3軸對稱與坐標變化演示文稿 (2)

1、 平面直角坐標系平面直角坐標系 點的坐標要牢記點的坐標要牢記 坐標系內軸對稱坐標系內軸對稱 兩個數(shù)據(jù)來確定兩個數(shù)據(jù)來確定 3. 軸對稱與坐標變化 八年級數(shù)學組第三章第三章 位置與坐標位置與坐標 學習目標學習目標1、知道軸對稱變化與點的坐標的變化之、知道軸對稱變化與點的坐標的變化之間關系。間關系。2、在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸、在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。坐標之間的關系。3、發(fā)展數(shù)形結合意識，初步建立幾何直、發(fā)展數(shù)形結合意識，初步建立幾

2、何直觀。觀。自學交流自學交流內容：內容：自學課本自學課本68頁引例、例頁引例、例1并完成并完成議一議。議一議。方法：方法：先獨學然后有組長負責達成共先獨學然后有組長負責達成共識，把結論記下來等待展示。識，把結論記下來等待展示。時間：時間：自學自學3分鐘，交流分鐘，交流2分鐘。分鐘。1.1.在如圖所示的平面直角坐標系在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小中，第一、二象限內各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點關系？對應點A A與與A1A1的坐標又有的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？個特點嗎？3.3.

3、做出這個點關于做出這個點關于y y軸對稱呢？軸對稱呢？2.2.在右邊的坐標系內，任取一點，在右邊的坐標系內，任取一點，做出這個點關于做出這個點關于y y軸對稱的點，看軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置看兩個點的坐標有什么樣的位置關系，說說其中的道理。關系，說說其中的道理。1234567801234512349105在直角坐標系中在直角坐標系中描出以下各點：描出以下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx12345-1-2-30123451234-4-5

4、5圖中的魚是將坐標為：圖中的魚是將坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的。連接而成的。yx兩個圖形關于兩個圖形關于y y軸對稱軸對稱要得到兩個關于要得到兩個關于y軸對軸對稱的圖形：將各坐標稱的圖形：將各坐標的縱坐標保持不變，的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以。橫坐標都乘以。頂點坐標的變化：頂點坐標的變化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)

5、(0,0) 觀觀察坐標系中的兩察坐標系中的兩條魚條魚的位置關系？的位置關系？1234567801234512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用的點用線段依次連接線段依次連接而成的而成的 將各坐標的縱坐將各坐標的縱坐標都乘以標都乘以1，橫，橫坐標保持不變，則坐標保持不變，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？坐標變化為：坐標變化為：yx與原圖形關于與原圖形關于x x軸對稱軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,

6、0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)1、關于、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , y)2、關于、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(x , -y) 已知點已知點P(2a-3P(2a-3，3)3)，點，點A A（1 1，3b+23b+2），），（1 1）如果點）如果點P P與點與點A A關于關于x x軸對稱，軸對稱，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果點）如果點P P與點與點A A關于關于y y軸對稱，那么軸對稱，那么a+b= a

7、+b= 。歸納概括歸納概括1.1.關于關于x x軸對稱的兩點，它們的橫坐標軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐，縱坐標標 ；2.2.關于關于y y軸對稱的兩點，它們的橫坐標軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐，縱坐標標 。運用鞏固運用鞏固5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的點用線段依次連接點用線段依次連接而成的。而成的。 將各坐標的縱坐將各坐標的縱坐標與橫坐標都乘標與橫坐標都乘以以1，圖形會變，圖形會變成什么樣？成什么樣？yx23451012341234512345坐標變化為：坐標變化為：

8、與原圖形關于原與原圖形關于原點中點中心對稱心對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-3,0)(-4, 2)(0,0)1、關于、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , y)2、關于、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(x , -y)3、關于、關于原點原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , -y)拓展練習拓

9、展練習1.1.點點 A A（2 2，- 3- 3）關）關 于于 x x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是（是（ ）. .2.2.點點 B B（ - 2 - 2，1 1）關）關 于于 y y 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是（是（ ）. .3.3.點（點（4 4，3 3）與點（）與點（4 4，- 3- 3）的關系是（）的關系是（ ） . . A. A.關于原點對稱關于原點對稱 B. B.關于關于 x x軸對稱軸對稱 C. C.關于關于 y y軸對稱軸對稱 D. D.不能構成對稱關系不能構成對稱關系4.4.點（點（m m，- 1- 1）和點（）和點（2 2，n n）關于）關于 x x軸對稱，則軸對稱，則 mnmn等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 5 5. . 已知已知A A、B B兩點的坐標分別是兩點的坐標分別是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），則下面四個結論：則下面四個結論：A A、B B關于關于x x軸對稱；軸對稱；A A、B B關于關于y y軸對稱；軸對稱；A A、B B關關于原點對稱；于原點對稱；A A、B B之間的距離為之間的距離為4 4，其中正確的有，其中正確的有( )( ) A A1 1個個 B