第6章 控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計

1、第第6章章 6.2 最優(yōu)控制最優(yōu)控制6.1.1 PID控制器及其傳遞函數(shù)控制器及其傳遞函數(shù)P控制器：控制器： PI控制器：控制器： PID控制器：控制器： pKsG)()11 ()(sTKsGip)11 ()(sTKsGip)111 ()(sNTsTsTKsGddip（一般（一般N=10） 6.1.2 PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響 例例1：某電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，采用：某電機轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，采用PID控控制器。試繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，分析制器。試繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，分析Kp、Ti、Td三三個參數(shù)對控制性能的影響。個參數(shù)對控制性能的影響。解解

2、: 1.比例系數(shù)比例系數(shù)Kp對控制性能的影響（沒有積分、微分作用）對控制性能的影響（沒有積分、微分作用）clear alls=tf(s);G1=59/(s+59);G2=13.33/s;G12=feedback(G1*G2,1);G3=26374/(s+599);G4=5.2;G=G3*G12*G4;for Kp=1:5 Gc=feedback(Kp*G,0.0118); step(Gc) hold onend 當當Kp大大/等于等于19時時, 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線發(fā)散系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線發(fā)散, 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。即，比例系數(shù)即，比例系數(shù)Kp的逐漸增大，可能會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。的逐漸增大

3、，可能會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。2.積分時間常數(shù)積分時間常數(shù)Ti對控制性能的影響對控制性能的影響(Kp=1)由圖可知，隨著積分作用減小，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量由圖可知，隨著積分作用減小，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度稍有變慢。減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度稍有變慢。clear alls=tf(s);G1=59/(s+59);G2=13.33/s;G12=feedback(G1*G2,1);G3=26374/(s+599);G4=5.2;G=G3*G12*G4;Kp=1;for Ti=0.03:0.02:0.07 Gpi=tf(Kp*Ti,1,Ti,0); % Gpi(s)=Kp(1+1/Tis) Gc

4、=feedback(Gpi*G,0.0118); step(Gc) hold onend3.微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)Td對控制性能的影響對控制性能的影響(Kp=0.01，Ti=0.005 )clear alls=tf(s);G1=59/(s+59);G2=13.33/s;G12=feedback(G1*G2,1);G3=26374/(s+599);G4=5.2;G=G3*G12*G4;Kp=0.01;Ti=0.005for Td=10:50:110 Gpid=tf(Kp*Ti*Td,Ti,1,Ti,0);%Gpid(s)=Kp(1+1/Tis+Tds) Gc=feedback(Gpid*G,0

5、.0118); step(Gc) hold onend6.1.3 PID控制器及其傳遞函數(shù)控制器及其傳遞函數(shù)6.1.3 PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計 PID控制器的設(shè)計就是確定控制器的設(shè)計就是確定Kp、Ti、Td三個參數(shù)，這里三個參數(shù)，這里采用采用Z-N經(jīng)驗整定法整定三個參數(shù)。經(jīng)驗整定法整定三個參數(shù)。（1）Z-N經(jīng)驗整定法經(jīng)驗整定法 設(shè)被控對象的傳函為：設(shè)被控對象的傳函為：seTsKsG1)(Z-N經(jīng)驗整定法見下表。經(jīng)驗整定法見下表。例例2：已知被控系統(tǒng)的傳函為：已知被控系統(tǒng)的傳函為：sessG101302)(試用試用Z-N經(jīng)驗整定法，分別計算經(jīng)驗整定法，分別計算P、PI、PID控制器的參數(shù)

6、，控制器的參數(shù)，并進行階躍響應(yīng)仿真。并進行階躍響應(yīng)仿真。解：由該系統(tǒng)傳函可知，解：由該系統(tǒng)傳函可知，K=2，T=30，=10。)()()21(!21211)21(!21211222121sdsnsssseeesssK=2;T=30;tau=10;s=tf(s); G1=K/(T*s+1);num2,den2=pade(tau,2); G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;PKp=T/(K*tau) %P控制器控制器PGc=PKpstep(feedback(PGc*G ,1) hold onPIKp=0.9*T/(K*tau) %PI控制器控制器PITi=3*tauPIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)step(feedback(PIGc*G ,1) ,hold onPIDKp=1.2*T/(K*tau) %PID控制器控制器PIDTi=2*tauPIDTd=0.5*tauPIDGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1);step(feedback(PIDGc*G ,1) ,hold on程序運行后，得到的控制器參數(shù)分別為：程序運行后，得到的控制器參數(shù)分別為：PKp = 1.5000PGc =1.5000PIKp =1.3500，PITi =30 Transfer function: