電路基礎(chǔ)電阻電路的等效變換

1、2-1 2-1 引言引言2-2 2-2 電路的等效變換電路的等效變換2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2-4 2-4 電阻的形聯(lián)結(jié)和電阻的形聯(lián)結(jié)和形聯(lián)結(jié)的等效變換形聯(lián)結(jié)的等效變換2-5 2-5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2-6 2-6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2-7 2-7 輸入電阻輸入電阻第二章第二章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換 理解等效變換的思想；掌握應(yīng)用等效變換的方法理解等效變換的思想；掌握應(yīng)用等效變換的方法分析電路；掌握輸入電阻的求法。分析電路；掌握輸入電阻的求法。實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換。實(shí)際

2、電源的兩種模型及其等效變換。含受控源的輸入電阻的求法。含受控源的輸入電阻的求法。 講課講課6 6學(xué)時(shí)，習(xí)題學(xué)時(shí)，習(xí)題1 1學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)。 2-1 2-1 引言引言( (時(shí)不變時(shí)不變) )線性電路：線性電路：時(shí)不變線性無(wú)源元件、線性受控時(shí)不變線性無(wú)源元件、線性受控源、獨(dú)立電源。源、獨(dú)立電源。( (線性線性) )電阻電路：電阻電路：電路中的無(wú)源元件均為線性電阻。電路中的無(wú)源元件均為線性電阻。直流直流電路：電路：電路中的電路中的獨(dú)立電源均為直流電源。獨(dú)立電源均為直流電源。2-2 2-2 電路的等效變換電路的等效變換等效變換等效變換：當(dāng)電路中某一部分用其當(dāng)電路中某一部分用其等效電路等效電路代替后，代替后

3、，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。等效電路：等效電路：與代替的電路結(jié)構(gòu)不同，但它們的外特性與代替的電路結(jié)構(gòu)不同，但它們的外特性完全相同。完全相同。+-R1R2R3R4R5u+-uSR i1 1+-Requ+-uSR i1 1對(duì)外等效對(duì)外等效對(duì)內(nèi)不等效對(duì)內(nèi)不等效2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)一、一、電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián) 等效電阻等于各電阻之和。等效電阻等于各電阻之和。+-R1u1+-u2+-un+-uiR2Rn11nuuuu21niRiRiR21nRRRi21iuRdefeqeqiRnkknRRRR121Req+-ui1 1 分壓公式

4、。分壓公式。uRRRu2111uRRRu21221u+-2u+-u+-1R2RikkiRu uRRkeq兩個(gè)電阻的分壓公式。兩個(gè)電阻的分壓公式。2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)二、二、電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和，即等效電阻的倒數(shù)等于等效電導(dǎo)等于各電導(dǎo)之和，即等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。G1i1i2in+-uiG2Gn11Geq+-ui1 1niiii21nuGuGuG21nGGGu21uiGdefeqequGnkknGGGG1212-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

5、分流公式分流公式iGGGiRRRi2112121iGGGiRRRi2122112兩個(gè)電阻的分流公式。兩個(gè)電阻的分流公式。1i2iu+-1R2Rieqeq1GRnkkG11nkkR111nkkRR1eq11iGGkeqkkuGi 2-3 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)+-R1R3R2R4R5RSUS惠斯通電橋惠斯通電橋R1、R2、R3、R4所在支路稱為橋臂。所在支路稱為橋臂。R5支路稱為對(duì)角線支路。支路稱為對(duì)角線支路。電橋的平衡條件：電橋的平衡條件：R1 R4 = R2R3 可以證明，此時(shí)，對(duì)角線支可以證明，此時(shí)，對(duì)角線支路中電流為零，路中電流為零，R5可看作開路或可看作開路或短路。短

6、路。2-4 2-4 電阻的電阻的形聯(lián)結(jié)和形聯(lián)結(jié)和形聯(lián)結(jié)的等效變換形聯(lián)結(jié)的等效變換電阻電阻Y Y形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)R1R2R3i1i2i3123電阻電阻 形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)R31R12R231231i2i3ii12i23i31Y-Y- 電阻等效變換的條件：電阻等效變換的條件：對(duì)應(yīng)端（如對(duì)應(yīng)端（如1，2，3）流入）流入或流出的電流（如或流出的電流（如i1，i2，i3）一一相等，對(duì)應(yīng)端間的）一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓（如電壓（如u12，u23，u31）也一一相等。）也一一相等。Y-Y- 電阻相互轉(zhuǎn)換的公式推導(dǎo)電阻相互轉(zhuǎn)換的公式推導(dǎo)313112121RuRuiR31R12R231231i2i3ii12i23i311

7、21223232RuRui232331313RuRuiR1R2R3i1i2i31230321iii221112iRiRu332223iRiRu1332213121332211231RRRRRRuRRRRRRRuRi1332211231332212312RRRRRRuRRRRRRRuRi1332212311332213123RRRRRRuRRRRRRRuRi313112121RuRui121223232RuRui232331313RuRui313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR 根據(jù)根據(jù)Y Y形聯(lián)結(jié)的電阻確形聯(lián)結(jié)的電阻確定定 形聯(lián)結(jié)

8、的電阻的公式。形聯(lián)結(jié)的電阻的公式。31231231121RRRRRR 根據(jù)根據(jù) 形聯(lián)結(jié)的電阻確形聯(lián)結(jié)的電阻確定定Y Y形聯(lián)結(jié)的電阻的公式。形聯(lián)結(jié)的電阻的公式。31231212232RRRRRR31231223313RRRRRR Y形電阻之和形相鄰電阻的乘積形電阻 YY形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和形電阻Y321 RRRR若Y3132213 RRRRR則RR31 Y或例：例：求圖示橋形電路的總電阻求圖示橋形電路的總電阻R12 。142114265R12解：解：664265R1R3R4621141421141R421141414143R621141421144R61265645151521R2-5

9、 2-5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、電壓源的串聯(lián)一、電壓源的串聯(lián)+-uS1+-uS2+-uSn12+-uS12nuuuuS2S1SSnkku1S 若若uSk的參考方向與的參考方向與uS的參考方向一致，的參考方向一致，則則uSk前取前取“+”+”號(hào)；不一致時(shí)取號(hào)；不一致時(shí)取“-”-”號(hào)。號(hào)。 只有激勵(lì)電壓相等且極性一致的電壓源才允許并只有激勵(lì)電壓相等且極性一致的電壓源才允許并聯(lián)，其等效電路為其中任一電壓源。聯(lián)，其等效電路為其中任一電壓源。二、電流源的并聯(lián)二、電流源的并聯(lián)niiiiS2S1SSnkki1S 若若iSk的參考方向與的參考方向與iS的參考方向一致，則的參考

10、方向一致，則iSk前取前取“+”+”號(hào)；不一致時(shí)取號(hào)；不一致時(shí)取“-”-”號(hào)。號(hào)。 只有激勵(lì)電流相等且方向一致的電流源才允許串只有激勵(lì)電流相等且方向一致的電流源才允許串聯(lián)，其等效電路為其中任一電流源。聯(lián)，其等效電路為其中任一電流源。iS1iS2iSn12iS122-6 2-6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際實(shí)際電源電源+-uiuOiU0uOiUocIsc開路電壓開路電壓短路電流短路電流 根據(jù)此伏安特性曲線，可以用電壓源和電阻的串根據(jù)此伏安特性曲線，可以用電壓源和電阻的串聯(lián)組合或電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合作為實(shí)際電源的電聯(lián)組合或電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合作為實(shí)際電源的電

11、路模型。路模型。一、電壓源模型RiUuS+-+-11USRuiuOiUSRUS+-11ISGuiGISuOiIS二、電流源模型GuIiSiGIGu11S三、兩種組合等效變換的條件三、兩種組合等效變換的條件GR1SS1IGU當(dāng)當(dāng) i = 0 時(shí)，時(shí)，u = Uoc= US 。RiUuSGuIiS當(dāng)當(dāng) u = 0 時(shí)，時(shí)，i = Isc= IS 。時(shí)，當(dāng)SSRIUscocRIUocsc GUI或電壓源模型和電流源模型的等效關(guān)系只是對(duì)外電路電壓源模型和電流源模型的等效關(guān)系只是對(duì)外電路而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。而言，對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。注意注意例：例：端子端子 開路時(shí)，兩電路對(duì)外均不發(fā)出功率，

12、但開路時(shí)，兩電路對(duì)外均不發(fā)出功率，但 11電源內(nèi)部，電壓源發(fā)出功率為零，電流源發(fā)出功電源內(nèi)部，電壓源發(fā)出功率為零，電流源發(fā)出功 。GI2S短路時(shí)，電壓源發(fā)出功率短路時(shí)，電壓源發(fā)出功率 ，電流源發(fā)出功率為零。，電流源發(fā)出功率為零。RU2S等效變換時(shí)，注意兩電源參考方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系，等效變換時(shí)，注意兩電源參考方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即即IS的參考方向由的參考方向由US的負(fù)極指向正極。的負(fù)極指向正極。理想電壓源與理想電流源之間沒有等效的關(guān)系，理想電壓源與理想電流源之間沒有等效的關(guān)系，因因?yàn)閷?duì)理想電壓源為對(duì)理想電壓源( (R = 0) )來(lái)講，其短路電流來(lái)講，其短路電流 Isc 為無(wú)窮為無(wú)窮大；而對(duì)理想電流源大

13、；而對(duì)理想電流源( (R = ) )來(lái)講，其開路電壓來(lái)講，其開路電壓Uoc為為無(wú)窮大，無(wú)窮大，都不能得到有限的數(shù)值都不能得到有限的數(shù)值。恒壓性：恒壓性：理想電壓源兩端并聯(lián)元件，其等效電路為理想電壓源兩端并聯(lián)元件，其等效電路為理想電壓源本身；理想電壓源本身；恒流性：恒流性：理想電流源串聯(lián)元件，其等效電路為理想電理想電流源串聯(lián)元件，其等效電路為理想電流源本身。流源本身。例：例：待求支路電流為待求支路電流為I4 。1R+-+-1U2R3R2U4I4R3I+-+-1U2R2U4I4R3I該等效變換方法適用于受控電源，但應(yīng)注意在變換該等效變換方法適用于受控電源，但應(yīng)注意在變換過(guò)程中保留控制量所在支路，即

14、將控制量轉(zhuǎn)移至未變過(guò)程中保留控制量所在支路，即將控制量轉(zhuǎn)移至未變換的支路上。換的支路上。解：解：例例1：試用電壓源與電試用電壓源與電流源等效變換的方法流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中計(jì)算圖示電路中1 電電阻上的電流阻上的電流 I。2 6VI2A 3 4 6 +-4V+-1 ab2 I2A 3 4 6 1 ab2A1A2 I4A4 2 1 ab1Ab2 8VI1A 2 4 +-1 aA23122II2A4 4 1 ab1Ab2 8VI1A 2 4 +-1 aI2 1 ab3A例例2：如圖，已知如圖，已知uS = 12V，R = 2，ic = 2uR，求，求uR。+-icRiuS+-uRR解：解：

15、+-RiuS+-uRR+-RiccSRiRiRiuRui2cRiuRV2Ru2-7 2-7 輸入電阻輸入電阻一、一端口一、一端口網(wǎng)絡(luò)或網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò) 對(duì)一個(gè)端口來(lái)說(shuō)，從其一個(gè)端子流對(duì)一個(gè)端口來(lái)說(shuō)，從其一個(gè)端子流入的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的入的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的電流，電流，這種具有向外引出一對(duì)端子的電這種具有向外引出一對(duì)端子的電路或網(wǎng)絡(luò)稱為一端口網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)。路或網(wǎng)絡(luò)稱為一端口網(wǎng)絡(luò)或二端網(wǎng)絡(luò)。+-11ui二、一端口的輸入電阻二、一端口的輸入電阻 當(dāng)一個(gè)端口內(nèi)部?jī)H含電阻或還有受控源，但不含當(dāng)一個(gè)端口內(nèi)部?jī)H含電阻或還有受控源，但不含任何獨(dú)立電源，則端口電壓與端口電流之比即為一端任何獨(dú)立電源，則端口電壓與端口電流之比即為一端口的輸入電阻。口的輸入電阻。iuRdefi 端口的輸入電阻也就是端口的等效電阻，但二者端口的輸入電阻也就是端口的等效電阻，但二者含義有區(qū)別。含義有區(qū)別。三、輸入電阻的求法三、輸入電阻的求法 用電阻串、并聯(lián)或用電阻串、并聯(lián)或- -變換求解，變換求解，適用于端口內(nèi)適用于端口內(nèi)部?jī)H含電阻