小學數(shù)學新課程標準要點說明

1、WORD2011版小學數(shù)學新課程標準 1、小學數(shù)學的課程性質(zhì)有哪些？義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普與性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)。2、小學數(shù)學的課程基本理念是什么？（1）數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普與性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)

2、展。（2）課程容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。課程容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。（3）教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，掌握有

3、效的數(shù)學學習方法。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系， 通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。（4）學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教

4、學。應(yīng)建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要關(guān)注學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。（5）信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、容以與教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。3、小學數(shù)學課程設(shè)

5、計思路是什么？義務(wù)教育階段數(shù)學課程的設(shè)計，充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點，符合學生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)數(shù)學思考；充分考慮數(shù)學本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下：（一）學段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學課程的整體性，標準統(tǒng)籌考慮了九年的課程容。同時，根據(jù)學生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間劃分為三個學段：第一學段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年級）。（二） 課程目標義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總體目

6、標和學段目標，并從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學學習活動的目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語表述，過程目標使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語表述。（三）課程容在各學段中，標準安排了四個方面的課程容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐” 。4、小學數(shù)學課程的核心理念是什么？義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。5、小學數(shù)學課程的10個核心概念是什么？在標準當中，設(shè)計了十個核心概念，有數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、

7、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。6、小學數(shù)學課程的總目標是什么？通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能：(1). 獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。(2). 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。(3). 了解數(shù)學的價值，激發(fā)好奇心，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事的科學態(tài)度。7、小學數(shù)學課程容涉與到哪四個領(lǐng)域？在各學段中，標準安排了四個方面的課程容：“數(shù)與代數(shù)”，“

8、圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐” 。8、小學（一二學段）數(shù)學中涉與到四個領(lǐng)域的具體容有哪些？（1）數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式與其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。（2）圖形與幾何“圖形與幾何”的主要容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。（3）統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中

9、提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件與其發(fā)生的概率。（4）綜合與實踐“綜合與實踐”是一類以問題為載體、師生共同參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境，學生綜合所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分容之間、數(shù)學與生活實際之間、數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系，加深對所學數(shù)學容的理解。“綜合與實踐”的教學活動應(yīng)當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課與課外相結(jié)合。9、我國基礎(chǔ)教育課程改革 六大目標是什么？ 我國基礎(chǔ)教育課程改革 六大具體目標：一、改變課程功能

10、，倡導全面、和諧發(fā)展的教育二、改革課程結(jié)構(gòu)，九年一貫整體設(shè)置義務(wù)教育課程 三、改革課程容，體現(xiàn)課程容的現(xiàn)代化四、改變學習方式，倡導建構(gòu)的學習五、改變評價方式，形成正確的評價觀念六、改革課程管理，促進課程的化與適應(yīng)性。10、綜合實踐活動的性質(zhì)是什么？ 綜合實踐活動是基于學生的直接經(jīng)驗、密切聯(lián)系學生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運用的課程形態(tài)。這是一種以學生的經(jīng)驗與生活為核心的實踐性課程。綜合實踐活動是新的基礎(chǔ)教育課程體系中設(shè)置的必修課程，自小學3年級開始設(shè)置，每周平均3課時。  綜合實踐活動作為綜合程度最高的課程，它不是其他課程的輔助或附庸，而是具有自己獨特功

11、能和價值的相對獨立的課程，它與其他課程具有等價性與互補性。與其他課程相比，綜合實踐活動具有如下特性。  (一)整體性  綜合實踐活動具有整體性。世界具有整體性，世界的不同構(gòu)成個人、社會、自然是彼此交融的有機整體。  (二)實踐性  綜合實踐活動具有實踐性。綜合實踐活動以學生的現(xiàn)實生活和社會實踐為基礎(chǔ)發(fā)掘課程資源，而非在學科知識的邏輯序列中構(gòu)建課程。  (三)開放性  綜合實踐活動具有開放性。綜合實踐活動面向每一個學生的個性發(fā)展，尊重每一個學生發(fā)展的特殊需要，其課程目標具有開放性。  (四)生成性  綜合實踐活動具有

12、生成性。這是由綜合實踐活動的過程取向所決定的。每一個班級、每一所學校都有對綜合實踐活動的整體規(guī)劃，每一個活動開始之前都有對活動的周密設(shè)計，這是綜合實踐活動計劃性的一面。  (五)自主性  綜合實踐活動充分尊重學生的興趣、愛好，為學生的自主性的充分發(fā)揮開辟了廣闊的空間。11、綜合實踐活動包括哪些容？  綜合實踐活動的具體容因地方、學校的差異以與學生的個性差異而不同，例如，在新的歷史時期，下列容值得關(guān)注。  （1）.研究性學習  研究性學習是指學生基于自身興趣，在教師指導下，從自然、社會和學生自身生活中選擇和確定研究專題，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、

13、解決問題的學習活動。  （2）.社區(qū)服務(wù)與社會實踐  社區(qū)服務(wù)與社會實踐是學生在教師指導下，走出教室，參與社區(qū)和社會實踐活動，以獲取直接經(jīng)驗、發(fā)展實踐能力、增強社會責任感為主旨的學習領(lǐng)域。  （3）.信息技術(shù)教育  信息技術(shù)不僅是綜合實踐活動有效實施的重要手段，而且是綜合實踐活動探究的重要容。信息技術(shù)教育的目的在于幫助學生發(fā)展適應(yīng)信息時代需要的信息素養(yǎng)。  （4）.勞動與技術(shù)教育  勞動與技術(shù)教育是以學生獲得積極勞動體驗、形成良好技術(shù)素養(yǎng)為主的多方面發(fā)展為目標，且以操作性學習為特征的學習領(lǐng)域。這是一個開放性的學習領(lǐng)域，它強調(diào)學生通過人

14、與物的作用、人與人的互動來從事操作性學習，強調(diào)學生動手與動腦相結(jié)合，并倡導以項目為載體從事學習活動。除上述指定領(lǐng)域以外，綜合實踐活動還包括大量非指定領(lǐng)域，如：班團隊活動、校傳統(tǒng)活動(科技節(jié)、體育節(jié)、藝術(shù)節(jié))、學生同伴間的交往活動、學生個人或群體的心理健康活動等等，這些活動在開展過程中可與綜合實踐活動的指定領(lǐng)域相結(jié)合，也可以單獨開設(shè)，但課程目標的指向是一致的。 總之，指定領(lǐng)域與非指定領(lǐng)域互為補充，共同構(gòu)成容豐富、形式多樣的綜合實踐活動。12、小學數(shù)學課程標準的基本框架是什么？小學數(shù)學課程標準可分為四部分：第一部分：前言，第二部分：課程目標，第三部分：容標準，第四部分：實施建議13、闡述

15、小學數(shù)學課程標準的功能和意義綱要指出：國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據(jù)，是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)。應(yīng)體現(xiàn)國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門課程的性質(zhì)、目標、容框架，提出教學建議和評價建議。從以上規(guī)定中可以看出，課程標準包括以下涵：它是按門類制定的；它規(guī)定本門課程的性質(zhì)、目標、容框架；它提出了指導性的教學原則和評價建議；它不包括教學重點、難點、時間分配等具體容；它規(guī)定了不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面所應(yīng)達到的基本要求。由于課程標準規(guī)定的是國家對國民在某方面或某領(lǐng)域的基本素質(zhì)要求，因此，它毫無疑

16、問地對教材、教學和評價具有重要指導意義，是教材、教學和評價的出發(fā)點與歸宿。因為無論教材還是教學，都是為這些方面或領(lǐng)域的基本素質(zhì)的培養(yǎng)服務(wù)的，而評價則是重點評價學生在這些方面或領(lǐng)域的表現(xiàn)如何，是否達到了國家的基本要求。因此，無論教材、教學還是評價，出發(fā)點都是為了課程標準中所規(guī)定的那些素質(zhì)的培養(yǎng)，最終的落腳點也都是這些基本的素質(zhì)要求?？梢哉f，課程標準中規(guī)定的基本素質(zhì)要教材、教學和評價的靈魂，也是整個基礎(chǔ)教育課程的靈魂。這也正是各國極其重視課程改革，尤其是極其重視課程標準研制工作的重要原因。14、新課程的教學觀是怎樣的？對于教學觀，綱要中指出：教師在教學過程中應(yīng)與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授

17、知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。教師應(yīng)尊重學生的人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學生的學習需要，創(chuàng)設(shè)能引導學生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學生都能得到充分的發(fā)展。 15、新課程倡導怎樣的學生觀？怎么看待學生，把學生看成什么樣的人，對學生采取什么態(tài)度（即學生觀），一直是教育理論和實踐的重要問題。“一切為了每一位學生的發(fā)展”是新課程的最高宗旨和核心理念。那么，新課程倡導哪些具體的學生觀呢? （一）、學生是發(fā)展的人 把學生看成

18、是發(fā)展的人，包含以下幾個基本含義。 第一，學生的身心發(fā)展是有規(guī)律的。第二，學生具有巨大的發(fā)展?jié)撃堋５谌?，學生是處于發(fā)展過程中的人。（二）、學生是獨特的人 把學生看成是獨特的人，包含以下幾個基本含義。 第一，學生是完整的人。第二，每個學生都有自身的獨特性。第三，學生與成人之間存在著巨大的差異。（三）、學生是具有獨立意義的人 把學生看成是具有獨立意義的人，包含以下幾個基本含義。 第一，每個學生都是獨立于教師的頭腦之外，不依教師的意志為轉(zhuǎn)移的客觀存在。第二，學生是學習的主體。第三，學生是責權(quán)主體。16、現(xiàn)代學習方式的基本特征是什么？（1）、主動性首要

19、特征表現(xiàn)為我要學，是基于學生對學習的一種在需要。學生學習的在需要一方面表現(xiàn)為學習興趣；另一方面表現(xiàn)為學習責任。（2）、獨立性核心特征表現(xiàn)為我能學，每個學生，除了特殊的原因外，都有相當強的潛在的和顯在的獨立學習能力，都有一種獨立的要求和欲望。（3）、獨特性重要特征每個學生都有自己獨特的心世界、精神世界和在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，即每個學生都有著獨特的個性，每個學生的學習方式本質(zhì)上都是其獨特個性的體現(xiàn)。（4）、體驗性突出特征體驗是指身體性活動與直接經(jīng)驗而產(chǎn)生的感情和意識。（5）、問題性產(chǎn)生學習的根本原因17、闡述信息技術(shù)與學科課程的結(jié)合對教學改革的意義（1）.有利于實現(xiàn)教

20、育教學的根本目的信息技術(shù)與學科課程整合確實有利于實現(xiàn)教育教學的根本目的。信息技術(shù)和課程整合,為課程設(shè)計提供了豐富的手段,拓寬了課程設(shè)計的圍。信息技術(shù)強大的功能,使得教學形式呈現(xiàn)出多樣化的特征。（2）.可以幫助教師教學信息技術(shù)和課程整合,可以充分利用各種資源,發(fā)揮設(shè)備的最大潛力,實施高質(zhì)量和高效率的教學。（3）.有利于提高學生的信息素養(yǎng)信息技術(shù)與學科課程整合是培養(yǎng)學生信息素養(yǎng)的有效途徑。（4）.可以幫助學生學習由于信息技術(shù)與學科課程的整合,使得傳統(tǒng)的認知工具得到了充實,學生可以利用信息技術(shù)作為認知工具進行更有效的學習。（5）.有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性信息技術(shù)可以作為學生的創(chuàng)造工具。（6）.作為整合

21、多學科的工具信息技術(shù)與課程整合可以促進多學科的相互滲透,可以作為整合多學科的工具。18、什么是數(shù)感？數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。19、什么是符號意識？符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。20、什么是空間觀念？空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運

22、動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。21、什么是運算能力？運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。22、什么是創(chuàng)新意識？創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學教育的始終。第四部分  實施建議一、教學建議教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應(yīng)根據(jù)具體的教學容，注意使學生在

23、獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為, 處理好教師講授與學生自主學習的關(guān)系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關(guān)注學生的個體差異，有

24、效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效益。要點：（一）數(shù)學教學活動要注意哪些問題？1. 數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)2. 重視學生在學習活動中的主體地位3. 注重學生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握4. 感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗5. 關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展 6. 合理把握“綜合與實踐”的實施7. 教學中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系1. 數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)  

25、60;要點：（二）要整體實現(xiàn)課程目標，應(yīng)該把那四個方面有機結(jié)合？為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。課程目標的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應(yīng)努力挖掘教學容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關(guān)的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成

26、認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學習習慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學方案的設(shè)計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學會數(shù)學思考、感悟理性精神（參見例81）。2. 重視學生在學習活動中的主體地位要點：（三）有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，如何體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展？（1）學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。（2）教師應(yīng)成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關(guān)系

27、。（1）學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主探索等方式；學生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見例82）。（2）教師應(yīng)成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。要點：（四）教師的“組織者”作用主要體現(xiàn)在哪兩個方面？教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當準確把握教學容的數(shù)學實質(zhì)和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設(shè)計一個好

28、的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動。要點：（五）教師的“引導者”作用主要體現(xiàn)在哪些方面？教師的“引導”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示，使學生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。要點：（六）教師與學生的“合作者”主要體現(xiàn)在哪些方面？教師與學生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、

29、尊重的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關(guān)系。好的教學活動，應(yīng)是學生主體地位和教師主導作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導作用的標志，是學生能夠真正成為學習的主體，得到全面的發(fā)展（參見例32，例52）。要點：（七）實行啟發(fā)式教學有哪些作用？實行啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學

30、生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。3. 注重學生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握“知識技能”既是學生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標，又是落實“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”目標的載體。（1）數(shù)學知識的教學，應(yīng)注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)。要點：（八）如何幫助學生真正理解數(shù)學知識？學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應(yīng)注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學生學科知識的聯(lián)系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應(yīng)揭示知識的數(shù)學

31、實質(zhì)與其體現(xiàn)的數(shù)學思想，幫助學生理清相關(guān)知識之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導學生感受數(shù)學的整體性，體會對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。（2）在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由?；炯寄艿男纬?，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機

32、械的重復(fù)操作，要注重訓練的實效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)容的要求和學生的實際，分層次地落實。4. 感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。要點：（九）舉例說明如何幫助學生感悟“分類”的數(shù)學思想？例如，分類是一種重要的數(shù)學思想。學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象

33、過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助于學習新的數(shù)學知識，有助于分析和解決新的數(shù)學問題。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。要點：（十）如何幫助學生理解統(tǒng)計思想與方法？教學中注重結(jié)合具體的學習容，設(shè)計有效的數(shù)學探究活動，

34、使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。例如，在統(tǒng)計教學中，設(shè)計有效的統(tǒng)計活動，使學生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，加深理解統(tǒng)計思想與方法。要點：（十一）數(shù)學“綜合與實踐”活動有什么作用？“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，引導學生體驗如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數(shù)學問題，如何設(shè)計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動

35、，學生會逐步積累運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗。5. 關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展    根據(jù)課程目標，廣大教師要把落實情感態(tài)度的目標作為己任，努力把情感態(tài)度目標有機地融合在數(shù)學教學過程之中。設(shè)計教學方案、進行課堂教學活動時，應(yīng)當經(jīng)?？紤]如下問題：要點：（十二）設(shè)計教學方案、進行課堂教學活動時，應(yīng)當經(jīng)?？紤]哪些問題？如何引導學生積極參與教學過程？如何組織學生探索，鼓勵學生創(chuàng)新？如何引導學生感受數(shù)學的價值？如何使他們愿意學，喜歡學，對數(shù)學感興趣？如何讓學生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？如何引導學生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大

36、膽質(zhì)疑？如何讓學生做自己能做的事，并對自己做的事情負責？如何幫助學生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學生良好的學習習慣？在教育教學活動中，教師要尊重學生，以強烈的責任心，嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，健全的人格感染和影響學生；要不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，善于挖掘教學容的教育價值；要在教學實踐中善于用本標準的理念分析各種現(xiàn)象，恰當?shù)剡M行養(yǎng)成教育。 6. 合理把握“綜合與實踐”的實施要點：（十三）如何合理把握“綜合與實踐”的實施？“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學生全程參與、實踐過

37、程相對完整的學習活動。積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，應(yīng)貫穿整個數(shù)學課程之中?！熬C合與實踐”是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體?！熬C合與實踐”的教學，重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。教師在教學設(shè)計和實施時應(yīng)特別關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可

38、以由教師、學生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學生參與，啟發(fā)和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧到所有的學生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實踐”的實施成為提高教師自身和學生素質(zhì)的互動過程。教師應(yīng)該根據(jù)不同學段學生的年齡特征和認知水平，根據(jù)學段目標，合理設(shè)計并組織實施“綜合與實踐”活動。7. 教學

39、中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系要點：（十四）教學中應(yīng)當注意哪幾個關(guān)系？（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系（2）面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系   要點：（十五）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系是什么？ 教學方案是教師對教學過程的“預(yù)設(shè)”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標準為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現(xiàn)基本理念和

40、容標準規(guī)定的要求。實施教學方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠與時把握，因勢利導，適時調(diào)整預(yù)案，使教學活動收到更好的效果。（2）面向全體學生與關(guān)注學生個體差異的關(guān)系教學活動應(yīng)努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。對于學習有困難的學生，教師要給予與時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要與時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。對于學

41、有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高思維水平。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務(wù)教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學過程中，應(yīng)該設(shè)計適當

42、的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。“證明”的教學應(yīng)關(guān)注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程與其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例63）。此外，還可以恰當?shù)匾龑W生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣，發(fā)展學生思維

43、的廣闊性和靈活性。（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。有條件的地區(qū)，教學中要盡可能地使用計算器、計算機以與有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學設(shè)施的不足。在學生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當根據(jù)容標準的要求，允許學生使用計算器，還應(yīng)當鼓勵學生用計算器進行探索規(guī)律等活動（參見例28，例51）。要點：（十六）現(xiàn)

44、代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關(guān)系是怎樣的？現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導學生更好地理解隨機事件以與隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重課堂教學的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學容的脈絡(luò)。二、評價建議評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應(yīng)以課程目標和容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本

45、理念，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價不僅要關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要關(guān)注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學容和教學過程。1. 基礎(chǔ)知識和基本技能的評價要點：（十七）對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價要掌握哪些要求？對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)以各學段的具體目標和要求為標準，考查學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度，以與在學習基礎(chǔ)知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。

46、在對學生學習基礎(chǔ)知識和基本技能的結(jié)果進行評價時，應(yīng)該準確地把握“了解、理解、掌握、應(yīng)用”不同層次的要求。在對學生學習過程進行評價時，應(yīng)依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。每一學段的目標是該學段結(jié)束時學生應(yīng)達到的要求，教師需要根據(jù)學習的進度和學生的實際情況確定具體的要求。例如，下表是對第一學段有關(guān)計算技能的基本要求，這些要在學段結(jié)束時應(yīng)達到的，評價時應(yīng)注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。 表1  第一學段計算技能評價要求學習容速度要求20以加減法和表乘除法口算810題/分百以加減法口算34題/分三位數(shù)以的加

47、減法筆算23題/分兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算12題/分一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算12題/分教師應(yīng)允許學生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累逐步達到學段目標。在實施評價時，可以對部分學生采取“延遲評價”的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數(shù)學的信心。 2. 數(shù)學思考和問題解決的評價數(shù)學思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學段目標的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學學習過程中。對數(shù)學思考和問題解決的評價應(yīng)當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價。例如，在第二學段，教師可以設(shè)計下面的活動，評價學生數(shù)學思考和問題解決的能力：用長為50厘米的細

48、繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣才能使面積達到最大？要點：（十八）在對學生進行評價時，教師要關(guān)注哪幾個不同層次?在對學生進行評價時，教師可以關(guān)注以下幾個不同的層次：第一，學生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎(chǔ)上，學生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題的結(jié)果；第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；第五，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積何時最大。為此，教師可以根據(jù)實際情況，設(shè)計有層次的問題評價學生的不同水平。例如，設(shè)計下

49、面的問題：（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。（4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預(yù)設(shè)目標：對于第二學段的學生，能夠完成第（1）（2）題就達到基本要求，對于能完成第（3）（4）題的學生，則給予進一步的肯定。學生解決問題的策略可能與教師的預(yù)設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當?shù)脑u價。3. 情感態(tài)度的評價要點：（十九）情感態(tài)度的評

50、價可以采用哪些方法進行？情感態(tài)度的評價應(yīng)依據(jù)課程目標的要求，采用適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。情感態(tài)度評價主要在平時教學過程中進行，注重考查和記錄學生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設(shè)計下面的評價表，記錄、整理和分析學生參與數(shù)學活動的情況。這樣的評價表每個學期至少記錄1次，教師可以根據(jù)實際需要自行設(shè)計或調(diào)整評價的具體容。表2  參與數(shù)學活動情況的評價表學生：     時間：        活動容：

51、60;            評價容主要表現(xiàn)參與活動 思考問題 與他人合作 表達與交流  教師可以根據(jù)實際情況設(shè)計類似的評價表，也可以根據(jù)需要設(shè)計學生情感態(tài)度的綜合評價表。4. 注重對學生數(shù)學學習過程的評價學生在數(shù)學學習過程中，知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的發(fā)展

52、變化。評價時應(yīng)注意記錄、保留和分析學生在不同時期的學習表現(xiàn)和學業(yè)成就。例如，可以設(shè)計下面的課堂觀察表用于記錄學生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學生的學習表現(xiàn)以與變化情況。觀察表中的項目可以根據(jù)實際需要自行調(diào)整，隨時記錄學生在課堂教學中的表現(xiàn)。教師可以有計劃地每天記錄幾位同學的表現(xiàn)，保證每學期每位同學有35次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄某些同學的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨特性的同學、在某方面表現(xiàn)突出的同學、或在某方面需要改進的同學。經(jīng)過一段時間的積累，對于學生平時數(shù)學學習的表現(xiàn)，就會有一個較為清晰具體的了解。 表3  課堂觀察表上課時間： 

53、            科目：            容：                      學生項目王濤明虎  

54、;    課堂參與         提出或回答問題         合作與交流         課堂練習         知識技能的掌握     &#

55、160;   獨立思考         其他         說明：記錄時，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般，等等。5. 體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化要點：（二十）如何體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化？評價主體的多元化是指教師、家長、同學與學生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和教師的教學

56、情況進行全面的考查。例如，每一個學習單元結(jié)束時，教師可以要求學生自我設(shè)計一個“學習小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過學習小結(jié)對學生的學習情況進行評價，也可以組織學生將自己的學習小結(jié)在班級展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進步，反思自己的不足以與需要改進的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗。條件允許時，可以請家長參與評價。評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課外作業(yè)、成長記錄等等（參見例83）。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。每種評價方

57、式都具有各自的特點，教師應(yīng)結(jié)合學習容與學生學習的特點，選擇適當?shù)脑u價方式。例如，可以通過課堂觀察了解學生學習的過程與學習態(tài)度，從作業(yè)中了解學生基礎(chǔ)知識與基本技能掌握的情況，從探究活動中了解學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學生的發(fā)展變化。6. 恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果要點：（二十一）如何恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果？評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學段的評價應(yīng)當以描述性評價為主，第二學段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式，第三學段可以采用描述性評價和等級（或百分制）評價相結(jié)合的方式。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學

58、的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應(yīng)該更多地關(guān)注學生的進步，關(guān)注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。例如，下面是對某同學第二學段關(guān)于“統(tǒng)計與概率”學習的書面評語：王小明同學，本學期我們學習了收集、整理和表達數(shù)據(jù)。你通過自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計圖的特點，制作的統(tǒng)計圖很出色，在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存在一定差距。繼續(xù)努力，小明！評定等級：B。這個以定性為主的評語，實際上也是教師與學生的一次情感交流。學生閱讀這一評語，能夠獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自

59、信心，也知道自己的不足和努力方向。教師要注意分析全班學生評價結(jié)果隨時間的變化，從而了解自己教學的成績和問題，分析、反思教學過程中影響學生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學的對策。同時，以適當?shù)姆绞?，將學生一些積極的變化與時反饋給學生。7. 合理設(shè)計與實施書面測驗要點：（二十二）如何合理地設(shè)計和實施書面測驗？測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設(shè)計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成就，與時反饋教學成效，不斷提高教學質(zhì)量。（1）對于學生基礎(chǔ)知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握容標準中的要求。例如，對于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的考查，容標準中的要“了解”，并

60、不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題，設(shè)計測試題目時應(yīng)符合這個要求。容標準中的選學容，不得列入考查（考試）圍。對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊涵的數(shù)學本質(zhì)的理解，考查學生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計試題時，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。（2）在設(shè)計試題時，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標準的設(shè)計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以與應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（3）根據(jù)評價的目的合理地設(shè)計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設(shè)計探索規(guī)律的問題；為考查學生解決問題的能力，可以設(shè)計具有實際背景的問題；為了考查學生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計開放性問題。（4）在書面測驗中，積極探索可以考察學生學習過程的試題，了解學生的學習過程。三、教材編寫建議數(shù)學教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實現(xiàn)數(shù)學課程目標、實施數(shù)學教學的重要資源。數(shù)學教材的編寫應(yīng)以本標