平面直角坐標系教材分析講義

1、第七章平面直角坐標系教材分析一、考試要求知識考試水平基本要求略局要求較圖要求平面直角坐標系認識并能夠畫出平面直角坐標系，能夠在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；了解特殊位置的點的坐標特征.會由點的特殊位置，求相關(guān)字母的范圍；會求已知點到坐標軸的距離在同一平面直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化，會用點的坐標刻畫點的移動；能靈活運用不同的方式確定物體的位置。二、教法建議1 .注意學(xué)生年齡特點、認知水平、要選擇學(xué)生可接受的形勢和方法授課，不能經(jīng)驗主義2 .可以結(jié)合實際設(shè)計一些數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生

2、積極參與，體會本章學(xué)習(xí)的必要性3 .數(shù)形結(jié)合的落實，在給定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標；（整數(shù)、分數(shù)、實數(shù)）4 .實際應(yīng)用5 .要求學(xué)生準備坐標紙三、具體內(nèi)容（一）平面直角坐標系1、建立平面直角坐標系（語言描述）2、平面直角坐標系內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對對應(yīng).(P176)3、各象限內(nèi)點的坐標符號(P502,P5110)4、特殊點的坐標(特征和表示)(1)坐標軸上的點的坐標特征(P502)x軸上的點縱坐標為零；y軸上的點橫坐標為零.(2)平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征(P518,P666)平行于x軸直線上的點橫坐標不相等，縱坐標相等；平行于y軸直線上的點橫坐標相等

3、，縱坐標不相等.注：反之亦成立.(3)關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標特征(P619,P6710)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點橫、縱坐標分別互為相反數(shù).(4)象限角平分線上的點的坐標特征一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù).5、品巨離(P608,P1782,P1799,P18414)(1)坐標平面內(nèi)點P(x,y)至Ux軸的距離為|y,到y(tǒng)軸的距離為|x.(2)x軸上兩點A(x1,0)、B(x2,0)的距離為AB=x1-x2|;y軸上兩點C(0,y1)、D(0,y2)的距

4、離為CD=y1-y2.(3)平行于x軸的直線上兩點A(x1,y)、B(x2,y)的距離為AB=x1-x2|；平行于y軸的直線上兩點C(x,y1)、D(x,y2)的距離為CD韌-y2.6、求幾何圖形的面積(二)坐標方法的簡單應(yīng)用1、用坐標表示地理位置用坐標表示地理位置體現(xiàn)了平面直角坐標系在實際生活中的應(yīng)用.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：(P55歸納)（1） 建立坐標系，選擇二±適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點確定x軸、y軸的正方向；（2） 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標軸上標出單位長度；（3） 在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.說明：（1）

5、我們習(xí)慣選取向東、向北分別為x軸、y軸的正方向，因此建立坐標系的關(guān)鍵是確定原點的位置.（2）確定比例尺是畫平面示意圖的重要環(huán)節(jié)，要結(jié)合比例尺來確定坐標軸上的單位長度.（3） 表示各點的坐標有兩種方式.2、用坐標表水平移用坐標表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.這部分內(nèi)容是由點的平移與點坐標的變化關(guān)系引出了圖形的平移與圖形上對應(yīng)點的坐標的變化關(guān)系.（1） 點的平移點的平移引起的坐標的變化規(guī)律.（P56歸納：坐標平移公式）在平面直角坐標中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,v）（或（x-a,v）；將點（x,v）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（

6、x,y+b）（或（x,y-b）.點的坐標的某種變化引起的點的平移變換.（2） 圖形的平移 圖形上點的坐標的某種變化引起的圖形的平移變換.（P58歸納）在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度. 圖形的平移引起的對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律.在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形向右（或向左）平移a個單位長度，則圖形上各個點的橫坐標都加（或減去）a;如果把一個圖形向上（或向下）平移a個單位長度，則它各個點的縱坐標都加

7、（或減去）a.3四、相關(guān)練習(xí)1、已知點P在第四象限，它的橫坐標與縱坐標的和為1,則P點的坐標可以是(只要求寫出符合條件的一個點坐標即可).2、已知點P(3a-8,a-1).(1)點P在y軸上，則P點坐標為;(2)點P在第二象FM,并且a為整數(shù)，則P點坐標為；（3） Q點坐標為(3,-6),并且直線PQ/x軸，則P點坐標為3、已知點P在第四象限，且到x軸距離為到y(tǒng)軸距離為3,則點P的坐標為4、已知點P到x軸距離為3,到y(tǒng)軸距離為3,則點P的坐標2為:5、若y軸上一點到原點的距離為2,則這點的坐標為：6、線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標為(2,-5),則點B的坐標為.7、已知：如圖，

8、A(-4,-2),B(0,4),C(3,0),D(0,-1).求AABC的面積.8、已知：四邊形ABCD各頂點坐標為A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3).(1)在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD;(2)求四邊形ABCD的面積.(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標減2,縱坐標加3,所得圖形的面積是多少？9、將A(-3,4)、B(-1,-2)表示在平面直角坐標系內(nèi)，并求ABC的面積.10、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點(1,-2),“象”位于點(3,-2),則“炮”位于點()A.(1,3)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-2,2)11、如

9、圖，津立平面直角坐標系，使點A的坐標為(-1,3),并有出點第7題圖第11題圖12、如圖，是某野生動物園的平面示意圖坐標系，寫出各地點的坐標，并圖13、在平面直角坐標中，點A(1,2)平移后的坐標是A(-3,3),按照同樣的規(guī)律平移其它點，則()變換符合這種要求.A.(3,2)-(4,-2)B.(-1,0)-(-5,-4)C.(2.5,)一(-1.5,-)D.(1.2,5)-(-3.2,6)第3312題圖14、線段AB的兩個端點坐標為A(1,3)、B(2,7),線段CD的兩個端點坐標為C(2,-4)、D(3,0),則線段AB與線段CD的關(guān)系是()A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D

10、.不平行且不相等15、將點P(23,-5)向左平移3個單位，再向上平移4個單位后得到55的坐標為.16、將點P向左平移|個單位，再向上平移4個單位后得到r(2,-1),則點P的坐標為.置，再將a1B1cl向右平移3個單位，得到m2b2c2,畫出m2b2c2,并求出ABC到aa2b2c2的坐標變化.練習(xí)答案：1、例如P(2,-1);2、(1)(0,5),(2)(-2,1),(3)(-23,-6);3、P3(3,-|)；4、P(3,I)或(3,|)或(-3,I)或(-3,-|);5>(0,五)或(0,-&);6、(5,-5)或(-1,-5);7、S9BC=17.5;8、四邊形ABCD的面積=23.5;9、S&bc=5;10、B;11、B(-2,-1)C(4,0)D(2,3);12、200米；13、C;14、A;15、(2,-1);16、P(23,-5);17、P(1,2);18、zABC上各點橫坐標加6,縱坐5標加2得到M2b2c2上各對應(yīng)點坐標.整式的乘除與乘法公式知識考試水平基本要求略局要求較圖要求整式的