第七章_平面直角坐標(biāo)系總復(fù)習(xí)課

1、第七章平面直角坐標(biāo)系 123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系.四要素：四要素：在平面內(nèi)兩條數(shù)軸在平面內(nèi)兩條數(shù)軸互相垂直原點(diǎn)重合互相垂直原點(diǎn)重合x(chóng)O123-1-2-312-1-2-3yAA A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)記作記作A( A( 2 2，1 1 ) )規(guī)定：規(guī)定：橫坐標(biāo)在前橫坐標(biāo)在前, , 縱坐標(biāo)在后縱坐標(biāo)在后B( B( 3 3，-2 )-2 )？由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作這

2、兩點(diǎn)分別作x軸與軸與y軸的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。軸的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。B B注意：在在x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0），在），在y 軸上點(diǎn)的軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（0，y），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）.(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。不屬于任何象限。三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)1.點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第 象限象限四四一或三一或三3. 若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足）的

3、坐標(biāo)滿(mǎn)足 xy，且在，且在x軸上方，軸上方，則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限象限二二三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)注：注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征坐標(biāo)的符號(hào)特征.4.若點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)則點(diǎn)A在第在第_象限象限.2.若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足）的坐標(biāo)滿(mǎn)足xy， 則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限；象限；四四四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)1.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 3, 0 )2.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是

4、 .( 0, -3 )3. 點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足滿(mǎn)足 xy=0, 則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點(diǎn)（原點(diǎn)（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。0-1-2123123-1-2-3xy4H(-1,-2)在平面直角坐標(biāo)系描出在平面直角坐標(biāo)系描出點(diǎn)點(diǎn)G(1,)，H(-1,-2)；（1）點(diǎn)）點(diǎn)G到到x軸的距離軸的距離是多少？到是多少？到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是多少？多少？（2）點(diǎn)）點(diǎn)H到到x軸

5、的距離軸的距離是多少？到是多少？到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是多少？多少？4G(1,4) 1. 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是 2. 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是yx1.若點(diǎn)的坐標(biāo)是若點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 2若點(diǎn)在若點(diǎn)在x軸上方，軸上方，y軸右側(cè)，并且到軸右側(cè)，并且到 x 軸、軸、y 軸距離分別是軸距離分別是,個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是標(biāo)是_（4，2）3點(diǎn)到點(diǎn)到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,， 則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為_(kāi). (1,2)、(1,-2

6、)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同,橫坐橫坐標(biāo)不同的各點(diǎn)連標(biāo)不同的各點(diǎn)連線(xiàn)線(xiàn)平行于平行于x軸軸.234-22-23平行于平行于x軸軸的直線(xiàn)的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的上的各點(diǎn)的縱坐縱坐標(biāo)相同標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不同同.01-11-1xy特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不同的各點(diǎn)連線(xiàn)不同的各點(diǎn)連線(xiàn)平平行于行于y軸。軸。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出 (-2,3),(-2,2),(

7、-2,0),(-2,-2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中你發(fā)現(xiàn)從中你發(fā)現(xiàn)了什么了什么?平行于平行于y軸軸的直線(xiàn)上的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相橫坐標(biāo)相同同,縱坐標(biāo)不同縱坐標(biāo)不同.2-223-243 (2)若若AB y軸軸, (1)若若AB x 軸軸, 則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同?？v坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同。已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），），則直線(xiàn)則直線(xiàn)ABAB的位置特點(diǎn)是（的位置特點(diǎn)是（ ）A.A.與與x x軸平行軸平行 B.B.與與y y軸平行軸平行C.C.與與x x軸相交，但不垂直軸相交，但不垂直 D.D.與與y y軸相交軸

8、相交, ,但不垂直但不垂直A 則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不相同。橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不相同。練習(xí)練習(xí): :1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(m,-2),A(m,-2),點(diǎn)點(diǎn)B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直線(xiàn)若直線(xiàn)ABxABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線(xiàn)若直線(xiàn)AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（-3,3-3,3），點(diǎn)），點(diǎn)B B的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（6 6，3 3）則直線(xiàn)）則直線(xiàn)ABAB與與x x軸的軸的位置關(guān)系是位置關(guān)系是_,A_,A、B B兩點(diǎn)間的距兩點(diǎn)間的距離是離是_- 13平行平行93.3.已知已知AB

9、xABx軸，軸，A A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)(3,2)ABAB5 5，則，則B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)_。（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P P（x,yx,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P P3 3（- -x x,- ,-y y）A BCDP P（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于y y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P P2 2（- -x, yx, y）P P（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于x x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P P1 1（x, x,- -y y）1.若點(diǎn)若點(diǎn)(a,b)關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第軸的對(duì)

10、稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，則二象限，則a0,b0.2.點(diǎn)（點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是）的關(guān)系是 2.點(diǎn)（點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則軸對(duì)稱(chēng)，則 mn等等于于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1關(guān)于關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)B012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyA（3，3）B（-2，2）p(x,y)橫橫,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一三象限角第一三象限角平分線(xiàn)上平分線(xiàn)上第二四象限角第二四象限角平分線(xiàn)上平分線(xiàn)上x(chóng) = yx +y= 01已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分線(xiàn)上，則象限角平分線(xiàn)上，則a=2

11、已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分線(xiàn)上，則象限角平分線(xiàn)上，則m=823.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線(xiàn)上，且）在第二象限的角平分線(xiàn)上，且a、 b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a、b的值分別是的值分別是_。6，-61、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，（1）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫(xiě)出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。動(dòng)物園動(dòng)物園山陜會(huì)館山陜會(huì)館金鳳廣場(chǎng)金鳳廣場(chǎng)光岳

12、樓光岳樓湖心島湖心島約定：約定：選擇水平線(xiàn)為選擇水平線(xiàn)為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線(xiàn)為選擇豎直線(xiàn)為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向(4,4)(-1,2)(2,-1)(-2,-2)已知點(diǎn)A（6，2），B（2，4）。求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）例例3 3CDxyO2424-2-4-2-4AB6 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （ 2 2，8 8），（

13、），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。（1 1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原來(lái)）如果把原來(lái)ABCDABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加增加2 2，所得的四邊形面積又是多少？，所得的四邊形面積又是多少？ DE5 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M M（1 1，2 2）可由點(diǎn)）可由點(diǎn)N N（1 1，0 0）怎樣平移得到，寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程。）怎樣平移得到，寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程。6 6、三角形、三角形ABCABC中中BCBC邊上的中點(diǎn)為邊上的中

14、點(diǎn)為M M，在把三角形，在把三角形ABCABC向左平移向左平移2 2個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移3 3個(gè)單位后，個(gè)單位后，得到三角形得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1的的B B1 1C C1 1邊上中點(diǎn)邊上中點(diǎn)M M1 1此時(shí)的坐標(biāo)此時(shí)的坐標(biāo)為（為（-1-1，0 0），則），則M M點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 。向上平移向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度（1,-3）xyABC 12.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). （1）ABC的面積是的面積是 （2）.將將ABC向左平移三個(gè)單向左平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開(kāi),_,. （3）.將將A

15、BC向下平移三個(gè)單向下平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開(kāi),_,. （4）.若若BC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的面積為的面積為6,點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,那那么點(diǎn)么點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5 -4 -3 -2 -1yx013求出三角形求出三角形 A1B1C1的的面積。面積。1A1B1CDE分析:可把它補(bǔ)成一個(gè)梯形減去兩個(gè)三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B

16、CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解補(bǔ)成梯形14、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是分別是A（0,0），），B（6,0），），C（5,5）。）。（1）求三角形）求三角形ABC的面積；的面積；（2）如果將三角形）如果將三角形ABC向上平移向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形形A1B1C1，再向右平移，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。試求出。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3）三角形）三角形A2B2C2與三角形與三角形ABC的大小、形狀有什么的大小、形狀有什么關(guān)系。關(guān)系。 ACXYB15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變變換成換成OA1B1,第二次將第二次將OA1B1變換成變換成OA2B2,第三第三次將次將OA2B2變換成變換成OA3B3。（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將OA3B3變換成變換成OA4B4,則則A4的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是。的坐標(biāo)是。（2）若按第（）若按第