南航機(jī)械原理第五章

1、5.1 5.1 概述概述5.2 5.2 移動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副中的摩擦5.3 5.3 螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦5.4 5.4 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦5.5 5.5 機(jī)械的效率機(jī)械的效率第章第章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率 摩擦存在于一切作相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)摩擦存在于一切作相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的兩個(gè)直接接觸的物體表面之間。機(jī)構(gòu)中的運(yùn)趨勢(shì)的兩個(gè)直接接觸的物體表面之間。機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副是構(gòu)件之間的活動(dòng)聯(lián)接，同時(shí)又是機(jī)構(gòu)傳遞動(dòng)動(dòng)副是構(gòu)件之間的活動(dòng)聯(lián)接，同時(shí)又是機(jī)構(gòu)傳遞動(dòng)力的媒介。因

2、此，力的媒介。因此，各運(yùn)動(dòng)副中將產(chǎn)生阻止其相對(duì)運(yùn)各運(yùn)動(dòng)副中將產(chǎn)生阻止其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力動(dòng)的摩擦力。 摩擦具有兩重性：有害，有利。摩擦具有兩重性：有害，有利。 摩擦力、效率以及自鎖是一個(gè)問題（摩擦）的摩擦力、效率以及自鎖是一個(gè)問題（摩擦）的幾個(gè)方面，矛盾的主要方面是摩擦。幾個(gè)方面，矛盾的主要方面是摩擦。摩擦大，效率摩擦大，效率就低；效率低到一定程度，機(jī)械就會(huì)出現(xiàn)自鎖。就低；效率低到一定程度，機(jī)械就會(huì)出現(xiàn)自鎖。本章主要研究常見運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的分析，以及與摩本章主要研究常見運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的分析，以及與摩擦有關(guān)的機(jī)械效率和自鎖問題。擦有關(guān)的機(jī)械效率和自鎖問題。 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的

3、摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率5.2 5.2 移動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副中的摩擦 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率 ：摩擦角，大小由摩擦系數(shù)的大摩擦角，大小由摩擦系數(shù)的大小決定，與驅(qū)動(dòng)力小決定，與驅(qū)動(dòng)力F的大小及方向的大小及方向無關(guān)；總反力無關(guān)；總反力R R與滑塊運(yùn)動(dòng)方向成與滑塊運(yùn)動(dòng)方向成90+ 角。角。1. 外驅(qū)動(dòng)力外驅(qū)動(dòng)力F的分解的分解cossinFFFFyx2. 平面對(duì)滑塊的支反力平面對(duì)滑塊的支反力coscosfFfFFFFRyfyn3. 總支反力的方向總支反力的方向fRFnf/tan一、水平面平滑塊的摩擦一、水平面平滑塊的摩擦F Fx v

4、 Fy A B R Rn Ff 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率tan/tantancos/sinsinfnnxFRRFF(1)加速運(yùn)動(dòng)：加速運(yùn)動(dòng)： ; (2)維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)維持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài): = ;(3)靜止或減速至靜止靜止或減速至靜止: 。5. 力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系4. 驅(qū)動(dòng)力與支反力之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系驅(qū)動(dòng)力與支反力之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系cos/nRF F Fx v Fy R Rn A B Ff 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率nn2 自鎖區(qū)自鎖區(qū)5.5.自鎖自鎖 對(duì)于對(duì)于 ，若滑塊原來靜止不動(dòng)，

5、則不論力多大，都不若滑塊原來靜止不動(dòng)，則不論力多大，都不能使滑塊運(yùn)動(dòng)。這種不管驅(qū)動(dòng)力多大，由于摩擦力的作用而能使滑塊運(yùn)動(dòng)。這種不管驅(qū)動(dòng)力多大，由于摩擦力的作用而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為自鎖自鎖。 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率摩擦錐：摩擦錐：將的作用線繞接觸面法線回轉(zhuǎn)而形成的一個(gè)以將的作用線繞接觸面法線回轉(zhuǎn)而形成的一個(gè)以 為錐頂角的圓錐。為錐頂角的圓錐。自鎖區(qū)自鎖區(qū)若滑塊原來靜止不動(dòng)，則當(dāng)力在空間不同方向作用時(shí)，只若滑塊原來靜止不動(dòng)，則當(dāng)力在空間不同方向作用時(shí)，只要其作用線的延長(zhǎng)線在摩擦錐內(nèi)或在摩擦錐上時(shí)，不論力要其作用線

6、的延長(zhǎng)線在摩擦錐內(nèi)或在摩擦錐上時(shí)，不論力多大，都不能使滑塊產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生自鎖。多大，都不能使滑塊產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生自鎖。 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率平滑塊置于傾斜角為平滑塊置于傾斜角為的斜面上，的斜面上，為作用在滑塊上的鉛為作用在滑塊上的鉛垂載荷（包括滑塊自重），垂載荷（包括滑塊自重）， 為接觸面間的摩擦角。為接觸面間的摩擦角。二、斜面平滑塊的摩擦二、斜面平滑塊的摩擦FRnFfR QFQR+ + 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率1.1.滑塊沿斜面上升滑塊沿斜面上升 0RQF)tan( QF 當(dāng)當(dāng)

7、/2-/2-時(shí)，時(shí)，這時(shí)不論力多大都不能使滑塊，這時(shí)不論力多大都不能使滑塊等速上升，即機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。等速上升，即機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。當(dāng)當(dāng) /2-/2-時(shí)，時(shí)，力為負(fù)值，但力為負(fù)值，但這是不符合給定條件的，因此滑塊不可能等速上升，這是不符合給定條件的，因此滑塊不可能等速上升，亦即機(jī)構(gòu)發(fā)亦即機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖，故等速上升時(shí)的自鎖條件為生自鎖，故等速上升時(shí)的自鎖條件為 /2-/2-。 FRnFfR QFQR+ + 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率2.2.滑塊沿斜面下滑滑塊沿斜面下滑0RQF)( QtgF當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，為負(fù)值，這表示只有把力為負(fù)值，這表示只有把力變?yōu)轵?qū)

8、動(dòng)力才變?yōu)轵?qū)動(dòng)力才能使滑塊等速下降，如果不是如此，則滑塊不能運(yùn)動(dòng)，即機(jī)構(gòu)能使滑塊等速下降，如果不是如此，則滑塊不能運(yùn)動(dòng)，即機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖；當(dāng)發(fā)生自鎖；當(dāng) 時(shí)，時(shí)，這是自鎖的極限情況，故，這是自鎖的極限情況，故等速下降的自鎖條件為等速下降的自鎖條件為 。 RnFfRQ- - - - FRQF例例 如圖所示為一壓榨機(jī)的斜面機(jī)構(gòu)，為作用于楔塊的水平如圖所示為一壓榨機(jī)的斜面機(jī)構(gòu)，為作用于楔塊的水平驅(qū)動(dòng)力，為被壓榨物體對(duì)滑塊的反力，即生產(chǎn)阻力，驅(qū)動(dòng)力，為被壓榨物體對(duì)滑塊的反力，即生產(chǎn)阻力，為楔塊的傾斜角。設(shè)各接觸面間的摩擦系數(shù)均為，求和為楔塊的傾斜角。設(shè)各接觸面間的摩擦系數(shù)均為，求和兩力間的關(guān)系式，并討論

9、機(jī)構(gòu)的自鎖問題。兩力間的關(guān)系式，并討論機(jī)構(gòu)的自鎖問題。 解當(dāng)力推動(dòng)楔塊解當(dāng)力推動(dòng)楔塊向左移動(dòng)時(shí)，滑塊將向左移動(dòng)時(shí)，滑塊將向上移動(dòng)壓榨被壓物體，向上移動(dòng)壓榨被壓物體，這個(gè)行程稱為工作行程這個(gè)行程稱為工作行程或正行程，而與此相反或正行程，而與此相反的行程稱為反行程。的行程稱為反行程。設(shè)摩擦角設(shè)摩擦角 =arc tan f1)1)正行程時(shí)的受力分析正行程時(shí)的受力分析 根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件 02131RRF01232RRQ作力三角形，得：作力三角形，得：)2sin()90sin()90sin()2(90sin2112FRRQ由上式和斜面自鎖條件的討論可知，當(dāng)由上式和斜面自鎖條件的討論可知，當(dāng)909

10、0-2-2時(shí)機(jī)構(gòu)將發(fā)時(shí)機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖。但壓榨機(jī)在正行程中不應(yīng)自鎖，故設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使生自鎖。但壓榨機(jī)在正行程中不應(yīng)自鎖，故設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使 9090-2-2。 )2tan( QF 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率2)2)反行程時(shí)的受力分析反行程時(shí)的受力分析 在反行程中，為驅(qū)動(dòng)力，而已減少成為生產(chǎn)阻力在反行程中，為驅(qū)動(dòng)力，而已減少成為生產(chǎn)阻力。用與上述同樣分析方法可得用與上述同樣分析方法可得)2tan(QF由上式和斜面自鎖條件的討論可知，反行程的自鎖條件為由上式和斜面自鎖條件的討論可知，反行程的自鎖條件為 。楔形滑塊置于夾角為楔形滑塊置于夾角為的槽面上，為作用于

11、的槽面上，為作用于滑塊上的鉛垂載荷（包括滑塊自重），接觸面間的摩擦系滑塊上的鉛垂載荷（包括滑塊自重），接觸面間的摩擦系數(shù)為數(shù)為f。三、楔形滑塊的摩擦三、楔形滑塊的摩擦nfnfRFQR又有0sinsin/式中sin/ffQfQfFvvf fv v：當(dāng)量摩擦系數(shù)，它相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)的摩擦系：當(dāng)量摩擦系數(shù)，它相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)的摩擦系數(shù)。數(shù)。 v =arc tan f v ，稱為，稱為當(dāng)量摩擦角。當(dāng)量摩擦角。 由于由于fv v大于大于f ，故楔形滑塊摩擦較平滑塊摩擦為大，因此常利，故楔形滑塊摩擦較平滑塊摩擦為大，因此常利用楔形來增大所需的用楔形來增大所需的摩擦力。摩擦力。V V

12、帶傳動(dòng)、三角螺紋聯(lián)接等即為其應(yīng)帶傳動(dòng)、三角螺紋聯(lián)接等即為其應(yīng)用的實(shí)例。用的實(shí)例。 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率5.3 5.3 螺旋副中的摩擦螺旋副中的摩擦M=F ro（2）螺旋副中力的作用與滑塊和斜面）螺旋副中力的作用與滑塊和斜面 間力的作用相同。間力的作用相同。這樣就可以把平均半這樣就可以把平均半徑處的螺旋線展開在平面上，將空間問徑處的螺旋線展開在平面上，將空間問題化為平面問題來研究。題化為平面問題來研究。擰緊螺母時(shí)擰緊螺母時(shí) ,相當(dāng)于滑塊沿斜面上升相當(dāng)于滑塊沿斜面上升:)tan(00QrFrM松開螺母時(shí)松開螺母時(shí) ,相當(dāng)于滑塊沿斜面下降相當(dāng)

13、于滑塊沿斜面下降:)tan(00QrrFMM=F ro當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，或或?qū)樨?fù)值，說將為負(fù)值，說明單憑載荷螺母不能自動(dòng)松開，明單憑載荷螺母不能自動(dòng)松開，即發(fā)生自鎖。即發(fā)生自鎖。 加在螺母上的力矩加在螺母上的力矩M 可用可用假想作用在假想作用在螺旋平均半徑螺旋平均半徑r r0 0處的水平力代替處的水平力代替一、矩形螺紋一、矩形螺紋)costan(tanfarcfarcvv當(dāng)量摩擦角為當(dāng)量摩擦角為 擰緊螺母時(shí)擰緊螺母時(shí):)tan(00vQrFrM松開螺母時(shí)松開螺母時(shí):)tan(00vQrrFMcos)90sin(fffv自鎖條件：自鎖條件：v把螺母在螺釘上的運(yùn)動(dòng)近似地認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動(dòng)，把

14、螺母在螺釘上的運(yùn)動(dòng)近似地認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動(dòng)，而斜槽面的夾角可認(rèn)為等于（而斜槽面的夾角可認(rèn)為等于（），），為非矩形螺紋為非矩形螺紋的半頂角。當(dāng)量摩擦系數(shù)為的半頂角。當(dāng)量摩擦系數(shù)為二、非矩形螺紋二、非矩形螺紋 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率5.4 5.4 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率轉(zhuǎn)動(dòng)副可按載荷作用情況的不同分為兩種。轉(zhuǎn)動(dòng)副可按載荷作用情況的不同分為兩種。1 1）當(dāng)載荷垂直于軸的幾何軸線時(shí)稱為）當(dāng)載荷垂直于軸的幾何軸線時(shí)稱為徑向軸頸與軸承徑向軸頸與軸承；2 2

15、）當(dāng)載荷平行于軸的幾何軸線時(shí)稱為）當(dāng)載荷平行于軸的幾何軸線時(shí)稱為止推軸頸與軸承止推軸頸與軸承。Q Q 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率徑向軸頸與軸承徑向軸頸與軸承止推軸頸與軸承止推軸頸與軸承 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率設(shè)軸頸受驅(qū)動(dòng)力矩設(shè)軸頸受驅(qū)動(dòng)力矩的作用作的作用作等速回轉(zhuǎn)，根據(jù)平衡條件知，等速回轉(zhuǎn)，根據(jù)平衡條件知，BAfRM /21221fNTNRQBA因?yàn)橐驗(yàn)?11/fQN則則RBATNC一、徑向軸頸與軸承一、徑向軸頸與軸承 OAQ Q ABBr軸承對(duì)的法向反力軸承對(duì)的法向反力N N和摩擦力和

16、摩擦力T T合合成后的總反力成后的總反力BA必與等值反向，必與等值反向，BA與必組成一對(duì)力偶與必組成一對(duì)力偶f ( (等于摩等于摩擦力矩），擦力矩），力矩與力矩與f等值反向，力等值反向，力偶臂為偶臂為 ： 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率Qrff/QrfNrfTrMvf21111摩擦力矩：摩擦力矩：當(dāng)量摩擦系數(shù)：當(dāng)量摩擦系數(shù)：2111/fffvRBATNC OAQ Q ABBr 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率 在干摩擦的情況下，借助關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸面上壓力強(qiáng)度分布在干摩擦的情況下，借助關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸面上

17、壓力強(qiáng)度分布規(guī)律的某些假定，可以求得：規(guī)律的某些假定，可以求得：ffffv2111/ 在軸頸與軸承之間有少許間隙且為干摩擦的情況下，軸頸在軸頸與軸承之間有少許間隙且為干摩擦的情況下，軸頸表面與軸承表面間為線接觸，此時(shí)表面與軸承表面間為線接觸，此時(shí), ,1 1即等于它們間的滑動(dòng)摩即等于它們間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。由于值一般均不大，故擦系數(shù)。由于值一般均不大，故1 1 與相比可忽略不計(jì)，與相比可忽略不計(jì)，因而因而對(duì)于軸頸軸承接觸面磨損極少的所謂對(duì)于軸頸軸承接觸面磨損極少的所謂非跑合軸頸非跑合軸頸為為fv0.5；對(duì)于跑合后接觸面接觸良好的所謂對(duì)于跑合后接觸面接觸良好的所謂跑合軸頸跑合軸頸為為fv f/;

18、; 其中：其中：f為軸頸與軸承間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。為軸頸與軸承間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率力偶臂為力偶臂為rfQQrfRMvvBAf/摩擦圓：摩擦圓：以力偶臂以力偶臂 為半徑的圓。為半徑的圓?？偡戳偡戳A必與摩擦圓相切；總反力必與摩擦圓相切；總反力RBA對(duì)圓心的力矩必對(duì)圓心的力矩必阻止其相對(duì)運(yùn)動(dòng)。阻止其相對(duì)運(yùn)動(dòng)。二、摩擦圓二、摩擦圓將驅(qū)動(dòng)力矩與載荷合并成將驅(qū)動(dòng)力矩與載荷合并成一合力一合力，該合力的，該合力的大小仍大小仍為，其作用線偏移距離為為，其作用線偏移距離為/ / 。由于由于與與RBA相等，則根相等，則根據(jù)據(jù)h h與與

19、 的相對(duì)大小，軸頸的相對(duì)大小，軸頸有不同的狀態(tài)。有不同的狀態(tài)。RBATNC OAQ Q ABBrQh 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，f ，因此軸頸，因此軸頸作等速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng)作等速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng)；hQM QRMBAf驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)力矩摩擦摩擦力矩力矩當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， 時(shí)，時(shí)， f ，因此軸頸作加速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此軸頸作加速轉(zhuǎn)動(dòng)；RBATNC OAQ Q ABBrQh 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率例例- -在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸，各轉(zhuǎn)動(dòng)在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸，各

20、轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑及其當(dāng)量摩擦系數(shù)，以及滑塊與導(dǎo)路間的摩擦系副的半徑及其當(dāng)量摩擦系數(shù)，以及滑塊與導(dǎo)路間的摩擦系數(shù)。數(shù)。機(jī)構(gòu)在已知驅(qū)動(dòng)力作用下運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)在已知驅(qū)動(dòng)力作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)不計(jì)各構(gòu)件的自，設(shè)不計(jì)各構(gòu)件的自重和慣性力，求在圖示位置時(shí)作用在曲柄上沿已知作用線重和慣性力，求在圖示位置時(shí)作用在曲柄上沿已知作用線的生產(chǎn)阻力，并討論機(jī)構(gòu)的自鎖問題。的生產(chǎn)阻力，并討論機(jī)構(gòu)的自鎖問題。 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率234R41QFR32R23R21R121211423R43 ABC 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率AB

21、BAlsin234R41R23R211ABC2 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率例例- - 在偏心夾具中，已知偏心圓盤的半徑在偏心夾具中，已知偏心圓盤的半徑r r1 1=60=60, ,軸頸軸頸的半徑的半徑rA=15mm=15mm，偏心距，偏心距=40mm=40mm，軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù)，軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù)f fv v0.20.2，圓盤和工件之間的摩擦系數(shù)，圓盤和工件之間的摩擦系數(shù)f=0.14f=0.14，求，求不加力時(shí)機(jī)不加力時(shí)機(jī)構(gòu)自鎖的最大楔緊角構(gòu)自鎖的最大楔緊角 。 er1ArA12圓盤和工件之間的圓盤和工件之間的摩擦角摩擦角58714. 0t

22、antanarcfarc 解解 軸頸的摩擦圓半徑軸頸的摩擦圓半徑 mm3152 . 0Avrf 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率er1ArA12 R21R1Asinrsine1自鎖的條件：自鎖的條件：R R2121的作用線與的作用線與摩擦圓相切或相割，即摩擦圓相切或相割，即機(jī)構(gòu)自鎖的最大楔緊角機(jī)構(gòu)自鎖的最大楔緊角 為：為：2424 2424 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率1. 非跑合的止推軸頸：非跑合的止推軸頸： 可認(rèn)為接觸面可認(rèn)為接觸面上的壓力強(qiáng)度等于常數(shù)上的壓力強(qiáng)度等于常數(shù), ,則則摩擦力摩擦力矩

23、為：矩為：fQrRrRMf2233322r2r2. 跑合的止推軸頸：跑合的止推軸頸： 可認(rèn)為接觸面上某一點(diǎn)的可認(rèn)為接觸面上某一點(diǎn)的壓力強(qiáng)度與該點(diǎn)至軸心的距離之積等于常數(shù)，壓力強(qiáng)度與該點(diǎn)至軸心的距離之積等于常數(shù)，則則摩擦力矩為：摩擦力矩為：fQrRMf21三、止推軸頸與軸承三、止推軸頸與軸承 若引用某些關(guān)于接觸面上壓力強(qiáng)度分布若引用某些關(guān)于接觸面上壓力強(qiáng)度分布的假定，可以求得非跑合的和跑合的兩的假定，可以求得非跑合的和跑合的兩種止推軸頸與軸承的摩擦力矩的公式種止推軸頸與軸承的摩擦力矩的公式 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率5.5 5.5 機(jī)械的效率機(jī)

24、械的效率 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率效率：效率：衡量機(jī)械對(duì)能量有效利用的程度。衡量機(jī)械對(duì)能量有效利用的程度。1. 效率的定義效率的定義 機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中中，輸入功，輸入功Wd等于輸出功等于輸出功Wr(有有效阻力功）效阻力功）和損耗功和損耗功Wf (有害阻有害阻力功，運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力所做的力功，運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力所做的功）功）之和，即之和，即 Wd= = Wr+ +Wf。 在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中某一微小區(qū)間內(nèi)輸出功與輸入功之比值，則在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中某一微小區(qū)間內(nèi)輸出功與輸入功之比值，則稱為稱為機(jī)械的瞬時(shí)效率機(jī)械

25、的瞬時(shí)效率。機(jī)械的效率和機(jī)械的瞬時(shí)效率有時(shí)相等，。機(jī)械的效率和機(jī)械的瞬時(shí)效率有時(shí)相等，有時(shí)不等。有時(shí)不等。 一、機(jī)械效率的表達(dá)形式一、機(jī)械效率的表達(dá)形式dfdrWWWW/1/效率效率 ： 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率2. 效率的其它表示方法效率的其它表示方法（）功率表示法（）功率表示法 （2 2）力和力矩表示法）力和力矩表示法 dfdrPPPP1輸入功率輸出功率F F0 0：對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于Q Q的理想驅(qū)動(dòng)力；的理想驅(qū)動(dòng)力；Q Q0 0：對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于F F的理想阻力。的理想阻力。 F F：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力；實(shí)際驅(qū)動(dòng)力；Q Q：實(shí)際阻力。實(shí)際阻力。 理想阻

26、力實(shí)際阻力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力00理想驅(qū)動(dòng)力QQFFFQdrvQQvFvvFFvQvPP 理想狀態(tài)：不存在有害阻力理想狀態(tài)：不存在有害阻力 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率 理想阻力矩實(shí)際阻力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩力矩理想驅(qū)動(dòng)00rrddFdQrMMMMMMFQFQFvvQvFQv001無摩擦?xí)r：無摩擦?xí)r： M Md0d0：理想驅(qū)動(dòng)力矩；理想驅(qū)動(dòng)力矩； M Mr0r0：理想阻力矩。理想阻力矩。M Md d：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩；實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩； M Mr r：實(shí)際阻力矩。實(shí)際阻力矩。 a)a)；b)b)若各個(gè)局部效率均相等，若各個(gè)局部效率均相等，那么不論的數(shù)目多少以及輸入功如

27、那么不論的數(shù)目多少以及輸入功如何分配，總效率總等于任一局部效率。何分配，總效率總等于任一局部效率。（1）串聯(lián)：機(jī)器依次相互串聯(lián)）串聯(lián)：機(jī)器依次相互串聯(lián)k321（2）并聯(lián)：機(jī)器相互并聯(lián)）并聯(lián)：機(jī)器相互并聯(lián)kkkdrWWWWWWWWWW321332211二、效率的計(jì)算二、效率的計(jì)算 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率（3）混聯(lián)：）混聯(lián)：混聯(lián)是由串聯(lián)和并聯(lián)組合而成，總效率的求法因組混聯(lián)是由串聯(lián)和并聯(lián)組合而成，總效率的求法因組合方式的不同而異。合方式的不同而異。 分清傳動(dòng)路線，利用串聯(lián)和并聯(lián)的結(jié)果。分清傳動(dòng)路線，利用串聯(lián)和并聯(lián)的結(jié)果。（1 1）擰緊螺母（正行

28、程）時(shí)）擰緊螺母（正行程）時(shí) ，阻力阻力Q與驅(qū)動(dòng)力矩與驅(qū)動(dòng)力矩Md的關(guān)系為：的關(guān)系為：2 2效率計(jì)算舉例效率計(jì)算舉例- -螺旋機(jī)構(gòu)的效率計(jì)算螺旋機(jī)構(gòu)的效率計(jì)算 vdtanQrM0若無摩擦，若無摩擦， v0 0，理想驅(qū)動(dòng)力矩，理想驅(qū)動(dòng)力矩Mo為：為：tanQrMd00)tan(tanv實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩理想驅(qū)動(dòng)力矩螺旋機(jī)構(gòu)的效率為螺旋機(jī)構(gòu)的效率為 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率（2 2）放松螺母（反行程）時(shí)）放松螺母（反行程）時(shí) ，驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)力Q與阻力矩與阻力矩M的關(guān)系為：的關(guān)系為：vrtanQrM0若無摩擦，若無摩擦， v0 0，理想阻力矩，理想阻力矩Mr0為：為：tanQrMr00螺旋機(jī)構(gòu)的效率為螺旋機(jī)構(gòu)的效率為tan)tan(v理想阻力矩實(shí)際阻力矩 機(jī)械原理機(jī)械原理 第第5章章 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率運(yùn)動(dòng)