二次函數(shù)配方法練習(xí)題及答案

1、精品文檔二次函數(shù)配方法練習(xí)題及答案1 、配方法的步驟，先等式兩邊同除，再將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，將移到等號(hào)右邊，等式兩邊同加，使等式左邊配成完全平方，即2?n 的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解。若n 0 m?4m?06對(duì)任意的實(shí)數(shù)m， 關(guān)于 x 的方程 x2?2x?1?0 一定是一元二次方程。21 拋物線(xiàn)y 2x2 3x 5 配方后的解析式為頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)x 時(shí)， y 有最 值是，與 x 軸的交點(diǎn)是，與 y 軸的交點(diǎn)是， 當(dāng) x時(shí)， y 隨 x 增大而減小，當(dāng)x時(shí)， y 隨 x 增大而增大2 拋物線(xiàn)y 3 2x x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，配方后為它與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3

2、把二次函數(shù)y x2 4x 5 配方成y a2 k 的形式，得 ，這個(gè)函數(shù)的圖象有最點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為4 已知二次函數(shù)y x2 4x 3，配方后為當(dāng) x時(shí)，函數(shù)y 有最值 ，當(dāng) x時(shí)，函數(shù)y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)， y 05 拋物線(xiàn)yax2 bxc 與 y 32x2 的形狀完全相同，只是位置不同，則a 6 拋物線(xiàn)y2x2如何變化得到拋物線(xiàn)y224請(qǐng)用兩種方法變換。7 拋物線(xiàn)y3x2 4的開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A 向下，C 向上，1B 向下，D 向上， 拋物線(xiàn)y?x2?x 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A B 2C 12D 二次函數(shù)練習(xí)題一、選擇題：1. 下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是A.B.C. D.

3、2. 函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D.23. 拋物線(xiàn) y=2 的頂點(diǎn)在A. 第一象限B. 第二象限C. x 軸上 D. y 軸上4. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是A. x=-B.x=C. x=-D. x=45. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是A.ab0，c0B. ab0，cC.ab0 D. ab 6. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_象限A.一 B. 二 C. 三D.四7. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象的頂點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是4，圖象交x 軸于點(diǎn) A和點(diǎn)B，且m4，那AB的長(zhǎng)是A.+m

4、 B. mC.m-D.-2m8. 若一次函數(shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、 四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx 的圖象只可能是9. 已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1， P1，P2是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，P3是直線(xiàn)上的點(diǎn)，且-1A. y1110. 把拋物線(xiàn)物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是A.C. 的圖象向左平移2 個(gè)單位，再向上平移3 個(gè)單位，所得的拋B.D.二、填空題：11. 二 次 函 數(shù) y=x2-2x+1 的 對(duì) 稱(chēng) 軸 方 程 是12. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3 配方為 y=2+k 的形式，則 y=.13. 若拋物線(xiàn)y=x2-2x-3 與 x 軸分別交

5、于A、 B 兩點(diǎn)，則 AB 的長(zhǎng)為 .14. 拋物線(xiàn) y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)A， B兩點(diǎn)，則這條拋物線(xiàn)的解析式為.15. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象交x 軸于A、 B兩點(diǎn)，交y 軸于C 點(diǎn)，且ABC是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式.16. 在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0 豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s 與拋出時(shí)間t 滿(mǎn)足： . 若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距地面m.17. 試寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且 與 y軸 的 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 的 拋 物 線(xiàn) 的 解 析 式 為18. 已知拋物線(xiàn)y=x

6、2+x+b2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)三、解答題：，則 y1 的值是 .19. 若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是，并且圖象過(guò)A和 B，求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)；求此二次函數(shù)的解析式；20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+x- 的圖象交x 軸于點(diǎn)A、 B，且=-8. 求二次函數(shù)解析式；將上述二次函數(shù)圖象沿x 軸向右平移2 個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y 軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積.21. 已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與x 軸交于A、 B 兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)C，另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，M為它的頂點(diǎn)求拋物線(xiàn)的解析式；求MCB的面積S MCB.2

7、2. 某商店銷(xiāo)售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.50 元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿(mǎn)足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.50 元時(shí)，銷(xiāo)售量為500 件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200 件 . 請(qǐng)你分析，銷(xiāo)售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大.3答案與解析：一、選擇題1. 考點(diǎn)：二次函數(shù)概念. 選 A.2. 考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求. 法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a2+k 的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為，y=x2-2x+3=2+2 ，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為，答案選 C.3. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)

8、進(jìn)行判斷，函數(shù) y=22 的頂點(diǎn)為，所以頂點(diǎn)在x 軸上，答案選C.4. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象為拋物線(xiàn)，其對(duì)稱(chēng)軸為. 解析：拋物線(xiàn)，直接利用公式，其對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)為答案選 B.5. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y 軸右側(cè)，拋物線(xiàn)與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x 軸上方， 答案選 C.6. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線(xiàn)的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)特征. 解析：由圖象，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸在y 軸右側(cè)，拋物線(xiàn)與y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x 軸上方，在第四象限，答案選D.7. 考點(diǎn)：二次

9、函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c 的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是 4， 所以?huà)佄锞€(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)為x=4， 交 x 軸于點(diǎn)D，所以A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)辄c(diǎn)A，且m4，所以AB=2AD=2=2m-，答案選8C.48. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫(huà)出函數(shù)圖象的大致形狀. 解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以二次函數(shù)y=ax2+bx 的圖象開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn). 答案選 C.9. 考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=

10、-1 ，且 -1-1 時(shí)，由圖象知，y 隨 x 的增大而減小，所以y2 10. 考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化. 拋物線(xiàn)平移 2 個(gè)單位得到，再向上平移3 個(gè)單位得到的圖象向左 . 答案選 C.二、填空題11. 考 點(diǎn) ： 二 次 函 數(shù) 性 質(zhì) . 解 析 ： 二 次 函 數(shù) y=x2-2x+1 ，所以對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)方程. 答案 x=1.12. 考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析： y=x2-2x+3=+2=2+2. 答案 y=2+2.13. 考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù)y=x2-2x-3 與 x 軸交點(diǎn)A、 B 的橫坐標(biāo)為一元二次方程x2-2x-3=0 的兩個(gè)根，求得x1=-1 ， x2=3，則 AB=|x2-x1|=4. 答案為 4.14. 考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)A， B 兩點(diǎn)，解得b=-2 ， c=-3 ， 答案為 y=x2-2x-3.15. 考點(diǎn)：此題是一道開(kāi)放題，求解滿(mǎn)足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一. 解析：需滿(mǎn)足拋物線(xiàn)與x 軸交于兩點(diǎn)，與y 軸有交點(diǎn)，及ABC 是直角三角形，但沒(méi)有確定哪