機(jī)械工程測試基礎(chǔ)第4章濾波器

1、第第4 4章章 第第3 3節(jié)節(jié) 濾波器濾波器 濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試裝率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪濾除干擾噪聲聲或進(jìn)行或進(jìn)行頻譜分析頻譜分析。 廣義地講，任何一種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|(zhì)）都廣義地講，任何一種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|(zhì)）都可視為是一種濾波器。因?yàn)?，任何裝置的響應(yīng)特性都可視為是一種濾波器。因?yàn)椋魏窝b置的響應(yīng)特性都是激勵(lì)頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。是激勵(lì)頻率的函數(shù)，都可用頻

2、域函數(shù)描述其傳輸特性。因此，構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，諸如機(jī)械系統(tǒng)、因此，構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，諸如機(jī)械系統(tǒng)、電氣網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表甚至連接導(dǎo)線等等，都將在一定電氣網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表甚至連接導(dǎo)線等等，都將在一定頻率范圍內(nèi)，按其頻域特性，對所通過的信號進(jìn)行變頻率范圍內(nèi)，按其頻域特性，對所通過的信號進(jìn)行變換與處理。換與處理。 一、濾波器的分類一、濾波器的分類 根據(jù)濾波器的選頻作用，可將濾波器分為以下四根據(jù)濾波器的選頻作用，可將濾波器分為以下四類：類： （1 1） 低通濾波器低通濾波器從從0f2頻率之間，幅頻特性平直，它可以使信號頻率之間，幅頻特性平直，它可以使信號中低于中低于f2的頻率成分幾乎不受

3、衰減地通過，而高于的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的的頻率成分受到極大地衰減。頻率成分受到極大地衰減。 （2 2） 高通濾波器高通濾波器與低通濾波相反，從頻率與低通濾波相反，從頻率f1，其幅頻特性平直。，其幅頻特性平直。它使信號中高于它使信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。的頻率成分將受到極大地衰減。 一、濾波器的分類一、濾波器的分類 （3 3） 帶通濾波器帶通濾波器它的通頻帶在它的通頻帶在f1f2之間。它使信號中高于之間。它使信號中高于f1而低而低于于f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到的頻

4、率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到衰減。衰減。 （4 4） 帶阻濾波器帶阻濾波器與帶通濾波相反，阻頻帶在頻率與帶通濾波相反，阻頻帶在頻率f1f2之間。它使之間。它使信號中高于信號中高于f1而低于而低于f2的頻率成分受到衰減，其余頻率的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。成分的信號幾乎不受衰減地通過。 一、濾波器的分類一、濾波器的分類 低通濾波器和高通濾波器是濾波器兩種最基本的形式，其它低通濾波器和高通濾波器是濾波器兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。例如：的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。例如：低通濾波器低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶

5、通濾波器，低通濾波器與高通濾波器的與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器，低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。并聯(lián)為帶阻濾波器。 帶通濾波器帶通濾波器低通與高通濾波器的串聯(lián)低通與高通濾波器的串聯(lián)帶阻濾波器帶阻濾波器低通與高通濾波器的并聯(lián)低通與高通濾波器的并聯(lián)二、理想濾波器二、理想濾波器理想濾波器是指能使通頻帶內(nèi)信號的幅值和相位都理想濾波器是指能使通頻帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說，理想濾波器帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說，理想濾波器在通帶內(nèi)的幅頻特性應(yīng)為常數(shù)，相頻特性

6、的斜率為常值；在通帶內(nèi)的幅頻特性應(yīng)為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；在通帶外的幅頻特性應(yīng)為零。在通帶外的幅頻特性應(yīng)為零。理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)及圖形為：理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)及圖形為： ,2)()()(00)2(00ccftjfffftfAfAeAfH 二、理想濾波器二、理想濾波器 分析上式所表示的頻率特性可知，該濾波器在時(shí)域內(nèi)的脈沖分析上式所表示的頻率特性可知，該濾波器在時(shí)域內(nèi)的脈沖響應(yīng)函數(shù)響應(yīng)函數(shù)h(t)為為sinc函數(shù)，圖形如下圖所示。脈沖響應(yīng)的波形沿橫函數(shù)，圖形如下圖所示。脈沖響應(yīng)的波形沿橫坐標(biāo)左、右無限延伸，從圖中可以看出，在單位脈沖輸入濾波器坐標(biāo)左、右無限延伸，從圖中可以看

7、出，在單位脈沖輸入濾波器之前，即在之前，即在t0時(shí)，濾波器就已經(jīng)有響應(yīng)了。時(shí)，濾波器就已經(jīng)有響應(yīng)了。顯然，這是一種非因顯然，這是一種非因果關(guān)系，在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。果關(guān)系，在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。 由此知在截止頻率處呈現(xiàn)直角由此知在截止頻率處呈現(xiàn)直角銳變的幅頻特性，或者說在頻域內(nèi)銳變的幅頻特性，或者說在頻域內(nèi)用矩形窗函數(shù)描述的理想濾波器是用矩形窗函數(shù)描述的理想濾波器是不可能存在的。實(shí)際濾波器的頻域不可能存在的。實(shí)際濾波器的頻域圖形不會在某個(gè)頻率上完全截止，圖形不會在某個(gè)頻率上完全截止，而會逐漸衰減并延伸到而會逐漸衰減并延伸到。 三、實(shí)際濾波器三、實(shí)際濾波器 理想濾波器是不存在的，在實(shí)際濾波器的

8、幅頻特性理想濾波器是不存在的，在實(shí)際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在通帶和阻圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個(gè)過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會被帶之間存在一個(gè)過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度的衰減。所以，當(dāng)一個(gè)信完全抑制，只會受到不同程度的衰減。所以，當(dāng)一個(gè)信號經(jīng)過實(shí)際濾波器時(shí)，其號經(jīng)過實(shí)際濾波器時(shí)，其帶寬帶寬B與響應(yīng)建立時(shí)間與響應(yīng)建立時(shí)間T之間存之間存在一個(gè)反比關(guān)系在一個(gè)反比關(guān)系，即：，即： BT= =常數(shù)常數(shù) 帶寬標(biāo)志著濾波器的分辨力，帶寬越窄，分辨力越帶寬標(biāo)志著濾波器的分辨力，帶寬越窄，分辨力越高，但由上式可

9、知濾波器達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出的時(shí)間會加長，高，但由上式可知濾波器達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出的時(shí)間會加長，反之，若想獲得較快的輸出，就要選擇帶寬較大的濾波反之，若想獲得較快的輸出，就要選擇帶寬較大的濾波器，但由此會導(dǎo)致濾波的精度下降。實(shí)際使用時(shí)，要綜器，但由此會導(dǎo)致濾波的精度下降。實(shí)際使用時(shí)，要綜合考慮這兩個(gè)因素。合考慮這兩個(gè)因素。 三、實(shí)際濾波器三、實(shí)際濾波器1、實(shí)際濾波器、實(shí)際濾波器實(shí)際濾波器描述的主要參數(shù)有實(shí)際濾波器描述的主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、紋波幅度、截止頻率、品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)等。下圖是一個(gè)典型的實(shí)際帶通濾波器：等。下圖是一個(gè)典型的實(shí)際帶通濾波器： 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q：對于帶通濾波器，通常把中心頻

10、率對于帶通濾波器，通常把中心頻率f0和帶寬和帶寬B之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，其值越大，表明濾波器之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)，其值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。頻率分辨力越高。 三、實(shí)際濾波器三、實(shí)際濾波器2、RC調(diào)諧式濾波器調(diào)諧式濾波器 在測試系統(tǒng)中，信號頻率相對來說不高，因此常用在測試系統(tǒng)中，信號頻率相對來說不高，因此常用RCRC濾波器。濾波器。RC濾波器電路簡單，抗干擾性強(qiáng)，有較好的低頻性能，并且選用濾波器電路簡單，抗干擾性強(qiáng)，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件易得，所以在工程測試的領(lǐng)域中經(jīng)常用到。標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件易得，所以在工程測試的領(lǐng)域中經(jīng)常用到。 (1)(1)一階一階RC低通濾波

11、器低通濾波器 RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示：低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示： 頻率。頻率。值決定著濾波器的截止值決定著濾波器的截止此時(shí)表明，此時(shí)表明，截止頻率截止頻率由由RCRCffARCfjfHc 212121)(211)(2 三、實(shí)際濾波器三、實(shí)際濾波器2、RC調(diào)諧式濾波器調(diào)諧式濾波器 (2)(2)一階一階RC高通濾波器高通濾波器 RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示：高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示： 頻頻率率。值值決決定定著著濾濾波波器器的的截截止止此此時(shí)時(shí)表表明明，截截止止頻頻率率RCRCffARCfjfjfHc 212121

12、)(212)(1 三、實(shí)際濾波器三、實(shí)際濾波器2、RC調(diào)諧式濾波器調(diào)諧式濾波器 (3) (3) RC帶通濾波器帶通濾波器 RC帶通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示：帶通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示： 寬的帶通濾波器。寬的帶通濾波器。的上、下截止頻率和帶的上、下截止頻率和帶的值，就可以得到不同的值，就可以得到不同和和分別調(diào)節(jié)分別調(diào)節(jié)，上截止頻率，上截止頻率帶通濾波器下截止頻率帶通濾波器下截止頻率21222211112221112112121212121211212)()()( CRfCRfCRCRfjfjfjfHfHfHcc 四、常用濾波器四、常用濾波器頻譜分析：頻譜分析：將

13、信號通過中心頻率不同的多個(gè)帶通濾波器，則將信號通過中心頻率不同的多個(gè)帶通濾波器，則各個(gè)濾波器的輸出就反映了信號中在該通帶頻率范圍內(nèi)的量值，各個(gè)濾波器的輸出就反映了信號中在該通帶頻率范圍內(nèi)的量值，此過程稱為此過程稱為信號的頻譜分析信號的頻譜分析，由此分析，也可摘取信號中某些特，由此分析，也可摘取信號中某些特殊的頻率成分。殊的頻率成分。頻譜分析時(shí)帶通濾波頻譜分析時(shí)帶通濾波器的使用方法：器的使用方法：（1）采用中心頻率）采用中心頻率可調(diào)的帶通濾波器。可調(diào)的帶通濾波器。（2）采用一組各自）采用一組各自中心頻率固定、但又按一中心頻率固定、但又按一定規(guī)律相隔的濾波器組。定規(guī)律相隔的濾波器組。四、常用濾波器

14、四、常用濾波器用于頻譜分析裝置中的濾波器組，根據(jù)帶通濾波器用于頻譜分析裝置中的濾波器組，根據(jù)帶通濾波器中心頻率與帶寬之間的數(shù)值關(guān)系，可分為兩種：中心頻率與帶寬之間的數(shù)值關(guān)系，可分為兩種：1 1、 恒帶寬比濾波器恒帶寬比濾波器 中心頻率與帶寬的比值（品質(zhì)因數(shù)）是不變的，稱中心頻率與帶寬的比值（品質(zhì)因數(shù)）是不變的，稱為恒帶寬比帶通濾波器為恒帶寬比帶通濾波器，優(yōu)點(diǎn)是用較少的帶通濾波器個(gè)，優(yōu)點(diǎn)是用較少的帶通濾波器個(gè)數(shù)就可以覆蓋較大的頻率范圍，缺點(diǎn)是中心頻率越高，數(shù)就可以覆蓋較大的頻率范圍，缺點(diǎn)是中心頻率越高，帶寬也越寬，高頻濾波性能下降。帶寬也越寬，高頻濾波性能下降。 四、常用濾波器四、常用濾波器 1

15、 1、 恒帶寬比濾波器恒帶寬比濾波器 恒帶寬比帶通濾波器為使各個(gè)帶通濾波器組合起來恒帶寬比帶通濾波器為使各個(gè)帶通濾波器組合起來后能覆蓋整個(gè)要分析的信號頻率范圍，其帶通濾波器組后能覆蓋整個(gè)要分析的信號頻率范圍，其帶通濾波器組的中心頻率是倍頻程關(guān)系，同時(shí)帶寬是鄰接式的，通常的中心頻率是倍頻程關(guān)系，同時(shí)帶寬是鄰接式的，通常的做法是使前一個(gè)濾波器的上截止頻率與后一個(gè)濾波器的做法是使前一個(gè)濾波器的上截止頻率與后一個(gè)濾波器的下截止頻率相一致，如下圖所示。這樣的一組濾波器的下截止頻率相一致，如下圖所示。這樣的一組濾波器將覆蓋整個(gè)頻率范圍，稱之為將覆蓋整個(gè)頻率范圍，稱之為“鄰接式鄰接式”的。的。四、常用濾波器

16、四、常用濾波器 2 2、 恒帶寬濾波器恒帶寬濾波器 帶寬帶寬B B不隨中心頻率而變化，稱為恒帶寬帶通濾波器不隨中心頻率而變化，稱為恒帶寬帶通濾波器，其優(yōu)點(diǎn)是不論帶通濾波器的中心頻率處在任何頻段上，其優(yōu)點(diǎn)是不論帶通濾波器的中心頻率處在任何頻段上，帶寬都相同，即分辨力不隨頻率變化，缺點(diǎn)是在覆蓋頻帶寬都相同，即分辨力不隨頻率變化，缺點(diǎn)是在覆蓋頻率范圍相同的情況下，要比恒帶寬比濾波器使用較多的率范圍相同的情況下，要比恒帶寬比濾波器使用較多的帶通濾波器。帶通濾波器。 第四節(jié)第四節(jié)信號的放大信號的放大l為保證測量精度，要求放大電路具有如下：為保證測量精度，要求放大電路具有如下：1. 足夠的放大倍數(shù)；足夠的

17、放大倍數(shù)；2. 高輸入阻抗，低輸出阻抗；高輸入阻抗，低輸出阻抗；3. 高共模抑制能力；高共模抑制能力；4. 低溫漂、低噪聲、低失調(diào)電壓和電流。低溫漂、低噪聲、低失調(diào)電壓和電流。說明：說明：集成運(yùn)算放大器集成運(yùn)算放大器具備上述特點(diǎn)。具備上述特點(diǎn)。一、基本放大電路一、基本放大電路l 反相放大器：反相放大器：輸入阻抗低、易對傳感器形成負(fù)載效應(yīng)；輸入阻抗低、易對傳感器形成負(fù)載效應(yīng)；l 同相放大器：同相放大器：輸入阻抗高、易引入共模干擾；輸入阻抗高、易引入共模干擾；l 差分放大器：差分放大器：不能提供足夠的輸入阻抗和共模抑制比；不能提供足夠的輸入阻抗和共模抑制比；二、儀器放大器二、儀器放大器l 典型的儀

18、器放大電路由三個(gè)集成運(yùn)放構(gòu)成的，如圖所示。典型的儀器放大電路由三個(gè)集成運(yùn)放構(gòu)成的，如圖所示。l 兩個(gè)輸入端分別是兩個(gè)集成運(yùn)放兩個(gè)輸入端分別是兩個(gè)集成運(yùn)放、的同相輸入端，的同相輸入端，因此輸入電阻很高。因此輸入電阻很高。l 構(gòu)成差分放大電路，兩邊電阻對稱，可以消除上述遠(yuǎn)構(gòu)成差分放大電路，兩邊電阻對稱，可以消除上述遠(yuǎn)距離測量時(shí)的共模干擾。同時(shí)當(dāng)距離測量時(shí)的共模干擾。同時(shí)當(dāng)、輸出端上產(chǎn)生輸出端上產(chǎn)生的漂移電壓對稱時(shí)，在的漂移電壓對稱時(shí)，在輸出輸出中也被消除。因此該中也被消除。因此該電路有電路有很高的共模抑制能力很高的共模抑制能力和和較低的輸出漂移電壓較低的輸出漂移電壓。l 集成儀器放大器產(chǎn)品集成儀器

19、放大器產(chǎn)品美國美國BB公司的公司的INA114三、可編程增益放大器三、可編程增益放大器l 多回路檢測系統(tǒng)，輸入信號變化范圍不同，要提供多量程多回路檢測系統(tǒng)，輸入信號變化范圍不同，要提供多量程放大器。利用計(jì)算機(jī)編程改變增益的放大器為可編程增益放大器。利用計(jì)算機(jī)編程改變增益的放大器為可編程增益放大器。放大器。l 可編程增益放大器為可編程增益的反相放大器。包括：可編程增益放大器為可編程增益的反相放大器。包括：電電阻網(wǎng)絡(luò)阻網(wǎng)絡(luò)、電子開關(guān)電子開關(guān)、譯碼器譯碼器和和運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器。l 也可不用譯碼器，由計(jì)算機(jī)也可不用譯碼器，由計(jì)算機(jī)I/O口控制口控制y1、y2、y3、y4，得，得到到24個(gè)不同增益。個(gè)不同增益。y1Uo A80k80k40k40k10k10k20k20kS4S3S2S1Uiy3y4y2x1x2Rf譯碼器 x1 x2y1 y2 y3 y4閉合開關(guān) 0 00 1 1 1 S1 0 11 0 1 1 S2 1 01 1 0 1 S3 1 11 1 1