1.5.1有理數(shù)的乘方(第1課時(shí))

1、2022年5月4日9時(shí)09分有理數(shù)的乘方第一課時(shí) 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（第（第1課時(shí)）課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)、理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；乘方的運(yùn)算； 2、培養(yǎng)觀察、分析、比較、歸納、概括、培養(yǎng)觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想；的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想； 3、培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真，勇于探索的精、培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真，勇于探索的精神神 。 細(xì)胞分裂示意圖細(xì)胞分裂示意圖問(wèn)題情境：?jiǎn)栴}情境：1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)個(gè)，經(jīng)過(guò)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？222

2、2222222=10個(gè)個(gè)2問(wèn)題一問(wèn)題一:2 2 2 2 2 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為 動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦問(wèn)題二問(wèn)題二:a a a a a a a簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為 問(wèn)題三問(wèn)題三: aaaa 簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為 n個(gè)個(gè)aaan2 2 2 210個(gè)個(gè)2記作記作210aa a an個(gè)個(gè)a 求幾個(gè)求幾個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的積的積的運(yùn)算，的運(yùn)算，叫做叫做乘方乘方 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方記作記作an 底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)nna讀作讀作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時(shí)，次方的結(jié)果時(shí)，也也可讀作可讀作a的的n次次冪冪（乘方的結(jié)果叫做（乘方的結(jié)果叫做冪冪） 其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表相乘因

3、數(shù)的個(gè)數(shù)即相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:aaaan個(gè)個(gè)aan=乘方的意義乘方的意義:也就是也就是a的的n次方等于次方等于n個(gè)個(gè)a相乘相乘運(yùn)算運(yùn)算 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪對(duì)比一下：對(duì)比一下： (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(32 (5)在在(-0.9)7中中,底數(shù)是底數(shù)是 _,指數(shù)是指數(shù)是_;-0.

4、97 一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。v1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式，、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式，并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù)。并說(shuō)明底數(shù)和指數(shù)。(1)( 6)( 6)( 6)2222(2)3333 51()22、 寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式。寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式。注意注意: (1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一在書寫時(shí)一 定要把定要把整個(gè)負(fù)數(shù)整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái)。用小括號(hào)括起來(lái)。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。這也是

5、辨認(rèn)底數(shù)的方法。 (2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要在書寫的時(shí)一定要把把整個(gè)分?jǐn)?shù)整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。用小括號(hào)括起來(lái)。12( ) 3如：如： 、(-3)2所以所以 思考思考: :說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?422442（）的意義是的 次方；即 個(gè)相乘；44( 2)2和； 4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?22233223的 意 義 是的 平 方 ；即個(gè)相 乘 ；2222()33和22233的意義是“ 的平方再除以 ”。例例1 計(jì)算：計(jì)算：（1） 3) 4(（

6、2） 4)2(（3） 3)32(解：解：64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3（1） （2） （3） 計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題：（1）53 （2）4 2 （3 ）（）（-3 ）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察觀察例例1和和左邊各式左邊各式的計(jì)算的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運(yùn)算的符號(hào)有什么規(guī)律？的符號(hào)有什么規(guī)律？乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律：乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律：n正數(shù)的任何次冪正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)都是正數(shù)n負(fù)數(shù)的偶次冪是負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)

7、數(shù)確定下列冪的正負(fù)：+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-1口答口答(2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。(1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-10001000010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：搶答練習(xí)：10000你能發(fā)現(xiàn)什你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；

8、負(fù)數(shù)的偶次）正數(shù)的任次冪為正；負(fù)數(shù)的偶次 冪冪為正奇次冪為負(fù)為正奇次冪為負(fù) 210 10nn（ ）對(duì)于， 后面就有 個(gè)0.01;-0.001-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：搶答練習(xí)：0.00010.01;0.00121 . 031 . 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎規(guī)律嗎?30.1 ,10nn（ ）對(duì)于前面就有 個(gè)練習(xí)：用練習(xí)：用 、 或或=號(hào)填空號(hào)填空111.7 _8( 7) _53() _4400_=0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0小結(jié)小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運(yùn)算

9、的法則：乘方運(yùn)算的法則： 正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；0的的任何正整數(shù)次冪都是任何正整數(shù)次冪都是0;負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù).乘方乘方：求幾個(gè)：求幾個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運(yùn)算，的運(yùn)算，叫做乘方叫做乘方.填表：填表：底底數(shù)數(shù)-1210指指數(shù)數(shù)354冪冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104判斷判斷：(對(duì)的畫對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫，錯(cuò)的畫“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4) ; ( )(5) . ( )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333 2、（、