩類(lèi)，你會(huì)怎么等病類(lèi)預(yù)設(shè)話激烤；二次是乘奧*52二類(lèi)是乘積小至q,俄狗為這里出現(xiàn)了大量的條過(guò)是i伍算式。【設(shè)計(jì)意圖：把復(fù)習(xí)引入題目豐富化，創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生先計(jì)算，再通過(guò)觀察、分類(lèi)，找出乘積為i的一組算式，并把它們分為一類(lèi)。這樣設(shè)計(jì)，為倒數(shù)概念的引出做了鋪墊，同時(shí)，加深了學(xué)生對(duì)倒數(shù)中“乘積為1”這一本質(zhì)特征的認(rèn)知和理解，把抽象概念具體化。】3、揭示課題，給出定義。師：今天這節(jié)課，我們就

6、專(zhuān)門(mén)來(lái)研究這類(lèi)乘積是1的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)學(xué)里，我們把乘積是1的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)為“互為倒數(shù)”，這就是今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（板書(shū)課題）?！驹u(píng)析：老師從分?jǐn)?shù)乘法這一舊知入手，通過(guò)按計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)，旨在讓學(xué)生找到乘積為1的算式，進(jìn)而引出倒數(shù)的概念。凸顯倒數(shù)概念的本質(zhì)屬性。】二、自主探究，理解定義。1、讓學(xué)生從書(shū)中找出倒數(shù)的定義，并用線畫(huà)出來(lái)。（即：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）2、解讀倒數(shù)的定義。提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解倒數(shù)的定義這句話的？（重點(diǎn)解讀幾個(gè)關(guān)鍵詞：“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”、“互為倒數(shù)”）預(yù)設(shè)1:互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只能是乘積為1,乘積不能是2、3或其它的數(shù)；也不能是和為1、差為1或商為1。

7、預(yù)設(shè)2:倒數(shù)是描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能是三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)3:“互為”就是“互相”的意思如果學(xué)生理解“互為”時(shí)有困難，可喚醒舊知，引導(dǎo)學(xué)生想到：在四年級(jí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)互為垂直、互為平行，稱(chēng)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線那么在這里的“互為”，表示的是.?（手指兩個(gè)數(shù)）兩個(gè)數(shù)相互依存的關(guān)系。（指導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明：38和83互為倒數(shù)也就是指一一38是&3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)。）師：可見(jiàn)，倒數(shù)是表示“兩個(gè)數(shù)”之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，所以我們必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，而不是單純地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于倒數(shù)的定義，一開(kāi)始并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的理解，還只是一些膚淺的認(rèn)

8、識(shí)。介于這種情況，老師設(shè)計(jì)了解讀倒數(shù)概念中“兩個(gè)數(shù)”，“乘積為1”，“互為倒數(shù)”這三個(gè)關(guān)鍵詞，通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生思考，表述出自己對(duì)概念的理解，尤其是對(duì)“互為”這一詞的解讀，教師有意識(shí)地讓學(xué)生通過(guò)對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)（平行及垂直定義）來(lái)理解并闡述“互為倒數(shù)”定義，這樣設(shè)計(jì)，既加強(qiáng)了新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，又為形成知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)服務(wù)?！?、學(xué)生選擇幾組數(shù)說(shuō)一說(shuō)互為倒數(shù)的關(guān)系。（先同桌互相說(shuō)，再選取一、兩個(gè)例子指名說(shuō)。）【評(píng)析：數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)之一：會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。由于倒數(shù)的定義是老師直接給出的，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象概念的理解，教師通過(guò)與學(xué)生之間的交流，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言充分解讀概念中“乘積為1”、

9、“兩個(gè)數(shù)”、“互為"三個(gè)關(guān)鍵詞，更好地讓學(xué)生參與到“倒數(shù)”這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)中?！?、判斷哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，加深對(duì)“乘積是1”這個(gè)本質(zhì)屬性的理解。請(qǐng)同師：既然我們對(duì)互為倒數(shù)有了一定的了解，那么，你能判斷出下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)嗎？用線連一連。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不可4/3和0.75相乘等于1,因?yàn)?x0.75=1,所,43二一J,，、隼串積為1型所以它們是互為版的關(guān)系。,師：是的，只要是乘積是1的兩個(gè)筆譽(yù)為倒數(shù)，檄崎招可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。卜【設(shè)計(jì)意圖：本題是為了讓學(xué)生對(duì)倒數(shù)的定義有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明確:只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)、整數(shù)還是小數(shù)無(wú)

10、關(guān)。進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)倒數(shù)的本質(zhì)特征的理解?！咳?、觀察舉例，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。1、舉例：除了黑板上這些，你還能舉出其它的互為倒數(shù)的例子嗎？也就是說(shuō)，你還能舉出其它乘積是1的兩個(gè)數(shù)的例子嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生舉出的例子大部分都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的例子。設(shè)問(wèn)：為什么你們舉的例子都是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘？預(yù)設(shè)：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)好算，分子、分母可以交叉約分追問(wèn)：也就是說(shuō)互為倒數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：它們的分子、分母是交換位置的2、引導(dǎo)學(xué)生分步觀察：先觀察兩個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)的，發(fā)現(xiàn)：分子、分母交換位置；再觀察例題兩個(gè)數(shù)中有整數(shù)和小數(shù)的，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：通過(guò)把整數(shù)和小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，也能看出分子、分母交換位置的特點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：“以學(xué)定

11、教”是課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過(guò)自己舉例、觀察，發(fā)現(xiàn)“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子、分母交換位置”這一特點(diǎn)，不僅教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并且注重學(xué)生自主發(fā)展與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。這也與本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)得到有機(jī)地結(jié)合。1J【評(píng)析：在學(xué)生掌握倒數(shù)的本質(zhì)特征后，緊接著，老師通過(guò)學(xué)生舉例，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)倒數(shù)的這個(gè)本質(zhì)屬性的理解。學(xué)生在舉例、觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，抽象并概括出倒數(shù)的另一個(gè)外在的特點(diǎn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。也為例1的教學(xué)埋下了伏筆?！克摹⒑献鹘涣?，深化認(rèn)知。1、寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)：設(shè)問(wèn)：4為倒數(shù)的班數(shù)中間看能用*“褲接

12、?預(yù)設(shè)：竹例說(shuō)明，期411不由1/4互斕旗，但它們一金是真分?jǐn)?shù)，一個(gè)是假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)值并不相等，所以，中間不能用等號(hào)連接。2、小組討論：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？交流總結(jié)：如果是分?jǐn)?shù)，直接交換分子、分母的位置；如果是整數(shù)和小數(shù)，先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置；如果是帶分?jǐn)?shù)，先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置?！驹O(shè)計(jì)意圖：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是本課的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)這一環(huán)節(jié)時(shí)，先放手讓學(xué)生獨(dú)立完成求倒數(shù)的過(guò)程，再讓他們分小組討論、總結(jié)出求倒數(shù)的方法。這樣設(shè)計(jì)，既尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，又使學(xué)生在交流、討論中掌握了求不同數(shù)的倒數(shù)的一般方法。給學(xué)生提供了充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谛〗M合作、討論中探

13、究新知，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣及抽象概括的能力。】3、探討：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：因?yàn)?乘1等于1,所以1的倒數(shù)是1;因?yàn)?和任何數(shù)相乘都不可能是1,所以0沒(méi)有倒數(shù)?！驹u(píng)析：合作交流是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系個(gè)人發(fā)展的外在表現(xiàn)形式之一，老師充分利用核心素養(yǎng)的這個(gè)外在表現(xiàn)，通過(guò)學(xué)生的自主探究，歸納總結(jié)出求倒數(shù)的一般方法，利用核心素養(yǎng)的內(nèi)涵之一即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，來(lái)完成核心素養(yǎng)體系中思想能力的達(dá)成。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用倒數(shù)的本質(zhì)屬性，解決1及0這兩個(gè)特殊數(shù)的倒數(shù)問(wèn)題。在此數(shù)學(xué)活動(dòng)中還注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！课?、練習(xí)鞏固，應(yīng)用提升。1、判斷：下面的說(shuō)法

14、對(duì)不對(duì)？為什么？與費(fèi)的乘積為L(zhǎng)所以.和光為倒數(shù)口4(2)得乂*=1,所以等是倒數(shù).X1313(3)因?yàn)橐?J=|,所以;是;的倒數(shù)4444(4)十乂告乂等二L所以十、去等互為倒數(shù).X小物的倒板一克也較不費(fèi)M、.V每句話都先讓學(xué)生判斷對(duì)還是錯(cuò)，如果是錯(cuò)，說(shuō)說(shuō)為什么2、下面的()里可以填幾？)里要填已知因數(shù)先讓氏會(huì)羋答第一中說(shuō)耶父芻叫。)x預(yù)設(shè):祛里住兩人數(shù)小乘,最信都心等于的倒數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生理解概念，需要一個(gè)逐漸消化的過(guò)程。練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，一是給學(xué)生提供模仿的過(guò)程，二是能直觀的把概念具體化。而多層次的練習(xí)有助于學(xué)生鞏固新知、活躍思維，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，能再次激起思維高潮，既幫助

15、學(xué)生梳理知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，又讓學(xué)生在這一過(guò)程中有了愉悅的情感體驗(yàn)?！?、先計(jì)算出每組算式的結(jié)果，再在。里填上“>”“<”或“=”。191-8=(-)i6-2=(3)I94=(-)oI：4I先讓學(xué)保業(yè)雀至凹后觀察、被包喇與耳有什宏玲織工=(2)預(yù)設(shè)1：每數(shù)算工脩書(shū)個(gè)數(shù)都相同2''i4'4'194-49X預(yù)設(shè)2：每組K的第工個(gè)數(shù)都互為倒失1預(yù)設(shè)3l：包和忌;張斯g都相姬彳26X"2"提問(wèn)：根據(jù)這幾組算式的特點(diǎn)，我們能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生得出：除以一個(gè)數(shù)，就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。師：同學(xué)們，這個(gè)發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值了！它將幫助我們繼續(xù)學(xué)

16、習(xí)后面的分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)容。那么，是不是所有的數(shù)都是這樣，除以一個(gè)數(shù)，就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題我們下一節(jié)課再來(lái)研究下課！【評(píng)析：老師本著以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從易到難，通過(guò)判斷、填空及計(jì)算等形式多樣的練習(xí)，通過(guò)觀察、類(lèi)比，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)倒數(shù)概念的理解及運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)還為后面分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)留下弦外之音?！俊景鍟?shū)設(shè)計(jì)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。今的倒數(shù)是35=苧，它的倒數(shù)是甲o(hù)【課后反思】對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于衽般小性知識(shí)逐的硒蟠魚(yú)不足，抽象思維能力差，理解起概念來(lái)有一定的困難。雨匕，在教學(xué)中如何但學(xué)生形成概念，正確地掌握和理解概念的本質(zhì)含義是極為

17、重要的。數(shù)學(xué)概念,：畢量是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。容，是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。為了讓學(xué)生更好地掌握和理解倒數(shù)概念的本質(zhì)，本課做了如下幾方面的嘗試：一、根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，靈活使用教材。在新課標(biāo)的要求下，教育專(zhuān)家們?cè)辉購(gòu)?qiáng)調(diào)：不要機(jī)械地去教教材，而要靈活地使用教材來(lái)教。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。本課中，教材編排的幾組乘法算式都是乘積為1的例子，并且只包含分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子。考慮到在今后的計(jì)算中不可避免的會(huì)出現(xiàn)小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的情況，我在這組乘法算式中特別設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的例子

18、。不僅如此，我還設(shè)計(jì)了幾個(gè)乘積不為1的例子，讓學(xué)生計(jì)算出結(jié)果以后進(jìn)行分類(lèi)。由于這組算式中大部分的乘積都是1,所以學(xué)生很自然地把乘積是1的分為一類(lèi)、乘積不是1的分為另一類(lèi)。這樣設(shè)計(jì)的目的主要是為了突出“乘積是1”的重要性，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地告訴學(xué)生：今天這節(jié)課我們就專(zhuān)門(mén)來(lái)研究這類(lèi)乘積是1的兩個(gè)數(shù)。在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)于倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，僅僅停留在是不是分子、分母交換位置這一表面形式上，忽略了兩個(gè)數(shù)的乘積是1這一本質(zhì)特征。而本課這樣設(shè)計(jì)，恰恰讓學(xué)生在一開(kāi)始就對(duì)“乘積是1”留下深刻印象，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、通過(guò)各種不同的教學(xué)活動(dòng)，理解概念本質(zhì)。課標(biāo)指出：教師在教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供

19、充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈。在本課的教學(xué)活動(dòng)中，我努力做一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，而把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交回給學(xué)生，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。具體做法有三：1、給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生有不同見(jiàn)解。獨(dú)立思考是打開(kāi)知識(shí)大門(mén)的鑰匙，是溝通智慧之路的橋梁。課堂中，在給出倒數(shù)的定義后，我直接問(wèn)學(xué)生：對(duì)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”這句話，你是怎樣理解的？學(xué)生的回答

20、精彩紛呈，有的說(shuō)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只能是乘積為1,乘積不能是2、3或其它的數(shù)；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只能是乘積為1,不能是和為1、差為1或商為1;也有的說(shuō)：倒數(shù)是描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能是三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；還有的說(shuō)：“互為”就是“互相”的意思，互為倒數(shù)就是互相是對(duì)方的倒數(shù)；甚至有孩子根據(jù)以前學(xué)過(guò)的兩條直線“互相垂直”進(jìn)行知識(shí)的遷移，舉例說(shuō)明：38和8/3互為倒數(shù)也就是指一一38是8/3的倒數(shù)，8/3是38的倒數(shù)思維是人的重要特征，而思維的靈魂在于它的獨(dú)立性，否則只是人云亦云，無(wú)獨(dú)立的思想可言。獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，不是一蹴而就的，必須在學(xué)習(xí)階段不斷培養(yǎng)，形成習(xí)慣。這比教師單方面講解、

21、傳授知識(shí)更重要，也更有價(jià)值。有了它，學(xué)生就有了自我探究的動(dòng)力、積極性和能力，也就有了獨(dú)立獲取知識(shí)和進(jìn)行探究的可能。2、給學(xué)生合作交流的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生參與的意識(shí)。合作交流有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和積極的個(gè)性心理品質(zhì)，在交往互動(dòng)的過(guò)程中，使學(xué)生多思維、多實(shí)踐、多表達(dá)，能更多地體驗(yàn)到成功的喜悅。在本課教學(xué)中，我多次給學(xué)生提供相互合作、相互交流的機(jī)會(huì)，促使他們不斷地參與、不斷地學(xué)習(xí)，讓課堂呈現(xiàn)出活潑的情景，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿(mǎn)生機(jī)和活力。如：在解讀了“互為倒數(shù)”的意思以后，我讓學(xué)生像例子中這樣描述其它互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，先讓同桌互相說(shuō)，再指名說(shuō)，這樣，學(xué)生在相互交流的過(guò)程中，對(duì)“互為倒數(shù)”的理解得到進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固；再如：在課堂最后環(huán)節(jié)一一先計(jì)算出每組算式的結(jié)果，再讓學(xué)生觀察每組算