文科圓錐曲線測(cè)試題

1、圓錐曲線單元復(fù)習(xí)題一、選擇題：在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、Fi、Fi是定點(diǎn)，|FiF2|=6,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MFi|+|MF2|=6,則點(diǎn)M的軌跡是（）A橢圓B直線C線段D圓2、已知M（2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是：（）A、雙曲線B、雙曲線左支C、一條射線D、雙曲線右支3、已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,x=1與x軸的交點(diǎn)K,點(diǎn)A在C上且|AK|=J2|AF|,則4AFK的面積為（）A8B4C2D14、拋物線y=x2上到直線2xy=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是,35、，39、A%,/B(1,1)C(-，4)D(2,4)5、設(shè)Fi,2F2分別

2、是雙曲線x2y1的左、右焦點(diǎn).9uuruum若點(diǎn)P在雙曲線上，且PF1?PF20,uur則PF1uuuuPF2A,而C. .5D. 2石6.已知橢圓的焦點(diǎn)的方程為（）Fi(0,1),F2(0,1),P為橢圓上一點(diǎn)，且2FF2PFiPE,則橢圓2A.421B.32y21C.x42彳x1D.3y212x7.過(guò)橢圓a2年二1（0<b<a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2(c,0),則ABF2的最大面積是（）A.abC.bcD.8、過(guò)定點(diǎn)P（0,2）作直線l,使l與曲線y2=4x有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線A. 1條B. 2條C. 3條D.b2共有（）4條D.橢圓的一部分21

3、的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（）9.正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線AA1和BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A.線段B.拋物線的一部分C.雙曲線的一部分22八x10,.右拋物線y2Px的焦點(diǎn)與雙曲線A.2b.2C.4D.4222211、已知橢圓冬冬1（ab0）與雙曲線2y_y_i（m0,n0）有相同的焦點(diǎn)abmn（c,0）和（c,0）,若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（）A.3=C.1D.1324212.。是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+y2sin=4的曲線不可能是（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓13、若直線ykx1與曲線x

4、；y21有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）15、某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過(guò)點(diǎn)A（2,2同B（3,屈）,則（）A.曲線C可為橢圓也可為雙曲線B.曲線C一定是雙曲線有C.曲線C一定是橢圓D.這樣的曲線C不存在222xyx16、設(shè)橢圓1和雙曲線623點(diǎn)，則cosF1PF2的值等于（）a.1b.1c.1d.3439517、已知是ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sincos方程是（）A.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.x218、.已知ab0,61,62分別為圓錐曲線-2"a2y1的公共焦點(diǎn)為F1,F2,

5、P是兩曲線的一個(gè)公共1OO一，則方程x2siny2cos1表示的曲線2222，21和41的離心率，貝11lge1+lge2的bab值（）A.一定是正數(shù)B.-一定是零C.一定是負(fù)數(shù)D.以上答案均不對(duì)19、設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線x=1上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰直角OPQ,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（）A.兩條直線B.圓C.拋物線D.雙曲線的一支20、已知點(diǎn)A（t2,2t）（tCR）、B（3,0）,則|AB|的最小值為（）A.2B.22C.3D.821、已知定點(diǎn)A、B且|AB|=4,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|=3,則|PA|的最小值是()A.1B.3C.7D.522222、關(guān)于方程=tana

6、（a是常數(shù)且#,k6Z）,以下結(jié)論中不正確的是（）A.可以表示雙曲線B.可以表示橢圓C.可以表示圓D,可以表示直線223、拋物線y4x上有一點(diǎn)P,P到橢圓162y151的左頂點(diǎn)的距離的最小值為（）A.2,3B.2+,3C.3D.2.325、設(shè)e,e2分別為具有公共焦點(diǎn)F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),22且滿足PF；PF；0,則e-e2的值為（）-32A.1B.；C.2D.不確定226、二次曲線1,當(dāng)m62,1時(shí)，該曲線的離心率e的取值范圍是（）Wb二/，和22227、直線y2k與曲線9kxy18k2x(kR,且k0）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4228、

7、若關(guān)于x、y的二次方程y-1的軌跡存在，則它一定表示（）2|k|A.橢圓與圓B.橢圓或雙曲線C.拋物線D.雙曲線a.30、函數(shù)f（x）ax（a0）的圖像具有的特征：原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心；最低點(diǎn)是x（1,2a）；y軸是它的一條漸近線。其中正確的是（）A.B.C.D.二、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21、 .在拋物線y4x上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y4x5的距離最短。2、 .雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)E（0,5）,F2（0,5），點(diǎn)P（3,4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。3、2x若動(dòng)點(diǎn)P（x,y）在曲線42y2221（b0）上變化，則x2y的最大值為多少?b4

8、、（1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3,2品）的橢圓方程(2)求e并且過(guò)點(diǎn)3,0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程4、已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸的拋物線，焦點(diǎn)f在直線2x3y40上950與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|長(zhǎng)31(ab0)的離心率e,A(a,0),B(0,b)的直線到原點(diǎn)的距21(k0)交橢圓于不同的兩點(diǎn)E,F且E,F都在以B為圓心的圓上2(1)求拋物線的方程；(2)過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。22xy5、已知雙曲線與橢圓1有共同焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2J3。(1)求雙曲線方程；(2)直線2xy4226、已知橢圓二ab離是45.5(1)求橢圓的方程；(2)已知直線ykx求k的值.7、求F1、F2分別是橢圓上y21的左、右焦點(diǎn).4(I)若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點(diǎn)，第2第22,求4點(diǎn)P的作標(biāo)；(II)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于同的兩點(diǎn)AB,且/AD昉銳角(其中。為作標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的取值范圍.