統(tǒng)計學(xué)期末考試試題(含答案詳解)

1、西安交大統(tǒng)計學(xué)考試試卷一、單項選擇題（每小題2分，共20分）1. 在企業(yè)統(tǒng)計中，下列統(tǒng)計標(biāo)志中屬于數(shù)量標(biāo)志的是（C）A、文化程度B、職業(yè)C、月工資D、行業(yè)2下列屬于相對數(shù)的綜合指標(biāo)有（B）A、國民收入B、人均國民收入C、國內(nèi)生產(chǎn)凈值D、設(shè)備臺數(shù)3. 有三個企業(yè)的年利潤額分別是5000萬元、8000萬元和3900萬元，則這句話中有（B）個變量?D、3個D、產(chǎn)品品種D、人均收入A、0個B、兩個C、1個4下列變量中屬于連續(xù)型變量的是（A）A、身高B、產(chǎn)品件數(shù)C、企業(yè)人數(shù)5下列各項中，屬于時點指標(biāo)的有（A）A、庫存額B、總收入C、平均收入6. 典型調(diào)查是（B）確定調(diào)查單位的A、隨機B、主觀C、隨意D盲

2、目67. 總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時總體均值的假設(shè)檢驗要用到（A）：A、Z統(tǒng)計量B、t統(tǒng)計量C、統(tǒng)計量D、X統(tǒng)計量8. 把樣本總體中全部單位數(shù)的集合稱為（A）A、樣本B、小總體C、樣本容量D、總體容量9. 概率的取值范圍是p（D）A、大于1B、大于一1C、小于1D、在0與1之間10. 算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于（A）A、零B、1C、一1D、2二、多項選擇題（每小題2分，共10分。每題全部答對才給分，否則不計分1.數(shù)據(jù)的計量尺度包括（ABCD：A、定類尺度B、定序尺度C、定距尺度D、定比尺度E、測量尺度2.下列屬于連續(xù)型變量的有(BE：A、工人人數(shù)B、商品銷售額C、商品庫存額D、商品庫存量E、總產(chǎn)值3.測量

3、變量離中趨勢的指標(biāo)有（ABEC、幾何平均數(shù)A、極差B、平均差D、眾數(shù)E、標(biāo)準(zhǔn)差4. 在工業(yè)企業(yè)的設(shè)備調(diào)查中（BDEA、工業(yè)企業(yè)是調(diào)查對象B、工業(yè)企業(yè)的所有設(shè)備是調(diào)查對象C、每臺設(shè)備是E、每個工業(yè)企業(yè)是填報單位填報單位D、每臺設(shè)備是調(diào)查單位5. 下列平均數(shù)中，容易受數(shù)列中極端值影響的平均數(shù)有（ABCA、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、中位數(shù)E、眾數(shù)三、判斷題（在正確答案后寫“對”，在錯誤答案后寫“錯”。每小題1分，共10分1、“性別”是品質(zhì)標(biāo)志。（對2、方差是離差平方和與相應(yīng)的自由度之比。（錯3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比。（對4、算術(shù)平均數(shù)的離差平方和是一個最大值。（錯5、區(qū)間估計

4、就是直接用樣本統(tǒng)計量代表總體參數(shù)。（錯）6、在假設(shè)檢驗中，方差已知的正態(tài)總體均值的檢驗要計算Z統(tǒng)計量。（錯）7、統(tǒng)計方法包括推斷統(tǒng)計方法和描述統(tǒng)計方法。（對）Xuc8、在一般情況下，當(dāng)統(tǒng)計量z=0>0時，通常選擇卩>卩0作為備擇假設(shè)。（錯）b/Jn09、總體比例方差的理論最大值是0.25。（錯）10、平均發(fā)展速度是增長量與基期水平的比值。（錯）四、簡答（每小題5分，共20分）1、怎樣理解統(tǒng)計的三種含義答：統(tǒng)計包含統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)三個方面的含義。一是統(tǒng)計工作，即統(tǒng)計實踐，是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象客觀存在的現(xiàn)實數(shù)量方面進行搜集、整理和分析預(yù)測等活動的總稱。二是統(tǒng)計資料（統(tǒng)計信息）：統(tǒng)

5、計工作過程中所取得的各項數(shù)字資料和與之相關(guān)的其他實際資料的總稱。三是統(tǒng)計學(xué)，是系統(tǒng)論述統(tǒng)計理論和方法的科學(xué)，是長期統(tǒng)計工作實踐的經(jīng)驗總結(jié)和理論概括。2、什么是統(tǒng)計指標(biāo)？它有哪些特點？答：統(tǒng)計指標(biāo)是十分重要的統(tǒng)計學(xué)基本范疇。對統(tǒng)計指標(biāo)通常有兩種理解和使用方法：一是用來反映總體現(xiàn)象總體數(shù)量狀況的基本概念；二是反映現(xiàn)象總體數(shù)量狀況的概念和數(shù)值。統(tǒng)計指標(biāo)主要有兩個特點：第一，同質(zhì)事物的可量性。沒有質(zhì)的規(guī)定性不能成為統(tǒng)計指標(biāo)，有了質(zhì)的規(guī)定性不能用數(shù)量表示，也不能成為統(tǒng)計指標(biāo)。有些抽象度較高的社會經(jīng)濟概念難以量化是不能直接用來作為指標(biāo)名稱的，必須將其分解為可以量化的概念才能成為統(tǒng)計指標(biāo)。第二，量的綜合性。

6、統(tǒng)計指標(biāo)反映的是總體的量，它是許多個體現(xiàn)象的數(shù)量綜合的結(jié)果。3、什么是動態(tài)數(shù)列？試舉一個時點數(shù)列的例子。答：動態(tài)數(shù)列指社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間上的一系列指標(biāo)按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列，也稱時間數(shù)列。各年年末居民儲蓄存款余額就是時點數(shù)列。4、何謂標(biāo)準(zhǔn)差？寫出均值標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式。答：標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）也稱均方差（meansquareerror），各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離均差平方和平均后的方根。用。表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù)。公式為：五、計算（每小題10分，共40分。要求計算過程保留4位小數(shù)，計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）1、以下為10位工人2

7、005年11月11日的產(chǎn)量資料（：單位：件）：100120120180120192120136429120。試據(jù)以計算其中位數(shù)、均值及眾數(shù)。答：將100120120180120192120136429120按大小扌排序產(chǎn)量100120136180192429人數(shù)151111中位數(shù)：120；平均數(shù)：163.7；眾數(shù)：1202、某廠2005年第四季度各月的生產(chǎn)工人人數(shù)和產(chǎn)量資料見下表：時間10月11月12月月初人數(shù)（人）200020802200產(chǎn)量（萬件）260280369又知2005年12月31日的生產(chǎn)工人數(shù)為2020人，試計算第四季度的勞動生產(chǎn)率。答：勞動生產(chǎn)率（元/人）=報告期工業(yè)總產(chǎn)值（萬

8、元）寺報告期全部職工平均人數(shù)（人）或：報告期工業(yè)增加值寺報告期全部職工平均人數(shù)（260/（2000+2080）/2+280/（2080+2200）/2）+369/（2200+2020）/2）/3=0.14453、從一火柴廠隨機抽取了100盒進行調(diào)查，經(jīng)檢查平均每盒裝有火柴98支。標(biāo)準(zhǔn)差10支，試以95的概率（置信水平）推斷該倉庫中平均每盒火柴支數(shù)的可能范圍。Z"6,于答：體分布形式和總體方差&均未知，但由于n=1OO>30,屬于大樣本，故可近似地采用正態(tài)分布處理，并用樣本方差代替總體方差。依題意又知：s=10,a=0.05查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得:是抽樣平均誤差：8=10/1

9、0=1抽樣極限誤差=】.96*1=196。X=98,概率為95%的條件下，平均每盒火柴支數(shù)范圍為：981.96VXV98+1.96置信區(qū)間的公式為：計算結(jié)果為：（96.04，99.96）4、某商店2005年的營業(yè)額為12890萬元，上年的營業(yè)額為9600萬元，零售價格比上年上升了11.5%，試對該商店營業(yè)額的變動進行因素分析。12890答：銷售額指數(shù)=1.3427，價格指數(shù)等于1.115,貝9銷售量指數(shù)為：1.3427/1115=1.2042.9600表明，2005年與2004年相比，銷售額提高了34.27%，其中由于零售價格的變動使銷售額提高了11.50%，由于銷售量的變動使銷售額提高了20

10、.42%。統(tǒng)計學(xué)模擬試卷1、依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法不同，可將其分為數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)。2、收集的屬于不同時間上的數(shù)據(jù)稱為數(shù)據(jù)。3、設(shè)總體X的方差為1,從總體中隨機取容量為100的樣本，得樣本均值"=5，則總體均值的置信水平為99%的置信區(qū)間。（Z0.00=52.58）4、某地區(qū)2005年1季度完成的GDP=50億元，2005年3季度完成的GDP=55億元，則GDP年度化增長率為。5、在某城市隨機抽取13個家庭，調(diào)查得到每個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，則其眾數(shù)為，中位數(shù)為。6、判

11、定系數(shù)的取值范圍。N（Lib2）x7、設(shè)總體X，為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)b未知，且為小樣本時，XL則S5服從自由度為n-1的分布。8、若時間序列有20年的數(shù)據(jù)，采用5年移動平均，修勻后的時間序列中剩下的數(shù)據(jù)有個。1、研究如何對現(xiàn)象的數(shù)量特征進行計量、觀察、概括和表述的理論和方法屬于（）、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)、描述統(tǒng)計學(xué)、推斷統(tǒng)計學(xué)2、若各個標(biāo)志值都擴大2倍，而頻數(shù)都減少為原來的1/3，則平均數(shù)（）、擴大2倍、減少到1/3、不變3、在處理快艇的6次試驗數(shù)據(jù)中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.則最大艇速的均值的無偏估計值為（）、32.5、33、39.64、某地區(qū)糧食作物產(chǎn)量年平

12、均發(fā)展速度：19982000年三年平均為1.03，20012002年兩年平均為1.05，試確定19982002五年的年平均發(fā)展速度（）、門.03x1.05、1.33x1.052、51.033x1.0525、若兩個變量的平均水平接近，平均差越大的變量，其（）、平均值的代表性越好、離散程度越大、穩(wěn)定性越高6、對正態(tài)總體均值進行區(qū)間估計時，其它條件不變，置信水平1-Q越小，則置信上限與置信下限的差（）、越大、越小不變（）、x>M>Moe是關(guān)于所研究因素7、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則成立的有、x>M>M、x<M<Meoeo8、方差分析中的原假設(shè)、各水平總體方

13、差是否相等、各水平的理論均值是否相等、同一水平內(nèi)部數(shù)量差異是否相等9、某年某地區(qū)甲乙兩類職工的月平均收入分別為1060元和3350元，標(biāo)準(zhǔn)差分別為230元和680元，則()、乙類較大、兩類相同、甲類較大10、某企業(yè)2004年與2003年相比，各種產(chǎn)品產(chǎn)量增長了8%，總生產(chǎn)費用增長了15%，則該企業(yè)200411、平(、187.5%季節(jié)指數(shù)刻畫了時間序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征。在乘法模型中什么為條均數(shù)等于)、100%12、周末超市的營業(yè)長期趨勢13下列情況下，不同顧客所需的皮鞋尺碼14、7%、400%常常會大大高于、季節(jié)變動合用算術(shù)平均、一群人的身高、106.48%件而構(gòu)季節(jié)指數(shù)是以其

14、成的、1200%日數(shù)計算在試驗中，兩個事件有一個發(fā)生時，另一個就不發(fā)生，稱這兩個事件為、獨立事件相容事件額，這種波動循環(huán)變動平均數(shù)的一群人的學(xué)歷互斥事件推斷統(tǒng)計學(xué)研究的主要問)如何科學(xué)地由樣本去推斷總體、如何科學(xué)地從總體中抽出樣本12怎樣控制樣本對總體的隨機性誤差2、數(shù)據(jù)質(zhì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)包含的方面有：、精度、及時性、關(guān)聯(lián)性3、以下數(shù)據(jù)的收集方法屬于詢問調(diào)查的是：、抽樣調(diào)查訪問調(diào)查電話調(diào)查4、測定數(shù)值型數(shù)據(jù)的離散程度，依據(jù)研究目的及資料的不同，可用的指標(biāo)有、標(biāo)準(zhǔn)差5、估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)包括、離散系數(shù)、幾何平均數(shù)(、一致性()、相關(guān)系數(shù)r的絕對值大于、無偏性、有效性6、如果兩個變量之間有一定的相關(guān)性，

15、則以下結(jié)論中正確的是、回歸系數(shù)b的絕對值大于零、判定系數(shù)R2大于零7、常用的加權(quán)綜合指數(shù)包括：（）、拉氏指數(shù)、物質(zhì)生活質(zhì)量指數(shù)、帕氏指數(shù)（）1、莖葉圖主要用于順序型數(shù)據(jù)的顯示。（）2、四分位數(shù)不受數(shù)據(jù)極端值的影響。（）3、在設(shè)計調(diào)查問卷的回答項目時，封閉性問題的答案往往是選擇回答型，所以設(shè)計出的答案一定要窮盡和互斥。（）4、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進行線性變換，沒有改變該組數(shù)據(jù)分布的形狀，也沒有改變一個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的位置，只是使該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。（）5、假設(shè)檢驗中要使a和B同時減少的唯一方法是減少樣本容量。（）6、對一個正態(tài)總體進行抽樣調(diào)查，不論樣本容量大小如何，樣本均值統(tǒng)計

16、量總是服從正態(tài)分布的。（）7、在參數(shù)估計中，樣本比例p是非隨機變量，而總體參數(shù)n通常是未知的隨機變量。（）8、對兩個總體方差相等性進行檢驗，在=0.01的顯著性水平上拒絕了原假設(shè)，這表示原假設(shè)為真的概率小于0.01。（）9、相關(guān)系數(shù)r的符號反映相關(guān)關(guān)系的方向，其絕對值的大小反映相關(guān)的密切程度。（）10、抽樣調(diào)查中，樣本容量的大小取決于很多因素，在其他條件不變時，樣本容量與邊際誤差成正比。1、統(tǒng)計學(xué)的確對我們的生活的各個方面起著重要的作用，但如果有意或者無意地誤用統(tǒng)計學(xué)方法，其結(jié)論則會帶來更大的欺騙性。為了避免這種情況的發(fā)生，請根據(jù)你的了解，寫出1個誤用統(tǒng)計學(xué)方法的例子，并說明應(yīng)該如何正確應(yīng)用方

17、法？2、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。根據(jù)計算得到以下方差分析表，求A、B的值，并說明銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的?變差來源dfSSMSFSignificanceF回歸11422708.61422708.6B2.17E-09殘差10220158.07A總計111642866.671、某快餐店對顧客的平均花費進行抽樣調(diào)查，隨機抽取了49名顧客構(gòu)成一個簡單隨機樣本，調(diào)查結(jié)果為：樣本平均花費為12.6元，標(biāo)準(zhǔn)差為2.8元。試以95.45%的置信水平估計該快餐店顧客的總體平均花費數(shù)額的置信區(qū)間；（Q（2）=0.9545）2、1991年200

18、0年我國油菜籽單位面積產(chǎn)量資料如下：（單位：kg/hm2）年份1991199219931994199519961997199819992000單產(chǎn)1215128113091296141613671479127214691519（1）用5項簡單移動平均法預(yù)測2001年的單位面積產(chǎn)量；（2）采用指數(shù)平滑法（平滑系數(shù)a=0.5）預(yù)測2001年的單位面積產(chǎn)量（F1999=1345.578）；（3）若經(jīng)過計算，平滑系數(shù)a=0.5時誤差均方=9876.51，平滑系數(shù)a=0.3時誤差均方=11515.01，問用哪一個平滑系數(shù)預(yù)測更合適？3、從某一行業(yè)中隨機抽取5家企業(yè)，所得產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品

19、產(chǎn)量（臺）X.4050507080生產(chǎn)費用（萬元）y.:U130140145150156要求：、利用最小二乘法求出估計的回歸方程；、計算判定系數(shù)R2。附：工(XX)2二1080二392.8X二58y=14.2iii=1i=1工X.2=17900ii=1工y.2=104361ii=1工Xy=424304、某家具公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用/萬元報告期產(chǎn)量比基期增長（）基期報告期寫字臺45.453.614.0椅子30.033.813.5書柜55.258.58.6計算下列指數(shù)：拉氏加權(quán)產(chǎn)量指數(shù)；帕氏單位成本總指數(shù)。統(tǒng)計學(xué)（1）卷評分標(biāo)準(zhǔn)1、觀測數(shù)據(jù)、實驗數(shù)據(jù)5、1080、108

20、02、時間序列6、0，13、4.742，5.258或5±0.2587、t4、21%8、16填空題（1分/題，不填或者填錯不得分。）1234567891011121314單項選擇題（1分/題，不填或者填錯不得分。）1234567多項選擇題（2分/題，不填或者填錯不得分。）12345678910XVVVXVXXVX四、判斷題（1分/題，不填或者填錯不得分。）五、簡要回答下列問1、舉例略。6分2、A=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.8072分B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221R2=空=1422708.60SST1642866.67=86.60%2分1分表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費用的變動引起的。1分六、計算題1題解：n=49是大樣本，由中心極限定理知，樣本均值的極限分布為正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布對總體均值進行區(qū)間估計。1分已知:X=12.6,S=2.8«=0.0455則有：Z=Z=2a0.0227522.8=0.4極限誤差A(yù)=Za2:£