2017年武漢中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2017年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .計(jì)算一的結(jié)果為（）A.6B.-6C.18D.-182,若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（A.a=4B.a4C.a4D.aw43,下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為（）A.x10+x2B,x6-xC.x2?x3D.（x2）34.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A.1.65、1.70B,1.65、1.75C,1.70、1.75D,1.70、1.705 .計(jì)算(x+1

2、)(x+2)的結(jié)果為()A.x2+2B,x2+3x+2C,x2+3x+3D,x2+2x+26 .點(diǎn)A（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A.(3,-2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)7 .某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為個(gè)數(shù)的和為768,則n為（-8、16、-32、64、，若最后二A.9B,10C.11D.129.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為（A.B.D.10.如圖，在RtAABC中，/C=90,以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A.4B.5C.6D.7二、填

3、空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. 計(jì)算2X3+（-4）的結(jié)果為.12. 計(jì)算的結(jié)果為.13.如圖，在?ABCD中，/D=100,/DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB貝U/EBC的度數(shù)為5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同.隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為.15.如圖，在ABC中，AB=AC=2,/BAC=120,點(diǎn)D、E都在邊BC上，/DAE=60.若BD=2CE貝UDE的長(zhǎng)為16.已知關(guān)于x的二次函數(shù)標(biāo)為（m,0）.若2Vm0)與直線AB相交于點(diǎn)M,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N,若MN=4,求m的值；(3)直接寫出不

4、等式乂的解集.23. (10分)已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.(1)如圖1,若/ABC之ADC=90,求證：ED?EA=EC?EB(2)如圖2,若/ABC=120,cos/ADC=,CD=5,AB=12,ACDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積；(3)如圖3,另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若cos/ABC=co更ADC=,CD=5CF=ED=n直接寫出AD的長(zhǎng)(用含n的式子表示)24.(12分)已知點(diǎn)A(-1,1)、B(4,6)在拋物線y=ax2+bx上(1)求拋物線的解析式;(2)如圖1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,m)(m2),直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G

5、作x軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、AE,求證：FH/AE;(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM,直接寫出t的值.2017年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2017?武漢）計(jì)算一的結(jié)果為（）A.6B.-6C.18D.-18解：=6.故選：A.2. （3分）（2017?武漢）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)

6、數(shù)a的取值范圍為（）A.a=4B.a4C.a4D.aw4解：依題意得：a-4w0,解得aw4.故選：D.3. （3分）（2017?武漢）下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為（）A.x10+x2B,x6-xC.x2?x3D.（x2）3解：A、x10+x2=x8.B、x6x=xx.C、x2?x3=x5.D、（x2）3=x64.（3分）（2017?武漢）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A.1.65、1.70B,1.65、1.75C,1.70、1.75D,1.70、

7、1.70解：共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?.70m,故中位數(shù)為1.70;跳高成績(jī)?yōu)?.75m的人數(shù)最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為1.75;故選C.5. （3分）（2017?武漢）計(jì)算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（）A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D,x2+2x+2解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2,故選B6. （3分）（2017?武漢）點(diǎn)A（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A.（3,-2）B.（3,2）C.（-3,-2）D.（2,-3）解：A（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2）,故選：B.7. （3分）（2017?武漢）某物體的

8、主視圖如圖所示，則該物體可能為（解：A、球的主視圖為圓，符合題意；B、圓錐的主視圖為矩形，不符合題意；G六棱柱與六棱錐的組合體的主視圖為矩形和三角形的結(jié)合圖，不符合題意；D、五棱柱的主視圖為矩形，不符合題意，故選：A.8. （3分）（2017孤漢）按照一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：-2、4、-8、16、-32、64、，若最后三個(gè)數(shù)的和為768,則口為（）A.9B,10C.11D.12解：由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n,那么（2）n2+（2）n1+（2）n=768,當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3X2n2=768,解得：n=10;當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3X2n2=768,則求不出整數(shù)，故選B.為（-2）n是解

9、9. （3分）（2017孤漢）已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8,則其內(nèi)切圓的半徑為（A.B.C.D.解：如圖，AB=7,BC=5AC=8,內(nèi)切圓白半徑為r,切點(diǎn)為D、E、F,彳ADIBC于D,設(shè)BD=x,貝UCD=5-x.由勾股定理可知：aD2=aB2-BD2=AC2-CD2,即72x2=82(5x)2,解得x=1,AD=4-?BC?AD=(AB+BC+AQ?r,一X5X4=-X20Xr,故選C10. （3分）（2017?武漢）如圖，在RtAABC中，/C=90,以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（解：如圖:6D

10、.7故選D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. （3分）（2017M漢）計(jì)算2X3+（-4）的結(jié)果為2.解：原式=6-4=2,故答案為：212. （3分）（2017M漢）計(jì)算的結(jié)果為.解：原式=,故答案為：.13. （3分）（2017孤漢）如圖，在？ABCD中，/D=100,/DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE若AE=AB貝叱EBC的度數(shù)為30.解：四邊形ABCD是平行四邊形, /ABC玄D=10O,AB/CD, ./BAD=180-/D=80,.AE平分/DAB, ./BAE=80+2=40,vAE=AB ./ABE=（180-40）+2=70,丁./EBC=z

11、ABC-/ABE=30;故答案為：30.14. （3分）（2017孤漢）一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同.隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為一解：畫樹狀圖如下:紅黃黃黃紅黃黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃由樹狀圖可知，共有20種等可能結(jié)果，其中取出的小球顏色相同的有8種結(jié)果,兩次取出的小球顏色相同的概率為故答案為：-15. （3分）（2017砒漢）如圖，在ABC中，AB=AC=2，/BAC=120,點(diǎn)D、-3E者B在邊BC上，/DAE=60.若BD=2CE貝UDE的長(zhǎng)為解：將4ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到AACF連接EF,過(guò)點(diǎn)E作EM，

12、CF于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作ANLBC于點(diǎn)N,如圖所示.vAB=AC=2一，/BAC=120,.BN=CN/B=/ACB=30.在RtABAN中，/B=30,AB=2ANhAB=_,BN=3,BC=6/BAC=120,/DAE=60,./BAC+ZCAE=60,/FAENFAG/CAE玄BAC+ZCAE=60.在AADE和AAFE中,.ADAAFE(SAS,DE=FEvBD=2CEBD=CF/ACF玄B=30,.設(shè)CE=2x貝UCM=x,EM=-x,FM=4x-x=3x,EF=ED=66x.在EFM中，F(xiàn)E=6-6x,FM=3x,EM=-x,EFFM2+EM2,即(66x)2=(3x)2+(x)2,解

13、得：xi=,x2=(不合題意，舍去)，DE=6-6x=3-3.故答案為：3-3.B16. （3分）（2017?武漢）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+（a2-1）x-a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,0）.若2Vm3,則a的取侑范圍是一a一或-3a-2.解：.y=a0+（a21）xa=（ax-1）（x+a）, 二當(dāng)y=0時(shí)，x1b,x2=-a, .拋物線與x軸的交點(diǎn)為（，0）和（-a,0）. 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,0）且2Vm0時(shí)，2（一3,解得a一;當(dāng)a0時(shí)，2Va3,解得3a2.故答案為：一a-或-3a-2.三、解答題（共8題，共72分）17. （8分）（2017根漢）解方

14、程：4x-3=2（x1）解：4x3=2(x-1)4x3=2x-24x-2x=-2+32x=1xh18. （8分）（2017?武漢）如圖，點(diǎn)C、F、E、B在一條直線上，/CFD=/BEACE=BFDF=AE寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：CD/AB,CD=AB理由是：vCE=BFCE-EF=BFEF,CF=BE在AAEB和ACFD中，.AEACFED（SAS,.CD=AB/C=/B,.CD/AB.10819. （8分）（2017?武漢）某公司共有A、B、C三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬(wàn)元A510Bb8

15、Cc5各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表（1）在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為在統(tǒng)計(jì)表中，b=9,c=6（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn).各部門入蜀份布南形圉解：（1）在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36OX30%=108;A部門的員工人數(shù)所占的百分比為：1-30%-45%=25%各部門的員工總?cè)藬?shù)為：5+25%=20（人），b=20X45%=9,c=20X30%=6,故答案為：108,9,6;（2）這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)為：=7.6（萬(wàn)元）.20. （8分）（2017?武漢）某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40

16、元，乙種獎(jiǎng)品每件30元（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件？（2）如果購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案？解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了（20-x）件，根據(jù)題意得40X+30（20-x）=650,解得x=5,則20-x=15,答：甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了5件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了15件；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了x件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了（20-x）件，根據(jù)題意得，解得一x0)與直線AB相交于點(diǎn)M,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)N,若MN=4,求m的值；(3)直接寫出不等式一乂的解集.(1) .點(diǎn)A(-3,

17、a)在y=2x+4與y=一的圖象上,.2X(-3)+4=a,a=-2,k=(-3)x(-2)=6;(2) vM在直線AB上，M(,m),N在反比例函數(shù)y=-上,MN=Xn-Xm=4或XM_Xn=4,解得：7m0,m=2或m=6+4(3) x-1x5xx得：x0,0,或,結(jié)合拋物線y=W-5X-6的圖象可知，由得解得：5x6,綜上，原不等式的解集是：x-1或5x2),直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、AE,求證：FH/AE;(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒一個(gè)單

18、位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線PQ與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM,直接寫出t的值.圖1圖2解：(1)將點(diǎn)A(-1,1)、B(4,6)代入y=ax2+bx中,拋物線的解析式為y=x2-x.(2)證明：設(shè)直線AF的解析式為y=kx+m,將點(diǎn)A(-1,1)代入y=kx+m中，即k+m=1,k=m1,直線AF的解析式為y=(m-1)x+m.聯(lián)立直線AF和拋物線解析式成方程組，點(diǎn)G的坐標(biāo)為(2m,2m2-m).GH,x軸,點(diǎn)H的坐標(biāo)為(2m,0).,拋物線的解析式為y=x2-x=x(x-1),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0).設(shè)直線AE的解析式為y=kix+bi,將A(-1,1)、E(1,0)代入y=kix+bi中,解得：，直線AE的解析式為y=-x+-.設(shè)直線FH的解析式為y=k2x+b2,將F(0,m)、H(2m,0)代入y=kzx+b2中,解得：一，直線FH的解析式為y=x+m.FH/AE.(3)設(shè)直線AB的解析式為y=%x+b0,將A(-1,1)、B