材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案吳樹森版

1、第一章流體的主要物理性質(zhì)1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知Hl=2m,H2=6m,管徑D=15mm,如果不計損失，問S處的壓強(qiáng)應(yīng)為多大時此管才能吸水?此時管內(nèi)流速u2及流量Q各為若干?(注意：管B端并未接觸水面或探入水中)解：選取過水?dāng)嗝?-1、2-2及水準(zhǔn)基準(zhǔn)面0-0，列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程再選取水準(zhǔn)基準(zhǔn)面0'-0'，列過水?dāng)嗝?-2及3-3的貝努利方程30f(B)因V2=V3由式(B)得5、有一文特利

2、管(如下圖)，已知冷？15cm，d2=10cm，水銀差壓計液若不計阻力損失，求常溫(20C)下，通過文氏管的水的流量。解：在喉部入前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p仰和|，則由式匚Ofv".P+等=曲可建立有關(guān)此截面的伯努利方程：p訂2+p2根據(jù)連續(xù)性方程，截面1和2上的截面積A1和A2與流體流速v1和v2的關(guān)系式為二-'2(PP)圖3.20虹吸篋(pp)所以v21a21P1-(寧)2'A1=2(P1A2丿通過管子的流體流量為Q=A(P-P丿A21P1-()2'A1(叮匕)用U形管中液柱表示，所以=0.074(m3/s).|2gAh(p'-p)

3、_兀；2x9.81x0.2x(13.55x1031x103)103x(1(_°)2)0.152Q=A=(0-1)2式中P、P'被測流體和U形管中流體的密度。如圖6-317(a)所示，為一連接水泵出的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水準(zhǔn)的夾角45°，水流流過彎管時有一水準(zhǔn)推力，為了防止彎管發(fā)生位移，筑一混凝土鎮(zhèn)墩使管道固定。若通過管道的流量！5m3/s，斷面1T和2-2中心點的壓力pl相對=108000N/直，p2相對=105000N/直。試求作用在鎮(zhèn)墩上的力。解如圖6317(b)所示，取彎管前後斷面11和2-2流體為分離體，現(xiàn)分析分離體上外力和動量變化。AVAP

4、設(shè)管壁對流體的作用力R,動量方程在x軸的投影為:動量方程在x軸的投影為：鎮(zhèn)墩對流體作用力的合力R的大小及方向為:流體對鎮(zhèn)墩的作用力P與R的大小相等方向相反。例二7在肓徑D-80mm的水乎管路末端，接上一個出口頁徑為d=40mm的噴嘴(參看圖M25),管路中水的流量為中in?/mim1前噴嘴和管了接合處的縱向拉力為若十？設(shè)動量校正系數(shù)B和動能校正系數(shù)(X都取值為1°Q=Im/min0.斗=-iiJ.IMij2=O.UOiO3(jw-)zf2-_G.tH2_(jh-)“=2=丄冬_=1A、O.O&5O3_里_口,22(JFJ/.T)1A、0.U03261-2某種液體的密度P=90

5、0Kg/m3,試求教重度y和品質(zhì)體積v。解：由液體密度、重度和品質(zhì)體積的關(guān)系知：1品質(zhì)體積為v=-=0.001(m3/kg)1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MN/m2時體積為995cm3,當(dāng)壓強(qiáng)為1MN/m2時體積為1000cm3,問它的等溫壓縮率kT為多少？衣1解：等溫壓縮率Kt公式(2-1):Kt=-VV=995-1000=-5*10-6m3注意：P=2-1=1MN/m2=1*106Pa將V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1o注意：式中V是指液體變化前的體積1.6如圖15所示，在相距h=0.06m的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄板的上下分別放有不

6、同粘度的油，并且一種油的粘度是另粘度的2倍。當(dāng)薄板以勻速v=03m/s被拖動時，每平方米F=29N，求兩種油的粘度各是多少？解：流體勻速穩(wěn)定流動時流體對板面產(chǎn)生的粘性阻力力為種油的受合力平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即代入數(shù)據(jù)得n=0.967Pa.s第二章流體靜力學(xué)（吉澤升版）2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什麼特點2F力兩種。品質(zhì)力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點上的力，大小與品質(zhì)成與質(zhì)點外外的流體無關(guān)。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，解:作用在流體上的力分為品質(zhì)力''gh_正比，由加速度產(chǎn)生，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生2-2什麼是流

7、體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分布規(guī)律如何?解：流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。靜止流體中任意一點的靜壓強(qiáng)值只由該店座標(biāo)位置決定，即作用於一點的各個方向的靜壓強(qiáng)是等值的2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。PP解:流體靜力學(xué)基本方程為：Z+丁2Z2+芋或尸2P0+Pgh2P0+丫"同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位能和比壓強(qiáng)可以互換，比勢能總是相等的。2-4如圖2-22所示，一圓柱體d=0.1m，品質(zhì)M=50kg.在外力F作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時達(dá)到平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱（F+mg）解：由平衡狀態(tài)可知：顧莎2pg（

8、H+防代入數(shù)據(jù)得H=12.62m2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl=0.9m，h2=0.4m，h3=0.75m，h5=1.33m。求各點的表壓強(qiáng)。解：表壓強(qiáng)是指：實際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。2-6兩個容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。P=900kg/m3，h=0.1m，a=0.1m。求兩容器中的壓強(qiáng)解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B高度差為b;由流體靜力學(xué)公式知：%如水圖2.監(jiān)-i=-1f-:-I二二=520N的高度H=?1.1m，h4=的壓強(qiáng)差，用已知油的密度差。球中心與油面2-8水壓機(jī)如圖2.26所示。已

9、知大活塞直徑D=11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長a=15cm，b=7.5cm，活塞高度差h=1m。當(dāng)施力F1=98N時，求大活塞所能克服的載荷F2。解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：f3*b2F*a由流體靜力學(xué)公式知：F2=1195.82N以及蓋板向下，蓋板面受力為鏈的力矩2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d=0.6m的圓管，圓管內(nèi)切成a=45。的傾角，并在這切上裝了一塊可以繞上端校鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計蓋板自重與校鏈間的摩擦力問開起蓋板的力T為若干?（橢圓形面積的JC=na3b/4）解：建立如圖所示坐標(biāo)系oxy，o點在自由液面上，y軸沿著蓋板壁

10、面斜面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y*sin0，微元板受到的總壓力為蓋板中心在液面下的高度為hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°蓋板受的靜止液體壓力為F=YhcA=9810*2.3*nab壓力中心距校鏈軸的距離為：X=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時，力F和T對校代數(shù)和為零，即：故T=6609.5N垂直放軸旋強(qiáng)是多靜止液2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長L1=0.3m,ZAOB=45°,O置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點的距離L2=0.23m，此管繞AO轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時，B點的壓強(qiáng)與O點的

11、壓強(qiáng)相同?OB段中最低的壓少?位於何處？解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度旋轉(zhuǎn)時，其管內(nèi)相對體壓強(qiáng)分布為：以A點為原點，OA為Z軸建立坐標(biāo)系O點處面壓強(qiáng)為Po二P+Pgl20a2®2r2B處的面壓強(qiáng)為P=P+ppgZBa2其中：Pa為大氣壓。r=Lsin45°,Z=Lcos45°L112當(dāng)PB=PO時®=9.6rad/sOB中的任意一點的壓強(qiáng)為對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，即OB中壓強(qiáng)最低點距O處L'=1sin45。=°-15m代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為Pmi=n103060Pa第三章習(xí)題（吉澤升版），試求過點（3，1，4

12、）的流線。3.1已知某流場速度分布為解：由此流場速度分布可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：(X-2)3y=1(z-3)3y=1解：由不可壓縮流體流動的空間連續(xù)性方程（3-19，20）知：dxx-2-3yz-3即：求解微分方程得過點（3,1,4）的流線方程為3.2試判斷下列平面流場是否連續(xù)?當(dāng)x=°,1,或y=kn(k=°,1,2,)時連續(xù)。3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d=100cm,d2=50cm,d3=25cm，已知斷面平均速度v3=10m/s,求V,v2，和品質(zhì)流量（流體為水）。解：可壓縮流體穩(wěn)定流時沿程品質(zhì)流保持不變，管處的5。利方

13、程:品質(zhì)流量為：M=pQ二pvA二490（Kg/s）水333.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d1=10cm,水流速度Vj=1.8m/s，試求管下方h=2m處的水流速度v2，和直徑解：以下出為基準(zhǔn)面，不計損失，建立上出和下出面伯努代入數(shù)據(jù)得：矯652酬Y2gY2g由vA二vA得:d2=5.3cm1122路，如圖計任何末端安沒有噴3.6水箱側(cè)壁接出一直徑D=O.15m的管3.29所示。已知h1=2.1m，h2=3.0m,不損失，求下列兩種情況下A的壓強(qiáng)。（1）管路一噴嘴，出直徑d=0.075m;（2）管路末端嘴。解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和A面的伯努利方程：h+D+P+0二

14、0+PA+罕12TY2?以B面為基準(zhǔn)，建立A,B面伯努利方程：DV2Pv2Ph+1a1A0+b1a1222gT2gTJ）當(dāng)下端接噴嘴時，VAvAaabb解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa（2）當(dāng)下端不接噴嘴時，VVab解得PA=71.13KPa道軸線計相氣體密度p2=1.66Kg/m；Umax=1.2v（v為平均速度），求氣體品質(zhì)流量。解：此裝置由畢托管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點,A（總壓測點），測靜壓點為B,過AB兩點的斷面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB,vA=O,此時A點測得的是總壓記為PA*,靜壓為PB不計水頭損失，化簡得P*-P=pv2AJB2氣max、由測壓管知：

15、P*-P=S-p）gLcosaAB酒精氣由於氣體密度相對於酒精很小，可忽略不計。v,'2gLpcosa氣體品質(zhì)流量:vM=PvA=PmaxA221.2由此可得max內(nèi)水的流動方向。即：管內(nèi)水由A向B流動。以過A的過水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立A到B的伯努利方程有:代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m第四章（吉澤升版）4.1已知管徑d=150mm,流量Q=15L/s，液體溫度為10°C，其運(yùn)動粘度系數(shù)v=0.415cm2/s。試確定:(1)在此溫度下的流動狀態(tài)；(2)在此溫度下的臨界速度；(3)若過流面積改為面積相等的正方形管道，則其流動狀態(tài)如何?故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。雷諾數(shù)為:因此，由

16、不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變臨界速度為:由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為：Re=一0.415*10270.15若為正方形則故為湍流狀態(tài)。查附錄計算得T=5C的水動力粘度為解：由題意知：水的平均流速為:4.2溫度T=5C的水在直徑d=100mm的管中流動，體積流量Q=15L/s，問管中水流處於什麼運(yùn)動狀態(tài)?vd故為湍流。4.3溫度T=15C，運(yùn)動粘度v=0.0114cm2/s的水，在直徑d=2cm的管中流動，測得流速v=8cm/s，問水流處於什麼狀態(tài)?如要改變其運(yùn)動，可以采取哪些辦法?-0.1Re=；=12346413000根據(jù)雷諾數(shù)公式故為層流。升高溫度或增大管徑d均可增大雷諾數(shù)，從而改變運(yùn)動狀態(tài)。4.5

17、在長度L=10000m直徑d=300mm的管路中輸送重Y=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h,求油溫分別為10C(v=25cm2/s)和40C(v=1.5cm2/s)時的水頭損失4.6某一送風(fēng)管道（鋼管，/=0.2mm）.長l=30m，直徑d=750mm,在溫度T=20°C的情況下，送風(fēng)量Q=3OOOOm3/h。問：（1）此風(fēng)管中的沿程損失為若干?（2）使用一段時間後，其絕對粗糙度增加到/=1.2mm,其沿程損失又為若干?（T=20C時，空氣的運(yùn)動粘度系數(shù)v=0.175cm2/s）解：（1）由題意知：由於Re>3.29*105，故（2）：同（1）有4.

18、7直徑d=200m，長度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度Y=8.82kN/m3的石油.已測得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季時油的運(yùn)動粘性系數(shù)V=1.092cm2/s，夏季時v2=0.355cm2/s，問在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失h1各為若干?Q=vA一>v=90278*4=a解：由題意知廠丨_冬季0.885*0.21092*L04-1622Ke同理，夏季有一"I°20.355*1O11986因為4000(Re<105由布拉休斯公式知:(1.31MR嚴(yán)第五章邊界層理論5.2流體在圓管中流動時，“流動已經(jīng)充分發(fā)展”的含義是什麼？在什麼條件下會發(fā)生

19、充分發(fā)展了的層流，又在什麼條件下會發(fā)生充分發(fā)展了的湍流？答：流體在圓管中流動時，由於流體粘性作用截面上的速度分布不斷變化，直至離管口一定距離後不再改變。進(jìn)口段內(nèi)有發(fā)展著的流動，邊界層厚度沿管長逐漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的無粘性流區(qū)域逐漸減小，直至消失後，便形成了充分發(fā)展的流動。當(dāng)流進(jìn)長度不是很長（l=0.065dRe），Rex小於Recr時為充分發(fā)展的層流。隨著流進(jìn)尺寸的進(jìn)一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr時為充分發(fā)展的湍流3. 常壓下溫度為30C的空氣以10m/s的速度流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)Recr=3.2*105,試判斷距

20、離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點處的邊界層厚度解:由題意臨界雷諾數(shù)知對應(yīng)的厚度為x,則4.常壓下，20°C的空氣以10m/s的速度流過一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣0.1m,vx/vo=0處的y，s，vx，vy，及avx/y解：平板前緣0.1m處Vx10x0.1Re=6.64x104<2x105丫15.06x10-6故為層流邊界層£二0VTV又由Vw而"0則V二0nV二0,y二0xy由速度分布與邊界層厚度的關(guān)系知：x=2（£）一1（£）3=0ny=0或y=空35（舍去）再由V02

21、525,7x1.506x10-5x0.1=5.0x=1.94x10-3mm：Vv05n=0.73Pas、p=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流過一塊長為0.5m寬為0.15m的光滑平板，求由布拉修斯解知5=5.°x10解：（1）由題意知：第七章相似原理與量綱分析出邊界層最大厚度、摩擦阻力系數(shù)及平板所受的阻力1.用理想流體的伯努利方程式，以相似轉(zhuǎn)換法匯出Fr數(shù)和Eu數(shù)pv2pv2解：理想流體的伯努利方程：Zi+亍+2g=z2+亍+2g實際系統(tǒng)：z1+作+（L=z1Y2g1）p模型系統(tǒng)：z1+"+（V）2匕2gp丄（V）2z+味+22Y2g做相似變換得代入（2）式

22、得Czl1Cp1+p+CCYPgC2（v）2v1-2gCg=Czl上式的各項組合數(shù)群必須相等，即：CCPg所以，所以將上述相似變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)gg1_gT_gl_F得:齊_阮F_Frp二p,P（V"）2P'（v'）2CppCCYpgC2VCgC2（v）2V22g，CgCCg1-=1C2VCp_1CC2PV"b=1a<c=ad1e=a+1因此,pda"A"dn_n_d_pDvT=pa1aDa-d1AdVa+10pv2=Hfpv23. 設(shè)圓管中粘性流動的管壁切應(yīng)力T與管徑d,粗糙度A,流體密度P,黏度n,流速有關(guān)V,試用

23、量綱分析法求出它們的關(guān)系式解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)系式為：f（T，d,A,p,n,v）二0，其中T0=P訓(xùn)bDc&Ve量綱關(guān)系"1=a+b<1=3ab+c+d+e2=be解法二：由關(guān)系式知：f（T，d，A,PE，v）=0選擇d,p,V為基本物理量，則t,n均可由它們表示，由此得到三個無量綱參數(shù)所以流體密度為P,運(yùn)動粘性系數(shù)為v,流體經(jīng)過孔板時的速度為V,孔板由此可得準(zhǔn)數(shù)方呈:5用孔a板測流量。前後的壓力差為Apo試用量綱分析法匯出流量Q的運(yùn)算式。解：物理量之間的關(guān)系f（Q，d，p，v，V，Ap）=0選擇d，P，V為基本物理量，則兀=1dapbVc峯，對Im,1=b&quo

24、t;a=2對T,-1=-Cc=1Qd2pv0=a-3b+cv兀=2dmpnVlLt一HMl；】Lt'"0=n<2=m+1n兀1=ldV對M,1=y對Bl如=E3pV2ux=0,-1=x-3y+zn<y=1n兀=z=2對ITl，-2=-zQ可得準(zhǔn)數(shù)方程貢VdVV1所以，Qf(E,)d2PVf(E,)d2PVudVuRe第八章熱量傳遞的基本概念2當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時，由於鑄件收縮導(dǎo)致鑄件表面與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的空氣是停滯的，試問通過氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？答：熱傳導(dǎo)、輻射。注：無對流換熱3. 在你所了解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場實例。答：工

25、程上許多的導(dǎo)熱現(xiàn)象，可以歸結(jié)為溫度僅沿一個方向變化，而且與時間無關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。例，大平板、長圓筒和球壁。此外還有半無限大物體，如鑄造時砂型的受熱升溫(砂型外側(cè)未被升溫波及)多維溫度場：有限長度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時熱源傳熱過程。4. 假設(shè)在兩小時內(nèi)，通過152mm>452mm>43mm(厚度)實驗板傳導(dǎo)的熱量為837J,實驗板兩個平面的溫度分別為19°C和26°C，求實驗板熱導(dǎo)率。解：由傅里葉定律可知兩小時內(nèi)通過面積為152>452mm2的平面的熱量為19一26873=九x152x10-3x152x10一xx2x36001

26、3x10-3得九9.34x10-3W/m*oC第九章導(dǎo)熱1. 對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型(無氣隙)及固液分介面，試列出兩側(cè)的邊界條件九為過鍋底的邊界條件。解：有砂型的一側(cè)熱流密度為常數(shù)，故為第二類邊界條件，dT即t>o時九q(兀y,z,t)on固液介面處的邊界溫度為常數(shù)，故為第一類邊界條件，即t>0時Tw=f(T)注：實際鑄件凝固時有氣隙形成，邊界條件復(fù)雜，常采用第三類3-用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率1W/(mOo已知與水相接觸的水垢層表面溫度為111C。通熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。解：熱量從金屬鍋

27、底通過水垢向水傳導(dǎo)的過程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式(9-11)知ATt-1t-111C，得t=238.2C12114. 有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率九為1.3W/(mC)。為使墻的每平方米熱損失不超過1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層九為0.1W/(mC)的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面溫度分布750C和55C，試確定隔熱層的厚度。解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計算公式(9-14)知每平方米墻的熱損失為得5>44.8mm6.沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為九=58.2W/(m°C),九2=0.1

28、16W/(m°C)。已知管道內(nèi)表面溫度為240°C，石棉層表面溫度為40C，求每米長管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式(9-22)知T=240oCT=400C,d=0.16m,d=0.17m,d=0.33m,九=58.2九=0.1161312312所以每米長為占=2兀(T-T)13ddndnd4+2九九122x3.14x(240-40)/0.17/0.33n0.16+n0.1758.20.1162X34X200=219.6w/m0.001+5.7187解：-1杳表九=2.1+0.00019已知15=370mm=0.37m,t=(16500C+3000C)=975

29、0C2&外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈已知蒸汽管外壁溫度為400C，要求隔熱層外壁溫度不超過50C，而每米長管道散熱量小於163W，試確定隔熱層的厚度。9解：已知=400oC,=0.1m,<50°C,三<163w.杳附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率由圓筒壁熱流量計算公式(9-20)知：得d=0.3142而d=d+25得出5=(d一d)=1(0.314一0.1)=0.107m2122129.解:ui=0=15x0.123=1.845w,5=_=37.5mm=0.0375m210. 在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測的t

30、,t2,t3及t4分別為600C，500C，200C及100C,試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定義可知廠5AT由此可得各層熱阻之比為Rt=廠萬,而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時各層熱流量相同=100：300：100=1：3：111題略解：參考例9-6)x2、：at0.50.69*10-6*120*3600沁0.4579杳表erf(N)=0.46622，代入式得T=T+(T0一T)ef(N)w0w=11037+(293-1037)*0.46622k-709.3k12.液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(鋁660C，銅1083C)澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個砂型中，砂型的密實度也相同。試問兩個砂型的蓄熱系數(shù)哪個大？為什麼？答：此題

31、為討論題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，b二寸xcp取決於材料的熱物性b="cp。兩個砂型材料相同，它們的熱導(dǎo)率九和比熱容c及緊實度都相同，故兩個砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實度及冷鐵等因素有關(guān)！考慮溫度影響時，澆注純銅時由於溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會有所增大13.試求高0.3m,寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時後的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20C，爐溫1020C，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a=232.6W/(m2C),

32、C),p=780Kg/m3。解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，參考例9.8，可看成兩塊無限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點，以兩塊平板法線方向為坐標(biāo)軸，分別為x，y軸。則有：九熱擴(kuò)散率a-=cp心34.9W/(mC),c=0.198KJ/(Kgitf/s0查9-14得，(0m)034.90.198*103*78002.261050二0.45,(寸)二0.08'0y0圖9-21兩塊無限冬平板正袞范成的無隕長菽形體000鋼鏡中心的過余溫度準(zhǔn)則為()二(0m)x(0m)廣0.45*0.08二0.036000中心溫度為T=0.0360+T=0.036*(293-1293)+1293m0

33、f=1257k=984C15.含碳量Wc0.5%的曲軸，加熱到600C後置於20C的空氣中回火。曲軸的品質(zhì)為7.84Kg，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg.C),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W/(mC)，冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/(m2C)，問曲軸中心冷卻到30C所經(jīng)歷的時間。(原題有誤)解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小於其表面的換熱熱阻時，固體內(nèi)部的溫度趨於致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時間t的一元函數(shù)而與空間座標(biāo)無關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化方法稱為集總參數(shù)法。通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bi<0.1M時，采用集總參數(shù)法求解溫度回應(yīng)誤差不大。對於無限大

34、平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為<5=V/FO經(jīng)上述驗算本題可以采用此方法計算溫度隨時間的依變關(guān)系。參閱楊世銘編傳熱學(xué)第二版，P105-106,公式(3-29)其中F為表面積，a為傳熱系數(shù)，t為時間，tf為流體溫度，V為體積。代入數(shù)據(jù)得：30-20二e600-20291*870*10-411=5265s7.84*418.7=e-7.712*10-41=ln=-7.712*10-4T5858第十章對流換熱1.某窖爐側(cè)墻高3m,總長12m,爐墻外壁溫tw=170C。已知周圍空氣溫度t尸30C,試求此側(cè)墻的自然對流散熱量(熱流量)(注：原答案計算結(jié)果有誤，已改正。)

35、解：定性溫度t="'+tf-2=(I70+30)2二100C定性溫度下空氣的物理參數(shù)：九二3.21xlOw.m-1.c-1,v二23.13x10-6m2s-1P二0.688r特徵尺寸為墻高h(yuǎn)=3m.則：故為湍流。查表10-2,得c=0.10,n=32. -根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置於靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水準(zhǔn)還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比（均為層流）c=0.531n=1/4c2=0.59n=1/4解：在開始冷卻的瞬間,可以設(shè)初始溫度為壁溫,因而兩種情形下壁面溫度相同。水準(zhǔn)放置時

36、,特徵尺寸為柱體外徑；豎直放置時，特徵尺寸為圓柱長度，L>d。近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來比較兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),則有：水準(zhǔn)放置.(GP)=gVTl3/Tv2=gVTd3：7v2,Nu=c(GP)nrr111rr1(2)豎直放置.(GP)=gVTl3fTv2=gVTL3Tv2,Nu=c(GP)n,rr222rr2由此可知：對給定情形,水準(zhǔn)放置時冷卻比較快。所以為了加速冷卻,圓柱體應(yīng)水準(zhǔn)放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm,寬200mm,工件表面溫度220匕，室溫20匕，試求工件熱面自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對原答案計算結(jié)果做了修改）解：定性溫度t=2

37、20+202=120c定性溫度下空氣的物理參數(shù)：“3.34x02wm-1oC-1,v=25.45x10-6E-1,p=0.686熱面朝上：GP=rrgVTLpv2Tr9.81x(220-20)x0.352(25.45x10-6)2x(273+120)x0.686=2.267x108>106,故為湍500+200特徵尺寸,L=350mm=0.35m2流。查表得c=0.15,九=134.上題中若工件熱面朝下散熱,試求工件熱面自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)解：熱面朝下：105<GP<1011,層流，查表得c=0.5&n=15rr5. 有一熱風(fēng)爐外徑D=7m，高H=42m,當(dāng)其外表面溫

38、度為200匕，與環(huán)境溫度之差為40C,求自然對流散熱量（原答案缺少最後一步,已添加）2定性溫度下空氣的物性參數(shù)為解：定性溫度t=200+(200-40)=180OC幾=3.78x10-2w-1°C-1,v二32.49x10-6mm.s-1,二二0681依題應(yīng)為垂直安裝，則特徵尺寸為H=42m.GP=rrgVTH3V2TxPr9.81x40x423(32.49x10-6)2x(180+273)x°681二丄14x1013,為湍流.1查表得c=0.1n=3自然對流散熱量為Q=QA（TT）=3-1xx7x42x40=1-145x105Wwf67.在外掠平板換熱問題中，試計算25匕

39、的空氣及水達(dá)到臨界雷諾數(shù)各自所需的板長，取流速v=1m/s計算,平板表面溫度100C（原答案計算有誤，已修改）t+1100+25解：定性溫度為t=2=62-5Cm22（1）.對於空氣查附錄計算得（2）.對於水則有：8.在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20匕的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為50mm,管長為3m的圓管後，溫度增至40匕。已知橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側(cè)壁溫（原答案定性溫度計算有誤，已修改）解：采用試演算法假設(shè)管外側(cè)壁溫為60C,貝U定性溫度為t二（t+二（60+20）.；2二40°Cv=16.96x10-6m2s-1mP二0.699rf查表得九=2.76x10

40、-2w.m-1.°C-1mRe=10x50x10-316.96x10-6=2.95x1044000<Re<40000fc=0.171n=0.618©=oA（T-T）即：wf（t一t）（80+20）與假設(shè)不符，故重新假設(shè)，設(shè)壁溫為80°C則定性溫度t=2=50°Cm22查表得九=2.83x10-2w.m-1.°C-1v=17.95x10-6m2.s-1P=0.698mmrRe=10x50x10-317.95x10-6=2.79x1044000<Re<40000，fc=0.171n=0.618©=aA(T-T)，即

41、：1560=55.38x3.14x50x10-3x3x(T-20)nT=79.80°Cwfww與假設(shè)溫度誤差小於5%,是可取的。即壁面溫度為79.80°C.10.壓力為1O13*105Pa的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)強(qiáng)制流動，入溫度為65C,入體積流量為0022m3/s,管壁平均溫度為180C，試問將空氣加熱到115C所需管長為多少？”65+115甘小解：強(qiáng)制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫度Tf=-=90。C,查查附錄F得Refdqvd_A_0.076X0.0223.14x0.038-x22.10x10-6ff_L67X104>104為旺盛湍流。由於流體溫差較

42、大應(yīng)考慮不均勻物性的影響,應(yīng)采用實驗準(zhǔn)則式（10-23或24）計算Nuf即T_1800C,P_0.61&耳_25.3x10-6P.Swrwwa=56.397品質(zhì)流量q_qp_0.022X°.972_O.O214Kg/smv散熱量Q_q.C(T-T)_0.0214x1.009x103x(115-65)_1079.63Jmp21l2.14因為d_0076_28.1660，所以需要進(jìn)行入段修正。Ld¥7入段修正系數(shù)為e,_1+L1VL丿(1*0.076丫76V2.14丿1.1所需管長：11.解：t_300C時，P_5.42,P_0.701,fr水r空a_N-,N_0.02

43、3RP0.4ulufer12.管內(nèi)強(qiáng)制對流湍流時的換熱，若Re相同，在t尸30C條件下水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣的高多少倍？解：定性溫度tf_30C查附錄D得到：Pf水_皿入水_618X10-2wm-M查附錄F得到:Prf空氣_0.701幾空氣_2.67X10-2W.m-1°C為湍流，故Ref相同在該條件下,水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣高52.46倍。第十一章輻射換熱1.100W燈泡中鎢絲溫度為2800K，發(fā)射率為030。（1）若96%的熱量依靠輻射方式散出，試計算鎢絲所需要最小面積；（2）計算鎢絲單色輻射率最大時的波長解：（1）鎢絲加熱發(fā)光,按黑體輻射發(fā)出連續(xù)光譜a_£_0.3C_

44、5.67W/C2K）b將數(shù)據(jù)代入為：0.3*5.67A_96nA=9.2*10-5直12)由威恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學(xué)溫度的關(guān)系九T=2.8976*10-3m.k，當(dāng)T=2800k時，九=1.034*10-6mmm3.電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847C，直徑為1mm,電爐的效率(輻射功率與電功率之比)為0.96，爐絲發(fā)射率為0.95，試確定爐絲應(yīng)多長？解：由黑度得到實際物體輻射力的計算公式知：4試確定圖11-28中兩種幾何結(jié)構(gòu)的角系數(shù)X12解：由角系數(shù)的分解性得：x1,2=x吃*B)-x1,B由角系數(shù)的相對性得：X豐X=X所以X=X-X(2*B),1(2*B),A(2*

45、B),(1*A)(2*B),1(2*B),(1*A)(2*B),AYZ對於表面B和(1+A)，X=1.5、Y=1.5、Z=2時，壬=1,壬=1.333,查表得YZX、=°211，對於表面B和A，X=1.5,Y=1.5,Z=1，貯=hp=0.667,B,(1*A)XX查表得XB,A=0-172，所以XB,1=XB,(1+A)一XB,A=°211-°172=O'039YZ丘=1.667,丘=0.667,查表得X(2+B),A=0.11533X=X=三*0.039=0.0585o對表面(2+B)和(1+A)，X=1.5，Y=2.5，Z=2,1,B2B,12壬=1

46、.667,-=1.333，查表得X(2+B),(1+A)=0.15。對於表面(2+B)，A，X=1.5，Y=2.5，Z=1，所以X(2+B),1=X(2+B),(1+A)-X(2+B),A=小山5=臨5由角系數(shù)的分解性X=X21,22,1A1A=X15=X2,11.52,1X2,1YZ=1=0.67,XXYZ對面2和(1+A)，X=1.5，Y=1，Z=2，X=0.67,X=L33和A，X=1.5，Y=1，=X2,(1+A)-X2,A，對表面2=0.67,查表得X2A=0.23o2,A查表得X2,(1+A)=027=X2,1=X2,(1+A)-X2,A，代入數(shù)據(jù)得X2,1=仙，所以X=X=0.0

47、41,22,15.兩塊平行放置的大平板的表面發(fā)射率均為0.8,溫度分別為-=5270和t2=27°C，板的間距遠(yuǎn)小於板的寬與高。試計算(1)板1的本身輻射(2)對板1的投入輻射(3)板1的反射輻射(4)板1的有效輻射(5)板2的有效輻射(6)板1與2的輻射換熱量解：由於兩板間距極小，可視為兩無限大平壁間的輻射換熱，輻射熱阻網(wǎng)路如圖，包括空間熱阻和兩個表面輻射熱阻。s=a=0.8，輻射換熱量計算公式為(11-29)其中J和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換後得故：板1的本身輻射為氣=£E11b1=0.8x5.67x=18579.5W/m22）對板1的投入輻射即為板2的有效輻射G1=J2=4253.4W/m2板1的反射輻射為，P1=1-a=0.2,4