22二次函數(shù)的圖象（1）

1、 課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)九年級(jí) 上上 冊(cè)冊(cè)回顧知識(shí)回顧知識(shí): :一、正比例函數(shù)一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是什么）其圖象是什么.二、一次函數(shù)二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象又是什么）其圖象又是什么.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k 0）其圖象是一條經(jīng)過）其圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的的直線直線.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k 0）其圖象也是一條直線）其圖象也是一條直線.反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k 0）其圖象是雙曲線）其圖象是雙曲線.kyx 三、反比例函數(shù)三、反比例函數(shù) （k 0）其圖象又是什么）其圖象又是什么.kyx 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+

2、bx+c（a 0）其圖象又是什么呢？其圖象又是什么呢？.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖像的圖像xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。取值要均勻和對(duì)稱。2xy2xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線

3、。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱，對(duì)稱，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。 二次函數(shù)二次函數(shù) ( a0)( a0)的圖象是一條拋物線，的圖象是一條拋物線

4、，對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x=頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（頂點(diǎn)坐標(biāo)是為（ ， ）abacabxay44)2(22 y=ax y=ax+bx+c+bx+c當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。是拋物線上的最低點(diǎn)。當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。是拋物線上的最高點(diǎn)。ab2ab2abac442 例例1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).(1)求求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口說出這個(gè)二

5、次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置方向和圖像的位置.例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí): :解：解：因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線因此，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）。）。例例2 2 求拋物線求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。253212xxy,25,3,21cbaab221233abac44221432521422說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸：做一做做一做:22553(1)(2)2223424yxxyxx 開口方向開口方向:頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱軸對(duì)稱軸:求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：求下列函數(shù)

6、圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：(1)2(1)(2)1(2)2 () 32yxxyxx課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí): :1、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以點(diǎn)，所以點(diǎn)B（-1 ，-4）不在此拋物線上。不在此拋物線上。2) 1(24（3）由）由-6=-2x2 ,得得x2=3, 所以縱坐標(biāo)為所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別是 3x)6, 3()6, 3(與若拋物線若拋物線y=ax2 （a 0），過點(diǎn)（），過點(diǎn)（1，3）. （1）則）則a的值是的值是 ； （2）對(duì)稱軸是）對(duì)稱軸