2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2函數(shù)的表示方法（1） 必修ppt課件

1、情境問題：情境問題：定義域定義域值域值域Ax|y f(x)Cy|y f(x)，x AM(x，y)|y f(x)，xA函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素函數(shù)存在的范圍函數(shù)本質(zhì)屬性的直觀反映函數(shù)變化的范圍下表的對應(yīng)關(guān)系能否表示一個函數(shù)呢？下表的對應(yīng)關(guān)系能否表示一個函數(shù)呢？x1357y130011 n mile(海里)約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式2用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例例1購買某種飲料購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為聽，所需錢數(shù)為y元

2、假設(shè)每聽元假設(shè)每聽2元，試分別用解析法、元，試分別用解析法、列表法、圖象法將列表法、圖象法將y表示成表示成x(x1，2，3，4)的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域域解析法解析法 y2x(x1，2，3，4)x1234y2468yxO某公司將進(jìn)貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，假設(shè)這種商品的銷售價每個上漲1元，那么銷售量就減少10個單單價價10數(shù)數(shù)量量100利利潤潤2001190270128032013703501460360155035016403201730270182020019101102000根據(jù)上表確定銷售價錢，使得利潤最大！此題能否利用解析式

3、求使利潤最大的銷售價錢？數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：對應(yīng)關(guān)系明晰明了對應(yīng)關(guān)系明晰明了直觀而籠統(tǒng)直觀而籠統(tǒng)簡單便于研討簡單便于研討不延續(xù)、容量小不延續(xù)、容量小對應(yīng)關(guān)系不明晰對應(yīng)關(guān)系不明晰籠統(tǒng)籠統(tǒng)數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：表示法表示法列表法列表法圖象法圖象法解析法解析法優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺陷缺陷知函數(shù)知函數(shù)f(x)與與g(x)分別由下表給出：分別由下表給出： x1234f(x) 3124x1234g(x) 1423那么那么f(f(1) ， f(g(2) ；g(f(3) ，g(g(4) ；2442數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例例2如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)

4、圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域的解析式及其定義域數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：yxO數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：3知知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(1，0)和和(2，3)兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求f(x)的解析式的解析式4知知f(x)是一次函數(shù)，且是一次函數(shù)，且f(f(x)9x4，求，求f(x)的解析式的解析式*5知f(x)是二次函數(shù)，且f(x1)x1 f(x)，且f(0)0，求f(x)數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式：知函數(shù)模型求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法求解待定系數(shù)法求解(1)設(shè)出函數(shù)的解析式；設(shè)出函數(shù)的解析式；(2)建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組；建立有關(guān)參數(shù)的方程或方程組；(3)解方程解方程(組組)得參數(shù)的值；得參數(shù)的值；(4)求出函數(shù)的解析式求出函數(shù)的解析式6設(shè)設(shè) f(x)2x3，g(x) f(x1)，求，求g(x) 7知函數(shù)知函數(shù)f(x1)x22x，求，求f(x)數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)建構(gòu)：數(shù)學(xué)建構(gòu)：知知f(xa)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的解析式：的解析式：(1)湊配；湊配；(2)換元換元f(xa) f(t)(txa)；注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時，需求注明自變量注：用這兩種方法求函數(shù)解析式時，需求注明自變量x的取值范圍的取值范圍.1函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法2不同表示法的優(yōu)缺陷不同表示法的優(yōu)缺陷小結(jié)