分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說課一、教材分析：1、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課所講的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材第九冊第三單元4344 頁有關(guān)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)內(nèi)容。屬于新授課，授課時數(shù)為 1 課時。2、教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有： 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 公因數(shù)、最小公因數(shù) 約分 公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 通分 分?jǐn)?shù)的大小比較 解決有關(guān)的簡單實際問題探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這節(jié)課是在學(xué)生三年級初步接觸了分?jǐn)?shù)，以及本單元學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。尋找分子、分母的變本性質(zhì)解決實際問題打下基礎(chǔ)，并為學(xué)生下一步學(xué)習(xí)約分、通分分?jǐn)?shù)加減法的

2、計算、比的基本性質(zhì)做好鋪墊，因此說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一部分內(nèi)容，在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用。二、學(xué)情分析分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)大小的比較，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。即是分?jǐn)?shù)意義的鞏固和運用，又是學(xué)習(xí)約分、通分的依據(jù)，同時為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則計算打下基礎(chǔ)。因此通過本課的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生掌握的基本知識是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，基本技能是學(xué)會運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分字）做分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)內(nèi)容比較抽象，小學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上需要直觀形象思維的支撐，在教學(xué)中，化抽象為具體、為直觀才能

3、更好的開展教學(xué)。同時在溝通分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)的聯(lián)系時， 滲透事物是相互聯(lián)系， 發(fā)展變化的辯證主義的觀點。鑒于上述分析，根據(jù)大綱、 及新課程的要求 ，我制定了以下三個教學(xué)目標(biāo) 及重、難點。教學(xué)目標(biāo) ：1經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。3經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重、難點 ：重點：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識的結(jié)果，更應(yīng)讓學(xué)生掌握知識的形成過程。因此確立分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程為本課重點，并使學(xué)生在自主推導(dǎo)的基礎(chǔ)上確實掌握

4、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和內(nèi)涵。難點：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)“零除外”的道理，歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，學(xué)生往往容易忽略“零除外”這個特殊的條件，而且也不容易理解。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)推導(dǎo)出來后，對于文字的精確表述往往有一定的困難，需不斷的商討、完善。三、教法與學(xué)法：教法：課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平與已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，樹立以“以學(xué)生發(fā)展為本”、“以學(xué)定教”、“教為學(xué)服務(wù)”的思想，因

5、此在教學(xué)中，為了突出重點，突破難點，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得良好的教學(xué)效果，我采用了故事導(dǎo)入、動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法，讓學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生把想、說、練相結(jié)合，從而突破難點，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維和歸納概括的能力。學(xué)法：1、學(xué)生在運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生采用自主發(fā)現(xiàn)法、 操作體驗法， 學(xué)生在折紙上畫出相應(yīng)的陰影部分后，必然會對那三個圖形進行觀察和比較，從中有所發(fā)現(xiàn)。在充分感知的基礎(chǔ)上，加以抽象、概括，從而加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。2、在學(xué)習(xí)例題的過程中鼓勵學(xué)生獨立自主地學(xué)習(xí)將分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小相同的分?jǐn)?shù)，并嘗試完成試一試，達(dá)到檢驗

6、自學(xué)的目的。四、 教學(xué)程序（1） 、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入：1、多媒體出示分地的故事有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的 1/3 ，老二分到了這塊地的 2/6 。老三分到了這塊3/9老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。2、設(shè)疑你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？3、引入課題學(xué)習(xí)了 " 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)" 就清楚了。（ 愛因斯坦說： “興趣是最好的老師。 ”新課標(biāo)提倡要關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，小學(xué)生天生具有好奇好勝的心理特征，而這些特征往往是學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的導(dǎo)火線

7、。 故事引入以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，從故事中提出問題，讓學(xué)生產(chǎn)生一種懸念，帶著強烈的好奇心進入下一步的學(xué)習(xí)活動中。 ）（2） 、探索活動1、動手操作、形象感知請同學(xué)們拿出三張相同形狀同樣大的紙，把每張紙都看作一個整體。動手折出平均分的份數(shù)4 份、 8 份、 12 份，動筆把其中的 3 份、 6 份、 9 份畫上陰影，再把陰影部分剪下來，將剪下的陰影部分重疊，比一比記錄下結(jié)論。2、觀察比較、探究規(guī)律（ 1）通過動手操作，誰能說一說圖中陰影部分用分?jǐn)?shù)表示各是幾分之幾？你認(rèn)為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。(2)通過上面演示，發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)的大小相等。但是用同學(xué)們或老師的方法都不怎么方便，

8、還有其他便捷的方法 來比較他們的大小嗎？請繼續(xù)思考和觀察。(3)既然這三個分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來?(4)這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué) 們四人為一組，討論這兩個問題。要求：有序觀察認(rèn)真交流，填寫探究報告。(5)學(xué)生匯報討論情況，教師啟發(fā):A.通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？B.通過從右到左的觀察、比較、分析，你又發(fā)現(xiàn)了什么?3694812-233分?jǐn)?shù)的分子和分母都+ 2 或+3,分?jǐn)?shù)的大小不變發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都X 2 或X3,分?jǐn)?shù)的大小不變（ 6） 思考： 1/2 與 2/4 相等嗎？你能

9、用上面的規(guī)律分析嗎？A.你能不能用折紙的方法，來證 1/2與2/4相等？B.你還能折生與1/2和2/4等的分?jǐn)?shù)嗎？還能折幾 個？C.從剛才的演示中，你發(fā)現(xiàn)了什么？分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？請舉例說明。板書： （零除外）D.你認(rèn)為這句話中哪些詞語比較重要？（都、相同的數(shù)、零除外）（ 7）討論： “分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”與除法的“商不變的規(guī)律”有聯(lián)系嗎？（ 這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為突出重點，突破難點，我采用了 動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法，讓學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 。知識應(yīng)該由學(xué)生自己去探索構(gòu)建，教師是引導(dǎo)者

10、、合作者，教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生充分的探索空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程。 ）（三） 、課堂活動：1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫由一組分?jǐn)?shù)，要先任意寫一 個分?jǐn)?shù)，再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)，得到 大小不變的分?jǐn)?shù)。2、獨立完成課本43頁中的 試一試”和兩個補充練習(xí)集體匯報。(課堂活動是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的直接運用。目的是讓學(xué)生通過觀察分子或分母的變化，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來確定分子或分母的大小。 這項活動起鞏固分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。)(四)、鞏固練習(xí):1、判斷。(手勢表示，并說明理由。)(1)分?jǐn)?shù)的分子、分母都

11、乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小 5倍，分?jǐn)?shù)的大小不變(3) 3/4的分子乘以3,分母除以3,分?jǐn)?shù)的大小不變( )(4、W =10+ 2=10 義 3(山2424- 224 M 312.在()里填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù)4 d O = =4 5=2418183 = 3_ = _9_工二558484.請幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)7/14 5/25 3/9 6/18 5/10 2/4 18/5418/36 9/18 5/15 3/15 26/52 4/12 2/65、為了讓學(xué)生對教學(xué)開始所講的故事中提出的問題有一個圓滿的回答，我采用總結(jié)

12、的方式，再一次回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生從中找到答案。（為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計了以上練習(xí) , 讓學(xué)生進一步鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師獲得學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋信息。 對教學(xué)開始所講的故事中提出的問題有一個圓滿的回答，前后呼應(yīng)，有始有終。 ）（五）拓展思維。部分學(xué)生對學(xué)習(xí)新知識的渴求和欲望遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教材中所列舉的內(nèi)容，我們教師要用好教材，但不能限于教材， 因此我出了一題 “與 1/2 相等的分?jǐn)?shù)有多少個？想象一下把手中的正方形紙無限的平分下去，可能得到多少個與相等的分?jǐn)?shù)？ ”和“ 9/24 和 20/32 那一個數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎？”兩個問題，以滿足部分優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。五、評價分析：數(shù)學(xué)課堂是一個動態(tài)的過程，因此，我會根據(jù)課堂實施和學(xué)生反饋的信息，因勢利導(dǎo)，隨機應(yīng)變，調(diào)整好教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)效果達(dá)到最佳狀態(tài)。為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課掌握的程度，我設(shè)計了兩道評價題：(1)你是怎樣發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的？