一元二次復(fù)習(xí)測(cè)試題

1、九 年級(jí)上 學(xué)期數(shù) 學(xué)復(fù)習(xí) 資料之一元二次方程一、填空題：、 21、(1)萬程x 4 2x 13的二次項(xiàng)系數(shù)是 , 一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 ;2(2)萬程x 4 2x 3化為一般式是 ,二次項(xiàng)系數(shù)是 , 一次項(xiàng)系 數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是;222、若方程3x mx 6x 1 0的一個(gè)根是1,則m=；3、方程a 43 x2 ax 5 0 ,當(dāng)a 時(shí)是一元二次方程；4、若一個(gè)一元二次方程的兩根為2, - 3,則這個(gè)方程為 ;225、右萬程x ax b0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是萬程x4x 3x 52的正數(shù)根，則a=;26、若萬程k 1 x 2kx k 3 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是；7、

2、如果J3，2和石是一元二次方程的兩個(gè)根，則這個(gè)一元二次方程是 ；8、若兩個(gè)數(shù)之和為 9,兩數(shù)之積為8,則著兩個(gè)數(shù)是 ;29、已知方程ax 2x c 0的兩根是x14,x2 2 ,則a=,c=；2110、若關(guān)于x的方程1 m x m m mx 2 0是一元二次方程，則 m=,方程根是 ；211、若一元二次方程 4kx2 (4k 1)x k 5 0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 ； 一， 一. 212、如果二次三項(xiàng)式 x2( m 1)x 16是一個(gè)完全平方式，那么 m的值是；2-,、2222213、x 6x _ (x _) ； x 3x (x _) ； x px (x )214、一個(gè)三角形有

3、兩邊的長(zhǎng)分別是1和2,第三邊的數(shù)值是 2x 5x 3 0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為;15、用22米長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為28m2矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是 ;16、方程x2 病 0的根是 ;17、一元二次方程 x2 5x 4 0和x2 3x 4 0的公共解是 ；18、如果(1 m2 n2)(m2 n2)6,則 m2 n2 ；19、某商品標(biāo)價(jià)1375元，打8折售出，仍可獲利10%,則該商品的進(jìn)價(jià)是 元；20、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2 6x 8 0,則此三角形的周長(zhǎng)為 ;21、某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元，若設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x,則

4、可列方程： ;222_22、若方程x 2x 3 0的兩根是xX2,則代數(shù)式 X2 2xi 2x2的值是;23、觀察下列等式：2_2_2_2_525 12 13 749 24 25981 40 41 11121 60 61? ? ?這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè) n表示自然數(shù)，試用關(guān)于 n的等式表示出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律24、 ,觀察下列一組圖形，根據(jù)其變化規(guī)律，可得第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為25、觀察下列等式：12 02 1;22 12 3;3222 5;42 327口|,用含自然數(shù)n的等式表示這26、種規(guī)律為甲、乙兩人同解一個(gè)?二次方程，甲看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2,乙看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解

5、得兩根為-9和-1,則這個(gè)方程是、選擇題：1、下列方程中,二次方程共有v'x21 2 ,x2y2 1 ,x2 2x,A、4個(gè)B、C、2個(gè)12x2 2xD、1個(gè)2、方程x 1 x212 化為 ax bx c0形式后,a、b、c的值為A、1 ,2,15B、1, - 2, - 15C、1 , 2, T5D> -1,2, - 1523、已知方程3x5x0的兩根為x1、x2,卜列根與系數(shù)關(guān)系的等式中，正確的是（A、x1X25,x1x2C、x1x25一,x13x257x1x2一,x x23357x1x2= ,x1 x233B、D、4、以逅2次方程是A、 x2 V5x 10 B、2x2 V5x

6、 20 C、x2 V5x 1 0 D、2x25、如果二次方程2ax bx c 0的兩個(gè)根是 x1, x2,那么二次二項(xiàng)式2axbxC分解因式的結(jié)果是2A、 axbx c x x1 x x22B、ax bx c ax x1 axx22C、 axbx c a x x1 x x2-2,D、ax bx c ax x1 xX226、萬程x3 x 10的根是A、x11, x23B、x13, x23, x§1C、x13, X23 3D、XiJ3, X23 3, X317、已知直角三角形的兩條直角邊分別是方程X2 5x 5 0的兩個(gè)根，則斜邊長(zhǎng)為-()A、而 B、JT5C、5 D、3J28、在實(shí)數(shù)范

7、圍內(nèi)，4X28x 1可以分解為2 . 32 - 3 3A、X 2 <3 X 2 t3B、 x x 221 _C、2x 2 J3 2x 2 曲D、一 2x 2、3 2x 2 J349、若方程5x2 mx 4 m 0的一個(gè)根x1 0,則另一根x2及m的值分別是()4 444A、 x2 ,m4 B、x2, m 4 C、x2, m4 D、 x2, m 45 555,、2_2. 一.一一 一.一,，一10、已知方程x 2 m 1 x 3m 0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是()A、m 1 B、m 1 C、m 1 D、m 0、 211、方程x0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是 ()A、1個(gè) B、2 個(gè)C、0個(gè)D、以

8、上答案都不對(duì).一、2_2'12、關(guān)于x的萬程mx 5x m 2m 0有一根為零，那么的值等于 ()A、0 或 2B、0 或一2C、一 2D、2 或 1213、如果a b c 0,則萬程 ax bx c 0 (aw0)必有一根是 ()A、 1B、1C、 ±1D、 014、方程kx2 x 3 0有實(shí)數(shù)根，那么 k的取值范圍是 (),1,1 一 C ,1.1A、k b、 k 且 k 0 c、k d、k1212121215、方程(x a)2b(b 0)的根是()A、a <bB、 (a Vb)c、 a JbD、 a b216、等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x2 20X 91 0的兩個(gè)

9、根，則此三角形的周長(zhǎng)為-()A、27 B、33C、27和33 D、以上都不對(duì)17、關(guān)于x的方程(a2 a 2)x2 ax b 0是一元二次方程的條件是 ()A、a 1B、a 2 C、a 1 且a 2 D、a 1或 a 218、下列說法正確的是 ()A、方程ax2 bx c 0是關(guān)于x的一元二次方程、一 一 2B、方程3x4的常數(shù)項(xiàng)是4C、若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為 0,則0必是它的一個(gè)根D、當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為 0時(shí)，一元二次方程總有非零解19、用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是22_ 27 281A、x 2x 99 0化為(x1)100B、2x7x 4 0化為(x )4162222.210C、x28

10、x 9 0化為(x 4)225 D、3x24x 2 0化為(x -)2一3920、如代數(shù)式x2 7x的值為 6 ,則代數(shù)式x2 3x 5的值是 ()A、3B、23C、 3或 23D、無法確定21、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化,力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020 年比 2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年(2001年2020年)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x,那么x滿足的方程為-()A、(1+x) 2=2B: (1+x) 2=4C: 1+2x=2 D: (1+x)+2(1+x)=4. ' /八解方程：y1、用直接開平方法，解一

11、元二次方程：(1) 7x2 28 0(2) 7 m 1 2 14(3) 2x 1 2 9 x 2 2 02、用因式分解法，解一元二次方程：222(1) 5x 2 4x x 2 3x 24x3(3) 5 x 2 x x 203、用求根公式法，解一元二次方程：(1) x2 2x 1 9(2) x2 2 2>/2x(3) 4y 1 - y224、用配方法，解一元二次方程：22'22_(1) x 2x 8 0(2)6 x 4 7x (3) x 2 x 5 7x5、選用適當(dāng)方法，解一元二次方程：2(1) 3x2 5(2) 0.8x2 4 0(3) 4 x 14(4) 2x2196 0(5)

12、 2x ，.5 2x 51(6) 6y 5 6y 524 0，、一24 22,(7) 3x 4 4x 3(8) x 1 x 12(9) 4 x 3 x x 3(10) (5x 1)23(5x 1) (11) 2x x 212(12) x 4 4x(13) x2 6x 3 0(14) 4y 3 3y 14(15) 2( x 2)(x 1)(x 2)(x 4)2(16) x 23 x 22 02(17) x 33 x 32 0(18) x 4 x 2四、解答題:1、不解方程，判別下列方程根的情況:r 2（1） 7x 4x 0_ 2（3）2x 3x 2 0（4）3xx 213 4x2 4x 1（6）

13、7y、2y2 522、求證：(1)方程x22m 1x m 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;（2）方程 m2 2 x2 3mx2m 60沒有實(shí)數(shù)根;23、已知一兀二次萬程 kx2k 1 x k 2 0(1)當(dāng)k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)當(dāng)k為何值時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根？2_24、m取何值時(shí)，萬程 2x 2m 3m 1x有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根？5、求證：方程 k2 1 x2 6 3k 1 x 72 0總有實(shí)數(shù)根； .2 一_ _._ 6、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于 k 5 x 2 k 3 x k 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ？并求出此時(shí)方程的根;27、萬程(m 2)x 2mx m 1 0有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根。求 m取值范

14、圍；228、當(dāng)m為何值時(shí)，萬程 x m 4 x m 0的兩根互為相反數(shù)；9、已知代數(shù)式7x(x 5) 10與代數(shù)式9x 9的值相等，求x的值；m2 110、方程(m 1)xm 1 (m 3)x 1 0：(1) m取何值時(shí)是一元二次方程，并求出此方程的解；(2) m取何值時(shí)是一元一次方程；五、列方程解應(yīng)用題：1、某廠今年一月份生產(chǎn)甲型機(jī)床64臺(tái)，乙型機(jī)床若干臺(tái)，從二月份起，甲型機(jī)床的逐月增長(zhǎng)率比乙型機(jī)床逐月增加 6臺(tái)，已知二月份生產(chǎn)的甲型機(jī)床是乙型機(jī)床的4倍，三月份甲、乙兩型機(jī)床共生產(chǎn)105臺(tái)，求甲型機(jī)床的月增長(zhǎng)率及一月份生產(chǎn)乙型機(jī)床的臺(tái)數(shù)。2、為了綠化事業(yè)，某中學(xué)在2002年植樹400棵，謀劃

15、到2004底，使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵,求該校植樹平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；3、某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款 約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的 在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余 金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同8%,該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司72萬元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資4、相鄰兩數(shù)是自然數(shù)，它們的平方和比這兩數(shù)中較小者的2倍大51,求這兩數(shù)；5、有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng) 18 m),另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35 m,求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少；

16、6、要建成一面積為130 1rf的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻(墻寬16m ),并在與墻平行的一邊開一個(gè)寬1m的門，現(xiàn)有能圍成 32m的木板。求倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)與寬各是多少？7、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購(gòu)物，剩下的 1000元及應(yīng)得1320元。求這種存利息又全部按一年定期存入銀行。若存款的利率不變，到期后得本金和利息共 款方式的年利率。8、我國(guó)的改革開放，促進(jìn)了航空事業(yè)的發(fā)展，某機(jī)場(chǎng)1996年飛機(jī)起落總數(shù)比1994年的飛機(jī)起落總數(shù)增加了 1倍，如果平均每年增加的百分?jǐn)?shù)是X,求X。（北 1414 , 3 1.732 ）9、某車間四月份的產(chǎn)值是 500萬元，自五月份起革新

17、技術(shù)，改進(jìn)管理，因而第二季度共計(jì)產(chǎn)值1655萬元，求五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少。10、某公園在一塊長(zhǎng) 40米，寬26米的矩形地面 ABCDk,修建三條同樣寬的通道（如圖 1）,使其中兩 條與AB平行，另一條與 AB垂直，邊三條通道把 ABC防割成面積均為144平方米的矩形小塊，分11、別種上六色花草，求通道的寬。A110)長(zhǎng)為amC如圖，利用一B和可圍成60m長(zhǎng)的材料，圍成總面代為200m2的養(yǎng)雞場(chǎng)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)并求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng) BC和寬AB的長(zhǎng)度?12、舊墻的長(zhǎng)度a至少要多少長(zhǎng)？不增加材料的條件下，AB取多長(zhǎng)時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大。要在長(zhǎng)32m,寬20m的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的道路，六塊綠

18、地面積共多寬?13、12),面積為16m。造為每平方米如圖所示：某工廠三級(jí)污水處理池的|長(zhǎng)、寬不能 墻建造單價(jià)為每米Lt00當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為20570m2,問道路寬應(yīng)為D3)0m2的三級(jí)的處理獨(dú)。由于地形限制,“回如果池的外圍港建造單價(jià)為每80 元。B47200元時(shí)，求池長(zhǎng)X。如果規(guī)定總造價(jià)越低越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以（池墻的厚度忽略不計(jì)）400元，中間兩條隔CX47200元為總造價(jià)來修建三級(jí)污水池是否合算？請(qǐng)舉例說明。14、某工人計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成200個(gè)機(jī)器零件，實(shí)際制造時(shí)每天比原計(jì)劃多制造5個(gè)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求這個(gè)工人實(shí)際工作的天數(shù)？15、輪船順?biāo)叫?0

19、公里所需的時(shí)間和逆水航行 60公里所需的時(shí)間相同，已知水流的速度是3公里/16、小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。某少年軍校的師生到距學(xué)校15km的部隊(duì)營(yíng)地參觀學(xué)習(xí)。一部分人騎自行車走，過了40分鐘，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。17、甲、乙兩同學(xué)時(shí)間從學(xué)校出發(fā)，步行10千米來到張村,到20分鐘，求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果甲比乙早六、探索題:21、若方程X2 4x k 0的根是整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)k的最小值;2、若等腰三角形底邊長(zhǎng)為一 .一、一 2_ 一8,腰長(zhǎng)是方程X 9x 200的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積;3、，閱讀問題與解答，然后回答問題：關(guān)于x的一元二次方程 k2X22(k 1)x 1 0有實(shí)數(shù)根.(1 )求K的取值；（2）如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)的平方和的平方為8,求k。解：（1） .=-2 （k-1） 2-4k 2 =-8k+4 > 0. . kv 12（2）.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2 .則有：x1 + x 2 =- 卜2 0展1 x2 =2k2k2-1 ( + ) 2=( 1x2-) 2 =2(k-1) 2=8.k=1+ V2 或 k=1- >2X1 x2x1 X2上面的解答中有不少錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出其中的三處錯(cuò)誤，并給出完整解答