圓周運動20班

1、曲線運動曲線運動萬 有 引 力 定 律萬 有 引 力 定 律3勻速圓周運動勻速圓周運動離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象第四章基礎知識梳理基礎知識梳理一、描述圓周運動的物理量一、描述圓周運動的物理量1線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量線速度：描述物體圓周運動快慢的物理量v _ .2角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量 _.轉(zhuǎn)動快慢轉(zhuǎn)動快慢線速度方向線速度方向向心加速度向心加速度n?思考：思考：a與與r的關(guān)系是正比還是反比？的關(guān)系是正比還是反比？二、勻速圓周運動二、勻速圓周運動1.特點：勻速圓周運動是線速度大小不變的圓周特點：勻速圓周運動是線速度大小不變的圓周運動運動.其

2、運動的周期、頻率、角速度保持不變其運動的周期、頻率、角速度保持不變.2.性質(zhì)：變加速曲線運動性質(zhì)：變加速曲線運動.3.條件：合外力的大小保持不變且方向始終指向條件：合外力的大小保持不變且方向始終指向圓心并與速度方向垂直，滿足圓心并與速度方向垂直，滿足.22m vFm rr合4.非勻速圓周運動非勻速圓周運動三、離心運動三、離心運動1.現(xiàn)象：原來做圓周運動的質(zhì)點遠離圓心的運動現(xiàn)象：原來做圓周運動的質(zhì)點遠離圓心的運動.2.原因：原因：3.應用：應用：等等.4.危害與防止：危害與防止：等等.離心機、洗衣機脫水筒離心機、洗衣機脫水筒車輛轉(zhuǎn)彎時應減速行駛車輛轉(zhuǎn)彎時應減速行駛5.力與運動的關(guān)系：力與運動的關(guān)

3、系： 供需關(guān)系供需關(guān)系1-1.如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃閃光燈每秒閃30次，風扇轉(zhuǎn)軸次，風扇轉(zhuǎn)軸O上裝有上裝有3個個扇葉，它們互成扇葉，它們互成120角角.當風扇轉(zhuǎn)動時，觀當風扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風扇轉(zhuǎn)速不可能為察者感覺扇葉不動，則風扇轉(zhuǎn)速不可能為( ) A.600r/min B.900r/minC.1200r/min D.3000r/minB周期性周期性多解多解運動學分析運動學分析 放映機速率每秒放映機速率每秒30幅畫面，幅畫面， 馬車輪馬車輪12根輻條半徑根輻條半徑0.6米米 。則在電影中看到車加速。則在電影中看到車加速至車速為

4、多大時，車輪倒轉(zhuǎn)？至車速為多大時，車輪倒轉(zhuǎn)？231-2.一個半徑為一個半徑為R 的紙質(zhì)圓筒的紙質(zhì)圓筒,繞其中繞其中心軸勻速轉(zhuǎn)動心軸勻速轉(zhuǎn)動,角速角速度為度為,一粒子彈沿一粒子彈沿AO方向打進紙筒方向打進紙筒,如如圖所示圖所示.從紙筒上的從紙筒上的B點穿出點穿出,若若A、B所對所對應的圓心角為應的圓心角為,則子則子彈的速度為多少彈的速度為多少? 如圖所示，如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。

5、兩筒以相同的角速度度 繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動。設從繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動。設從M筒內(nèi)部可以通過窄縫筒內(nèi)部可以通過窄縫 S （與（與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率 v1 和和v2 的微粒，從的微粒，從 S處射出時的處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在筒后就附著在N筒上。如果筒上。如果R、v1 和和v2都不變，而都不變，而取某一合適的值，則（取某一合適的值，則（ ）A有可能使微粒落在有可能使微粒落在N筒上的位置都在筒上的位置都在 a 處一條與處

6、一條與 s 縫平行的窄條上縫平行的窄條上B有可能使微粒落在有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如筒上的位置都在某一處如 b 處一條與處一條與 s 縫平行的窄條上縫平行的窄條上C有可能使微粒落在有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如筒上的位置分別在某兩處如 b 處和處和c 處與處與 s 縫平行的窄條縫平行的窄條上上D只要時間足夠長，只要時間足夠長，N筒上將到處都落有微粒筒上將到處都落有微粒ABC兩地球衛(wèi)星周期分別為兩地球衛(wèi)星周期分別為T1、T2，衛(wèi)星，衛(wèi)星1離地球更遠，離地球更遠，如同向飛行，則每隔多長時間相遇一次？如反向飛行呢？如同向飛行，則每隔多長時間相遇一次？如反向飛行呢？1-3.如

7、圖所示，如圖所示，A、B、C表示某自行車腳踏傳動表示某自行車腳踏傳動系統(tǒng)示意圖，其半徑之比為系統(tǒng)示意圖，其半徑之比為r1 r2 r3=6 3 2,a點為點為踏板踏板A上的點，上的點，b、c分別是輪分別是輪B、C邊緣上的點邊緣上的點.求求a、b、c三點的線速度之比、角速度之比和向心加速度之三點的線速度之比、角速度之比和向心加速度之比比.【答案】(1)v1v2v3=2 1 1(2)w1w2w3=2 2 3(3)a1a2a3=4 2 3 如圖如圖 所示，所示，A、B兩個齒輪兩個齒輪 的齒數(shù)分別為的齒數(shù)分別為z1、z2各自固定在過各自固定在過O1、 O2的軸上，其中過的軸上，其中過O1的軸與電動機相的

8、軸與電動機相 連接，此軸的轉(zhuǎn)速為連接，此軸的轉(zhuǎn)速為n1，求：，求：(1)B齒輪的轉(zhuǎn)速齒輪的轉(zhuǎn)速n2；(2)A、B兩個齒輪的半徑之比；兩個齒輪的半徑之比；(3)在時間在時間t內(nèi)，內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比2-1.如圖所示，固定的半圓形的軌道上有一個物塊由如圖所示，固定的半圓形的軌道上有一個物塊由A點滑到點滑到B點，如果軌道光滑，則物塊由點，如果軌道光滑，則物塊由A到到B的過程中的過程中（1）物塊受的彈力如何變化？）物塊受的彈力如何變化？（2）重力的功率如何變化？）重力的功率如何變化？動力學分析動力學分析2-2.如圖所示，固定的半圓形粗糙軌道上有一個物塊如圖所示，固定的半圓

9、形粗糙軌道上有一個物塊由由A點滑到點滑到B點，運動過程中速度大小不變，則在點，運動過程中速度大小不變，則在A到到B的的過程中過程中（1）物塊受的彈力如何變化？）物塊受的彈力如何變化？（2）物塊受的摩擦力如何變化？）物塊受的摩擦力如何變化？動力學分析動力學分析如果軌道材料相同，則？如果軌道材料相同，則？B動力學分析動力學分析思 路？+vr飛機、飛機、火車、火車、汽車轉(zhuǎn)汽車轉(zhuǎn)彎彎2如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體向放著用細線相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和和B，它，它們與盤間的摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體們與

10、盤間的摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)動到兩個物體剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩個物體的運動剛好還未發(fā)生滑動時，燒斷細線，兩個物體的運動情況是情況是()A兩物體沿切向方向滑動兩物體沿切向方向滑動B兩物體均沿半徑方向滑動，離圓兩物體均沿半徑方向滑動，離圓 盤圓心越來越遠盤圓心越來越遠C兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動兩物體仍隨圓盤一起做圓周運動，不發(fā)生滑動D物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發(fā)生滑動，發(fā)生滑動，離圓盤圓心越來越遠離圓盤圓心越來越遠D 2.在修建鐵路時，轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑在修建鐵路時，轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決是根據(jù)地形決定的，其彎道處要

11、求外軌要比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌的高度定的，其彎道處要求外軌要比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌的高度差差h的設計值不僅與的設計值不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的設計速率有關(guān)，還與火車在彎道上的設計速率有關(guān)，下表列出了鐵路設計人員技術(shù)手冊中彎道半徑有關(guān)，下表列出了鐵路設計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及及與之對應的軌道的高度差與之對應的軌道的高度差h.r/m660330220165132110h/mm50100150200150300動力學分析動力學分析(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推導出根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推導出h和和r的關(guān)系式，并求出當?shù)年P(guān)系式，并求出當r=550m時的時的h值值.(2)已知我國鐵路兩軌的間距已知我國鐵路兩軌的間

12、距L=1435mm，結(jié)合表中的數(shù)，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)求出轉(zhuǎn)彎處火車的設計速率為多少據(jù)求出轉(zhuǎn)彎處火車的設計速率為多少km/h？(結(jié)果取整數(shù)，結(jié)果取整數(shù)，當角度很小時，其正切值和正弦值可認為相等當角度很小時，其正切值和正弦值可認為相等)(3)由于人們生活節(jié)奏的加快，我國已經(jīng)對鐵路進行了多由于人們生活節(jié)奏的加快，我國已經(jīng)對鐵路進行了多次提速，因此鐵路轉(zhuǎn)彎處的設計速率也應隨之提高，試分析次提速，因此鐵路轉(zhuǎn)彎處的設計速率也應隨之提高，試分析應采取怎樣的有效措施？應采取怎樣的有效措施？(1)由表中的數(shù)據(jù)分析得，由表中的數(shù)據(jù)分析得，h與與r的乘積為一常的乘積為一常數(shù)，即數(shù)，即hr=C由已知數(shù)據(jù)得：由已知數(shù)據(jù)得：

13、C=3300.1m2=33m2由此得：由此得：h=當當r=550m時，得時，得h= m=0.06m=60mm33r33550(2)當速度是設計速度時，此時內(nèi)當速度是設計速度時，此時內(nèi)外軌對車輪均沒有壓力，由重力和支外軌對車輪均沒有壓力，由重力和支持力的合力提供向心力持力的合力提供向心力,如右圖所示如右圖所示.F=mgtan= 由于由于很小，則很小，則tan=sin=由得：由得：代入數(shù)值解得：代入數(shù)值解得：v=15m/s=54km/h2m vrhLghrvL(3)由由 可知，提高轉(zhuǎn)彎處的可知，提高轉(zhuǎn)彎處的設計速率，應采取如下措施：設計速率，應采取如下措施：適當增大內(nèi)、外軌的高度差適當增大內(nèi)、外軌

14、的高度差h.適當增大轉(zhuǎn)彎半徑適當增大轉(zhuǎn)彎半徑r.ghrvL動力學分析動力學分析常見的豎直面內(nèi)的圓周運動模型常見的豎直面內(nèi)的圓周運動模型 如圖所示，細輕桿的一端與小球相連，可繞如圖所示，細輕桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直點的水平軸自由轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運動，平面內(nèi)做圓周運動，a、b分別表示軌道的最低點和最高分別表示軌道的最低點和最高點，則小球在這兩點對桿的作用力大小之差可能為點，則小球在這兩點對桿的作用力大小之差可能為（ ） A. 3mg B. 4mg C. 5mg D. 6mgBCD變式訓練變式訓練 如圖如圖4310所示，

15、在傾角為所示，在傾角為30的的光滑斜面上，有一根長為光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細繩，一端固的細繩，一端固定在定在O點，另一端系一質(zhì)量為點，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿的小球，沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，則小，則小球在最低點球在最低點B的最小速度是的最小速度是()圖圖4310C變式訓練變式訓練如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊使其在瞬間得到一個水平初速瞬間得到一個水平初速v0，若，若v0 ，則有關(guān)小球

16、能，則有關(guān)小球能夠上升的最大高度（距離底部）的說法中正確的是夠上升的最大高度（距離底部）的說法中正確的是（ ）A一定可以表示為一定可以表示為 B可能為可能為R/3C可能為可能為R D可能為可能為5R/3202vg103R gRBC在質(zhì)量為在質(zhì)量為M M的電動機飛輪上，固定著一的電動機飛輪上，固定著一個質(zhì)量為個質(zhì)量為m m的重物，重物到軸的距離為的重物，重物到軸的距離為R R，如圖所示，為了使電動機不從地面上跳起，如圖所示，為了使電動機不從地面上跳起，電動機飛輪轉(zhuǎn)動的最大角速度不能超過：電動機飛輪轉(zhuǎn)動的最大角速度不能超過：A A B B C C D DgmRmMgmRmMgmRmMmRMg（B）

17、3.過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與間距與C、D間距相等，半徑間距相等，半徑R1=2.0m，R2=1.4m。一個質(zhì)量為。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點），從的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)軌道的左側(cè)A點以點以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運動，的初速度沿軌道向右運動，A、B間距間距L1=6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。小球

18、與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.2，圓形軌道是光滑，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對?。┬∏蛟诮?jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??；球作用力的大??； （2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距間距L應應是多少；是多少； （3）在滿足（）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌）的條件下，如果要使小球不能脫離軌

19、道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑R3應滿足的條件；小應滿足的條件；小球最終停留點與起點球最終停留點與起點A的距離。的距離。(1)F=10N，(2)L=12.5m，(3)0R30.4m 36.0m或1.0m R327.9m 26.0m3.一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為為R（比細管的半徑大得多）在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)（比細管的半徑大得多）在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）徑相同的小球（可視為質(zhì)點）A球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量球的質(zhì)量為為m2它們沿環(huán)形圓管順時針運動

20、，經(jīng)過最低點時的速度都它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為為v0設設A球運動到最低點時，球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與與v0應滿足應滿足的關(guān)系式是的關(guān)系式是_ 4-1.如圖如圖4311所示，在光滑的圓錐體頂端所示，在光滑的圓錐體頂端用長為用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球圓錐體固定的小球圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為之間的夾角為30.小球以速度小球以速度v繞圓錐體軸

21、線在水繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動平面內(nèi)做勻速圓周運動圖圖4311圓周運動的臨界問題分析圓周運動的臨界問題分析圖圖4312如右圖所示，兩繩系一個質(zhì)量為如右圖所示，兩繩系一個質(zhì)量為m0.1 kg的小球，的小球，兩繩的另一端分別固定于軸上的兩繩的另一端分別固定于軸上的A、B兩處，上面繩長兩處，上面繩長l2 m，兩繩都拉直時與軸夾角分別為，兩繩都拉直時與軸夾角分別為30和和45，問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？(g取取10 m/s2)2.40 rad/s3.16 rad/s請問：哪根繩子首先張緊？提示：如果去掉其中一根繩子，則剩下哪根繩子張緊的

22、最小角速度分別是多少？4-2.如圖所示，長為如圖所示，長為L的輕繩一端固定在天花板上的輕繩一端固定在天花板上A點，另一端拴點，另一端拴著質(zhì)量為著質(zhì)量為m的小球，水平線的小球，水平線EF距距A為為L/2，且，且E在在A點的正下方，輕點的正下方，輕繩能承受的最大拉力是繩能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)在，現(xiàn)在EF上釘一釘子，小球由圖示水上釘一釘子，小球由圖示水平位置無初速釋放，要使球能繞釘子在豎直平面內(nèi)作完整的圓周平位置無初速釋放，要使球能繞釘子在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動，求釘子位置的范圍。運動，求釘子位置的范圍。AEFLxL32674-3如右圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體如右圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺

23、上的物體A、B、C的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與與B、B和和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)都為，A和和B、C與轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為臺中心的距離分別為r、1.5r，設本題的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，設本題的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若三者相對轉(zhuǎn)臺不動，下列說法正確的是若三者相對轉(zhuǎn)臺不動，下列說法正確的是()AB對對A的摩擦力一定為的摩擦力一定為3mgB轉(zhuǎn)臺對轉(zhuǎn)臺對C的摩擦力一定為的摩擦力一定為mgC轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足關(guān)系轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足關(guān)系 D轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足關(guān)系轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足關(guān)系 2g3r gr C 變式訓練變式訓練如圖所示，傾斜放置的圓盤

24、繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤的傾角為，在距轉(zhuǎn)動中心角為，在距轉(zhuǎn)動中心r = 0.1 m處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)處放一小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為動，小木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為= 0.8，假設木塊與圓盤的最大靜，假設木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同。若要保持小木塊不相對圓盤摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同。若要保持小木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大不能超過答案：滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大不能超過答案： A8 rad/s B2 rad/s C rad/s D rad/sB12460

25、4-3.如圖如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上疊放著質(zhì)量均為所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的的A、B兩個物塊，兩個物塊，B物體用長為物體用長為0.25m的細線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器的細線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可忽略不計。細線能承受的最大拉力為相連，兩個物塊和傳感器的大小均可忽略不計。細線能承受的最大拉力為8N，A、B間的動摩擦因數(shù)間的動摩擦因數(shù)2=0.4，B與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)1=0.1，且可以，且可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。轉(zhuǎn)盤靜止時，細線剛好伸直，力傳感認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

26、轉(zhuǎn)盤靜止時，細線剛好伸直，力傳感器的讀數(shù)為零。當轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，力傳感器上就顯示相器的讀數(shù)為零。當轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，力傳感器上就顯示相應的讀數(shù)應的讀數(shù)F。試通過計算在圖乙的坐標系中作出。試通過計算在圖乙的坐標系中作出F-2的圖象，的圖象，g取取10m/s2.AB變式訓練變式訓練2如圖如圖4313所示，用細繩一端系著所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為的質(zhì)量為M0.6 kg的物體的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為吊著質(zhì)量為m0.3 kg的小球的小球B，A的重心到的重心到O點的距離為點的距離為0

27、.2 m若若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為摩擦力為Ff2 N，為使小球，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋旋轉(zhuǎn)的角速度轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍的取值范圍(g取取10 m/s2)圖圖4313答案：答案：2.9 rad/s6.5 rad/s【例】【例】穿過光滑水平平面中央小孔穿過光滑水平平面中央小孔O的細線與平面上質(zhì)量的細線與平面上質(zhì)量為為m的小球的小球P相連，手拉細線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)相連，手拉細線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)以角速度以角速度1沿半徑為沿半徑為a的圓周做勻速圓周運動。所有摩擦均的圓周做勻速圓周運動。所有摩擦均不考慮。不考慮。 求：求：這時細線

28、上的張力多大？這時細線上的張力多大？ 若突然松開手中的細線，經(jīng)時間若突然松開手中的細線，經(jīng)時間t再握緊細線，隨后小再握緊細線，隨后小球沿半徑為球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運動。試問：的圓周做勻速圓周運動。試問：t等于多大？等于多大？這時的角速度這時的角速度2為多大？為多大？圓周運動與其它運動的結(jié)合圓周運動與其它運動的結(jié)合abOV2【例】【例】在圓柱形房屋天花板中心在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為點懸掛一根長為L的細繩，繩的下端掛一的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓，小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當速

29、度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度周運動，當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v2=落到墻腳邊求落到墻腳邊求（1）繩斷裂瞬間的速度）繩斷裂瞬間的速度v1；（；（2）圓柱形房屋的高度）圓柱形房屋的高度H和半徑和半徑 圓周運動與其它運動的結(jié)合圓周運動與其它運動的結(jié)合 R x r 某同學在雨天撐一把半徑某同學在雨天撐一把半徑為為R=0.8m的雨傘，雨傘邊緣離地面的雨傘，雨傘邊緣離地面的高度的高度h=1.8m，傘邊緣在水平面內(nèi)，傘邊緣在水平面內(nèi)，如圖如圖4-3-6所示，當人以所示，當人以=2 rad/s轉(zhuǎn)動雨傘時，發(fā)現(xiàn)雨滴做離心運動，轉(zhuǎn)動雨傘時，發(fā)現(xiàn)雨滴做離心運動，最后落到地面，求落到地面的雨滴最后落到地面，求落到地面的雨滴構(gòu)成的圓的半徑是多少？雨滴的速構(gòu)成的圓的半徑是多少？雨滴的速度是多大？度是多大？(g取取10m/s2) 圖圖4-3-62220.82(0.96)3.12rRxmm22226(1