平面直角坐標系教（學）案

1、WORD平面直角坐標系適用學科初中數(shù)學適用年級初中二年級適用區(qū)域通用課時時長（分鐘）60知識點1、物體位置的確定;2、平面直角坐標系.教學目標1、能利用有序數(shù)對來表示點的位置；2、會畫出平面直角坐標系，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置；3、在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標. 教學重點在平面直角坐標系中，由已知點的坐標確定這一點的位置，由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應用教學難點建立坐標平面點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系和由坐標變化探求圖形之間的變化教學過程一、課堂導入問題：思考我們能否用數(shù)字來表示棋子的位置呢?二、復習預習數(shù)軸一般地，在

2、數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向； （3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點. 像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇如上圖，利用數(shù)軸能確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢？接下來我們將共同研究這個問題。三、知識講解考點1平面上確定物體位置的方

3、法：1、行、列定位法2，方向定位法3、經(jīng)緯定位法4，區(qū)域定位法5，方格定位法考點2平面直角坐標系 1、平面直角坐標系的概念：平面兩條互相垂直的數(shù)軸構成平面直角坐標系 2、坐標軸：水平的數(shù)軸稱為x軸，向右為正方向，鉛直的數(shù)軸稱為y軸，向上為正方向，兩軸交點O為原點 3、象限：建立直角坐標系的平面叫做平面，兩條坐標軸將平面分成的四個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限考點3、點的坐標 1、點的坐標的概念：在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反過來任意一個點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點的坐標 2、平面的點A的橫縱坐標的確定：過平面一點A向

4、X軸作垂線，垂足所對應的實數(shù)a就是點A的橫坐標，過點A向Y軸作垂線，垂足所對應的實數(shù)b就是點A的縱坐標，依次寫出點A的橫坐標與縱坐標，得到一對有序?qū)崝?shù)（a,b）,稱為點A的坐標。考點4象限點和特殊點坐標的特征四個象限中的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+ ），第三象限（-，- ）第四象限（ +，- ）坐標軸上的點的特征：軸上的點縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0。象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點橫坐標與縱坐標相等；二、四象限角平分線上的點橫坐標與縱坐標護衛(wèi)相反數(shù)平行于坐標軸的點的特征：平行于軸的直線上的所有點的縱坐標一樣，平行于軸的直線上的所有點的橫坐標一樣。

5、 考點5坐標與軸對稱 1、點P（a,b）關于x軸的對稱點P的坐標為（a,-b） 2、點P（a,b）關于y軸的對稱點P的坐標為（-a,b） 3、點P（a,b）關于y軸原點的對稱點P的坐標為（-a,-b）考點6建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼捣椒? 1、選原點：分析條件，選擇合適的點作原點 2、作兩軸：過原點在兩個互相垂直的方向上分別作X軸和Y軸 3、定坐標系，確定X軸和Y軸的正方向和單位長度四、例題精析例1題干如圖，是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對表示，如A點在（5，1），如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）A.黑（3，3），

6、白（3，1） B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5） D黑（3，2），白（3，3）答案B解析A、當擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、當擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、當擺放黑（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、當擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤例2題干2008年5月12日，在省汶川縣發(fā)生8.0級特震，能夠準確表示汶川這個地點位置的是（） A北緯31° B東經(jīng)103.

7、5°C的西北方向上C的西北方向上 D北緯31°,東經(jīng)103.5°答案D解析根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來表示某個點的位置，既有經(jīng)度，又有緯度解：根據(jù)地理上表示某個點的位的方法可知選項符件例3 題干如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C（6，120°）、F（5，210°）按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（）AA（5，30°） BB（2，90°） CD（4，240°） DE（3，60°） 答案解：由題意可知A、B、D、E的

8、坐標可表示為：A（5，30°），故A正確；B（2，90°），故B正確；D（4，240°），故C正確；E（3，300°），故D錯誤故選D解析按已知可得，表示一個點，橫坐標是自向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，分別判斷各選項即可得解例4題干在平面直角坐標系中，點（-2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案解：點（-2，3）在第二象限故選B解析本題考查了各象限點的坐標的符號特征，記住各象限點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）例5題干

9、已知點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標為（） A（1，2） B（-1，-2） C（1，-2） D（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）答案 解：點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點M的橫坐標為2或-2，縱坐標是1或-1，點M的坐標為（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）故選D解析 本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵 例6題干點（2，-3）關系y軸對稱點為B，B關于x軸對稱點為C，則C點坐標是答案解：點（2，-3）關于y軸對稱點B的坐標為（-2，-3），點B（-2，-3）關于x軸

10、對稱點C的坐標是為（-2，3），故答案為：（-2，3） 解析此題主要考查了平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1） 關于x軸對稱的點，橫坐標一樣，縱坐標互為相反數(shù)，（2）關于y軸對稱的點，縱坐標一樣，橫坐標互為相反數(shù)五、課堂運用基礎1、已知點P的坐標為(a1，a5)（1）若點P在x軸上，則a=_；（2）若點P在y軸上，則a=_；（3）若a1，則點P在第_象限；（4）若a5，則點P在第_象限；（5）若a=1，則點P在_；（6）若a=5，則點P在_。答案（1）若點P在x軸上，則a=5；（2）若點P在y軸上，則a=1；（3）若a1，則點P在

11、第三象限；（4）若a5，則點P在第一象限；（5）若a=1，則點P在Y軸上；（6）若a=5，則點P在X軸上。解析本題主要考察四個象限點和特殊點坐標的特征， 要熟記四個象限中的點的坐標的符號特征和坐標軸上的點的特征。2、點P(m3，m1)在平面直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為 ( ) A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)答案點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，這點的縱坐標是0，m+1=0，解得，m=-1，橫坐標m+3=2，則點P的坐標是（2，0）解析主要考查你對  用坐標表示位置  等考點的理解。鞏固1、當x=_時，點M(2x-4

12、，x+6)在y軸上答案2解析主要考查你對  坐標軸上點的坐標特征的理解：坐標軸上的點的特征：軸上的點縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0。2、（1）已知點P在第四象限，它的橫坐標與縱坐標的和為2，寫出一個滿足上述條件的點P的坐標：_（2）已知點P的坐標(2a，3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標_答案（1）點P在第二象限,則x<0;y>0，x+y=2，滿足條件的點P的坐標:(-2,4),(-3,5). （2）點P的坐標為（2-a，3a+6），且到兩坐標軸的距離相等， |2-a|=|3a+6|， 2-a=±（3a+6） 解得a=-1或a=-4，

13、 即點P的坐標為（3，3）或（6，-6）解析本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點，即點的橫縱坐標的絕對值相等拔高1、已知點P（2a8，2a）是第三象限的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)），則P點的坐標是_答案點P（2a-8，2-a）是第三象限的整點，那么它的橫坐標小于0，即2a-80，縱坐標也小于0即2-a0，得2a4，所以a=3，把a=3代入2a-8=-2，2-a=-1，則P點的坐標是（-2，-1）解析主要考查你對  一元一次不等式組的解法，用坐標表示位置  等考點的理解。2、若點（，）滿足，則點位于（）.軸.軸.原點.坐標軸答案因為mn=0所以m或n為0，即點p位于x軸或y軸上。解析主要考查你對  坐標軸上點的坐標特征的理解：坐標軸上的點的特征：軸上的點縱坐標為