數(shù)形結(jié)合在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。適時的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達到事半功倍的效果?！皵?shù)”與“形”是整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的兩個知識點（特別是小學(xué)低年級），更是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要手段之一。由于小學(xué)低年級學(xué)生的思維以形象思維為主，所以我們所呈

2、現(xiàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一定要直觀而抽象，這樣才能讓小學(xué)生在直觀的教學(xué)中掌握數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合就是通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過圖形直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，以便學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題的一種策略。它既是數(shù)學(xué)的一個重要思想，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常用策略。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)形結(jié)合策略就顯得非常必要。下面，筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)勗谛W(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用數(shù)形結(jié)合策略，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一、數(shù)形結(jié)合可以把抽象數(shù)學(xué)直觀化。學(xué)生在沒入小學(xué)之前所習(xí)得的知識經(jīng)驗是在他們的現(xiàn)實生活中逐步形成的，它的特點是看得見、摸得著的知識，是一種直觀形象的知識。而進入小學(xué)階段，他們就

3、會接觸抽象的數(shù)學(xué)，一時還無法適應(yīng)，所以，我們低年級數(shù)學(xué)教材的編寫就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，從形象直觀的圖形入手，慢慢向抽象思維過渡。教學(xué)時，如果我們運用數(shù)形結(jié)合思想，就可以把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，讓學(xué)生從直觀的視野里獲取抽象的數(shù)學(xué)知識。這樣，學(xué)生所學(xué)的知識才能在腦海中形成概念，才能達到教學(xué)目標。比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊“加與減（一）”時，教材先是通過讓學(xué)生觀察圖形來建立加法的感性概念（見下圖）。它讓學(xué)生說一說這個小女孩一只手有3支，另一只手有2支，合起來就是5支。這樣，就會給學(xué)生形成一個加法的初步概念，那就是兩個數(shù)相加，就是求這兩個數(shù)的和。然后通過數(shù)熊貓再一次強化這種意識。最后引生

4、加法內(nèi)容3+2就是把3與2合起來，就等于5。這樣，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，可以很好地理解加法的含義。如果我們不先讓學(xué)生觀察圖片，而是直接讓學(xué)生計算3+2,由于3+2是一個抽象的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生又沒有加法的表象在腦海中，那么學(xué)生也就不知道3+2是什么意思了。而數(shù)形結(jié)合能讓學(xué)生理解3+2就是把一只手中的3支鉛筆與另一支手中的2支鉛筆合在一起的支數(shù)，把吃竹葉的3只熊貓與沒吃竹葉的2只熊貓合在一起。這樣，學(xué)生就經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過程，很自然地理解了為什么3+2=5。這樣既可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，又會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、數(shù)形結(jié)合可以把計算教學(xué)形象化計算教學(xué)在小學(xué)每個年級都

5、占有非常大的比例，低年級數(shù)學(xué)占的比例尤其大，但是計算教學(xué)就是數(shù)字與計算符號之間組合的游戲。這一部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)生如果單憑這些數(shù)字與運算符號會不太理解。特別是對算理的理解，由于新課標對算法多樣化進行了強調(diào)，學(xué)生對自己探索由來的一種算法也許能理解其算理，但是對于其他同學(xué)探索由來的算法，由于沒有自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗在里面，也許就不能理解算理。理解算理是計算教學(xué)的重中之重，不明白算理將不能更好地掌握計算方法，因為正確的計算都是建立在理解算理基礎(chǔ)之上的。一個學(xué)生即使把計算題做對了，但是如果說不由算理，那么以后再遇到這樣的題目時也許就會由錯。所以，我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生理解算理。我認為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生

6、理解算理的一種非常好的方法。在計算教學(xué)時，我經(jīng)常引入數(shù)形結(jié)合思想，把抽象化的計算內(nèi)容形象化，讓學(xué)生通過形象化的直觀操作來理解算理，形成正確的計算思路。比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“除法”中的“分橘子”時，這是一個有余數(shù)的除法教學(xué)內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生通過分橘子來理解有余數(shù)除法的含義。如果單憑教材中的分法，學(xué)生很難一下子理解為什么可以放在3個盤子里，每盤分4個，還剩2個。這時，我就帶了實物橘子到課堂上，先按教材中那樣拿12個橘子來分，一個一個拿到3個盤子里，最后剩下的2個橘子沒辦法分到3個盤子里，所以就余2,并在黑板上畫由分法。另外，我又讓學(xué)生換一種分法，每個盤子里放三個橘子，可以放幾個

7、盤子。學(xué)生放到最后，剩下的2個橘子不夠一盤，所以只好余下來了。我也把這種分法畫在黑板上，讓學(xué)生理解不同分法的單位不同，并讓學(xué)生知道最后剩下來的都是沒辦法再分了，同時也讓學(xué)生明白了余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。最后，我讓學(xué)生分別拿15個橘子、18個橘子來隨意分，這樣，學(xué)生就會通過自己的親身經(jīng)歷與親自動手體驗到數(shù)形結(jié)合的思想，在解答這類題目時就可以瞬間聯(lián)想到體驗的內(nèi)容。有了這些表象內(nèi)容的支撐，就可以促進學(xué)生在形象直觀的教學(xué)中理解有余數(shù)除法的算理，特別是能較好地理解余數(shù)一定要比除數(shù)小這一教學(xué)難點。如果我對這一部分內(nèi)容的教學(xué)流于形式，那么學(xué)生就會很難理解余數(shù)一定要比除數(shù)小這一算理，學(xué)生也不可能在自己的大腦

8、里真正建立起有余數(shù)除法的概念，這也能有效防止學(xué)生在學(xué)完這一內(nèi)容后，計算時由現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大的錯誤。三、數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜問題簡單化學(xué)生如果擁有了數(shù)形結(jié)合思想，就可以把一些復(fù)雜的問題簡單化。數(shù)形結(jié)合同樣是解決一些復(fù)雜問題的最佳方法之一。在分析數(shù)量關(guān)系時，運用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的問題條件通過簡單的圖形加以簡單化，讓學(xué)生通過觀察圖形來分析題目中的數(shù)量關(guān)系，這更有利于學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系，從而化難為易，找由各種解題思路。比如，一年級學(xué)生剛接觸比多、比少的問題時，很容易錯誤地認為多就是加、少就是減。如果通過數(shù)形結(jié)合就可以讓學(xué)生很容易理解誰比誰多，從而準確掌握計算方法。再比如二年級的“倍數(shù)問題”

9、，如果我們用數(shù)形結(jié)合的思想在黑板上展示兩個數(shù)量之間“倍”的關(guān)系，那么學(xué)生也就很容易理解“倍數(shù)的問題”其實就是確定以哪一個量為標準量，然后另外一個量中有幾個標準量的問題。這樣，就可以把這些復(fù)雜的問題簡單化。所以，數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與直觀的圖形聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過對圖形的處理，提示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，實現(xiàn)復(fù)雜與簡單、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化，讓問題更加簡單、明了。比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第81頁第3題“人民劇場樓下有425個座位，樓上比樓下少185個座位，樓上有多少個座位？人民劇場一共有多少個座位？”為了讓學(xué)生更好地理解題目中的數(shù)量關(guān)系，我就畫了一個圖形來幫學(xué)生理解學(xué)生通過觀察

10、這幅圖，就直觀地理解了這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，也能順利解決問題了。特別是在解答第二問時，都知道需先求生樓上有多少個座位，再求生一共有多少個座位，并列由算式425+（425-185）=665（個）。這時，有一位同學(xué)站起來說“其實不用括號也行，我通過看圖，可以假設(shè)樓上和樓下都有425個座位，那么一共就有425+425=850（個），又因為樓上比樓下少185個，也就是說我在計算總座位數(shù)時多加了185個，就要在總座位數(shù)中減去185,即850-185=665（個）。列成綜合算式就是425+425-185=665（個）。”試想，如果我們不直觀地把這兩個數(shù)量關(guān)系用圖表示由來，那么學(xué)生也就不可能通過圖上的顯示想由第二種解法了。所以，數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜的問題簡單化。另外，數(shù)形結(jié)合還可以