大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)(本一)11解答 (2)ppt課件

1、總11牛頓環(huán) 單縫衍射1一、選擇題一、選擇題1.1.在平凸透鏡放在工件外表進(jìn)展在平凸透鏡放在工件外表進(jìn)展“牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中, ,察看到干涉圓條紋上出現(xiàn)向外凸出的畸形察看到干涉圓條紋上出現(xiàn)向外凸出的畸形, ,如下圖如下圖, ,那么與條紋畸形部分相應(yīng)的工件外表缺陷為：那么與條紋畸形部分相應(yīng)的工件外表缺陷為： A類似劈尖，條紋彎向棱邊，是凹缺陷，反之為凸。類似劈尖，條紋彎向棱邊，是凹缺陷，反之為凸。 現(xiàn)條紋干涉圓條紋上出現(xiàn)向外凸出的畸形，可判別工件外表與條紋彎曲處對應(yīng)的部分是凸起的否那么不會等厚度。(A)凸起 (B)凹陷 (C)左凹右凸 (D)左凸右凹分析： 根據(jù)等厚干涉的特點(diǎn)：在一樣厚度的

2、地方出現(xiàn)一樣級數(shù)的條紋。22.夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中夫瑯和費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中,波長為波長為的單色光垂直入射在寬度的單色光垂直入射在寬度a=5的單縫上的單縫上,對應(yīng)于衍射角為對應(yīng)于衍射角為30方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為：方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為： 個個個個7)(;5)(;6)(;4)(DCBAC所以單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為m=5個。22552130sin5sinma分析：33.3.在如下圖的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)安裝中在如下圖的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)安裝中,S,S為單縫、為單縫、L L為透鏡、為透鏡、C C為放在為放在L L的焦平面處的屏。的焦平面處的屏。當(dāng)把單縫當(dāng)把單縫S

3、 S垂直于透鏡光軸略微向上平移時垂直于透鏡光軸略微向上平移時, ,那么屏幕上的衍射條紋將：那么屏幕上的衍射條紋將： ;)(;)(不動向上平移BA條紋間距變大向下平移)(;)(DCB 又由于相鄰條紋間距為x=f/a，可見此時條紋間距也沒有變化。 分析：條紋的位置由衍射角決議, 中央明紋在透鏡主焦點(diǎn)上。單縫向上或向下平移一個小間隔時，其衍射角沒有變化，入射光仍平行光軸，光程差不變，衍射條紋位置不變。4二、填空題二、填空題l.l.在夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)中在夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)中, ,波長為波長為的單色光垂直入射在縫寬的單色光垂直入射在縫寬a=10a=10的單縫上的單縫上, ,那么在衍那么在衍射角

4、為射角為3030的方向上的方向上, ,屏上出現(xiàn)的相應(yīng)條紋是第屏上出現(xiàn)的相應(yīng)條紋是第 級級 紋。紋。 滿足單縫衍射暗紋公式，并且級數(shù)為k=5 5sina分析：依題意 5 5 暗暗52.2.平行單色光垂直入射于單縫上平行單色光垂直入射于單縫上, ,察看夫瑯和費(fèi)衍射察看夫瑯和費(fèi)衍射, ,假設(shè)屏上假設(shè)屏上P P點(diǎn)處為第點(diǎn)處為第2 2級暗紋級暗紋, ,那么單縫那么單縫處波面相應(yīng)地可分為處波面相應(yīng)地可分為 個半波帶。假設(shè)將單縫寬度減少個半波帶。假設(shè)將單縫寬度減少- -半半, ,那么那么P P點(diǎn)將是第點(diǎn)將是第 級級 紋。紋。 4 4暗暗 1 1假設(shè)將單縫寬度減少一半，242sina2sinsinaa分析：所

5、以可分割成4個半波帶。所以，P點(diǎn)是第1級暗紋。63.3.波長為波長為=480nm=480nm的平行光垂直照射于縫寬的平行光垂直照射于縫寬a=0.40mma=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距的單縫上，單縫后透鏡的焦距f=80cmf=80cm，當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)當(dāng)單縫兩邊緣點(diǎn)A A、B B射向射向P P點(diǎn)的位相差為點(diǎn)的位相差為時，時，P P點(diǎn)離透鏡焦點(diǎn)點(diǎn)離透鏡焦點(diǎn)O O的間隔等于的間隔等于 m m。 4.810-4sinaBC 2sina,sinfxtg,2fax)(108 . 4104 . 0210801048024329mafx分析：如下圖，過A作ACBC，那么單縫兩邊緣點(diǎn)A、B射向P點(diǎn)的光

6、程差為：由于單縫兩邊緣點(diǎn)A、B射向P點(diǎn)的位相差為，可知這兩子波光線到P點(diǎn)的光程差為/2。由于7三、計(jì)算題三、計(jì)算題1.1.在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中, ,運(yùn)用入射光波長為運(yùn)用入射光波長為0.63m,0.63m,并測得從中心向外數(shù)第并測得從中心向外數(shù)第K K環(huán)和第環(huán)和第K+15K+15環(huán)的半徑分環(huán)的半徑分別為別為0.70mm0.70mm和和l.7mml.7mm。求平凸透鏡的曲率半徑。求平凸透鏡的曲率半徑R=?R=?)(2) 12()(22暗明kkek,Re22kkr2)(2)(222kmReeRrrkmkm)15()(221522kkrrkmrrRkkkm)(254. 01063. 015)1

7、07 . 0()107 . 1 (62323m解：82.2.假設(shè)有一波長為假設(shè)有一波長為=600nm=600nm的單色平行光垂直入射在寬度的單色平行光垂直入射在寬度a=0.60mma=0.60mm的單縫上的單縫上, ,單縫后面放置單縫后面放置一凸透鏡一凸透鏡, ,焦距焦距f=40cmf=40cm。求。求:(1):(1)屏上中央明紋的寬度屏上中央明紋的寬度;(2);(2)假設(shè)在屏上假設(shè)在屏上P P點(diǎn)察看到一明紋點(diǎn)察看到一明紋, ,且且OPOP間隔為間隔為1.4mm1.4mmO O為焦點(diǎn)為焦點(diǎn), ,問問:P:P點(diǎn)處是第幾級明紋點(diǎn)處是第幾級明紋? ?對對P P點(diǎn)而言單縫處波面可分成幾個半波帶點(diǎn)而言單縫處波面可分成幾個半波帶? ?PLfo1兩個第一級暗紋中心間的間隔即為中央明紋的寬度。kaksinmmafftgfxx8 . 02sin222111解：由單縫衍射暗紋公式中央明紋的寬度為：9PLfo故可分為